基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种电力系统状态估计方法，尤其是设及一种基于自适应核密度估计 的电力系统抗差状态估计方法。
【背景技术】
[000引 电力系统状态估计是EMS中最基础的软件之一。如何进行不良数据的辨识和剔 除，W获得一个鲁椿性强，计算精度高且计算速度快的状态估计算法一直是一个备受关注 的研究课题。
[0003] 对于不良数据的辨识，其方法大致可分为=类。第一类可W简称为逐步剔除法。其 基本思路是在采用加权最小二乘法（Wei曲tedLeastSquaremethod,WL巧初步完成状态 估计计算的基础上，基于残差灵敏度矩阵将量测残差进行正则化，并把最大正则化残差超 过某一 口槛经验值的量测数据归为不良数据并加W剔除；反复进行上述操作直到认为所有 不良数据均被剔除为止。但该些方法存在的共同缺点是计算时间相对较长，对于强相关不 良数据辨识能力相对弱。
[0004] 第二类不良数据辨识方法是基于抗差估计辨识算法。所谓抗差估计是指通过构造 与残差相关的函数和最小的非二次目标函数，并根据迭代过程中量测残差值的不同大小对 各个量测设定不同的权重，而实现不良数据的辨识和剔除。该类算法存在的共同缺点是所 构造的目标函数相对于量测残差而言不是在整个定义域内连续可微的，当残差位于不可微 (残差阔值点）处或其邻域内时，对其相应的量测值只能作出"非好即坏"的判定，或由于信 息矩阵接近奇异，使得牛顿法迭代收敛性变得很差或不收敛，而不得不采用如内点法等的 计算量大的多的其它算法。
[0005] 第=类抗差方法是近些年提出的基于核密度估计理论的不良数据辨识及状态估 计方法。该类方法通过构造一个全空间连续可微的核函数来描述样本的概率分布，并在迭 代计算的过程中让不良数据在目标函数中所占份额自动降低而消除其影响，相当于自动调 整其权重而实现了不良数据的自动辨识及剔除。该类方法不存在上述大部分抗差方法因目 标函数在量测残差定义域范围内不连续所导致的相关问题。现有的基于一维带宽等比例放 缩调整策略的电力系统不良数据辨识及状态估计方法由于实际电力系统的规模很大，各种 量测仪表的精度相差较大，对于本身量测仪表精度较高的不良数据，为了避免漏辨识，需要 采用较小带宽，而对于量测仪表精度较低的正常量测，为了使之不被误辨识为不良数据则 需要采用较大的带宽，在该种情况下不易选择出单一的合适带宽，从而很可能导致不良数 据的辨识失败，或导致正常量测的误辨识，相应也无法得到准确的系统状态估计值，甚至迭 代不收敛。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种抗差性强、计算 精度高、适用性广、灵活性大的基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法。
[0007] 本发明的目的可W通过W下技术方案来实现：
[0008] -种基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，包括W下步骤：
[0009] 1)建立基于自适应核密度估计理论的状态估计数学模型；
[0010] 2)获取自适应带宽；
[0011] 3)根据步骤1)的状态估计数学模型和步骤2)获得的自适应带宽进行电力系统抗 差状态估计。
[0012] 所述步骤1)中，基于自适应核密度估计理论的状态估计数学模型具体为：
[0013]
【主权项】
1. 一种基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，其特征在于，包括以下 步骤： 1) 建立基于自适应核密度估计理论的状态估计数学模型； 2) 获取自适应带宽； 3) 根据步骤1)的状态估计数学模型和步骤2)获得的自适应带宽进行电力系统抗差状 态估计。
2. 根据权利要求1所述的基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，其特 征在于，所述步骤1)中，基于自适应核密度估计理论的状态估计数学模型具体为：
其中，JOO表示目标函数，i表示量测序号，Wi为第i个量测的权重，z i为第i个量测 的量测值，h (X)为第i个量测的估计值，X为系统状态变量，C(X) = O为零注入节点功率 约束方程，η表示量测数量，σ i为第i个量测所对应的核函数带宽。
3. 根据权利要求2所述的基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，其特 征在于，所述权重ω,_的计算公式为：
其中，α为正常数，Si为第i个量测标准差，s为全部量测标准差的几何平均值。
4. 根据权利要求1所述的基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，其特 征在于，所述步骤2)具体为： 对量测进行分组，对属于同一组的量测采用相同的带宽，第i个量测的量测值Zi的带 宽σ i为：
其中，分别表示节点j注入有功量测、无功量测，gr、gr、Ca、ar* 分别表示支路j-k间传输的有功量测、无功量测，为节点j电压量测，％、为状态 变量分量带宽，。1_为带宽的量测标准差，θ 分别为节点j的相角和幅值。
5. 根据权利要求4所述的基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，其特 征在于，所述状态变量分量带宽的计算过程具体为： a) 获取状态变量分量带宽的近似最优带宽％、Or ; J ,opt J ,opt b) 建立状态变量分量带宽的初始约束条件：
其中，k表示迭代次数，且k彡2, rik为与节点j强相关的量测组中的第i个量测在第 k次迭代中的残差，即rik= Iii(Xk)-Zi, Xk表示状态变量的第k次迭代值，口％^、Or _为初 始带宽； c) 建立状态变量分量带宽的修正约束条件：
其中，上标k表示迭代次数且k > 2,下标mid表示1到^之间的中位数，η ^表示与节 点j相关的相同类型量测个数，表示这些相同类型量测的残差中位数，S gd表示好数据 门槛值，％^cre与所满足的条件称为带宽修正约束； d) 计算状态变量分量带宽crei.、
:
6.根据权利要求5所述的基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，其特 征在于，所述步骤a)中，近似最优带宽％ 通过以下公式计算：
八Opt
式中，屮为与节点j的相角强相关的量测个数，φ (·)为高斯核函数，
，U表示任意变量，Θ ^为状态变量的第j个分量，为相角估计 值的均值，％；为叫的方差，η为节点j的邻接节点总数，参数C i，匕的具体表达式为：
式中，Bjj、Bjk为节点j的自导纳及节点j与节点k之间的互导纳，b jk为j-k支路的线 路电纳值，Gnea为节点j的电压幅值量测； 同理获得0V. t。 J ,opt
7.根据权利要求4所述的基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，其特 征在于，所述带宽的量测标准差满足约束： 〇i，道彡 f3Sui (3彡 β 彡 5) 其中，SuiS υ i的方差，υ i表示第i个量测的误差。
【专利摘要】本发明涉及一种基于自适应核密度估计的电力系统抗差状态估计方法，包括以下步骤：1)建立基于自适应核密度估计理论的状态估计数学模型；2)获取自适应带宽；3)根据步骤1)的状态估计数学模型和步骤2)获得的自适应带宽进行电力系统抗差状态估计。与现有技术相比，本发明在保证量测数据的冗余度、系统的可观性及消除残差污染和残差淹没的同时，提高了状态估计的辨识精度及收敛性，具有抗差性强、计算精度高、适用性广、灵活性大等优点。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104866715
【申请号】CN201510245841
【发明人】刘阳升, 林济铿, 申丹枫, 朱光远, 张鑫, 王忠岳, 刘慧杰
【申请人】同济大学
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年5月14日