一种图像变体艺术扭曲图的求取方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像信息处理领域，具体涉及一种图像变体艺术扭曲图的求取方法。
【背景技术】
[0002] 图像变体技术，是指一种绘制扭曲图的绘画艺术。观看者欣赏变体图像时，需要位 于特定的位置，并且借助特殊的反光介质才能看到具有正常物象的图像。图像变体一词源 于英文"Anamorphosis"，意为"改变形象"。因此，图像变体技术主要是指改变图像形象，使 其从一般的方式看，图中的物象呈现扭曲状。只有从特定的角度看，并且借助特殊的反光媒 介观察，图中的物象才回归正常。
[0003]图像变体艺术具有广泛的应用前景和商业价值。例如，丹麦设计师Frank Kerdil 即利用圆柱变体的艺术视觉效果设计出"倒影咖啡杯"这一兼具实用性与艺术性的日用产 品。该产品由一只光洁的不锈钢杯子（相当于圆柱镜面）和印有优美字体或图案的白瓷碟 (相当于图像变体扭曲图）组成，当杯子放在碟子上时，白瓷碟上的这些字体或图案就会影 射到不锈钢杯身上。此外，图像变体艺术在儿童玩具领域也得到了应用。如Myrna Hoffman 公司自1993年以来就开始为儿童设计图像变体艺术玩具，例如由Hoffman所开发的名为 "Morph-0-Scopes"的玩具产品就曾多次荣获全国性的玩具设计大奖。
[0004] 传统图像变体艺术扭曲图的制作方法是由设计师、艺术家将反光圆柱或圆锥等类 似反光媒介摆放在白纸上，依据他们多年训练培养出来的独到的艺术眼光，将自己所构思 的艺术形象对照着摆放的反光媒介逐个点地描绘出来。这种创作方式不仅费时、费力，而且 要求绘画者本身具有一定的艺术功底，才能有的放矢地绘好各个点。此外，正是由于手工绘 制扭曲图的工序较为繁琐、复杂，因此目前市面上出现的利用图像变体技术设计的产品往 往是诸如线条图、文字之类的简单、单一的图案。若是能设计出自动将原输入图像转化为图 像变体艺术扭曲图的图像处理算法，以便对于任意的2D图像（如照片等相对较为复杂的图 像）均可自动转化为其对应的扭曲图，即可在给设计师、艺术家提供方便、快捷的扭曲图辅 助制作工具的同时，也能让没有任何绘画基础的普通人创作出具有较好视觉效果的图像变 体艺术扭曲图。
[0005] 在此背景下，研究一种既成本代价小、普适性好，又能自动地将原图像转换为其对 应的图像变体艺术扭曲图的方法来可以大大提升产品生产力，革新现有技术水平，具有重 要的研究意义。同时，该方法在家居装饰设计、动感相册的制作、装饰艺术品的开发、以及将 来的网络商品浏览、远程多人视频会议等方面也具有重要的应用价值。
【发明内容】
[0006] 本发明所要解决的技术问题是提供一种图像变体艺术扭曲图的求取方法，克服现 有技术主要依靠手工绘制图像变体扭曲图所导致的耗时费力问题，从而更快、更便捷地开 发出更多的图像变体扭曲图作品。
[0007] -种图像变体艺术扭曲图的求取方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤A :依据待展示在反光媒介上的原图像大小MXN和反光媒介的半径，确定变 体扭曲图尺寸；
[0009] 其中，M为原图像的高，N为原图像的宽；
[0010] 步骤B :以反光媒介中心为原点构建极坐标系，将变体扭曲图上的任意一点的坐 标采用极坐标表示为（i, j);
[0011] 步骤C :根据空间坐标变换，构建坐标对应关系；
[0012] 构建变体扭曲图上任意一点的极坐标（i，j)与扭曲图直角坐标（sx，s y)之间的对 应关系；
[0013] 构建变体扭曲图上任意一点的极坐标（i，j)与待展示在反光媒介上的原图像上 任意一点的原图像直角坐标（u x，uy)之间的对应关系；
[0014] 其中，所述扭曲图直角坐标（sx，sy)所在的直角坐标系是以步骤A确定的变体扭曲 图的左上角作为原点构建，得到的扭曲图直角坐标系；
[0015] 所述原图像直角坐标（ux，uy)所在的直角坐标系是以待展示在反光媒介上的原图 像的左上角为原点，得到的原图像直角坐标系；
[0016] 步骤D :根据坐标对应关系，将原图像各点的像素值I (ux, uy)赋值到变体扭曲图上 对应的各像素点上，得到变体扭曲图I_(sx, sy)。
[0017] 对获得的变体扭曲图中每个像素点（sx，sy)的八邻域像素点的像素值均采用与 (s x，sy)对应的像素值I (ux，uy)进行赋值。
[0018] 【即按照以下公式进行像素填补：
[0019] Inew(sx±l，sy±l) = I (ux，uy)
[0020] Inew(sx± 1，sy) = I (ux，uy)
[0021] Inew(sx，sy±l) = I (ux，uy) 〇】
[0022] 所述反光媒介包括圆柱体和圆锥体。
[0023] 所述反光媒介为圆柱体时，设定圆柱体半径为R，则变体扭曲图的尺寸为 mrowsXncols, mrows = ncols = 2X (R+M)；
[0024] 所述扭曲图直角坐标的表达式为：
[0025] 所述原图像直角坐标的表达式为：
[0026] 其中，极坐标（i，j)的取值范围为：i G [R+1，R+M:口为向 上取整函数，sx的取值范围为[1，mrows]，sy的取值范围为[1，ncols];
[0027] Deg表示变体扭曲图上设定的扇形展开角度。
[0028] 所述反光媒介为圆锥时，设定圆锥半径为R，锥角0，则变体扭曲图的尺寸为 2r X 2r, r = R+R/sin (( 0 /2) X (jt/180))；
[0029] 所述扭曲图直角坐标的表达式为z'xsin(y)]，^=「r-/xcos〇)];
[0030] 所述原图像直角坐标的表达式为：i
[0031]
[0032] 其中，极坐标（i，j)的取值范围为：i G [R+l，r]，j G [l，2Jii] ;「?]为向上取整 函数，sJP s ￥的取值范围均为[1，2r];
[0033] 圆锥形反光媒介上投影所能显示原输入图像的大小是以原图像中心为原点，半径 为L的圆，且L= Len/2,Len表示原输入图像高和宽中的最小值，即Len= min(M,N);
[0034] y表示为扭曲图中任意一点到圆锥中心的连线与水平方向的夹角，;/ = .1.
