心点轨迹提取出运动区域。
[0078] 运动飞鸟检测跟踪系统虽然载入的是视频文件，但实质处理的是视频中的帧图 像，首先从视频中读取一帧，然后判断帧是否有效，若无效则程序结束，若有效则对帧图像 进行处理，直至视频播放结束，系统的主要流程如图2所示。
[0079] 为了提高目标识别的准确度，在飞鸟以及环境各种噪声情况复杂的情况下，采用 SIFI算法来提高目标识别的准确度，该算法能有效避免因光照，仿射变换和噪音等因素而 变化的点，如角点、边缘点、暗区的亮点及亮区的暗点等，该算法优点是其对旋转、尺度缩 放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
[0080] 尺度不变特征转换（Scale-invariant feature transform 或 SIFT)是一种电脑 视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征，空间尺度中寻找极值点，并提取出其位 置、尺度、旋转不变量。
[0081] 进行SIFI算法详解
[0082] (1)高斯模糊
[0083] SIFT算法是在不同的尺度空间上查找关键点，而尺度空间的获取需要使用高斯模 糊来实现，
[0084] 高斯模糊是一种图像滤波器，它使用正态分布（高斯函数）计算模糊模板，并使用 该模板与原图像做卷积运算，达到模糊图像的目的。
[0085] N维空间正态分布方程为：
[0087] 其中，〇是正态分布的标准差，〇值越大，图像越模糊（平滑）。r为模糊半径， 模糊半径是指模板元素到模板中心的距离。如二维模板大小为m*n，则模板上的元素（X，y) 对应的高斯计算公式为：
[0089] 在二维空间中，这个公式生成的曲面的等高线是从中心开始呈正态分布的同心 圆，分布不为零的像素组成的卷积矩阵与原始图像做变换。每个像素的值都是周围相邻像 素值的加权平均。原始像素的值有最大的高斯分布值，所以有最大的权重，相邻像素随着距 离原始像素越来越远，其权重也越来越小。这样进行模糊处理比其它的均衡模糊滤波器更 高地保留了边缘效果。
[0090] 理论上来讲，图像中每点的分布都不为零，这也就是说每个像素的计算都需要包 含整幅图像。在实际应用中，在计算高斯函数的离散近似时，在大概3 〇距离之外的像素 都可以看作不起作用，这些像素的计算也就可以忽略。通常，图像处理程序只需要计算 (6 〇 +1) X (6 〇 +1)的矩阵就可以保证相关像素影响。
[0091] (2)图像的二维高斯模糊
[0092] 根据σ的值，计算出高斯模板矩阵的大小（(6 〇+1) X (6 〇+1))，使用公式（1-2) 计算高斯模板矩阵的值，与原图像做卷积，即可获得原图像的平滑（高斯模糊）图像。为了 确保模板矩阵中的元素在[0，1]之间，需将模板矩阵归一化。5*5的高斯模板如表所示。
[0093] 表 2. 1 5*5 的高斯模板（〇 = 〇· 6)
[0095] (3)尺度空间极值检测
[0096] 尺度空间使用高斯金字塔表示。在尺度空间检测稳定的关键点。
[0097] ①尺度空间的表示
[0098] -个图像的尺度空间，￡〇_,、)·%i冬定义为一个变化尺度的高斯函数G (X，y，σ )与原 图像I(x，y)的卷积。
[0099] L(x，y，σ ) = G(x，y，σ )*Ι (χ，y) (3-1)
[0100] 其中，*表示卷积运算，
[0102] 与公式（1-2)相同，m，n表示高斯模板的维度（由（6 σ+1) X (6 σ+1)确定）。（χ， y)代表图像的像素位置。σ是尺度空间因子，值越小表示图像被平滑的越少，相应的尺度 也就越小。大尺度对应于图像的概貌特征，小尺度对应于图像的细节特征。
[0103] ②高斯金字塔的构建
[0104] 尺度空间在实现时使用高斯金字塔表示，高斯金字塔的构建分为两部分：
[0105] 1.对图像做不同尺度的高斯模糊；
[0106] 2.对图像做降采样（隔点采样）。
[0107] 图像的金字塔模型是指，将原始图像不断降阶采样，得到一系列大小不一的图像， 由大到小，从下到上构成的塔状模型。原图像为金子塔的第一层，每次降采样所得到的新图 像为金字塔的一层（每层一张图像），每个金字塔共η层。金字塔的层数根据图像的原始大 小和塔顶图像的大小共同决定，其计算公式如下：
