一种旋翼与机体耦合动力学模态综合建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于直升机动力学设计技术，特别涉及一种旋翼与机体耦合动力学模态综 合建模方法。
【背景技术】
[0002] 旋翼与机体耦合稳定性设计分析在直升机动力学设计中占有非常重要的地位，其 动力学特性直接影响到直升机的安全、性能与品质，是关系到直升机型号研制成败的关键 技术，近年来新构型旋翼（如无轴承旋翼）和多旋翼直升机型号研发成为我国直升机发展 的新方向。无轴承旋翼使用柔性梁取代传统铰接式旋翼桨毂的水平铰、垂直铰和轴向铰，由 于柔性梁变形复杂，桨叶挥舞、摆振和变距运动耦合较强，使该类直升机旋翼与机体耦合稳 定性分析必须对多路桨毂传力和强耦合变形柔性梁进行准确建模；而多旋翼与机体耦合存 在的不稳定性比单旋翼直升机的更复杂。因此，新构型旋翼与机体耦合稳定性建模分析技 术是突破新构型旋翼和多旋翼直升机设计技术的关键之一。
[0003] 现有技术中，对于铰接式旋翼直升机旋翼与机体耦合稳定性建模分析和设计技术 掌握全面，但没有开展过无轴承旋翼和多旋翼直升机地面共振和空中共振研究。目前国内 已研和在研直升机型号都是铰接式，分析模型都将桨叶和机体当刚体处理，没有研究多旋 翼直升机旋翼与机体耦合稳定性的建模分析方法，以及由分析方法要求的机体动力特性试 验方法。因此，为适应新构型旋翼直升机研发需求，开展旋翼与机体耦合稳定性模态综合建 模方法研究，准确模拟各种新构型旋翼桨毂、桨叶、直升机机体刚性运动和弹性变形，掌握 新构型或多旋翼直升机耦合稳定性设计分析技术，满足我国直升机发展新需求。
【发明内容】
[0004] 针对现代直升机旋翼新构型和多旋翼发展趋势，需要解决旋翼与机体耦合动力学 设计分析技术问题，提出了一种采用模态综合技术对旋翼、机体这一多体动力学耦合系统 进行模态综合建模的方法，应用哈密尔顿原理推导旋翼与机体耦合动力学方程，建立旋翼 与机体耦合动力学模态综合分析模型，主要包括：
[0005] (1)构建完整的描述机体、旋翼桨毂、桨叶运动的坐标系统和机体、旋翼桨叶及气 动模型；
[0006] (2)构建机体和旋翼桨叶及控制结构系统有限元法动力学模型，用于准确模拟各 种旋翼及桨叶构型设计的结构动力学特性；
[0007] (3)建立旋翼与机体模态耦合动力学模型，采用模块化式的建模构想，适合于多旋 翼、多桨叶及控制系统耦合动力学模型的组装和取舍；
[0008] (4)推导机体基础运动产生的牵连惯性和气动等载荷，用于旋翼装于机体上以子 结构残余节点位移导出机体牵连运动在桨叶惯性和气动等载荷中表达；
[0009] (5)构建一阶和高阶动力入流的非定常气动力模型，为稳定性分析和动响应分析 选用；
[0010] (6)基于翼型气动特性试验数据计算翼型升力、翼型阻力和力矩系数在非定常气 流环境中的响应特性的ONERA气动模型，用于计算非定常气流环境中翼型的气动特性；
[0011] (7)构建桨叶后缘小翼偏转控制模型，用于直升机旋翼与机体耦合稳定性控制和 振动响应或载荷控制的模型；
[0012] (8)构建实现直升机旋翼与机体耦合稳定性控制和振动响应或载荷控制的桨距控 制系统模型，用于分析飞行控制和ACFS系统对桨叶桨距控制影响；
[0013] (9)以矩阵表示方式建立复杂高阶非线性动力学方程，建立翼与机体耦合动力学 模态综合模型。
[0014] 优选的是，旋翼与机体耦合动力学分析建模包括对旋翼、机体进行结构动力学建 模、气动力建模和模态综合。该动力系统是由多个结构体装配而成，采用多体动力学方法， 建立坐标系统及转换关系，描述各结构的运动，采用分别建模方法建立旋翼、机体的结构动 力学模型。首先，分别建立孤立旋翼桨叶和机体结构动力学有限元模型；它们是整个分析模 型的子结构动力学模型，根据所关心模态阶数及范围，从子结构模态中选取低阶模态进行 综合，然后应用模态综合技术建立旋翼与机体耦合模态综合分析模型。
[0015] 在上述任一方案中优选的是，旋翼与机体耦合动力学方程导出采用哈密尔顿原理 推导旋翼与机体耦合动力学方程。首先导出机体模态运动动能、势能变分和外力虚功，再导 出桨叶的变形能、运动动能的变分和外力（气动力）虚功，累加所有旋翼桨叶变形能、动能 的变分和外力虚功，代入变分方程：
