高压直流输电系统暂态响应解析计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统仿真及计算领域，涉及基于晶闸管控制的双端高压直流输电 系统的暂态响应计算。
【背景技术】
[0002] 基于晶闸管控制的高压直流输电系统一般由换流变压器、换流器、滤波器、平波电 抗器以及直流输电线路组成。高压直流输电系统的暂态响应计算解决交流侧母线电压幅值 及相位、内部或外部系统参数变化下，直流系统的响应求解问题。本发明旨在交流母线三相 电压幅值变化情况下，直流系统电流和电压的响应。高压直流输电其暂态解对于电力系统 的稳定性分析及控制方面，具有重要的意义。
[0003] 高压直流系统的整流器和逆变器在导通或者换相过程中，描述换流器及换流变压 器动态行为的方程为常系数非齐次的线性方程组。另外，构成直流输电系统的滤波器、平波 电抗器均为线性元件，而直流输电线路的动态行为也可使用线性元件近似。将各元件的方 程按照电路原理相结合，可以形成直流系统在不同运行工况下的微分方程。由于上述元件 均是线性的，因此在不同运行工况下，描述其动态行为的方程均为常系数非齐次的线性微 分方程组。
[0004] 在稳态时，整流器和逆变器的触发角度均固定，直流系统的响应在交流系统一个 周波内呈周期变化，而在暂态情况下，整流器和逆变器的触发角度将根据直流系统的控制 规律发生变化。因此，在暂态情况下，高压直流输电系统不仅需要考虑控制系统的参与，同 时将存在换相失败判断等问题。
[0005] 对于直流输电系统而言，其元件包括换流变压器、整流器、逆变器、平波电抗器、直 流滤波器以及直流输电线路，由于换流变压器的电感效应，流经晶闸管的电流不能瞬时降 低为零，晶闸管不能瞬时关断，使得直流系统整流器和逆变器均存在着换相过程。
[0006] 在电力系统对称故障下，交流侧三相电压幅值发生变化，导致输电系统经历一系 列的暂态过程，其控制系统将参与直流输电系统的调整。控制系统的输入为直流整流侧电 流，逆变侧电压与电流，以及逆变侧的熄弧角，其中，逆变侧熄弧角为离散量，每个周期变化 六次，控制系统的输出为整流侧的触发延迟角a与逆变侧的触发超前角0。
[0007] 目前，高压直流输电系统的暂态响应计算，一般通过电磁仿真方法进行，即使用小 步长的数值积分方法进行计算，要得到精确解，数值积分的步长要达到微秒级。采用这种方 法不但计算量大，速度慢，而且存在截断误差，这些问题限制了其在大规模系统中的应用。
【发明内容】
[0008] 针对现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种高压直流输电系统暂态响应解析 计算方法。
[0009] 为了实现上述目的，本发明提供了一种高压直流输电系统暂态响应解析计算方 法，其包括如下步骤：
[0010] A、对高压直流输电系统的平波电抗器、直流滤波器以及直流输电线路，结合电压 电流关系，按照电路原理，得出高压直流输电系统在不同运行工况下的微分代数方程组；根 据控制系统的逻辑关系，建立控制系统的微分方程最终形成高压直流输电系统的状态方程 矣二+戽《(〇 +c;，该微分代数方程组为常系数非齐次线性微分方程组；其中Xi为第i 个运行工况下的状态量，别为状态和输入矩阵，输入u(t)为整流侧与逆变侧的三相 电压瞬时表达式，Q为控制系统加入后的分量；
[0011] B、通过对高压直流输电系统进行稳态响应计算，得到高压直流输电系统的状态量 随时间的关系Xi(t)，以及控制系统各运行量的初值；
[0012] C、在交流电压变化下，进行直流暂态响应计算；
[0013] D、计算结束。
[0014] 本发明的方法适用于传统的采用晶闸管换流器的双端高压直流输电系统，在交流 侧发生对称性故障下的暂态情况。
[0015] 本发明的方法不需要对直流输电系统进行简化，不受电磁暂态仿真积分步长的限 制，且不存在截断误差，计算效率高，能够保证计算结果的准确性。
[0016] 本发明中，直流换流变压器交流母线电压为三相对称的正弦量。
[0017] 根据本发明另一【具体实施方式】，步骤C具体包括如下步骤：
[0018] C1如果到达仿真结束时刻，则转到步骤D;
[0019] C2根据交流系统的三相电压幅值，形成u(t);
[0020] C3对直流系统的第i个运行工况，对于给定的时间步长At，按照常系数非齐次线 性微分方程组的解析表达式计算直流系统的响应；
[0021]
【主权项】
