一种基于网络节点编号优化的电力系统暂态稳定仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统自动化领域，特别涉及了一种基于较小出线度最小有源前趋 节点编号算法的电力系统暂态稳定仿真方法。
【背景技术】
[0002] 电力系统暂态稳定分析是电力系统分析计算中最基础、最核心的内容之一。在线 动态安全分析，安全稳定紧急控制、预防控制，智能调度等先进技术已逐步要求在电力系统 中推广应用。实现这些先进技术的前提条件是能够快速、准确、可靠地对大规模电力系统进 行的暂态稳定仿真计算。
[0003] 数值积分是电力系统暂态稳定计算最准确、最可靠的方法。数值积分法的最大缺 点是计算量大，尽管计算机速度已经有了飞速提高，但对于大规模电力系统，计算时间仍难 以满足在线动态安全分析、预防控制、紧急控制等计算的要求。
[0004] 在电力系统暂态稳定交替求解计算中，大量的计算量存在于网络代数矩阵方程 的运算中。网络代数方程具有明显的稀疏性，一方面节点导纳矩阵具有明显的稀疏性，另一 方面独立矢量注入元同样具有明显的稀疏性。这些矩阵和矢量因此被称为稀疏矩阵和稀疏 矢量。稀疏矢量法就是充分利用电力网络方程组的稀疏性，尽量减少不必要的计算以提高 求解的效率。利用稀疏矢量法求解网络代数方程，只需要对网络中有源节点及其道路集上 的点进行快速前代与快速回代，那么就希望形成尽可能小的有源节点道路集，尽可能短的 有源节点道路树路径长度，从而获得尽可能少的稀疏乘加数。
[0005] 节点编号优化是稀疏技术中影响计算量的关键因素之一。矩阵的稀疏性是由电力 网络本身的结构所决定，但是导纳矩阵三角分解后的因子表的结构及其稀疏性，则和网络 节点的编号密切相关。合理的网络节点编号，对于潮流计算，可以明显减少导纳矩阵分解后 因子表中新增非零元的数量；对于暂态稳定计算来说，则可以缩短有源节点道路树路径长 度，减少稀疏乘加数。因而可通过优化网络节点编号提高电力系统仿真算法的效率。
[0006] 起初，稀疏矩阵节点编号的优化，就是要寻求一种使注入元数目最少的节点编 号方式。Tinney等人按新增元与节点出线度的关系提出了稀疏矩阵节点编号的3种方 法：静态节点编号方法（Tinney-1)、半动态节点编号方法（Tinney-2)、动态节点编号方法 (Tinney-3)。此3种节点编号优化方法都试图使因子表分解后新增的非零元个数最小，以 保持原有矩阵的稀疏性。
[0007] 但是，另一方面，稀疏矢量法和部分重新因子化法等方法的计算速度的提高，则在 很大程度上取决于因子化路径的长度。由相关研宄可知，因子表上三角矩阵的逆r1稀疏结 构中的非零元总个数可以作为平均路径长度的度量，因子表下三角阵U稀疏结构中的非零 元个数又与新增注入元相关，因而算法需要兼顾U和r1的稀疏性。由此思想产生的方法 有：最小相邻已编号节点方法（A-l)、最小度最小株度方法（MD-ML)、最小度最小前趋节点 方法（MD-MNP)等。
[0008] 在电力系统计算中，上述网络节点编号方法已经获得了较为广泛的应用。它们或 以因子表分解新增元最小为目标，或以所有节点的平均道路长度最短为目标，尽管已经取 得了不错的效果，但是没有考虑电力网络节点自身的特点以及电力系统暂态稳定求解中网 络方程的特点，仍然存在改进空间。
【发明内容】
[0009] 在电力系统暂态稳定计算过程中，稀疏矢量法的应用大大加快了网络方程的求解 速度。而节点编号优化方法是影响稀疏技术中影响计算量的重要因素之一。本发明目的是 为了解决目前已有的电力系统节点编号方法中，或以因子表分解新增元最小为目标，或以 所有节点的平均道路长度最短为目标，没有充分考虑电力网络本身节点特性的问题，发明 了一种较小出线度最小有源前趋节点编号优化方法。在考虑因子表稀疏度的同时，将网络 节点分为有源节点和无源节点，综合考虑节点的出线度、有源前趋节点数以及前趋节点数 对网络节点进行编号，在满足因子表新增元较小的情况下，使得有源节点的平均道路树路 径长度最短，而对无源节点道路树长度不作要求，使得要求解的稀疏矢量元在道路集路径 上尽量靠近根节点，缩短了确定的稀疏矢量元节点的路径长度，从而减小了网络方程求解 过程中的稀疏乘加数，加速网络方程求解，大幅度的提高仿真速度。
[0010] 本发明目的是通过以下技术方案实现的：一种基于较小出线度最小有源前趋节点 编号算法的电力系统暂态稳定仿真方法，包括如下步骤：
[0011] (1)输入电力系统的原始数据与信息；
[0012] (2)利用较小出线度最小有源前趋节点编号算法进行电力系统网络节点编号优 化，包括以下子步骤：
