一种雷达天线阵元位置的校正方法
【专利摘要】本发明公开了一种雷达天线阵元位置的校正方法，涉及阵列信号处理领域，其步骤为：步骤1，构造回波信号模型矩阵并求其自相关矩阵,然后设定N个阵元的位置坐标；步骤2，估计出目标的到达角，并求出到达角相关矩阵的特征值对应的特征向量构成的矩阵；步骤3，估计阵元的扰动矩阵；步骤4，计算出阵元的位置扰动矩阵；步骤5，计算出阵元的位置坐标。本发明主要解决了阵元位置扰动难以估计的问题。本发明可以比较精确地估计出阵元的位置扰动，进而估计出阵元的位置。
【专利说明】一种雷达天线阵元位置的校正方法
【技术领域】
[0001]本发明属于阵列信号处理领域，涉及一种雷达天线阵元位置的校正方法。
【背景技术】
[0002]为了估计出信号的到达角DOA(Direct1n Of Arrival),然后估计出阵元的位置偏差，进而估计出阵元的位置，国内外进行了很多的研究。现在一种应用广泛的方法是多重信号分类 MUSIC (Multiple Signal Classificat1n)算法，Schmidt R 0 等人在 1979 年提出了 MUSIC算法。MUSIC算法的基本思想是将任意阵列的输出数据的协方差矩阵进行特征值分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数(入射方向、极化信息及信号强度等)，从而可以估计出信号的D0A。
[0003]经过仿真发现，MUSIC算法虽然明显提高了信号的分辨率，但是仍然会有偏差，当要求估计出精确地DOA时MUSIC算法仍然有它自己的局限性。同时，在实际的工程应用中，由于各种误差不可避免，实际的阵列流型往往会出现一定的偏差或扰动，此时，通常的高分辨空间谱(如=MUSIC算法估计出的高分辨谱)估计算法的性能会严重恶化，甚至失效，因此，阵列误差一直是高分辨空间谱估计技术受到限制的一个重要原因。于是，人们开始研究阵列误差的校正。早期的阵列校正正是通过对阵列流型直接进行离散测量、内插、存储来实现的，但这些方法实现代价较大而且效果并不明显。
[0004]因此，20世纪90年代以后人们通过对阵列扰动进行建模，将阵列误差校正逐渐转化为一个参数估计问题。参数类的阵列校正方法通常可以分为有源校正类和自校正类。有源校正通过在空间设置方位精确已知的辅助信源对阵列扰动参数进行联合估计，而自校正类方法通常根据某种优化函数对空间信源的方位与阵列的扰动参数进行联合估计。这两种算法各有优缺点:对于有源校正而言，不需要对信号源方位进行估计，所以其运算量较小，因此实际中被采纳的比较多，但这类校正算法对辅助信号源有较高的精确方位信息要求；而自校正算法可以不需要方位已知的辅助信源，而且可以在线完成实际方位估计，所以校正的精度比较高，但由于误差参数与方位参数之间的耦合和某些病态的阵列结构，参数估计的唯一辨识通常无法保证。因此在使用哪种方法来对阵列位置误差进行校正时要考虑实际情况，本专利采用了自校正算法。在自校正算法中需要用到迭代，设代价函数为J，在每一方位和频率迭代估计的每一步中都会减小，同时由于J ^ 0，所以该最优化过程可以保持收敛到一个局部最优点，但不一定是全局最优点。于是，自校正算法也存在自己的局限性:
[0005](I)对于均匀线阵，由于其导向矢量的范德蒙特性，方位估计与相位误差估计存在模糊性；
[0006](2)阵元数小于4时算法失效，而且阵元数大于4时，对于某些特殊的阵列结构和方位组合，算法的解也可能不唯一。
[0007]因此无论是采用多重信号分类(MUSIC)算法还是自校正算法，都无法精确估计出阵元的位置，都会产生一定的误差。由于这些缺点，本专利提出了下面的方法来估计阵元的位置，对实际很有指导意义。
【发明内容】
[0008]本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种雷达天线阵元位置的校正方法，能够估计出阵元的位置偏差，并进一步估计出阵元的位置。
[0009]为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
[0010]一种雷达天线阵元位置的校正方法，其特征在于，包括以下步骤:
[0011]步骤1，雷达天线接收原始的回波信号，建立该回波信号的模型矩阵Z ;利用回波信号的模型矩阵Z求出回波信号的自相关矩阵R ;并且设定雷达天线的N个阵元的位置矩阵(Χ，，gamma，)，其中(x，，Y，) = [(U1)(χ，2，，2)...(χ’Ν，gamma’Ν)]τ表示N个阵元的位置矩阵;
