大化VBEM方法对扩展目标状态的概率假设密度 Qy,k|k_i(X)中的高斯分量和量测噪声协方差的概率假设密度Qik|k_i(R)中的逆伽玛分量进行 迭代更新，按如下步骤进行： (抓1)设定逆伽玛分量的常量因子墙和迭代因子処("：地1=〇.5 + <_1./， 巧巧，其中1 = 1，...，山d为量测噪声协方差R的维数； (3b2)根据设定的逆伽玛分量两个因子，计算量测噪声协方差：
，其中n= 1，. . .，N，N为最大迭代次数，diag[...]表示对角 化其中的元素； 姊扣利用量测噪声协方差巧气计算更新因子媒>:
其中，表示对量测噪声协方差矩阵进行对角线连接当前单元W量测数目后的 矩阵，Wkdiag('）表示对其中的元素进行对角线连接，|W|表示当前单元W的量测数目；馬 表示对观测矩阵Hk垂直连接当前单元W的量测数目后的矩阵，
巧 表示k时刻的观测矩阵Hk的转置；心表示k-1到k时刻预测的扩展目标高斯分量运动状 态协方差，//，[表示矩阵馬的转置； (3b4)利用更新因子巧>，计算增益矩阵巧1W:
其中[?r表示对矩阵求逆； (3b5)利用增益矩阵Kfw，计算扩展目标高斯分量运动状态》端W和扩展目标高斯分 量运动状态协方差巧
其中，I表示一个单位矩阵，z"表示某个划分单元W中的所有量测； (3b6)提取扩展目标高斯分量运动状态却_；T的位置信息，将该位置信息用表 示； (3b7)利用该高斯分量位置信息"瑞和量测噪声协方差度f">，计算量测Y。,是由位置 "货("1处的高斯分量生成的概率丫n,
其中，Jk表示扩展目标高斯分量数目，Y。,表示当前单元W的第n'个量测，n'= 1，. . .，|W| ;N( ?)表示高斯分布；31i代表混合系数，心,-;Ni表示由位置的高 IfrI "h-\k一 斯分量产生的有效量测数目，
(3b8)利用量测Y。，由位置"端""I处的高斯分量生成的概率丫。，1，迭代更新得到扩展目 标高斯分量运动状态的位置信息"铅"">;
(3b9)利用扩展目标高斯分量运动状态的位置信息"攝IW，混合系数量测噪声协 方差巧，计算最大似然函数;
其中Jk表示扩展目标高斯分量数目； (3bl0)判断|L<"W-lW心"I是否小于常量e=0.01，同时判断当前迭代次数n是否 小于最大迭代次数N= 100,如果是，则停止迭代，否则返回步骤（3b2)，更新逆伽玛分量迭 代因子：
其中，S纽"+":表示对向量片,中所有元素进行相加，
表示对向量的第j维元素的平 方，（Oj.j.表示取矩阵的对角线元素，成表示对迭代因子度f"垂直连接当前单元W量测 数目后的向量：
Z"表示当前单元的量测； (抓11)提取扩展目标状态分量"攝、'扩展目标运动状态协方差端I、迭代因子化]，即， "稱="靖"'|，巧r二巧r'i，傅/二傅严1，其中扩展目标状态分量"c"i中的位置信息用的是 步骤（3b8)中迭代更新得到的扩展目标分量运动状态的位置信息
4.根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯期望最大化的扩展目标跟踪方法，其中，所 述步骤（3c)对势分布Pk|k_i(num)进行更新，得到更新后的势分布Pkik(num)表示如下；
其中，PZZ表示把量测集Z划分成P个非空子集，WGP表示第P个非空子集下的某 一个单元，Gk|k_i(P)表示状态预测概率生成函数，巧;^1(0)表示状态预测概率生成函数的 num阶偏导，Gm(〇)表示没有量测时的虚警概率生成函数，nW表示扩展目标产生量测概率， p|表示第P个划分下的所有非空单元数目，i(0)表示虚警概率生成函数的|W|阶偏导， 5?>。表示当目标数目num大于划分单元IpI时取值为1，否则为0, |Z| =0表示扩展目 标没有产生量测，|w|表示各非空单元W中的量测个数，表示量测划分单元为Ip|-1时 的虚警常系数，1]^,"表示目标产生量测概率的乘积，P表示扩展目标分量没有被检测到的 概率：