[0013] (2. 1)初始化，设置已完成编号节点数n= 0,各节点编号f(i) = 0表示还未编号， i是节点当前位置，设置各节点F(i) = 'false'，F(i) = 'ture'表示节点i是所在已编号 节点连通路径子树中最后加入的节点，即边界节点，设置各节点前趋节点数P(i) = 1，无源 节点的有源前趋节点数？4(1) = 0,有源节点的有源前趋节点数PA(i) = 1 ;
[0014] (2. 2)根据输入的线路、变压器等信息，统计各个节点的出线度d(i);
[0015] (2. 3)遍历电力网络中未编号的所有节点，确定最小出线度dmin和最大出线度 dmax，以下步骤2. 4?步骤2. 9均为对未编号节点的操作；
[0016] (2. 4)遍历出线度dmin?dmin+Ah内的节点，确定最小有源前趋节点个数？^，并 在有源前趋节点数为节点中，确定最小出线度，其中，dmin+Ah<dmax;
[0017] (2. 5)遍历出线度为、有源前趋节点数为的节点，确定最小前趋节点数
[0018] (2. 6)在出线度为cLin、有源前趋节点数为PAmin、前趋节点数为Pmin的节点中，随机 选择一个节点k;
[0019] (2. 7)消去节点k，修正消去节点k后剩余节点的有源前趋节点数、前趋节点数： 对于与节点k相连的节点j，d(j) =d(j) -1，P(j) =P(j)+P(k)，PA(j) =PA(j) +PA(k)， 如果F(j) ='ture'，那么设置F(j) ='false'，与该j节点相连的节点m，那么P(m)= P(m)-P(j)，PA (m) =PA (m) -PA (j);
[0020] (2. 8)修正消去节点后剩余节点的出线度：对于与节点k相连的节点m'与节点 n'，在两点之间加入一条新的连线，d(m' )=d(m' )+l，d(n' )=d(n' )+1;
[0021] (2. 9)n=n+1，节点k编号f(k) =n，F(k) = 'ture'，如果已编号节点数n等于 网络节点数，则执行步骤3,否则返回步骤2. 3;
[0022] (3)根据节点编号形成节点导纳矩阵并完成潮流计算，以潮流计算结果为系统运 行变量y(〇)，计算系统状态变量初值x(0);
[0023] (4)置暂态稳定计算初值时刻t=0,确定暂态稳定计算采用的积分步长，形成有 源节点稀疏矢量道路集，开始暂态稳定仿真计算；
[0024] (5)判断t时刻有无故障或操作，没有则转步骤7,有则执行步骤6 ;
[0025] (6)根据故障或操作，修改节点导纳矩阵，并重新计算操作后的运行变量y(t);
[0026] (7)利用数值积分方法，求取微分方程，得到系统状态变量x(t+At);
[0027] (8)利用稀疏矢量法求解网络代数方程，求得此时的系统运行变量y(t+At);
[0028](9)检查两次迭代各发电机功角偏差值，若偏差大于给定进度精度e，则返回步 骤7继续迭代，否则执行步骤10 ;
[0029] (10)判断系统是否稳定，即任意两台发电机的最大相对摇摆功角是否大于某一给 定值，若是执行步骤13,否则，执行步骤11;
[0030] (11)将仿真时间推进一个步长，令t=t+At;
[0031] (12)判断是否到达事先给定的仿真时间T，若t彡T则执行步骤13,否则返回步骤 5；
[0032] (13)输出计算结果并结束计算。
[0033] 本发明方法针对电力系统暂态稳定网络方程求解以及电力系统网络结构的特点， 提供了节点编号的一个新指标：节点的有源前趋节点个数，反映了利用稀疏矢量法求解网 络方程快速前代回代过程中，希望有源节点道路树路径长度尽可能短的目标。
[0034] 本发明方法在节点编号过程中，综合考虑了节点的出线度、节点有源前趋节点个 数以及节点的前趋节点个数。
[0035] 本发明方法步骤4中，不同于各种已有节点编号方法以节点出线度"最小"为目 标，加入适量裕度，即以"较小"出线度为目标，增加了最小有源前趋节点个数节点的搜索范 围，进一步减小了有源节点道路路径长度。
[0036] 本发明的有益效果是：引入"有源前趋节点"概念，在节点编号的过程中综合考虑 节点出线度、节点有源前趋节点数以及节点前趋节点数，在新增元较少的前提下，降低有源 节点在稀疏矢量道路树中的位置，使其尽量接近根节点，缩短有源节点道路树路径长度，从 而有效减少电力系统暂态稳定网络方程求解过程中稀疏矢量快速前代回代乘加总次数，加 快网络方程求解，提高暂态稳定仿真速度。
【附图说明】
[0037] 图1是本发明的基本流程图；
[0038]图2是本发明较小出线度最小有源前趋节点编号算法的详细流程图；
[0039] 图3是IEEE30节点网络图；
[0040] 图4是I