基于双目标模拟退火算法及非劣分层的通信电缆绞合节距优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种基于双目标模拟退火算法及非劣分层的 通信电缆绞合节距优化方法。
【背景技术】
[0002] 随着信息时代的到来，信息传输量呈爆炸式增长。作为信息传输的载体，通信电缆 的需求量不断提高。通信电缆是指用于近距音频通信和远距高频载波数字通信及信号传输 的电缆，是中国的五大电缆产品之一。在传输各种通信信号的过程中，近端串音干扰是影响 通信电缆通信质量的重要因素之一。在同一根通信电缆中，通过合理选择各线对的绞合节 距可以降低线对间的串音影响，但是，绞合节距的变化又直接影响到制造通信电缆的导体 用量，即通信电缆的制造成本。因此，设计出既能满足近端串音要求又能节约导体用量的绞 合节距具有重要的意义。
[0003] 为降低近端串音干扰对通信电缆通信质量的影响，国内外已有相关标准对近端 串音干扰和绞合节距提出了设计要求。国内，如行业标准YD/T 322-84和YD/T 630-93、 国家标准 GB/T 13849-2013 ;国外，如美国标准 ANSI/ICEA S-84-608-1998 和 ANSI/ICEA S-85-625-1989,均包含串音的相关规定。其中国内行业标准YD/T 322-84和YD/T 630-93， 与国家标准GB/T 13849-2013均指出对于长度大于3m的线对，其平均绞合节距最大不超过 155mm〇
[0004] 目前，由于国内外标准仅给出了绞合节距的设计范围，通信电缆生产行业设计绞 合节距时通常在满足国家标准或行业标准的前提下来确定绞合节距。且在设计过程中，通 常只考虑了绞合节距对串音的影响而并未考虑导体的用量。
【发明内容】
[0005] 本发明提供了一种基于双目标模拟退火算法及非劣分层的通信电缆绞合节距优 化方法。该方法旨在优化通信电缆的绞合节距，以在降低通信电缆导体用量的同时满足近 端串音干扰的要求。该方法在初始化通信电缆设计参数的基础上，设计了通信电缆导体用 量和近端串音衰减两个优化目标函数，采用非劣分层方法解决了双目标优化(导体用量和 近端串音衰减）的非一致性问题，并结合双目标模拟退火算法和非劣分层思想获取绞合节 距的可行解集，为通信电缆绞合节距的设计提供了优选空间。
[0006] -种基于双目标模拟退火算法及非劣分层的通信电缆绞合节距优化方法，在初始 化通信电缆设计参数的基础上，设计了通信电缆导体用量和近端串音衰减两个优化目标函 数，并结合双目标模拟退火算法和非劣分层思想获取绞合节距的可行解集。
[0007] 其中，通信电缆导体用量的优化目标函数，导体用量的计算公式为：
式中，ο为单根导体直径，I:为导体密度，λ为导体绞合对数，I为绞入系数。
[0008] 其中，通信电缆近端串音衰减的优化目标函数，近端串音衰减的计算公式为：
式中，Z为它们的特性阻抗，/为串音耦合矢量。
[0009] 一种基于双目标模拟退火算法及非劣分层的通信电缆绞合节距优化方法，技术方案主 要包含以下内容： 一、 通信电缆设计参数初始化 优化对象是通信电缆的绞合节距，选取通信电缆的长度为Z，直径为Λ线对数为/7,通 信电缆中各线对的排列方式根据行业标准进行排列，由已确定通信电缆的长度、直径和排 列方式参数确定通信电缆的等效常数~、相对导磁系数.心及耦合频率@参数； 二、 设计优化目标函数 本发明设计了通信电缆的导体用量和近端串音衰减两个优化目标函数，旨在通过优化 通信电缆的绞合节距以在降低导体用量的同时满足近端串音干扰的要求。
[0010] (1)导体用量 即在通信电缆制造过程中，线芯导体的使用量，导体用量与绞合节距有着直接的关系， 绞合节距越小，绞入系数越高，导体用量越大，即绞合节距与导体用量成反比，绞合节距与 导体用量的关系如下：
式中，?伪单根导体直径，泛为导体密度，λ为导体绞合根数，I为绞入系数，绞入系数是 在一个节距中，展开的单线长度#与节距长度A之比， (2)近端串音衰减 在确定通信电缆中各线对排列方式的基础上，通过设计并优化各线对的绞合节距，可 以降低线对间的近端串音干扰，通常在近端串音的计算中使用近端串音衰减来量化近端串 音干扰，近端串音衰减值越大则线对间的近端串音干扰越小，另外，由于通信电缆中有Λ对 线对，相应的有个线对间的近端串音衰减，取其最小值为目标函数。近端串音衰减的计算 公式如下：
式中Z为它们的特性阻抗，/为近端串音耦合矢量，近端串音耦合矢量的计算公式为：
