基于变分贝叶斯期望最大化的扩展目标跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信息处理技术领域，特别涉及一种目标跟踪方法，可用于跟踪多扩展 目标。
【背景技术】
[0002] 在传统的目标跟踪领域里，由于雷达的分辨率有限，因此通常情况下将目标看作 是点目标，即一个时刻每个目标只能产生一个量测。近年来，随着雷达探测技术的发展和实 际应用的需要，更多的将目标视为扩展目标，即每个目标在每一个时刻都可以产生多个量 测。
[0003] 实际的目标跟踪场景中，目标的数目是无法提前预知的，因此随机集理论的提出 极大的满足了目标跟踪理论的需要。在诸多对目标的模型假设中，尤其属扩展目标理论的 提出更加贴近目前跟踪理论的需要，并且在实际生活中得到了广泛的应用，近十年来，成为 了目标跟踪领域中的研宄热点。2003年，Mahler将随机有限集理论应用于多目标跟踪问 题，提出了概率假设密度PHD滤波。2005年，GiIholm和Salmond提出一种空间分布服从泊 松分布的扩展目标模型。2009年，Mahler推导出了扩展目标PHD滤波，即用每一时刻的量 测随机集对目标随机集进行预测、更新，继而可以准确提取目标的运动状态和估计目标的 数目。2010年，Granslrdm等给出了扩展目标PHD的高斯混合实现形式。2011年，Orguner 等又提出了带势分布的扩展目标PHD(ET-CPHD)滤波，很好的解决了ET-PHD估计目标数目 时的缺陷。然而，传统的扩展目标跟踪算法处理的都是量测噪声协方差是已知的情形，实际 中当量测噪声协方差未知时，扩展目标的跟踪性能将会急剧下降。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对上述问题，提出一种基于变分贝叶斯期望最大化的扩展目 标跟踪方法，以提高在量测噪声协方差未知条件下的跟踪性能。
[0005] 实现本发明的技术关键是：在势概率假设密度滤波框架下，引入变分贝叶斯期望 最大化VBEM技术，估计目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度，实现未知量测噪 声协方差下的目标跟踪问题。
[0006] VB是一类用于贝叶斯估计和机器学习领域中近似计算复杂积分的方法，本文中 VB被用来近似线性高斯系统中，扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度，该 算法的主要思想是对扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度进行参数化近 似，并给出其参数化表达形式。在用VB理论对扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概 率假设密度进行近似的过程中，为了判断所估计的高斯逆伽玛分量相关参数的性能，在VB 的基础上又引入了期望最大化EM算法。在期望E步，估计未知参数的期望值，给出当前的 参数估计；在最大化M步，重新估计分布参数，以使该似然函数达到最大。M步上得到的参 数估计值被用于下一个E步计算，这个过程不断交替进行。这种方法可以广泛的应用于数 据有缺损的情况，且具有简单性和稳定性等优点。
[0007] 本发明利用上述VBEM技术进行扩展目标跟踪的技术步骤包括如下：
[0008] (1)在时刻k= 0时，初始化扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度 为V。(X，R);
[0009] (2)在k多1时，对扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度 vm(x，R)及用于计算扩展目标数目的势分布Plrlllrt (num)进行预测，得到预测的扩展目 标联合概率假设密度VklH(X，R)和预测势分布PklH(num);
[0010] (3)对预测的扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度Vkllrt (x，R)及 用于计算扩展目标数目的势分布PkM (num)进行更新：
[0011] (3a)利用变分贝叶斯VB方法对联合概率假设密度VkhOc，R)进行近似，得到用高 斯分布的求和形式表示的扩展目标状态的概率假设密度Qx，k|lrt (X)和用逆伽玛分布的求和 形式表示的量测噪声协方差的概率假设密度Ikllrt(R);
[0012] (3b)利用变分贝叶斯期望最大化VBEM方法对扩展目标状态的概率假设密度 IkiH(X)中的高斯分量和量测噪声协方差的概率假设密度Qiullrt (R)中的逆伽玛分量进行 迭代更新，得到表示扩展目标运动状态X的高斯分量和表示量测噪声协方差R的逆伽玛分 量；
[0013] (3c)对步骤⑵预测得到的势分布Pkllrt(Iium)进行更新，得到更新后的势分布 Pk|k(num)；
[0014] (4)对更新后的高斯分量和逆伽玛分量进行修剪与合并，并提取合并后的高斯分 量和逆伽玛分量的位置和速度作为扩展目标的状态；
[0015] (5)对步骤⑶更新得到的势分布Pklk(Mim)进行加权平均，得到扩展目标的数目：
【主权项】
1. 一种基于变分贝叶斯期望最大化的扩展目标跟踪方法，包括如下步骤： (1) 在时刻k= 0时，初始化扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度为 v〇(X，R); (2) 在k> 1时，对扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度Vk_i|k_i(x，R) 及用于计算扩展目标数目的势分布Pk_i|k_i(num)进行预测，得到预测的扩展目标联合概率 假设密度Vk|k_i(X，R)和预测势分布Pk|k_i(num); (3) 对预测的扩展目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度Vk|k_i(x，R)及用于 计算扩展目标数目的势分布Pk|k_i(num)进行更新： (3a)利用变分贝叶斯VB方法对联合概率假设密度Vk|k_i(x，R)进行近似，得到用高斯分 布的求和形式表示的扩展目标状态的概率假设密度A,k|k_l(X)和用逆伽玛分布的求和形式 表示的量测噪声协方差的概率假设密度Qik|k_i(时； (3b)利用变分贝叶斯期望最大化VBEM方法对扩展目标状态的概率假设密度A,k|k_i(X) 中的高斯分量和量测噪声协方差的概率假设密度QikM(R)中的逆伽玛分量进行迭代更 新，得到表示扩展目标运动状态X的高斯分量和表示量测噪声协方差R的逆伽玛分量； (3c)对步骤（2)预测得到的势分布Pk|k_i(num)进行更新，得到更新后的势分布 Pkik(num); (4) 对更新后的高斯分量和逆伽玛分量进行修剪与合并，并提取合并后的高斯分量和 逆伽玛分量的位置和速度作为扩展目标的状态； (5) 对步骤（3)更新得到的势分布Pkik(num)进行加权平均，得到扩展目标的数目：
(6) 重复步骤（2)-巧），继续跟踪扩展目标。
2. 根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯期望最大化的扩展目标跟踪方法，其中，步 骤（3a)所述的利用变分贝叶斯VB方法对联合概率假设密度Vk|k_i(x，R)进行近似，按如下 公式进行：
其中，Qy,k|k_i(x)为高斯分布的求和形式，表示为
Qik|k_i(时为逆伽玛分布的求和形式，表示为
M權表示第i个高斯分量在第k个时刻的权值，i= 1，. . .，Jk，Jk表示第k个时刻扩展 目标高斯分量的个数，N( ?)表示高斯分布，为第k个时刻预测得到的第i个高斯分量 的均值，巧为第k个时刻预测得到的第i个高斯分量的协方差；IG( ?)表示逆伽玛分布， 为第k个时刻预测得到的第i个逆伽玛分量的常量因子，纽为第k个时刻预测得 到的第i个逆伽玛分量的迭代因子，1 = 1，...，山d表示量测噪声协方差的维数。
3.根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯期望最大化的扩展目标跟踪方法，其中， 步骤（3b)所述的利用变分贝叶斯期望最