[0035]当M彡N时，^的取值范围在为[(Len _-Len) /2+1，（Ler^+Len) /2]，\的取值范 围为[1，Len];
[0036] 当M〈N时，取值范围在为[1，Len]，u y的取值范围为[(Len _-Len) /2+1，（Len max+Len)/2]；
[0037]Lenmax为 M和 N 中的最大值，即 Lenmax= max(M,N)〇
[0038] 有益效果
[0039] 本发明提供了一种图像变体艺术扭曲图的求取方法，包括如下步骤：步骤A:初始 化图像变体扭曲图大小；步骤B:采用以圆柱或圆锥中心为原点的极坐标系表示图像变体 扭曲图上任意一点坐标，并确定上述任意一点的坐标与图像变体扭曲图图像坐标系的对应 关系，同时建立上述任意一点的坐标与原输入图像像素点坐标之间的关系。在此基础上， 将原输入图像各点的像素值赋值给图像变体扭曲图的相关像素点；步骤C:对图像变体扭 曲图中缺失的像素进行填补。该方法主要通过空间坐标变换关系，得到扭曲图像与原图像 (反光媒介显示图像）像素坐标点的对应关系，将原输入图像的像素点赋值给相应的扭曲 图像素，从而得到扭曲图。通过大量实验后，实验结果表明采用本发明方法不仅用户参与 少，而且可以获得具有较好视觉效果的图像变体扭曲图。
[0040] 本发明方法通过空间坐标变换简单有效的解决了已有扭曲图获取方法大多需要 人工手动绘制导致的耗时费力问题，从而实现了图像变体扭曲图求取的自动性、实时性，可 广泛应用于艺术品包装设计、动感相册、儿童绘画玩具、网络商品的全息3D浏览、以及将来 的远程多人视频会议等诸多领域。该方法运算速度快，投影获得的视觉效果显著，不仅成本 代价低，而且具有很好的通用性。
【附图说明】
[0041] 图1为本发明的流程图；
[0042] 图2为本发明获取圆柱变体扭曲图的坐标变换示意图；
[0043] 图3为本发明获取圆维变体扭曲图的坐标变换不意图；
[0044] 图4为不同参数（圆柱半径R和扭曲图中扇形展开角度Deg)取值下的圆柱变体 扭曲图求取结果；其中，图a的参数值为R = 50和Deg = 220,图b的参数值为R = 200和 Deg = 220,图c的参数值为R = 400和Deg = 220,图d的参数值为R = 200和Deg = 200， 图d的参数值为R = 200和Deg = 220,图f的参数值为R = 200和Deg = 240 ;
[0045] 图5为不同参数（圆锥半径R和锥角0 )取值下的圆锥变体扭曲图求取结果；其 中，图a的参数值为R = 50和0 = 10,图b的参数值为R = 50和0 = 20,图c的参数值 为R = 50和0 = 30,图d的参数值为R = 30和0 = 30,图e的参数值为R = 80和0 =30,图f的参数值为R = 200和0 = 30 ;
[0046] 图6为实施例1的各步骤的处理效果图；其中，图a为原始输入图像，图b为所求 取的圆柱变体扭曲图，图c为本发明方法的在圆柱形反光柱上的投影效果图；
[0047] 图7为实施例2的各步骤的处理效果图；其中，图a为原始输入图像，图b为所求 取的圆锥变体扭曲图，图c为本发明方法的在圆锥形反光媒介上的投影效果图。
【具体实施方式】
[0048] 下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
[0049] 实施例1 :
[0050] 本实施例是针对圆柱变体扭曲图的获取，如图1所示，从原输入图像获取其对应 的圆柱变体扭曲图按如下三个步骤进行：
[0051] 步骤A :初始化圆柱变体扭曲图的大小；
[0052] 对原输入图像（图6a)进行圆柱变体扭曲图的求取，该图大小为800X500,即M、 N的取值分别为500和800。设置圆柱形反光柱的半径R为300,则此图像所对应的圆柱变 体扭曲图的大小将初始化为（2X (R+M)) X (2X (R+M)) = 1600X1600。
[0053] 通过坐标变换获得扭曲图中各像素点与原输入图像上各像素点的对应关系是如 图1所示的扭曲图求取流程中的第二步，也是最为关键的一步，具体坐标变换示意图，如图 2所示，包括以下步骤：
[0054] 步骤B1 :本实例中圆柱变体扭曲图上扇形的展开角度Deg设置为220,则采用极坐 标方式所表示的圆柱变体扭曲图上任意一点坐标（i，j)的取值范围按下式确定：
[0055]
[0056] 其中，圆柱反光柱的半径R和扭曲图展开角度Deg的