学结构的突变情况。
[0054] 滑动移除窗口定义模块1，记观测时间序列集为D= |x(t)，t= 1，2，…，N}，其 中N为序列总长度，滑动移除窗口 w e N，滑动步长h e N。用数学公式可以把滑动移除时 间窗口后新序列7(τ)(τ =1，2，一,N-Wl)描述如下：
[0056] 式中，k = 1，2，"·，Μ，Μ为新序列个数，
[0057] 标度指数计算模块2使用如下公式计算各子序列的标度指数Hurst值
[0059] 式中：
为新序列标准差；
为新序列均值。
[0061] 绘制η与（V/S)^ Iogn~log (V/S) "图，通过最小二乘回归估计直线的斜率，斜 率的1/2即为标度指数Hurst值。
[0062] 在上述计算中，滑动步长应小于等于滑动移除时间窗口长度，以确保不会遗漏数 据，经过多次试验，而滑动移除时间窗口的选择则需要从大到小逐渐缩小范围，直到计算稳 定为止，经反复试验，本实施例中滑动移除时间窗口取20~30之间的整数为宜。
[0063] 突变检测与观测模块3依据系统状态的标度指数计算模块2计算得到的Hurst值 绘制Hurst值随时间变化的曲线并根据该曲线的变化初步判断动力学结构的突变情况。 [0064] 方差贡献计算模块4,用以计算标度指数Hurst值序列y (i)的方差贡献值以及定 义方差阈值；即
[0066] 式中，y表示整个标度指数序列y(i)的均值，m = int[(N_w+l)/h]，int表示取整。
[0067] 突变检测结果验证模块5,用以绘制方差贡献值随时间变化的曲线并依据是否超 过给定方差阈值验证系统动力学结构的突变情况；方差阈值计算公式为
[0069] 根据本发明的上述实施例，针对一种突变发生在两种具有动力学结构稳定之间的 情况，构造如下一理想时间序列G (t):
[0071] 图2a给出了该理想时间序列G(t)随时间变化的情况。显然，系统在t = 1001由 一种稳定的动力学结构突变为另一种稳定的动力学结构。图2b为采用本发明方法突变检 测结果，其中移除窗口长度w = 30，h = 30。从图2b可以看至丨」，在t = 1000处，Hurst值发 生了一次明显的突变，突变前的Hurst值明显不同于突变后的Hurst值。
[0072] 根据本发明的上述实施例，针对另一种突变发生在混沌系统中的随机系统的情 况，待分析时间序列长度为1000个，其中第300-330个数据点由均匀分布的随机数模拟，其 余数据由混纯系统Logistic虫口模型产生。Logistic虫口模型如下：
[0073] xn+1= ux n(l_xn)，X e [0, 1]
[0074] 式中x为虫口数状态变量，大于0小于I，xn记为第η代虫口数，x n+1为第n+1代虫 口数。当3. 569945672 < u < 4. 0,系统进入混沌状态。选取虫口初值X。= 0. 8,控制参数 u = 3. 8。图3a为采用本发明方法所产生的数据序列随时间变化情况，取滑动移除窗口 w =30,滑动步长h = 30。图3b为采用本发明方法突变检测的初步结果，可以看到，序列在 滑动移除窗口 w = 30长度之下Hurst指数在区间[301，330]处均发生了较大变化，脱离了 原序列的状态。进一步为了验证结果的可靠性，对Hurst指数序列进行方差分析，图3c为 给出了方差突变检测的结果。从图中可以看出，在滑动移除窗口 w = 30长度之下数据的移 除对于Hurst指数计算的方差均超过了规定的方差阈值，而其他区间Hurst指数计算的方 差接近于0。因而可以判定系统在[301，330]区间内发生了动力学结构突变。
[0075] 如上，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对 本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在 形式上和细节上作出各种变化。
【主权项】
