避雷针的顶点，其高度按下式计算：
[0080] h0=h-D/7P
[0081] 式中h。一一两避雷针间保护范围上部边缘最低点高度，m;
[0082]D一一两避雷针间的距离，m。
[0083] 在步骤二中，所述的两针间水平面上保护范围的计算方法如下：
[0084] 如图3所示，两针间匕水平面上保护范围的一侧最小宽度\应按下式确定；当 bx>rx0t,IX.bx=rx；
[0085] 两针间距离和针高之比D/h不宜大于5。
[0086] 在步骤二中，所述的三支等高避雷针保护范围的计算方法如下：
[0087]如图4a所示，三支等高避雷针所形成的三角形的外侧保护范围应分别按两支等 高避雷针的计算方法确定；如在三角形内被保护物最大高度匕水平面上，各相邻避雷针间 保护范围的一侧最小宽度bx> 0时，则全部面积受到保护。
[0088] 在步骤二中，所述的四支及以上等高避雷针保护范围的计算方法如下：
[0089] 如图4b所示，四支及以上等高避雷针所形成的四角形或多角形，可先将其分为两 个或数个三角形，然后分别按三支等高避雷针的方法计算；如各边的保护范围一侧最小宽 度bx^ 0时，则全部面积受到保护。
[0090] 在步骤五中，所述的对曲线进行精抓取的方法如下：对曲线进行精抓取，每个曲线 段可以通过参数形式描述为：
[0091]x=a^+b^+c^^
[0092]y=a2t3+b2t2+c2t+d2 (1)
[0093] 其中，参数t在0~1变化，当t在一定步长内变化，对应地计算出一系列的点坐 标，将这些点用线段依次连接起来；在对图形抓取时，鼠标的位置可用坐标（a，b)表示，根 据上式，鼠标点到曲线的距离可表示为：
[0094]d2= (x~a) 2+(y-b)2 (2)
[0095] 求得该式的最小值时对应的t值，将t值代入式（1)即可求出最近点的坐标；
[0096] 将式（2)展开成x2+a2-2xa+y2+b2-2yb，该函数存在最小值，将式（1)与式（2)联立 得到关于t的高次方程，求该方程的一阶导数得到各项系数：
[0097]P(0) =-(2c1(d1-x)+2c2(d2-b))
[0098]P(l) = -2 (2 (dj-x)b1+c12+2 (d2-b)b2+c22)
[0099]P(2) = _3 (2 (t^c^+ai(dfa)) +2 (b2c2+a2 (d2_b)))
[0100] P(3) =~4(2a1c1+b12) +2 (a2c2+b22))
[0101]P(4) = -5 (2a1b1+2a2b2)
[0102] P(5) = -6(a12+a22)
[0103] 解关于t的高次方程，将得到的根代入式（2)，记录所得结果对应的t值，即可根据 式（1)求出曲线距离鼠标位置最近点的坐标，曲线的精确抓取完成，计算出鼠标位置离曲 线最近的点坐标。
[0104] 本方法将多支避雷针进行优化组合计算，同时，将图3的曲线通过三次参数样条 曲线建立相应的数学方程；曲线绘制完成后，对曲线图形的抓取即通过鼠标的移动或者点 击来完成对曲线的选取，其效率和精度将直接影响到系统的实际使用。
[0105] 本发明提供的基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法，提出一种三次参数样条 曲线的抓取方法，一条完整的曲线由若干条弧构成，如需计算出曲线上距鼠标位置最近的 一点需要在对整条曲线进行预抓取之后确定鼠标位于哪段弧的外包区域之内；当确定弧之 后即可确定表示此段弧的参数方程式系数，而后即可通过相应的算法完成最近点的求解； 弧的定位可延用曲线预抓取的方法，对每段弧构造外包区域，确定相对弧之后即确定了参 数方程的系数，而后通过解析法完成精确点的求解。
【主权项】
1. 一种基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法，其特征在于：其包括按顺序执行的 下列步骤： 步骤一、确定单只避雷针保护范围，利用折线法确定单只避雷针保护半径，包括在地面 上的保护半径和在被保护物高度水平面上的保护范围； 步骤二、确定多只避雷针保护范围：多只避雷针保护包括：两针外侧的保护范围、两针 间水平面上保护范围、三支等高避雷针和四支及以上等高避雷针的保护范围； 步骤三、绘制出基于避雷针保护范围的三次参数样条曲线：根据曲线拟合，绘制出基于 避雷针保护范围的三次参数样条曲线； 步骤四、对图元进行预抓取：基于避雷针保护范围的三次参数样条曲线，先对图元进行 预抓取，过滤出鼠标所在点附近可能存在的图元，如果存在曲线元就把它当作当前预处理 图元； 步骤五、对曲线进行精抓取，根据预抓取的结果，代入避雷针保护范围的三次参数样条 曲线方程，解此高次方程，求出曲线距离预抓取点位置的最近坐标，由此完成曲线的精确抓 取。
