基于弯扭复合弹簧质点模型柔性线缆位姿模拟方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机械工程技术领域，特别是指一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性 线缆位姿模拟方法及装置。
【背景技术】
[0002] 线缆是复杂产品机电系统中用于连接电气元器件、电气设备或控制装置的电线、 电缆的统称，作为传递电能和信号的介质具有非常重要的作用，其布局设计的合理性和装 配的可靠性将直接影响产品的性能。近年来，随着CAD技术和虚拟现实技术的发展，在虚拟 环境下进行柔性线缆的装配仿真逐渐引起了人们的关注。通过线缆的装配仿真，能够对线 缆的可装配性、设计的合理性进行验证，并能预测线缆在实际装配中可能出现的问题，提前 把问题解决。
[0003] 线缆的模型表达是虚拟环境中线缆装配仿真的基础，虚拟环境下的线缆模型表 达，一方面需要真实地表达线缆的空间形态和物理特性，另一方面还要满足虚拟现实系统 的实时性要求，即求解速率能够满足虚拟装配仿真的操作要求。
[0004] 线缆的几何模型由于没有考虑线缆的物理属性而欠缺真实性，线缆的物理模型因 其能更加真实地反应出线缆的形态，成为近年来国内外学者研究的重点。弹簧质点模型作 为一种简单、实时性好的物理模型，被广泛用于织物、皮肤、线缆等柔性体的仿真中。该模型 最初是由Haumann和Parant提出的，他们用弹簧连接质点组装了 一个实验装置，根据牛顿 运动定律理论可知，质点在外力的作用下会发生运动。
[0005] Provot等人改进了弹簧质点模型，在间隔两质点之间增加了线性弹簧，也称为弯 曲弹簧，在仿真织物的弯曲行为方面取得了良好的效果。Loock等人将弹簧质点模型用在了 对柔性线缆的建模上，并再一次改进了该模型，他仍将线缆抽象成由质点和弹簧组成，两相 邻质点之间仍用线性弹簧连接，但在每个质点处添加了一个卷簧来代替间隔两质点间的线 性弹簧，改进了线缆的弯曲效果，并用该模型模拟了不同刚度的线缆在重力作用下的空间 形态。
[0006] 王志斌等人在此模型的基础上，针对多分支电缆的建模问题，提出了一种多分支 弹簧质点模型，增加了分支点，实现了对多分支电缆的仿真。他们的模型虽然能够对线缆的 抗拉、抗弯和重力等因素进行建模，但都没有考虑线缆的抗扭特性，并不能非常真实地表达 线缆的空间形态。Moll等人用能量曲线模型描述了线缆等一维变形体在各种操作约束下的 平衡位姿，他们将曲线的能量与其曲率和扭转联系了起来，认为在各种约束作用下，当曲线 具有最小能量时处于平衡状态。但他们假设曲线没有质量和拉伸，认为在没有外界作用力 时，没有扭曲的直线段具有最小的能量。
[0007] Hergenrdther等人针对定长线缆，将线缆视为用球形结点连接起来的一系列等 长圆柱段，在每个结点上设置卷簧表示线缆的弯曲，并采用了能量（各圆柱段的势能和卷 簧的弹性势能之和）最低和逐级细分的方法对模型进行求解，但依然没能表达线缆的扭 曲。魏发远等人用逆运动学模型对线缆进行了建模，将线缆视为具有多个关节的蛇形机器 人，用机器人理论中的逆运动学方法模拟了线缆的安装过程。但他在求解时假定各关节处 的转角相同，不能准确地模拟出线缆的实际形态。
[0008] 刘检华等人提出了基于KirchhofT弹性细杆力学模型的活动线缆物性建模与运 动仿真方法。Gr' egoir等人用通用弹簧质点模型表示线缆的外形，用Cosserat模型表示 线缆的弯曲和扭转，通过能量最小化过程求解线缆的平衡状态。这两种方法能够比较真实 的表达线缆的形态，精度更高，但其求解过程比较复杂，较难实现交互式装配中对实时性的 要求。
[0009] 另外，在其他领域，外科手术缝合线、绳子等一维柔性体的建模对线缆的建模具有 借鉴意义。因为在实际应用中经常需要对缝合线、绳子等进行打结，所以其打结模型对实时 性、碰撞检测与响应等方面的要求就比较高，这与面向交互式装配仿真的线缆建模的要求 比较类似。
[0010] 在对绳子进行建模时，Brown等人将其看成由一系列用球形结点连接起来的等长 刚性直段组成，每个结点具有两个转动自由度，而且为了实现绳子打结的实时性要求，他们 把重点放在了绳子与周围物体及其自身之间的接触处理上，对模型的求解采用了简单的 "Follow the Leader"方法，使各结点在保持刚性段长度不变的前提下跟随被拖动点移动， 取得了比较好的打结效果。
[0011] Wang等人针对腹腔镜术的培训问题，对外科手术缝合线进行了仿真研究，他们开 发的基于弹簧质点的打结模型综合考虑了缝合线的多种物理因素，实现了缝合线带有力反 馈的打结仿真。打结模型与线缆模型的不同之处在于，前者将更多的关注点放在了对一维 柔性体碰撞的处理上，对于其形态的真实性要求不高，而线缆模型对真实性具有更高的要 求。
[0012] 由上可知，以往的线缆弹簧质点模型都只考虑了线缆的重力、抗拉和抗弯特性，没 有考虑线缆的抗扭特性，不能对线缆的扭曲效果进行建模，仿真效果不够真实，模型的求解 速率较慢，不能够满足交互式装配仿真中的实时性要求，导致现有技术的柔性线缆装配过 程中的可靠性难以保证。
【发明内容】
[0013] 本发明的目的在于提供一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方 法及装置，解决现有技术中柔性线缆模型的仿真效果不够真实，导致现有技术的柔性线缆 装配过程中的可靠性难以保证的问题。
[0014] 为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔 性线缆位姿模拟方法，包括：
[0015] 以多个离散质点组合排列表示柔性线缆，建立所述柔性线缆的物理特性模型，所 述柔性线缆的物理特性模型中，所述柔性线缆的抗拉特性用所述柔性线缆上的相邻两离散 质点之间的线性弹簧来描述，所述柔性线缆的抗弯特性用附加在每个所述离散质点处的弯 曲弹簧来描述，所述柔性线缆的抗扭特性用附加在所述柔性线缆的每个线缆段处的扭曲弹 簧来描述；
[0016] 根据所述柔性线缆的总长以及线缆段数处理得到每个离散质点的初始位置；
[0017] 将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，获取所述定点的位置信息；