1. 一种高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其包括如下步骤： A、 对高压直流输电系统的平波电抗器、直流滤波器以及直流输电线路，结合电压电流 关系，按照电路原理，得出高压直流输电系统在不同运行工况下的微分代数方程组；根据 控制系统的逻辑关系，建立控制系统的微分方程最终形成高压直流输电系统的状态方程 矣=4弋+尽+ ，该微分代数方程组为常系数非齐次线性微分方程组；其中&为第i 个运行工况下的状态量，ApBi*别为状态和输入矩阵，输入u(t)为整流侧与逆变侧的三相 电压瞬时表达式，Ci为控制系统加入后的分量； B、 通过对高压直流输电系统进行稳态响应计算，得到高压直流输电系统的状态量随时 间的关系Xi (t)，以及控制系统各运行量的初值； C、 在交流电压变化下，进行直流暂态响应计算； D、 计算结束。
2. 根据权利要求1所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，步骤C具体 包括如下步骤： Cl如果到达仿真结束时刻，则转到步骤D ; C2根据交流系统的三相电压幅值，形成u (t); C3对直流系统的第i个运行工况，对于给定的时间步长A t，按照常系数非齐次线性微 分方程组的解析表达式计算直流系统的响应；
其中t为时间，h为第i个运行工况下的开始时刻，A t为时间步长，T为积分表达式 中的符号变量； C4按照整流器及逆变器的物理特性，判断该运行工况是否结束，如果结束，重新计算换 相时刻得到At，转到步骤C2,否则继续下一步； C5根据Xi中控制变量的仿真值，修改系统的状态方程、整流侧的触发延迟角a以及逆 变侧的触发超前角0 ; C6计算各整流器与逆变器的熄弧角Y，由Y判断是否发生换相失败，如果失败，转到 步骤C8 ; C7按照电路特性，得到下一个运行工况的化^^'根据电感电流以及电容电压不能突 变的原理，利用上一个运行工况Xi的末值，得到下一个运行工况X i+1的初值；令i = i+1，转 到步骤Cl ; C8判断直流系统是否发生闭锁，如果闭锁，则转到步骤D。
3. 根据权利要求1所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，步骤A及步 骤C7中所形成的ApBpCi中考虑了系统控制模型的分段函数和限幅环节。
4. 根据权利要求3所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，关于系统 控制模型的分段函数，输出y与输入x，满足y = K ? x+C，K与C的不同取值表示分段函数 的不同阶段，而通过上一时刻输出值y预测下一部分段函数所在区域，进而改变K与C。
5. 根据权利要求3所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，关于系统 控制模型的限幅环节，输出y与输入 x，同样用K与C表示，满足y = K ? x+C，对于输出量 y，存在上下界，当y未到达上下界时，K = 1、C = O ;当y越界时，K = 0、C = ymax/ymin，ymax、 7_分别为上下界。
6. 根据权利要求1所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，步骤C6中， 计算各整流器与逆变器的熄弧角Y的采用换相结束时刻到下一次交流电压两相交界时刻 的相位差大小，而非采用传统的准稳态公式，计算结果更接近真实情况，当计算得到的熄弧 角Y值小于〇小时，取Y =〇°，可以判定发生换相失败。
7. 根据权利要求1所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，步骤B中， 控制系统各运行量的初值为，整流侧的触发延迟角a、逆变侧的触发超前角0、逆变侧熄 弧角y。
【专利摘要】本发明提供了一种高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其包括如下步骤：A、对高压直流输电系统的平波电抗器、直流滤波器以及直流输电线路，结合电压电流关系，按照电路原理，得出高压直流输电系统在不同运行工况下的微分代数方程组；根据控制系统的逻辑关系，建立控制系统的微分方程最终形成高压直流输电系统的状态方程该微分代数方程组为常系数非齐次线性微分方程组；其中xi为第i个运行工况下的状态量，Ai、Bi分别为状态和输入矩阵，输入u(t)为整流侧与逆变侧的三相电压瞬时表达式，Ci为控制系统加入后的分量；B、通过对高压直流输电系统进行稳态响应计算，得到高压直流输电系统的状态量随时间的关系xi(t)，以及控制系统各运行量的初值；C、在交流电压变化下，进行直流暂态响应计算；D、计算结束。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104820752
【申请号】CN201510242437
【发明人】赵勇, 赵利刚, 李崇涛, 杜正春, 林啸, 夏道止
【申请人】中国南方电网有限责任公司电网技术研究中心, 南方电网科学研究院有限责任公司
【公开日】2015年8月5日
【申请日】2015年5月13日