[0017] 通过解机体结构有限元动力学方程，得到机体固有频率和振型，用所选定的机体 模态振型矩阵把动力学方程变换到模态空间，得到机体模态运动的动能和势能变分和外力 虚功，代入方程（1)导出NF个独立的机体模态与旋翼桨叶耦合振动微分方程。
[0018] 将所有旋翼桨叶变形能、动能的变分和外力虚功，代入变分方程（1)，导出旋翼桨 叶与机体模态耦合动力学方程。用独立的桨叶运动节点位移{qj离散桨叶运动{XJ在空 间与时间上的相关性，得到对应桨叶节点运动的非线性动力学方程。再经桨叶配平和线性 化处理，得到基于配平位移的旋翼桨叶与机体模态耦合线性动力学方程。通过分析桨叶结 构的固有频率和振型，选定NP阶桨叶模态，将旋翼桨叶与机体模态耦合动力学方程变换到 机体和桨叶的模态空间，解耦为NP阶桨叶模态与机体模态耦合振动微分方程。
[0019] NF个独立的机体模态与旋翼桨叶耦合振动微分方程，和N片桨叶的NP阶桨叶模态 与机体模态耦合振动微分方程，组成旋翼与机体耦合稳定性模态综合动力学方程。
[0020] 在上述任一方案中优选的是，定义了一套完整的描述机体、旋翼桨毂、桨叶运动的 坐标系统和机体、旋翼桨叶及气动模型。采用以机体为基础坐标系统，旋翼桨毂旋转、桨叶 运动变形为相对坐标系统的多体动力学建模方法，建立的坐标转换关系使描述多个旋翼及 桨叶与机体的耦合运动简单明确。
[0021] 在上述任一方案中优选的是，采用有限元法建立机体和旋翼桨叶及控制结构系统 动力学模型，能准确模拟各种旋翼及桨叶构型设计的结构动力学特性。取消了常规的旋翼 与机体耦合稳定性模型中对机体和桨叶刚体假设，不仅考虑刚体运动，而且考虑弹性运动， 提高了稳定性分析精度，适合铰接式、半铰式、无铰式无轴承式和刚性构型旋翼。动力学模 型既适用于稳定性分析，又适用于动响应分析，
[0022] 在上述任一方案中优选的是，采用模态综合技术，在分别独立建立和分析机体和 旋翼桨叶结构动力学模态特性的基础上，提出了建立旋翼与机体模态耦合动力学模型的方 法，减小了分析规模，更重要的是提供了模块化式的建模构想，特别适合于多旋翼、多桨叶 及控制系统耦合动力学模型的组装和取舍。
[0023] 在上述任一方案中优选的是，推导机体基础运动产生的牵连惯性和气动等载荷方 法。根据一幅旋翼安装于机体上单点的特点，在描述机体基础运动对旋翼桨叶的牵连运动、 推导产生的惯性和气动等载荷时，先采用子结构残余节点位移导出，最后转换到机体模态 空间，简化了方程推演复杂度。
[0024] 在上述任一方案中优选的是，采用一阶和高阶动力入流非定常气动力模型，为稳 定性分析和动响应分析提供模型。高阶动力入流模型的引入，不仅使旋翼诱导入流的预计 准确，更简化了（如自由尾迹的）计算诱导入流的复杂性。
[0025] 在上述任一方案中优选的是，采用了基于翼型气动特性试验数据计算翼型升力、 翼型阻力和力矩系数在非定常气流环境中的响应特性的ONERA气动模型，考虑了压缩性影 响，包括了动态失速，和动力入流模型相结合可使气动力计算更准确。
[0026] 在上述任一方案中优选的是，建立了以桨叶后缘小翼偏转运动为控制变量的直升 机旋翼与机体耦合稳定性控制和振动响应或载荷控制的模型，可以通过设计分析后缘小翼 在每片桨叶展向的位置、长度和宽度的变化，提供主动或被动控制旋翼与机体耦合稳定性 和振动响应或载荷的研究途径。
[0027] 在上述任一方案中优选的是，建立了利用桨距控制系统实现直升机旋翼与机体耦 合稳定性控制和振动响应或载荷控制的模型，同时可考虑ACFS系统对桨叶桨距控制影响， 为分析各种飞行状态下旋翼与机体耦合气弹稳定性（空中共振）提供了技术途径。
[0028] 在上述任一方案中优选的是，建立了以矩阵表示方式推导复杂高阶非线性动力学 方程的方法。推导过程中不需将复杂的表达式展开，只需导出关系式：相加、相乘、除或求 逆、求导、积分等运算关系，有效利用计算机编程实现动力学方程全部系数矩阵的形成和计 算。
[0029] 本发明关键点是：
[0030] 针对直升机旋翼新构型和多旋翼发展趋势，提出了一种采用模态综合技术对旋 翼、机体这一多体动力学耦合系统进行综合建模的方法，应用哈密尔顿原理导出旋翼与机 体耦合动力学方程，建立的旋翼与机体耦合动力学模态综合分析模型，引入小翼和桨距控 制设计参数，以及AFCS系统，不仅可直接用于旋翼与机体耦合稳定性分析、直升机振动