一种变参数细胞神经网络的分数阶可切换多元电路设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于非线性动力学和神经网络领域，特别涉及分数阶混沌系统电路构建和 系统多参数控制技术。
【背景技术】
[0002] 混沌现象是自然界中普遍存在的一种宏观无序、微观有序的非线性现象，是一种 非线性动态系统中的伪随机过程，其混沌序列对初值非常敏感，具有长期不可预测性。自 从20世纪60年代美国气象学家Lorenz在模拟天气变化数值试验中偶然发现第一个混 沌吸引子以来，混沌理论便获得了巨大而深远的发展。细胞神经网络（Cellular Neural Networks，简称CNN)的理论基础之一是细胞自动机（Cellular Automata, CA)，被认为是描 述许多自然、生命现象与工程模型的理想候选者之一。是一种具有强实时性和连续时间动 力学性质的神经网络模型，局部连接性质简单易于超大规模电路（VLSI)实现，可产生非线 性动力学混沌现象甚至超混沌复杂行为。自1988年Chua和Yang提出细胞神经网络理论 以来，CNN在预测学、图像处理、模式识别、保密通信、逻辑阵列计算机的构建、机器人视觉、 水印加密、目标跟踪等方面已经取得了巨大的发展，具有广泛的应用前景和工程实践价值。
[0003] 分数阶微积分是研宄任意阶次的微分、积分算子特性及应用的数学问题，是整数 阶微积分概念的延伸和拓展.近年来分数阶非线性动力学系统中存在的混沌现象也引起 了人们的广泛兴趣，越来越多的科学家将微分算子引入混沌动力学系统中。通过对Chua混 沌电路、Lorenz混沌系统以及Chen和超混沌系统等研宄过程发现，对于整数阶的混沌系 统，当阶数为分数时，系统存在更丰富的动力学特性.利用分数阶微积分算子更能准确地 描述现实世界的各种动力学特性和系统的实际物理现象.因此，对分数阶混沌系统的研宄 具有重要的理论研宄价值。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提出一种变参数细胞神经网络的分数阶可切换多元电路设计方 法。
[0005] 本发明为了实现不同分数阶可控混沌系统，在综合细胞神经网络和分数阶电路的 各自优点的基础上，设计出了基于分数阶的细胞神经网络电路系统。同时通过开关控制分 数阶不同阶数值的电路单元组合及利用滑动变阻器改变阻值，使得该电路系统能够实现阶 数值 qi (i = 1，2, 3)可切换，线性参数值可变。
[0006] 本发明是通过以下技术方案实现的。
[0007] 本发明包括以下步骤：
[0008] (S1)根据细胞神经网络基本模型，设计整数阶三维细胞神经网络系统，调节状态 方程中的各个参数，使系统产出混沌现象。
[0009] (S2)在（S1)系统中的线性项中，任意选择一个线性系统参数值，用MATLAB数值仿 真验证线性系统参数值的变化对系统的平衡点和稳定性的影响。
[0010] (S3)利用Multisim电路仿真软件设计出（S1)系统相应的非线性函数及可变参数 的电路模型。
[0011] (S4)利用Multisim电路仿真软件设计出（S1)相应的整数阶细胞神经网络系统， 并进行电路仿真。
[0012] (S5)在整数阶细胞神经网络电路（S4)的基础上，用分数阶电路单元代替整数阶 电路中的电容器件，从而构成分数阶细胞神经网络电路系统。
[0013] (S6)对于（S5)中电路选择不同的分数阶值，通过开关的闭合状态控制其接入相 应的电路单元的切换，同时验证混沌特性及吸引子相图的存在。
[0014] (S7)在（S6)电路中加入滑动变阻器来控制（S2)中选定的控制线性参数，观察在 不同参数情况下吸引子相图的变化，用电路方式验证（S2)的数值计算所得出的结论。
[0015] 进一步说明，本发明的具体步骤如下：
[0016] 步骤1 :整数阶细胞神经网络系统构建。
[0017] 细胞神经网络（CNN)中每个神经元细胞的状态可以用方程（1)来描述：
[0018]
【主权项】
1. 一种变参数细胞神经网络的分数阶可切换多元电路设计方法，其特征是包括w下步 骤： (51) 根据细胞神经网络基本模型，设计整数阶=维细胞神经网络系统，调节状态方程 中的各个参数，使系统产出混浊现象； (52) 在（S1)系统中的线性项中，任意选择一个线性系统参数值，用MATLAB数值仿真验 证线性系统参数值的变化对系统的平衡点和稳定性的影响； (53) 利用Multisim电路仿真软件设计出（S1)系统相应的非线性函数及可变参数的电 路板型； (54) 利用Multisim电路仿真软件设计出（S1)相应的整数阶细胞神经网络系统，并进 行电路仿真； (55) 在整数阶细胞神经网络电路（S4)的基础上，用分数阶电路单元代替整数阶电路 中的电容器件，从而构成分数阶细胞神经网络电路系统； (56) 对于（S5)中电路选择不同的分数阶值，通过开关的闭合状态控制其接入相应的 电路单元的切换，同时验证混浊特性及吸引子相图的存在； (57) 在（S6)电路中加入滑动变阻器来控制（S2)中选定的控制线性参数，观察在不同 参数情况下吸引子相图的变化，用电路方式验证（S2)的数值计算所得出的结论。
2. 根据权利要求1所述的变参数细胞神经网络的分数阶可切换多元电路设计方法，其 特征是步骤（S5)所述的分数阶电路单元为链型、树型、混合型或新型电路单元。
【专利摘要】一种变参数细胞神经网络的分数阶可切换多元电路设计方法，通过构建一个新的细胞神经网络系统，结合分数阶电路设计方法，运用电路中的开关及滑动变阻器来分别实现对分数阶细胞神经网络系统的分数阶值qi(i＝1,2,3)和线性参数的控制。通过开关的不同组合和元件阻值的改变，电路系统可产生丰富的混沌特性。本发明设计简单，突破了传统细胞神经网络电路系统混沌特性的单一性的局限，具有灵活实用价值和现实推广意义。模块化的设计更是简化了系统的设计过程及复杂度。
【IPC分类】G06F17-50, G06N3-02
【公开号】CN104573817
【申请号】CN201510026437
【发明人】张小红, 俞梁华, 钟小勇
【申请人】江西理工大学
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2015年1月20日