一种计及变量相关性的概率潮流计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种潮流计算方法，具体涉及一种计及变量相关性的概率潮流计算方 法。
【背景技术】
[0002] 随着全球经济的快速发展，与日俱增的世界能源需求和以化石燃料为主的矿物能 源消费格局，导致能源资源短缺、环境污染以及气候变化问题。世界各国基于自身资源条件 和经济发展目标，积极投身于发展绿色能源产业，以期增加本国的能源供应。我国正处于可 再生能源发电的高速发展阶段，截至2013年末，中国风电累计装机容量9142万千瓦，世界 第一。2013年中国新增光伏装机容量1130万千瓦，世界第一，约占全世界的三成。快速增 长的可再生能源为电力行业的发展带来了新的亮点和增长点，同时也给电网调度运行带来 了新的挑战。
[0003] 概率潮流计算可以有效考虑各种随机因素，全面分析系统的运行状态，被认为是 分析大量风电并网对系统影响的有效工具。Borkowska提出概率潮流问题之后，经过多年的 研宄，已经出现大量成果，概率潮流方法已经形成了蒙特卡罗法，点估计法，解析法等多种 类别。为提高概率潮流计算结果的实用性，计及输入量相关性的概率潮流近年来成为人们 关注的问题之一。
[0004] 目前，计及输入变量相关性的概率潮流计算方法较多的应用于蒙特卡罗仿真法、 点估计法和卷积法。其中，蒙特卡罗法用抽样技术生成具有相关性的样本，然后进行多次确 定性潮流计算，得到输出变量（包括节点状态变量和支路潮流变量）的统计分布特性，算法 原理简单，但耗时长。点估计法根据输入变量的数字特征近似得到输出变量的统计分布特 性，计算速度快，但输出变量的高阶矩误差较大。卷积法虽然概念清晰，但计算量大，且只能 考虑输入变量的线性相关性。
【发明内容】
[0005] 为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种计及变量相关性的概率潮流计算 方法，本发明基于节点分析理论，提出基于节点分析理论的快速概率潮流计算模型，发明计 算过程中利用Cholesky分解对相关性矩阵进行分解，并通过一系列变量转换计及随机变 量的相关性，避免了使用蒙特卡洛抽样对输入变量的相关性进行处理，在保证计算精度的 同时提高了计算速度。计算过程基于直角坐标系，其最大的优点在于潮流方程为二次方程， 功率与电流转化过程中不含二次以上的高阶项，与极坐标下的潮流方程泰勒展开式具有高 阶项、灵敏度矩阵为近似表达式相比，算法求解过程具有一定的优势。计算潮流方程为电流 方程，与常规概率潮流计算过程中采用的功率方程相比，电流方程为线性方程，更符合半不 变量法概率潮流计算过程需要进行线性化处理的特点，能适用于大规模间歇性能源并网后 的复杂电网系统分析、安全评估等方面。
[0006] 为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
[0007] -种计及变量相关性的概率潮流计算方法，所述方法步骤如下：
[0008] (1)获取常规潮流计算数据；
[0009] (2)潮流计算；
[0010] (3)求取PV节点功率注入的变化对节点电压影响的计算模型；
[0011] (4)求取PQ节点功率注入的变化对节点电压影响的计算模型；
[0012] (5)非正态分布的随机变量米用正态分布的多项式表不；
[0013] (6)将原随机变量的相关性系数矩阵转化为正态分布随机变量间的系数矩阵；
[0014] (7)对相关性系数矩阵进行Cholesky分解；
[0015] (8)修正对PV节点注入功率变化对节点电压影响的潮流计算模型；
[0016] (9)修正对PQ节点注入功率变化对节点电压影响的潮流计算模型；
[0017] (10)求取灵敏度矩阵；
[0018] (11)求取节点电压的半不变量；
[0019] (12)求取节点电压的各阶中心距；
[0020] (13)求取节点电压的概率分布；
[0021] 设系统模型中节点1，2,. . .，k号节点为PV节点，k+1，k+2,. . .，n号节点为PQ节 点。
[0022] 本发明提供的优选技术方案中，所述步骤（1)包括获取网络参数、负荷、发电机注 入功率和相关节点注入量的随机分布信息。
[0023] 本发明提供的第二优选技术方案中，所述步骤（2)包括进行确定性潮流计算，获 取系统的基准状态变量。
[0024] 本发明提供的第三优选技术方案中，所述步骤（5)通过三阶多项式正态变换方法 将节点功率注入由多维非正态变量空间变换到正态的变量空间。
[0025] 本发明提供的第四优选技术方案中，所述步骤（9)包括对PQ节点分别注入有功和 无功变量相关系数矩阵进行Cholesky分解得到下三角矩阵。
[0026] 本发明提供的第五优选技术方案中，所述步骤（12)由节点电压实部和虚部的各 阶半不变量求出各阶中心距。
[0027] 本发明提供的第六优选技术方案中，所述步骤（13)根据各阶中心距与 Gram-Charlier级数展开的系数之间的关系，求得节点电压的概率分布。
[0028] 本发明提供的第七优选技术方案中，所述Gram-Charlier级数是把随机变量的分 布函数表达为由正态随机变量各阶导数组成的级数。
[0029] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0030] 本发明计算过程中利用Cholesky分解对相关性矩阵进行分解，并通过一系列变 量转换计及随机变量的相关性，避免了使用蒙特卡洛抽样对节点功率注入量的相关性进行 处理，在保证计算精度的同时提高了计算速度。