[0109] 其中M，N为原图像的大小，t为塔顶图像的最小维数的对数值。如，对于大小为 512*512的图像，金字塔上各层图像的大小如表3. 1所示，当塔顶图像为4*4时，η = 7,当 塔顶图像为2*2时，η = 8。
[0110] 表31 512*512图像金字塔顶层图像大小与层数的关系
[0112]~~为了让尺度体现其连续性，高斯金字塔在简单降采样的基础上加上了高斯滤波〇 将图像金字塔每层的一张图像使用不同参数做高斯模糊，使得金字塔的每层含有多张高斯 模糊图像，将金字塔每层多张图像合称为一组（Octave)，金字塔每层只有一组图像，组数和 金字塔层数相等，使用公式（3-3)计算，每组含有多张（也叫层Interval)图像。另外，降 采样时，高斯金字塔上一组图像的初始图像（底层图像）是由前一组图像的倒数第三张图 像隔点采样得到的。
[0113] 注：由于组内的多张图像按层次叠放，因此组内的多张图像也称做多层，为避免与 金字塔层的概念混淆，本文以下内容中，若不特别说明是金字塔层数，层一般指组内各层图 像。
[0114] 3高斯差分金字塔
[0115] 尺度归一化的高斯拉普拉斯函数的极大值和极小值同其它的特征提取函 数，例如：梯度，Hessian或Harris角特征比较，能够产生最稳定的图像特征。
[0116] 高斯差分函数（Difference of Gaussian，简称DOG算子）与尺度归一化的高斯 拉普拉斯函数非常近似。其中D(x，y，〇)和^玲^的关系可以从如下公式推导得 到：
[0118] 利用差分近似代替微分，则有：
[0120] 因此有
[0122] 其中k_l是个常数，并不影响极值点位置的求取。
[0123] 使用更高效的高斯差分算子代替拉普拉斯算子进行极值检测，如下：
[0124] D(x，y，〇 ) = G(x，y，k 〇 )-G(x，y，〇 ))*1 (X，y)
[0125] = L(x，y，k 〇 )-L(x，y，σ ) (3-4)
[0126] 在实际计算时，使用高斯金字塔每组中相邻上下两层图像相减，得到高斯差分图 像，进行极值检测。
[0127] 4空间极值点检测关键点的初步探查
[0128] 关键点是由DOG空间的局部极值点组成的，关键点的初步探查是通过同一组内各 DoG相邻两层图像之间比较完成的。为了寻找DoG函数的极值点，每一个像素点要和它所有 的相邻点比较，看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。中间的检测点和它同 尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9X2个点共26个点比较，以确保在尺度空间和 二维图像空间都检测到极值点。
[0129] 由于要在相邻尺度进行比较，右侧每组含4层的高斯差分金子塔，只能在中间两 层中进行两个尺度的极值点检测，其它尺度则只能在不同组中进行。为了在每组中检测S 个尺度的极值点，则DOG金字塔每组需S+2层图像，而DOG金字塔由高斯金字塔相邻两层相 减得到，则高斯金字塔每组需S+3层图像，实际计算时S在3到5之间。
[0130] 当然这样产生的极值点并不全都是稳定的特征点，因为某些极值点响应较弱，而 且DOG算子会产生较强的边缘响应。
[0131] 5构建尺度空间需确定的参数
[0132] 〇 -尺度空间坐标
[0133] 0一组（octave)数
[0134] S-组内层数
[0135] 在上述尺度空间中，0和S，〇的关系如下：
[0137] 其中〇。是基准层尺度，〇为组octave的索引，s为组内层的索引。关键点的尺度 坐标σ就是按关键点所在的组和组内的层，利用公式（3-5)计算而来。
[0138] 在最开始建立高斯金字塔时，要预先模糊输入图像来作为第0个组的第0层的图 像，这时相当于丢弃了最高的空域的采样率。因此通常的做法是先将图像的尺度扩大一倍 来生成第-1组。我们假定初始的输入图像为了抗击混淆现象，已经对其进行σ 1= 0.5的 高斯模糊，如果输入图像的尺寸用双线性插值扩大一倍，那么相当于σ 1= 1