象限具有终点的彼此不平行的矢量相对应的坐标轴即可。
[0081] 对于输入有第1对象和第2对象各自的特征点的顺序坐标192的距离计算装置 123,利用其计算特征点间的成本193。计算方法可以考虑利用基于顺序坐标值差分的各种 计算方法。在本实施例中，采用算式10所示的"顺序坐标值之差的总计"来求算成本d。。除 算式10以外，还可以考虑利用"顺序坐标值之差的几何平均"或"顺序坐标值之差的平方和 的平方"等计算方法的方法。只要呈顺序坐标之差增加成本便增加的关系即可，即，只要使 成本为相对于顺序坐标之差呈单调增加的计算值即可。其中，算式10中，使P对应第1对 象，使Q对应第2对象。
[0082] [算式 10]
[0083] d。(pn，qm) = Σ f E FI 〇f (pn)-〇f (qm) I (10)
[0084] (pne P, qne Q)
[0085] 例如，如考虑具有如算式11那样的数值例的第2对象，则依据第I对象中的特征 点P1与第2对象中的点(12之间距离的成本cU(Pl，q2)则如算式12所示。并且，对于第1对 象中的特征点与第2对象中的点的所有组合，其成本{cUpn，qj}如表1所示。
[0086] [算式 11]
[0088] [算式 12]
[0089] d〇 (P^q2) = | 1~2 | +1 0~11 +1 1~0 | +1 2~11 =4 (12)
[0090] [表 1]
[0092] 在表1所示的数值例中，第1对象的特征点与第2对象的特征点的数量是相同的， 在其不同的情况下，通过进行如算式13的规范化，例如对于复杂的形态，能够对将其简略 化后的形态进行对应。使算式13的分母不为N而是为N-1，是为了使最低位次为"1"的缘 故。即，规范化后的顺序坐标值不是整数值，而是闭区间[0、1]的有理数。在进行了规范化 的情况下，顺序距离的定义也遵从算式10。
[0093] [算式 13]
[0095] 在算式13中，对位次Ofk(Pn)，通过线性函数获取规范化顺序坐标值，不过所使用 的函数没有必要为线性，为单调函数也可以。例如，算式14的函数为单调函数，也可以使用 该函数。在利用算式14时，位次之差在中央附近敏感地被反映在规范化顺序坐标值上，越 接近最高位或越接近最低位，被反映的程度越小，顺序坐标值的差异也被同样地反映。此 外，算式13算式14均为单调增加函数。使用单调减少函数虽然也没有问题，但不过是次序 呈相反而已，没有什么意义。
[0096][算式 14]
[0098] 在图1中，对应确定装置130输入成本以确定对应194,其中，该成本包含如表1数 值例那样由算式10得出的特征点间的成本193 {d(j(pn，qm)}。本发明的特征在于在成本的计 算上使用顺序坐标值，对应确定装置130使用的程序不需要为特定程序。在本实施例中，采 用从成本最小者依次对应的单纯对应程序。即，采用如下程序，在pjP q "两者尚未对应时 的成本{d〇(pn，qm)}中选择最小者{H，qm，）}，反复对该口。，和q m，进行对应，直到所有的 特征点被对应。该从成本最小者依次对应的程序未必是获得使成本总计最小的最优对应的 程序。但是，依据顺序坐标值的成本会有效地发挥作用，因此，即使利用这样单纯的对应程 序也能够获得正确的对应。
[0099] 当对应确定装置130利用上述从成本最小者依次进行对应的程序、根据表1的数 值例的成本而进行对应时，会获得如表1中用圆形记号标记的对应194。
[0100] 以上说明的实施例，以进行1对1的对应作为前提，采用从成本最小者依次进行对 应的程序，但是本发明并非一定仅限于1对1的对应。例如，对通过进行如算式13的规范 化而将复杂的形态简略化后的形态进行对应，该情形则成为1对多的对应。
[0101] 实施例2
[0102] 接下来对以下实施例进行说明，即，利用上述实施例1的特征点对应装置100,通 过进行文字笔画的对应，而在具备触控面板的装置上进行汉字书写考试。
[0103] 图3是本发明实施例的书写考试装置300的概念性构成图，待被交换的数据也表 示在图中。其中，图3为书写考试装置300从外部利用表记在图1中的对应装置100这样 的形式，这是为了进行与图1 一致的说明而这样表记的，当然也可以为将与对应装置100功 能相当的装置安装于书写考试装置300内的形式。