[0018] 根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的 受力信息；
[0019] 利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点 的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息；
[0020] 根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出 所述柔性线缆的稳定位姿。
[0021] 可选地，在所述将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点之前，所述柔性线缆 位姿模拟方法还包括：
[0022] 判断所述柔性线缆的两端是否连接了电连接器；
[0023] 若是，则获取所述定点的位置信息，并计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两 个离散质点的位置信息；
[0024] 对应的，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他 离散质点的受力信息的步骤为：
[0025] 根据所述物理特性模型计算除所述定点以及与所述定点相连的两个离散质点外 的其他离散质点的受力信息；
[0026] 若否，则只将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，并获取所述定点的位置 信息；
[0027] 对应的，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他 离散质点的受力信息的步骤为：
[0028] 根据所述物理特性模型计算除所述定点外的其他离散质点的受力信息。
[0029] 可选地，所述计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息的 步骤包括：
[0030] 设定与所述定点相邻的两个离散质点分别位于一所述定点的切线方向，进而计算 得到所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息。
[0031] 可选地，在所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其 他离散质点的受力信息之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：
[0032] 判断除所述定点外的其他离散质点中是否有被操作点；
[0033] 若是，则根据相应操作工具的位置信息得到被操作点的位置信息，再执行所述根 据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的 步骤；
[0034] 若否，则直接执行所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信 息的其他离散质点的受力信息的步骤。
[0035] 可选地，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他 离散质点的受力信息的步骤包括：
[0036] 计算所述其他离散质点受到的重力、拉力、弯曲力和扭曲力；
[0037] 其中，计算所述其他离散质点受到的扭曲力的步骤包括：
[0038] 分析得到所述其他离散质点中的质点i会受到附加在线缆段i_l和i+2上的两个 扭曲弹簧对它产生的扭曲力Kil和;
[0039] 获取线缆段i_l和i+2分别对质点i产生的分扭曲力Aii和1^ ;
[0040] 将得到的所述分扭曲力^^和^进行求和得到所述质点i受到的扭曲力Ks
[0041] 可选地，所述获取线缆段i-Ι和i+2分别对质点i产生的分扭曲力^;和?勺步 骤，采用如下计算公式：
[0044] 其中，An为线缆段i-Ι对质点i产生的分扭曲力；
[0045] 为线缆段i+2对质点i产生的分扭曲力；
[0046] P为扭曲弹簧的弹性系数；
[0047] qi 2、qi η q1+1和q 1+2分别为质点i_2、i_l、i+Ι和i+2处的扭转角度；
[0048] β i i指第i-Ι个线缆段与第i个线缆段之间的夹角；
[0049] β 1+1指第i+Ι个线缆段与第i+2个线缆段之间的夹角；
[0050] UiXui !/sinl； JT-β ; D 和 ui+2Xui+1/sin( JT-β i+1)分别为扭曲力·%,和.仏_2 的单位 方向矢量；
[0051] Ui η Up ui+1和u i+2分别为由质点i-2指向质点i-Ι的单位向量、由质点i-Ι指向 质点i的单位向量、由质点i指向质点i+Ι的单位向量和由质点i+Ι指向质点i+2的单位 向量。
[0052] 可选地，在所述利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所 述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息之前，所述柔性线缆位姿 模拟方法还包括：
[0053] 对所述柔性线缆进行碰撞检测和响应；
[0054] 根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改。
[0055] 可选地，所述根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改的步骤包括：
[0056] 在所述受力信息中增加一个沿着碰撞法向方向的支撑力，并且
[0058] 其中，G1代表离散质点i受到的重力；
[0059] 泞:.代表离散质点i受到的拉力；
[0060] 疗代表离散质点i受到的弯曲力；
[0061] 疗,代表离散质点i受到的扭曲力；
[0062] η代表离散质点i的碰撞法向。
[0063] 可选地，所述利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述 其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息的步骤包括