一种融合数据预处理的垂测电离图反演方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电离层研究及应用领域，尤其涉及一种融合数据预处理的垂测电离图 反演方法。
【背景技术】
[0002] 垂测电离图的反演对研究电离层结构和电离层波传播问题具有重要意义，利用垂 测电离图反演电离层剖面（电离层高度与等离子体频率或电子浓度的对应关系）一直以来 受到十分广泛的重视，然而反演具有相当大的难度。目前，垂测电离图反演方法可以归纳为 两种：一种为直接计算法，该方法根据电离层真实高度和虚高的对应关系，直接由实测虚高 计算得到电离层真实高度；另一种为模式法，该方法假设电离层剖面可用某种模型表征，通 过寻找使基于该模型合成的垂测描迹与实测描迹在某种意义上最佳吻合的模型参数来确 定电离层剖面。
[0003] 基于直接计算法思想，Titheridge等公开了一种基于交叠多项式模型反演电离层 剖面的方法，该方法中，通过探测频率上的测量虚高计算其真实反射高度，每个频率上，考 虑高于和低于所计算频率两部分的观测情况确定5个多项式系数，从而确定电离层剖面。 该方法由于直接基于实际探测数据，因而数据质量对其精度影响较大，少量的虚高数据缺 失会直接导致计算剖面出现振荡，大量的数据缺失将带来剖面的大幅变形及移位，而由于 探测设备及电离层衰落，实际探测虚高数据的缺失是不可避免的。另外，一些对探测虚高数 据的直接插值方法，未结合电离层传播特性，对非各层临频附近的少量数据缺失可以起到 较好的插值，但对较多或大量数据缺失及各层临频附近的数据缺失可能得到完全错误的插 值结果，更加增大了剖面的计算误差。
【发明内容】
[0004] 本发明克服了现有技术中的缺点，提出了融合数据预处理的垂测电离图反演方 法，即首先构建多项式电离层模型；然后结合实测虚高数据，在剖面连续光滑的约束条件 下，通过搜索、迭代的方法获得多项式电离层模型的系数，从而实现缺失实测数据的有效外 推补偿预处理；最后基于预处理后的的虚高数据，通过电离层交叠多项式模型，求解每个频 率对应的多项式系数，直接计算确定最终的电离层剖面。
[0005] 本发明的技术方案提供一种融合数据预处理的垂测电离图反演方法，所述方法包 括以下步骤：步骤A、构建多项式电离层模型；步骤B、基于建立的电离层模型，结合实测虚 高数据，在剖面连续光滑的约束条件下，通过搜索、迭代的方法获得多项式电离层模型的 系数，从而对缺失实测数据进行外推补偿预处理；步骤C、设定频率f\、f 2对应的实高h i、 h2，基于连续的预处理虚高数据，计算平均群折射指数和交叠多项式系数，从而计算频率^ (i=3,4,5,…，n-1)的实高；步骤D、计算最大频率f n对应的实高hn;步骤E、计算电离层峰 尚。
[0006] 进一步，所述步骤A具体为：
[0007] 构建E层和谷层剖面用抛物模型表示，F1层和F 2层剖面用多项式模型表示，具体 形式如式（1)所示：
[0008]
[0009] E层和谷层的连接点位于E层峰高h"E，谷层与F1层的连接点位于高度h 2处，并且 在高度匕处的等离子体频率等于E层临频f εΕ，谷层包括两个部分：与E层的连接部分和与 F1层的连接部分，这两部分的连接点位于高度h i处，F i层与F 2层连接点位于F i层峰高h ^fi 处，式（1)中各符号的具体含义如下：
[0010] OE 层：
[0011] fNE表示E层等离子体频率；f CE表示E层临频；hmE表示E层峰高；ymE表示E层半 厚；h bE= h mE_ymE表示E层底高；
[0012] 2)谷层：
[0013] fNV表不谷层等尚子体频率；f Ct表不谷层最小等尚子体频率；h mv表不谷层等尚子 体频率为心时对应的电离层高度；y 表示谷层半厚；h 2= h d+W，W定义为谷层宽度；
[0014] 3)卩!层：
[0015] I^g)为多项式具有式（2)所示形式：
[0016]
[0017]
[0018] fNF1表示F i层等离子体频率；f m表示F i层临频；A i (i=0~1+1)为多项式系数， 且：
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] Afe为垂测电离图判读软件自动给出的fm相对于FJl充分发育时的偏差；
[0023] 4)FJ1:
[0024] 多项式T1⑴中的I具有式（6)所示形式：
[0025]
[0026] fNF2表示F 2层等离子体频率；f σ2表示F 2层临频；C i (i=0~N+1)为多项式系数， 且：
[0027]
[0028] Iibif2表示F 2层峰高，且：
[0029] ]^2=(；+1 ⑶
[0030] 进一步，所述步骤B具体包括：
[0031] 步骤B1、为了使建立的电子浓度剖面满足连续光滑特性，在层与层的连接点处，基 于连接点以上及以下电离层模型分别计算的等离子体频率(平方）值以及剖面梯度应该相 等，根据这一条件，限定相关参数之间的内在关系。
[0032] 步骤B2、基于建立的电离层模型，结合实测虚高数据，在剖面连续光滑的约束条 件下，依据电离层模型计算虚高和实测虚高误差和最小准则，通过搜索、迭代的方法获得构 建电离层模型的系数，从而采用确定系数的电离层模型对缺失实测数据进行外推补偿预处 理，形成完整连续的虚高数据。
[0033] 进一步，所述步骤C具体包括：
[0034] 步骤CU计算平均群折射指数：
[0035] 符号μ ' u用于表示在电波频率f JP等离子体频率f ,处的群折射指数μ '。群折 射指数μ'具有以下形式μ'= ^(9)
[0039] 式中，fH为垂测站上空300km处磁旋频率，Θ为垂测站上空300km处磁倾角，f为 电波频率，f N为等离子体频率。
[0036]
[0037]
[0038]
[0040] 在电波频率fi处，f#Pfu之间等离子体频率对应的群折射指数μ'的均值用f 表示。对于j=2, 3,4，···，（i-1)，中i=4, 5, 6，···，η。通过以下公式能够获得准确度较高 的?ζ值
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[0041] 并且
[0042] μ;.Η/2是在电波频率t和等离子体频率;(fH+fj)处的群折射指数值。
[0043] 步骤C2、计算交叠多项式系数：
[0044] 频率仁2和f 1+1之间的实高曲线表示为
[0045]
[0046] 这个曲线必须能给出等离子频率fN= f ; 2、fi 1上的正确实高，因此有
[0047]
[0048]
[0049] 其中 a; 2=仁 2/仁，a; Ffi !/fi。
[0050] 对公式（19)求导数得
[0051]
[0052] 从而在频率仁i处的减小虚高(从高度h i 2测量）为
[0053]
[0054]
[0055]
[0056]
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 以上（20)、（21)、（24)、（26)和（27)五个公式确定了 a。、&1、a2、&3和 a 4五个值。 根据公式（19)，频率A的实高h
[0065] hi=a0+a1+a2+a 3+a4 (30)
[0066] 如果满足公式（20)、（21)、（24)、（26)、（27)和（55)的a值能够求出，那么方程组
[0068] 必须是线性相关的，由此得出常数Pn、Pl2、Pl3、P14和P l5存在以下关系[0067]
[0069] 通过求解联立方程组（32)确定频率仁的5个多项式系数p 1Π1 (m=l，2, 3, 4, 5)，频 率仁的实高由公式（40)给出。
[0070] 由以上推导可得
[0071]
[0072] 其中j = l，2,