其中，n为连乘符号，瑪表示第j个高斯逆伽玛分量在当前所有高斯逆伽玛分量 中所占的比重，Pk|k_i表示单扩展目标状态转移概率密度函数，P,(z'I?)表示扩展目标量 巧m然，Pm(z')表示虚警量测似然，Gz(o| ?)表示量测概率生成函数，巧">!?)表示量 测概率生成函数的|W|阶偏导，Z'GW表示量测Z'属于单元W，Pd(〇表示检测概率， rGp-w表示p划分下所有单元中除去单元w后剩下的单元，nw'表示扩展目标虚警量 测产生概率，巧I记(户)表示状态预测概率生成函数的IpI阶偏导，表示状态预测概 率生成函数的|p|-i阶偏导。
5.根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯期望最大化的扩展目标跟踪方法，其中，步 骤（4)所述的对更新后的高斯分量和逆伽玛分量进行修剪与合并，按如下步骤进行： 巧a)设置两个修剪口限T1和T2, 一个合并口限U;T1 = 1(T5，T2 = 120，U= 10;设置 最大高斯逆伽玛分量数目；Jm"= 100 ; 巧b)计算每个扩展目标分量对应的量测噪声协方差
巧C)设变量r=0,对更新后的扩展目标分量进行修剪，得到修剪后的扩展目标分量 对应的序号集合I为：/ = {z. = 1，…，A|}皆，>n，||皆' ||2<巧}; 巧d)令1' = 1' +1，取=argn昔Xwf，argn昔Xwf表示取最大权值wf所对应的集 合I中元素i'，对修剪后的扩展目标分量中满足合并口限U的分量进行提取，得到适合合 并的扩展目标分量对应的序号集合每为：
巧e)分别对序号集合0中对应的扩展目标分量的权值咕i，运动状态wf，常量因子 af，迭代因子妈。，协方差巧。进行合并，得到合并后的扩展目标分量的权值保r，运动状 态方4'''，常量因子'為，迭代因子度/'i，协方差巧'i如下：
巧f)将步骤巧C)得到的修剪后的扩展目标分量对应的序号集合I中与步骤巧d)得 到的适合合并的扩展目标分量对应的序号集丫>0中相同的元素去除掉，然后判断修剪后 的扩展目标分量对应的序号集合I是否为空集，如果不为空集则返回步骤巧d)，否则执行 巧g); 巧g)判断变量r是否大于最大高斯逆伽玛分量数目Jmay，如果r>Jmay，则将权值 .对/'>对应的高斯逆伽玛分量按从大到小排列，并取前Jm"个权值大于0. 5的高斯逆伽 玛分量的位置和速度作为扩展目标的状态；如果r<Jmay，则将所有权值乃大于0. 5对 应的高斯逆伽玛分量的位置和速度作为扩展目标的状态。
【专利摘要】本发明公开了一种基于变分贝叶斯期望最大化VBEM的扩展目标跟踪方法，主要解决传统的扩展目标跟踪领域中，在量测噪声协方差是未知的情况下，目标的跟踪性能将会急剧下降的问题。该方法首先预测了目标状态和量测噪声协方差的联合概率假设密度中高斯逆伽玛分量的相关参数；再对高斯逆伽玛分量参数进行更新；最后通过修建与合并得到扩展目标状态和数目。仿真实验表明，本发明能很好地跟踪未知数目和未知量测噪声协方差下的多扩展目标，且具有较高的跟踪精度，可用于对飞行器和潜艇目标的跟踪。
【IPC分类】G06T7-20
【公开号】CN104794735
【申请号】CN201510152626
【发明人】李翠芸, 王晋斌, 姬红兵, 王荣
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月2日