2. 根据权利要求1所述的基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法，其特征在于：在 步骤一中，所述的单只避雷针保护范围的计算方法如下： 避雷针在地面上的保护半径按下式计算： r = I. 5hP 式中r--保护半径，m ; h 避雷针的尚度，m ; P-高度影响系数，h < 30m, P = 1 ; 30"/ < /? < 120, /) = 5.5/V/?;当 h>120m，P = 120m ; 在被保护物高度hx水平面上的保护半径按下述方法确定： 1) 当 hx ^ 0. 5h 时， rx= (h-hxP) = haP 式中rx-一避雷针在匕水平面上的保护半径，m ; hx--被保护物的尚度，m ; ha 避雷针的有效尚度，m ; 2) 当 hx〈0. 5h 时， rx= (I. 5h_2h X)P。
3. 根据权利要求1所述的基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法，其特征在于：在 步骤二中，所述的两针外侧的保护范围的计算方法如下： 两避雷针间的保护范围应按通过两针顶点及保护范围上部边缘最低点〇的圆弧确定， 圆弧的半径为R'o ;〇点为假象避雷针的顶点，其高度按下式计算： h0= h-D/7P 式中h。一一两避雷针间保护范围上部边缘最低点高度，m ; D一一两避雷针间的距离，m。
4. 根据权利要求1所述的基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法，其特征在于：在 步骤二中，所述的两针间水平面上保护范围的计算方法如下： 两针间hx水平面上保护范围的一侧最小宽度bj^按下式确定；，取bx= rx; 两针间距离和针高之比D/h不宜大于5。
5. 根据权利要求1所述的基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法，其特征在于：在 步骤二中，所述的三支等高避雷针保护范围的计算方法如下： 三支等高避雷针所形成的三角形的外侧保护范围应分别按两支等高避雷针的计算方 法确定；如在三角形内被保护物最大高度匕水平面上，各相邻避雷针间保护范围的一侧最 小宽度bx> O时，则全部面积受到保护。
6. 根据权利要求1所述的基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法，其特征在于：在 步骤二中，所述的四支及以上等高避雷针保护范围的计算方法如下： 四支及以上等高避雷针所形成的四角形或多角形，可先将其分为两个或数个三角形， 然后分别按三支等高避雷针的方法计算；如各边的保护范围一侧最小宽度bx> O时，则全 部面积受到保护。
7. 根据权利要求1所述的基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法，其特征在于：在 步骤五中，所述的对曲线进行精抓取的方法如下：对曲线进行精抓取，每个曲线段可以通过 参数形式描述为： X = y = a2t3+b2t2+c2t+d 2 (I) 其中，参数t在O~1变化，当t在一定步长内变化，对应地计算出一系列的点坐标， 将这些点用线段依次连接起来；在对图形抓取时，鼠标的位置可用坐标（a，b)表示，根据上 式，鼠标点到曲线的距离可表示为： d2= (x~a) 2+(y-b)2 (2) 求得该式的最小值时对应的t值，将t值代入式（1)即可求出最近点的坐标； 将式（2)展开成x2+a2-2xa+y2+b2-2yb，该函数存在最小值，将式（1)与式（2)联立得到 关于t的高次方程，求该方程的一阶导数得到各项系数： P (O) = - (2〇! ((I1-X) +2c2 (d2-b)) P(I) = -2 (2 ((I1-x) b1+c12+2 (d2-b) b2+c22) P (2) = _3 (2 (ID1Cfa1 (dfa)) +2 (b2c2+a2 (d2_b))) P (3) = _4 (2a1c1+b12)+2 (a2c2+b22)) P (4) =-5 (2a1b1+2a2b2) P (5) = -6(ai2+a22) 解关于t的高次方程，将得到的根代入式（2)，记录所得结果对应的t值，即可根据式 (1)求出曲线距离鼠标位置最近点的坐标，曲线的精确抓取完成，计算出鼠标位置离曲线最 近的点坐标。
【专利摘要】一种基于避雷针保护范围样条曲线的抓取方法。其包括确定单只避雷针保护范围；确定多只避雷针保护范围：步骤三、绘制出基于避雷针保护范围的三次参数样条曲线；步骤四、对图元进行预抓取；对曲线进行精抓取等步骤。本方法基于避雷针保护范围三次参数样条曲线，缩小抓取区域，提高抓取效率，在精确抓取过程中运用解析法求解，过程简单直观，同时利用Windows GDI+图形接口特性也使得求解过程更为方便，从而在计算避雷针保护范围时更加精确。
【IPC分类】G06F19-00, H01T19-04
【公开号】CN104750988
【申请号】CN201510134884
【发明人】王梦, 方菲, 王楠, 王兆峰, 郭晋芳, 昝晶晶, 范须露, 孔德来
【申请人】国家电网公司, 国网天津市电力公司
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2015年3月26日