式中，藝，知:为通信电缆的等效介质常数，編为通信电缆的相对导磁 系数，I (〇<κι)为主被串线对间存在的其它导线的屏蔽作用所需的修正系数，修正系 数I同主/被串线对的距离有关，即当主/被串线对间不存在其它导线时，S=I;而当存在许 多导线时，I - 〇，f为线对中心到导线中心的距离，_为导线半径，为线芯i与线芯^/之 间的距离，1和2为对绞线对a，3和4为对绞线对b，'F为主被串线对的传播常数，f为沿通 信电缆轴端的距离。
[0011] 从公式3可以看出，除去各类相关系数，近端串音耦合主要与|$|||和I1II相关， 又因为线对是以一定绞合节距相互扭绞的，所以ιι?和Iiii是f的函数，且呈周期性变 化，通信电缆中线对及其镜像的位置图如附图1所示。"(s')和的计算公式如下所示：
式中，薄，囊为不含聚的常数，其数值可忽略，_为线对a的中心与线对b的中心之间的 距离，_为线对a的镜像中心与线对b的中心之间的距离，为I1III的空间波动周期，·为 feil的空间波动周期，Il和_的计算公式如下：
式中，和为线对a和线对a在时绞入单位层时的旋转角，ι;和_的计算公 式如下：
式中分别为线对a与线对b的绞合节距； 三、 非劣解集 本方法设计的目标函数包括：导体用量_和近端串音衰减水属于双目标优化问题，在 优化过程中存在非一致性问题，即，导体用量最小解，近端串音衰减Λ#优最大解， 无法获得最优解，而通过采用非劣分层方法可以获得包含一组非劣解向量的非劣解集，该 解集中各解向量具有非劣性，即：对于解集中任意一个解向量，在该解集中不存在解向 量||可同时满足（1)
或
四、 双目标模拟退火算法 双目标模拟退火算法是由Metropolis提出的一种随机寻优算法，其本质是模拟固体 物质的退火过程。双目标模拟退火算法是在搜索过程中结合逐渐趁于零且随时间变化的概 率突跳，从而可以避免陷入局部最优解寻找到全局最优的一种算法。双目标模拟退火算法 的程序流程所附图2所示，其具体步骤如下： 步骤一：优化参数设定，设定初始温度7；衰减因子c，终止温度， 步骤二：随机生成规模为?的初始解集，即，第一代当前解集：
其中i为迭代次数，J为解集中 各解向量的编号，为通信电缆中待优化的导体绞合对数； 步骤三：构造邻域解集|f，邻域解集通过交叉和变异产生， 其中交叉是指由当前解集ZT，随机选择并构成m/2对解向量，任意交叉各对解向量中 20%的元素， 其中变异是指随机选择当前解集中中??/5个解向量，并对各解向量中8%的元素进行 变异； 步骤四：产生新解集，新解集规模仍为?，新解集!^-1由两部分组成： 1) 第一部分：对邻域解集繰〖与当前解集||与当前解集进行非劣分层，选取属于第一非 劣层的解向量构建新解集__:; 2) 第二部分：如果新解集__规模小于?，则计算邻域解集獻中除第一非劣解向量外 的解向量的内能增量
式中，IT和JT分别为第i次迭代第一非劣解的目标函数导体用量辦卩近端串音衰减# 的平均值，若愚__?，则根据Metropolis准则，计算接受概率八当于或小于在0到1 之间的随机数，则表示不接收或接收，/柄计算公式如下：
式中，7?当前温度值； 步骤五：判断终止条件，满足则结束程序，新解集_1_中的第一非劣解集即为可行解 集；否则，按T = GTi更新温度值7；转步骤三。
[0012] 本发明的有益结果是：针对通信电缆绞合节距设计中如何综合考虑导体用量和近 端串音干扰问题设计了导体用量和近端串音衰减两个优化目标函数，并结合双目标模拟退 火算法和非劣分层思想获取了一组绞合节距的可行解集，为绞合节距的实际设计提供了一 组有效可行的设计方案，既减少了导体用量，同时又在满足通信电缆的近端串音标准的前 提下，提高了近端串音衰减值，减少了通信电缆的近端串音干扰。
[0013]
【附图说明】： 图1 :通信电缆中线对及其镜像位置图 图2 :双目标模拟退火算法程序流程图 图3 :实施例1中25线对排列方式 图4 :绞合节距优化结果。
【具体实施方式】
[0014] 实施例1 : 以线对数λ为25的通信电缆为实施例。
[0015] (1)通信电缆设计参数初始化，25线对按3+9+13三层绞合(如附图3)方式排列，图 中数字为线对号。选取通信电缆的长度为_議__，线芯（即铜芯)的直径为，，确 定线对中心到导线中心的距离|1__麵_，等效介电常数^_:|麵，相对导磁系数__義 ，则：
根据设计标准，确定绞合节距的优化范围(c'iSSffi?)，设定近端串音衰减的最小值 (> SSdB/lisi)0
[0016] (2)设计目标函数 1)优化目标函数1 :导