[0012]步骤2，利用回波信号的模型矩阵Z和回波信号的自相关矩阵R估计出目标的到达角Θ ;构造到达角相关矩阵Q(e)，并求出到达角相关矩阵Q(0)的特征值对应的特征向量构成矩阵V;
[0013]步骤3，根据目标的到达角Θ和到达角相关矩阵Q( Θ )的特征值对应的特征向量构成矩阵V，估计出N个阵元的扰动矩阵r i ( Θ )， i ( Θ )=[(F1(Q))1, (T1(O))2,..., (F1(O))n)]1;
[0014]步骤4，利用估计出的N个阵元的扰动矩阵 i ( Θ )，估计出N个阵元的位置偏差矩阵(AX1, AY1), (AX1, AY1) = [(AX1, AY1)^ (AX1, Λ Yj1，…，((AX1, AY1W ；
[0015]步骤5，利用估计出的N个阵元的位置偏差矩阵(AX1, AY1),得到估计出的阵元位置(X1, Y1),估计出的阵元位置(XpY1) = (X’，Y’)+ (AXi，AYi)。
[0016]上述技术方案的特点和进一步改进在于:
[0017](I)步骤I包括以下子步骤:
[0018]Ia)构建目标的导向矢量矩阵A ( Θ ):
【权利要求】
1.一种雷达天线阵元位置的校正方法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤1，雷达天线接收原始的回波信号，建立该回波信号的模型矩阵Z ;利用回波信号的模型矩阵Z求出回波信号的自相关矩阵R ;并且设定雷达天线的N个阵元的位置矩阵(X’，Y’)，其中(X’，Y’)= [(Xj11Y':) (Χ’2，Υ’2)...(Χ’Ν，Υ’Ν)]Τ 表示 N 个阵元的位置矩阵；步骤2，利用回波信号的模型矩阵Z和回波信号的自相关矩阵R估计出目标的到达角Θ ;构造到达角相关矩阵Q(0)，并求出到达角相关矩阵Q(0)的特征值对应的特征向量构成矩阵V ； 步骤3，根据目标的到达角Θ和到达角相关矩阵Q( Θ )的特征值对应的特征向量构成矩阵V，估计出N个阵元的扰动矩阵rje)，gamma^θ)=[(F1(Q))1, (T1(O))2,..., 0-^θ)),)]1； 步骤4，利用估计出的N个阵元的扰动矩阵gamma i ( Θ )，估计出N个阵元的位置偏差矩阵(AX1, AY1), (AX1, AY1) = [(AX1, AY1)^ (AX1,((AX1, ΔΥ^,)]1 ； 步骤5，利用估计出的N个阵元的位置偏差矩阵(AX1, AY1),得到估计出的阵元位置(X1, Y1)，估计出的阵元位置(X11Y1) = (Χ,,Υ,) + (ΔΧ1, AY1^
2.根据权利要求1所述的一种雷达天线阵元位置的校正方法，其特征在于，步骤I包括以下子步骤: Ia)构建目标的导向矢量矩阵Α(θ):
其中，N表示雷达天线的阵元数，λ表示雷达工作的波长，d表示阵元的间隔距离，Θ表示目标的到达角，θ = Le1, θ 2,...01,..., θκ], Q1表示第I个目标的到达角，K表示目标的个数； lb)利用目标的导向矢量矩阵Α(θ)，构建雷达天线的N个阵元的初始扰动矩阵gamma (Θ):
其中，gamma (Θ)为NX I维矩阵，N为雷达天线的阵元数，Α(θ)表示目标的导向矢量矩阵，φ(θ)良示阵元相位的随机扰动矩阵，Θ表示目标的到达角； Ic)利用目标的导向矢量矩阵Α( Θ )和初始扰动矩阵gamma ( Θ )构造回波信号的模型矩阵Z ； Z= gamma ( θ )Α( Θ )+E(3) 其中，Α( Θ )表示目标的导向矢量矩阵，gamma ( Θ )表示N个阵元的初始扰动矩阵，E表示噪声矩阵，Θ表示目标的到达角； 利用回波信号的模型矩阵Z求出回波信号的自相关矩阵R:
其中，Z表示回波信号的模型矩阵，N表示雷达天线的阵元数，[.]Η表示共轭转置； Id)设定雷达天线的N个阵元的位置矩阵(乂’，￥’)，其中，(乂’，￥’)= [(X^Y1'), (X；,Υ2，)，...，(xN，，YN，)]T。
3.根据权利要求1所述的一种雷达天线阵元位置的校正方法，其特征在于，步骤2包括以下子步骤: 2a)对目标的自相关矩阵R进行特征值分解，得到目标子空间Us和噪声子空间Un ； 2b)利用目标的导向矢量矩阵Α( Θ )和阵元的初始扰动矩阵 ( Θ )构造目标辅助矩阵w( Θ )；