[0104] 书写考试装置300构成为包括：触控面板310中的位置输入装置320与显示装置 330、手写输入控制装置340、书写问题管理装置350、评分装置360。并且，评分装置360构 成为包括：中点计算装置361、角度计算装置362、正误判断装置363。
[0105] 图3中，书写问题管理装置350向显示装置330输出书写的问题391，使用者399 对该书写的问题391进行视觉确认392,并对位置输入装置320实施通过描绘进行的输入 393。位置输入装置320接收上述输入，并向手写输入控制装置340输出描绘输入的坐标信 息394。在通过显示装置330对文字图像395进行显示、描绘输入结束开始评分的时刻，手 写输入控制装置340向评分装置360输出手写输入文字的笔画信息396。
[0106] 接下来评分装置360对手写输入文字的笔画信息396、以及对从书写问题管理装 置350输入的正确答案文字的笔画信息397,进行由中点计算装置361和角度计算装置362 执行的处理。通过中点计算装置361，求算笔画信息中的各笔画的中点。该中点的xy坐标 在被输入到对应装置100时，会成为特征点的坐标值，即，算式1的值。
[0107] 通过角度计算装置362,求算在笔画信息中各笔画的起点和终点的、相对X轴的角 度。该角度在被输入到对应装置100时，被用于图1中其他成本计算装置125中的成本计 算。本发明除了作为其特征的、依据基于顺序坐标值差分的距离的成本之外，根据需要还会 合计其他成本并输入于对应装置130。在该起点和终点的相对于X轴的角度便为此例。该 实施例中，仅凭借通过中点计算装置361获取的笔画中点，例如无法将"十"字的第1笔和 第2笔加以区别，因此，作为其他成本则需要这样依据角度的成本。在算式15中，对依据角 度的成本dj武予定义。
[0108] [算式 15]
[0110] $ :包括中点P的笔画在起点相对于X轴的角度 （15)
[0111] :包括中点P的笔画在终点相对于X轴的角度
[0112] 在进行了由评分装置360中的中点计算装置361和角度计算装置362执行的处理 后的笔画信息中，通过图3中的对应装置100,输入正确答案文字的笔画信息作为第1对象， 输入手写输入文字的笔画信息作为第2对象。虽然通过图1说明的处理来进行对应，但此 时的成本使用对算式10和算式15进行了合计的、算式16的值d。
[0113] [算式 I6]
[0114] d (pn, qn) = C0d0 (pn, qn) +Csds (pn, qn)
[0115] (C；，CS:系数） （16)
[0116] 作为由对应装置100实施的处理的结果，向评分装置360中的正误判断装置363 输出对应194。正误判断装置对对应的笔画或笔画间的关系进行比较，判断正确答案文字与 手写输入文字是否一定等级以上地相一致，并向显示装置330输出正确解答/错误解答的 判断结果398。
[0117] 在参照图3说明的实施例中，将由笔画构成的文字作为对象，使用作为特征点的 笔画中点在平面上的坐标来计算顺序坐标值，不过除了使用这样平面上的单独点的坐标 之外，还有方法。例如，可以使用笔画的起点（xs，ys)和终点（xe，ye)的xy坐标，在（XS， ys，xe，ye)4维空间上计算顺序坐标值。此时，作为坐标轴集合如果取F= (xs，xs+ys， ys，-xs+ys，xe，xe+ye，ye，-xe+ye)，则成为相当于分别对起点和终点进行排序的处理。
[0118] 如在该4维空间上的例子，特征点坐标构成为包括表示笔画位置的2维平面上的 坐标值即可。即，如使用笔画中点的坐标值的情形，不必仅使用2维平面上的单独点的坐标 值。而在使用2维平面上的单独点的坐标值的情形下也不必为中点。
[0119] 此外，还具有多种对依据顺序坐标值的成本进行定义的方法。即，也可以通过图1 中的其他成本计算装置125来计算依据顺序坐标值的成本。例如，将文字作为对象时，可以 是对起点设定一个距离成本计算方式、对终点设定其他的距离成本计算方式的方法。该方 法虽与上述使用坐标轴集合F = (xs，xs+ys，ys，-xs+ys，xe，xe+ye，ye，-xe+ye)的例子相 似，但是能够对算式1