变化，局部梯度定义为：
[0066] 式（6)中，Δ Xf (i，j)和Δ yf (i，j)分别为点（i，j)的水平和垂直方向，M和N分 别为区域的边长。由于雨滴亮度是基本不变的，雨滴像素具有更高和更稳定的能量，像素的 局部能量可以表示为：
[0068] 令雨滴污染程度系数S = GXE，即局部梯度和局部能量两个参数相乘得到一个新 的变量S，S值越大污染越严重。对S矩阵进行归一化处理得到S'，系数矩阵和S'矩阵用于 对图像重构算法进行加权优化得到融合系数矩阵，根据融合系数矩阵对包含背景与颜色信 息、雨滴噪声和图像纹理与物体边缘信息的图层分别进行小波融合，最后将三部分融合结 果进行图像重构得到去雨图像，这样可以使图像的颜色和细节不失真。在本发明实施例中， 为了去除雨滴，对于雨滴噪声所在的图层，融合系数矩阵的权值应该小于1 ;而对于没有被 雨滴污染的图层，融合系数矩阵的权值设成大于1 ;具体如图3所示，是小波分解重构流程 图。
[0069] 步骤300 :利用基于暗原色去雾算法对去雨图像进行去雾处理，得到最终去雨图 像；
[0070] 在步骤300中，当下雨的时候，是先会变得模糊，对比度下降，于是在去雨操作之 后，进行改进的基于暗通道优先算法的去雾处理。本发明采用快速双边滤波方法，得到清晰 地暗通道边缘。双边滤波能够处理中值滤波产生的细节模糊问题，让去雾效果更自然，具体 地，双边滤波器定义为：
[0072] 式⑶中，Ip和Iq分别是像素 p和q的亮度值，Wp表达式如下：
[0074] 式（9)是归一化权重系数，σ ,和σ ^分别是欧氏空间距离与亮度变化范围的标准 差，分别是相应标准差的高斯核函数。双边滤波不仅考虑空间信息，还考虑了像素 的亮度信息，能够使图像平滑清晰实现快速而高质量的图像去雾。
[0075] 步骤400 :输出视频帧图像。
[0076] 请参阅图4,是本发明实施例的基于小波分析的图像去雨系统的结构示意图。本发 明实施例的基于小波分析的图像去雨系统包括小波分解模块、小波融合模块、图像去雾模 块和图像输出模块；具体地：
[0077] 小波分解模块用于输入视频帧图像，根据小波分析对图像进行小波多层分解，并 分析各个图层的图像信息，检测出包含雨滴噪声的图层；其中，小波变换是非常高质量的图 像分析方法，小波变换的多层图像分解能够找到图像雨滴的频率范围。小波分析具有很好 的时间频率定位特性，能够把信号分解成多个具有不同子频段，频率特性和方向特性的子 频段，所以小波分析又被称作数学显微镜。受图像分解和重构算法的启发，Mallat提出了 基于小波分析的Malla算法，即图像多分辨分解和重构金字塔算法。重构算法是分解算法 的逆过程，经过逆滤波就能恢复出原始的信号序列。^空间的投影f(x，y)可以用来表示 二维图像信号：
[0081] 如果尺度函数Φ (X)和小波函数Φ (X)的系数矩阵分别是H和G，Malla算法得分 解公式为：
[0082] C1= HcHrC1 1
[0083] D) = G II1C1.,
[0084] D^ = II GrCi ,
[0085] D- =G, C： I (4)
[0086] 在式⑷中，Q、辟、奪和If分别对应图像C1 i的低频部分、垂直方向的高频部 分、竖直方向的高频部分以及对角线方向的高频部分。Malla算法的重构算法可以表示为：
[0088] 在式（5)中，H' Gi分别为H、G的逆矩阵。
[0089] 所述图层包括包含背景与颜色信息的图层、包含雨滴噪声的图层以及包含图像纹 理与物体边缘信息的图层。小波分析能够分别对图像进行线性、高通和低通滤波。在原始 图像上进行行和列的低通滤波，可以得到第一层的低频系数近似分量C1，它包括图像背景 与颜色信息。在原始图像上进行行和列的高通滤波，可以得到水平高频细节系数，垂直 高频细节系数D丨和对角线高频细节系数它们包括不同方向的图像纹理与物体边缘信 息。上述分界操作重复在C1低频分量上进行操作，可以得到相对应的第二层的各频率分量 C2、lf、if和砹。如果上述分界操作重复在第m-1层进行的话，能够得到(；、Εζ 和忠 .〇
[0090] 雨滴噪声的频率很高，而图像纹理与物体边缘的噪声比雨滴还要高，图像背景与 颜色信息的频率很低。所以，由受雨滴污染图像的基于小波分析多层分解，可以发现雨滴噪 声应该被包含在低图层的高频系数部分，更大的分解层数通常被用来确保去雨后图像的细 节信息。在本发明实施例中，对图像进行小波多层分解的分解层数为十层。具体如图2所 示，是小波分解示意图；其中，图2(a)为原始图像，图2(b)是图像的低频信息，图2(c)至图 2(1)是图像的第十到第一层的高频结构。由分析可知，大部分的雨滴噪声集中在第二到第 四高频系数图层上，而第五到第十高频系数图层则包含绝大部分图像背景与颜色信息，第 一层包含图像纹理与物体边缘信息。
[0091] 小波融合模块用于根据雨滴的亮度特性定义雨滴污染程度系数，根据雨滴污染程 度系数计算融合系数矩阵，根据融合系数矩阵对包含不同图像信息的图层分别进行小波融 合，并通过融合结果进行图像重构得到去雨图像；其中，由于被雨滴覆盖的像素的灰度等级 比背景灰度大，会产生边缘效应，于是，局部梯度能够用来测量灰度的变化，局部梯度定义 为：
[0093] 式（6)中，Δ Xf (i，j)和Δ yf (i，j)分别为点（i，j)的水平和垂直方向，M和N分 别为区域的边长。由于雨滴亮度是基本不变的，雨滴像素具有更高和更稳定的能量，像素的 局部能量可以表示为：
[0095] 令雨滴污染程度系数S = GXE，即局部梯度和局部能量两个参数相乘得到一个新 的变量S，S值越大污染越严重。对S矩阵进行归一化处理得到S'，系数矩阵和S'矩阵用于 对图像重构算法进行加权优化得到融合系数矩阵，根据融合系数矩阵对包含背景与颜色信 息、雨滴噪声和图像纹理与物体边缘信息的图层分别进行小波融合，最后将三部分融合结 果进行图像重构得到去雨图像，这样可以使图像的颜色和细节不失真。在本发明实施例中， 为了去除雨滴，对于雨滴噪声所在的图层，融合系数矩阵的权值应该小于1 ;而对于没有被 雨滴污染的图层，融合系数矩阵的权值设成大于1 ;具体如图3所示，是小波分解重构流程 图。
[0096] 图像去雾模块用于利用基于暗原色去雾算法对去雨图像进行去雾处理，得到最终 去雨图像；其中，当下雨的时候，是先会变得模糊，对比度下降，于是在去雨操作之后，进行 改进的基于暗通道优先算法的去雾处理。本发明采用快速双边滤波方法，得到清晰地暗通 道边缘。双边滤波能够处理中值滤波产生的细节模糊问题，让去雾效果更自然，具体地，双 边滤波器定义为： CN 105184761 A 说明书 9/9 页
[0098] 式⑶中，Ip和Iq分别是像素 p和q的亮度值，Wp表达式如下：
[010