w ( Θ ) = am ( Θ ) ( Θ )(5) 其中，am(0)由Α(θ)的第m列构成，m= 1，2，3...，K，K表示目标的个数，Θ表示目标的到达角； 2c)根据目标辅助矩阵《(Θ)与噪声子空间Un的正交性，得到下式: wH( Θ )UNU>( θ ) = O(6) 其中，Un表示噪声子空间，N表示雷达天线阵元数，[.]Η表示共轭转置，Θ表示目标的到达角； 将目标辅助矩阵《( Θ )公式(5)代入公式(6)得: rH(0)amH(0)UNUHNam(0) (Θ) = O(7) 由公式⑵得到达角相关矩阵Q( Θ ): Q(0) = amH(0)UNUHNam(0)(8) 2d)将到达角相关矩阵Q(0)代入以下公式(9)求出目标的到达角Θ:
其中，arg[.]为求解最优化，max表示求最大值，λ_[.]为求矩阵的最小特征值，[.^表示矩阵的共轭转置，det[.]为求矩阵的行列式，Θ表示目标的到达角； 2e)对到达角相关矩阵Q( Θ )进行奇异值分解，得到达角相关矩阵Q( Θ )的特征值对应的特征向量构成矩阵V。
4.根据权利要求1所述的一种雷达天线阵元位置的校正方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤: 3a)将求解阵元的扰动矩阵\(θ)转换为如下的优化模型公式(10):
其中，I I.I |F SFrobenius范数运算符，Z表示回波信号的模型矩阵，Α(θ)是目标的导向矢量，S为目标的稀疏矩阵，D为阵列流行矩阵；M.I I ^,ο表示混合范数，μ >0为正则化参数，Θ表示目标的到达角； 3b)设定阵列流型矩阵D等于Q( Θ )的特征值对应的特征向量构成矩阵V，即: D = V(11) 3c)将优化模型公式(10)转换为以下模型公式(12):
其中，Z表不回波信号的模型矩阵，Α( Θ )表不目标的导向矢量矩阵,S表不Q( Θ )的非零行构成的稀疏矩阵，D表示阵列流行矩阵，D等于到达角相关矩阵Q ( Θ )的特征值对应的特征向量构成矩阵V, Θ表示目标的到达角；3d)设定Φ =A(0)D，然后设定Φ的支撑矩阵Ω，支撑矩阵Ω中包含了 Φ中不为零的列； 3e) β是支撑矩阵Ω中的一个元素，通过求解式(13)得到β的第i次迭代元素β i:
其中，ΦΩ,_,表示在第1-1次迭代中由支撑矩阵Ωη中的元素对应于矩阵Φ中的列向量构成的矩阵，设定支撑矩阵ω的初值Qci = Φ ; 构造
，Pi i表示矩阵p第1-丨次迭代矩阵，设定矩阵P的初值Po = Z, [.]H表示共轭转置，arg表示求解最优化问题，i = I, 2,..., K, K表示目标数； 3f)利用第i次迭代元素β i求解第i次迭代时的支撑矩阵Qi=QHUiii; 3g)令迭代次数i增加1，重复迭代3e)-3f)步，直到i等于K，得到0￡迭代结束；1(表示目标的个数，并设定支撑矩阵Ω = Ωκ，Ωκ = Qih U Pk共有K个元素； 3h)利用求出的支撑矩阵Ω，求出稀疏矩阵S: 定义矩阵3￡2;计算公式为8
，其中，0^表示由支撑矩阵Ω中的元素对应于矩阵Φ中的列向量构成的矩阵，[.]Η表示共轭转置操作，Z表示回波信号的模型矩阵，[…^表示求矩阵的逆^^)是目标的导向矢量，Θ表示目标的到达角； 矩阵Si2组成目标的稀疏矩阵S的非零列，令S的其余列为零，得到稀疏矩阵S ； 3k)将阵列流型矩阵D和稀疏矩阵S代入优化模型为(10)中，估计出N个阵元的扰动矩阵 ( Θ ):
其中，其中，Ii为FrobeniUS范数运算符，Z表示回波信号的模型矩阵，Α(θ)是目标的导向矢量，S表示稀疏矩阵，D表示阵列流行矩阵，D等于到达角相关矩阵Q ( Θ )的特征值对应的特征向量构成矩阵V ； 11.I =0,0表示混合范数，μ >0为正则化参数，θ表示目标的到达角。
5.根据权利要求1所述的一种雷达天线阵元位置的校正方法，其特征在于，步骤4具体包括: 将步骤3估计的阵元的扰动矩阵rje)代入以下公式(15)中，求出N个阵元的位置偏差矩阵(AX1, AY1):
其中，A表示雷达的波长，[ 1表示求矩阵的逆，rje)表示估计出的阵元的扰动矩阵，angle为求向量的角度，Θ表示目标的到达角，K表示目标的个数。
【文档编号】G01S7/40GK104181513SQ201410369245
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年7月30日 优先权日:2014年7月30日
【发明者】陈伯孝, 杨明磊, 汪坤, 雷文英 申请人:西安电子科技大学