1. 一种系统动力学结构突变的检测方法，其特征在于，包括以下步骤： (1) 定义用于系统动力学结构突变检测的滑动移除时间窗口 在描述系统状态的时间序列上定义一个滑动移除时间窗口，该滑动移除时间窗口宽度 取决于时间序列的数据量； (2) 系统状态的标度指数计算 将步骤1定义的滑动移除时间窗口w，以h为滑动步长不断移动，得到随步长变化的新 序列，并利用如下公式计算各新序列的标度指数Hurst值，BP式中：η表示新序列长度：为新序列标准差 值。 绘制η与（V/S)J^logn~log(V/S) "图，通过最小二乘回归估计直线的斜率，斜率的 1/2即为标度指数Hurst值； (3) 检测系统动力学结构突变 依据步骤2计算不同步长h下新序列的Hurst值，并绘制Hurst值随时间变化的曲线， 根据曲线的变化趋势初步判断系统的动力学结构的突变情况； (4) 计算Hurst值方差贡献 将步骤2计算得出的标度指数Hurst值序列y(i)利用如下公式计算每个标度指数的 方差贡献C值，即：式中，y表示整个标度指数序列y (i)的均值，m=int[(N-W+1)/h]，int表示取整。 (5) 验证动力学结构突变检测结果 根据步骤4中的C值绘制C值随时间变化的曲线，给定方差贡献阈值，即_于该曲线超过阈值S的区间验证步骤3中系统动力学结构的突变情 况。2. 根据权利要求1所述的系统动力学结构突变的检测方法，其特征在于步骤1中，滑动 移除窗口的窗口长度w至少包含5个数据点以确保移除后新序列标度指数Hurst值计算的 差异性。3. 根据权利要求1所述的系统动力学结构突变的检测方法，其特征在于步骤1中，滑动 步长h应小于等于滑动移除窗口w以确保不会遗漏原序列数据。4. 根据权利要求1所述的系统动力学结构突变的检测方法，其特征在于，前述步骤2 中，各新序列选取的步骤包括： (1) 依据选定的滑动移除时间窗口长度w; (2) 从观测数据序列的第1个数据开始连续移除w个数据； (3) 将剩余的Νι个观测数据直接连接形成新序列。 (4) 以h为滑动步长不断重复以上步骤得到int[(Ni+l)/h]个新序列。5.-种系统动力学结构突变的检测系统，其特征在于，该系统包括： (1) 滑动移除窗口定义模块，用以在描述系统状态的时间序列上定义一个滑动移除时 间窗口； (2) 系统状态的标度指数计算模块，用以计算滑动移除时间窗口后新序列的标度指数 值Hurst; ⑶突变检测与观测模块，用于绘制Hurst值随时间变化的曲线并根据该曲线的变化 初步判断系统动力学结构的突变情况； (4) 方差贡献计算模块，用以计算标度指数Hurst值序列的方差贡献值以及定义方差 阈值； (5) 突变检测结果验证模块，用以绘制方差贡献值随时间变化的曲线并依据是否超过 给定方差阈值验证系统动力学结构的突变情况。6. 根据权利要求5所述的系统动力学结构突变的检测系统，其特征在于，滑动移除窗 口的窗口长度w至少包含5个数据点以确保移除后新序列标度指数Hurst值计算的差异 性。7. 根据权利要求5所述的系统动力学结构突变的检测系统，其特征在于，前述滑动步 长h小于等于滑动移除窗口w以确保不会遗漏原序列数据。8. 根据权利要求5所述的系统动力学结构突变的检测系统，其特征在于，前述系统状 态的标度指数计算模块，依据步长h将生成int[(N-w+l/h]个新序列，并利用下列公式计算 新序列的标度指数Hurst值：9. 根据权利要求5所述的系统动力学结构突变的检测系统，其特征在于，前述方差贡 献计算模块，方差贡献C的求解方法，即式中，歹表示整个标度指数序列y(i)的均值，m=int[ (N-w+1)/h]，int表示取整。 方差阈值计算公式为
【专利摘要】本发明提供一种系统动力学结构突变的检测系统和检测方法，该系统包括：滑动移除窗口定义模块1，用以在描述系统状态的时间序列上定义一个滑动移除时间窗口；系统状态的标度指数计算模块2，用以计算滑动移除时间窗口后新序列的标度指数值Hurst；突变检测与观测模块3，用于绘制Hurst值随时间变化的曲线并根据该曲线的变化初步判断系统动力学结构的突变情况；方差贡献计算模块4，用以计算标度指数Hurst值序列的方差贡献值以及定义方差阈值；突变检测结果验证模块5，用以绘制方差贡献值随时间变化的曲线并依据是否超过给定方差阈值验证系统动力学结构的突变情况；本发明的突变检测系统和方法能够对突变检测结果进行验证，避免突变点或区间的滑移，提高突变检测的精度。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105302945
【申请号】CN201510646942
【发明人】孙东永, 程大伟, 张洪波
【申请人】长安大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年9月26日