[0031] 本发明计算过程基于直角坐标系，其最大的优点在于潮流方程为二次方程，功率 与电流转化过程中不含二次以上的高阶项，与极坐标下的潮流方程泰勒展开式具有高阶 项、灵敏度矩阵为近似表达式相比，算法求解过程具有一定的优势。
[0032] 本发明计算潮流方程为电流方程，与常规概率潮流计算过程中采用的功率方程相 比，电流方程为线性方程，更符合半不变量法概率潮流计算过程需要进行线性化处理的特 点，能适用于大规模间歇性能源并网后的复杂电网系统分析、安全评估等方面，有助于提升 电力系统的新能源接纳能力。
【附图说明】
[0033] 图1是计及变量相关性的概率潮流计算方法流程图
【具体实施方式】
[0034] 下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
[0035] 本发明是在传统半不变量法概率潮流计算的基础上进行了一定的改进，采取了以 下的技术方案进行实现：
[0036] 如图1所示，本方法包括下列步骤：
[0037] 1.获取常规潮流计算数据，包括网络参数、负荷及发电机注入功率等。此外还包 括相关节点注入量的随机分布信息，例如对于服从正态分布的负荷需要给出其期望值和方 差，对于离散分布的负荷需给出其分布律，对于服从二项分布的发电机还需要给出每个节 点上发电机的额定容量、台数和强迫停运率等信息。
[0038] 2.设系统模型中节点1，2,. . .，k号节点为PV节点，k+1，k+2,. . .，n号节点为PQ 节点，在系统基准状态下，用牛顿法对该系统进行确定性潮流计算，获取系统的基准状态变 量，并做如下简记：V表示节点电压，I表示节点注入电流，P表示节点注入有功，Q表示节点 注入无功，A表示变化量，下标G表示PV节点，下标L表示PQ节点，下标r表示实部，下标 m表示虚部，Y表示导纳矩阵，和bu分别表示导纳矩阵的i行j列元素的实部与虚部。
[0039] 3.根据步骤2中求取的系统基准状态变量求取PV节点功率注入的变化对节点电 压影响的计算模型，该潮流计算模型可表示如下：
【主权项】
1. 一种计及变量相关性的概率潮流计算方法，其特征在于，所述方法步骤如下： (1) 获取常规潮流计算数据； (2) 潮流计算； (3) 求取PV节点功率注入的变化对节点电压影响的计算模型； (4) 求取PQ节点功率注入的变化对节点电压影响的计算模型； (5) 米用正态分布的多项式表不非正态分布的随机变量； (6) 将原随机变量的相关性系数矩阵转化为正态分布随机变量间的系数矩阵； (7) 对相关性系数矩阵进行Cholesky分解； (8) 修正对PV节点注入功率变化对节点电压影响的潮流计算模型； (9) 修正对PQ节点注入功率变化对节点电压影响的潮流计算模型； (10) 求取灵敏度矩阵； (11) 求取节点电压的半不变量； (12) 求取节点电压的各阶中心距； (13) 求取节点电压的概率分布； 设系统模型中节点1，2,. . .，k号节点为PV节点，k+1，k+2,. . .，n号节点为PQ节点。
2. 根据权利要求1所述概率潮流计算方法，其特征在于，所述步骤（1)包括获取网络参 数、负荷、发电机注入功率和相关节点注入量的随机分布信息。
3. 根据权利要求1所述概率潮流计算方法，其特征在于，所述步骤（2)包括进行确定性 潮流计算，获取系统的基准状态变量。
4. 根据权利要求1所述概率潮流计算方法，其特征在于，所述步骤（5)通过三阶多项式 正态变换方法将节点功率注入由多维非正态变量空间变换到正态的变量空间。
5. 根据权利要求1所述概率潮流计算方法，其特征在于，所述步骤（9)包括对PQ节点 分别注入有功和无功变量相关系数矩阵进行Cholesky分解得到下三角矩阵。
6. 根据权利要求1所述概率潮流计算方法，其特征在于，所述步骤（12)由节点电压实 部和虚部的各阶半不变量求出各阶中心距。
7. 根据权利要求1所述概率潮流计算方法，其特征在于，所述步骤（13)根据各阶中心 距与Gram-Charlier级数展开的系数之间的关系，求得节点电压的概率分布。
8. 根据权利要求7所述概率潮流计算方法，其特征在于，所述Gram-Charlier级数是把 随机变量的分布函数表达为由正态随机变量各阶导数组成的级数。
【专利摘要】本发明提供一种计及变量相关性的概率潮流计算方法，所述方法包括(1)获取常规潮流计算数据，确定性潮流计算；(2)求取PV节点和PQ节点功率注入的变化对节点电压影响的计算模型；(3)采用正态分布的多项式表示非正态分布的随机变量；(4)采用Cholesky分解将相关的随机变量转化为不相关的随机变量；(5)对变量进行概率潮流计算。本发明在保证计算精度的同时提高了计算速度，能够适用于大规模间歇性能源并网后的复杂电网系统分析、安全评估等方面，有助于提升电力系统的新能源接纳能力。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104751006
【申请号】CN201510179550
【发明人】石飞, 冯树海, 於益军, 姚建国, 杨胜春, 李峰, 王珂, 王勇, 汤必强, 王礼文
【申请人】中国电力科学研究院, 国家电网公司
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2015年4月16日