一种边坡渐进破坏潜在滑动面的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及土木工程和地质灾害、基坑等的防治、评价和预测预报等技术领域，特 别涉及地质灾害、基坑等的稳定性分析、评价、预测预报、防治措施的制定，本发明实现了地 质灾害和基坑等的渐进破坏过程的的潜在滑动面决定和稳定性评价，对边坡和基坑等的防 治及预测预报等具有巨大的推动作用。
【背景技术】
[0002] 边坡的稳定性评价均是建立在极限平衡状态的假设上，其广泛采用的方法为：瑞 典法、简化Bishop法、Janbu法、传递系数法、Sarma法、楔形体法、Fellenius法、有限元强 度折减法等十几种边坡稳定性计算方法。其潜在滑动面的决定也是建立在临界应力状态理 论之上，然而现场边坡破坏是渐进的，滑面部分处于临界应力状态，部分处于破坏后区或峰 值前应力状态区，现行的极限平衡状态法获取的潜在滑动面是难以与现场实际相符的，鉴 于此，本发明提出了一种边坡渐进破坏潜在滑动面的计算方法一以下简称破坏角转动法， 该方法使潜在滑动面的决定向实际现场推动了一大步。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提出一种边坡渐进破坏潜在滑动面的计算方法，基于边坡破坏 是渐进的，其主应力轴是发生转动的，但最大剪切面上的破坏角相对最小主应力是恒定的， 在此基础上获得破坏角的转动规律，实施边坡潜在滑动面的搜索计算，从而决定潜在滑动 面（如图1)。并定义了破坏率（滑体作用于滑面的下滑剪应力（或拉应力）除以滑床作用 于滑面临界摩阻应力（或临界拉应力）的绝对值，当大于100%时取100% )和破坏比（沿 可能滑动的滑面面积与破坏率乘积之和除以总面积）概念。破坏角转动法保证了边坡破坏 过程中，破坏点的应力状态处于临界应力状态，且破坏过程中，破坏路径随应力的变化而变 化，结合破坏率和破坏比概念，破坏路径的本构关系考虑不同法向应力作用下的软化特征， 可以在数值计算的基础上实施边坡潜在滑动面的求解。
[0004] 本发明一种边坡渐进破坏潜在滑动面的计算方法，包括如下步骤：
[0005] (1)对滑体材料实施剪应力一剪应变全过程曲线试验，试验获得峰值应力、应变 和全过程曲线；
[0006] (2)通过峰值应力决定凝聚力C、滑面摩擦角货值，以峰值应变决定常系数ai，a2,a3 大小，变化曲线特征决定剪切模量G、临界法向应力常系数ξ、a、kn;
[0007] (3)按现行方法建立数值计算模型，在考虑剪破坏分布的同时，同时考虑拉破坏分 布区；
[0008] (4)在考虑应变软化本构模型数值计算的基础上，计算现状边坡每点的破坏率、破 坏面和破坏比，以组合的方式提出不同的可能破坏路径；
[0009] (5)对于单元，利用单元破坏剪应力面与最小主应力的夹角为：45°+少/2， 计算最大主应力相对竖直方向的转动角δ，从而决定滑面相对于水平面的转角： A妨+.f/2-所述转动角δ，二维计算公式为tan2δ=-2τxy/ (σχχ-σyy)，三维计算 公式为tan2δxx=-2τχ/(σχχ-σyy)，tan2δyy=-2τζ/(σyy-σJ，tan2δzz= -2τzx/ (0 zz-0 xx)；
[0010] (6)对于可能施加的荷载或位移工况，分步施加相应的工况，对在不同工况下可能 破坏模式进行搜寻，将潜在滑动面转动角连续化，计算对应的边坡稳定系数，从而决定潜在 滑动面；
[0011] (7)对于具有软化和硬化特征的滑面剪应力--剪应变满足如下本构方程，本发明 的滑面本构方程如下：
[0012] (7. 1)剪应力-剪应变方程
[0013] 剪应力一剪应变为四参数本构方程：
[0014] τ=Gy[l+γVp]ζ (7. 1)
[0015] 式中：τ、γ分别为剪应力和剪应变，G为剪切模量，p、q、ξ为在不同法向应力下 的常系数，τ、G的单位为MPa或kPa或Pa，p、q、ξ为无单位参数；并将软化和硬化行为描 述如下：
[0016] (7. 2)软化特征
[0017] 对于具有软化特征的材料行为，则有：_1 <ξ彡0和l+q|辛0。临界应变空间 (临界应变定义为：临界应力对应的应变）满足如下关系式：
[0018] p+(l+q|) T；eak= 〇 (7.2)
[0019] 式中：γpeak为临界应力对应的应变；
[0020] 假设临界应力空间τ_k满足摩尔库伦准则（注：也可以满足其它相关准则）：
[0021]
[0022] 式中：C为凝聚力，。n为法向应力，C和。"的单位为MPa或kPa或Pa，#为滑面 摩擦角；
[0023] 临界应变空间可以假设仅相关于法向应力，临界应变γ_k采用如下关系式：
[0024]
[0025]
[0026] 式中：a"a2,a3，ζN，为常系数；a!，&2单位为MPa或kPa或Pa，a3，ζN为无 量纲系数，或?的量纲为 1/MPa，Ι/MPa2或 1/kPa，Ι/kPa2或 1/Pa，1/Pa2;
[0027] 且G=Go+b!σn+b2σn2 (7. 5)
[0028] 式中：G。为法向应力〇A零值的G值，b^ 132为常系数，单位为无量纲和1/MPa或 Ι/kPa或Ι/Pa;
[0029] 对于无量纲参数ξ，软化系数演化方程表示为：
[0030]
[0031] 式中，ξ。为法向应力。"为零值的ξ值，ξ。为。η等于。ηε时的ξ值，f为常系 数；该关系式可由不同的法向压力试验曲线而获得。
[0032] (7· 3)硬化特征
[0033] 当地质材料的法向应力大于临界法向应力trf时，则没有明显的峰值应力，本发 明提出两种计算方法：
[0034] (7. 3. 1)方法一
[0035] 将本构方程（7. 1)取ξ= -1，q= 1，则a' =l/(Ga"），b' =l/(Gp)，其方程形 式与邓肯一张模型一致，此时只能描述材料的弹塑性硬化行为特征。
[0036]
[0037]式中：a'、b'、a"为常系数。[0038] 在峰值应力条件下，方程（7. 7)变为：
[0039]
[0040]
[0041 ]
[0042] 对方程（7. 7)求导，相应的导数为切线模量，在任一应力状态条件下，切向模量Gi 表示为：
[0043]
[0044] 利用方程（7. 11)，在最大应力时的切线模量Gt则有：
[0045] G1=a'Kcant2 (7. 12)
[0046] 众所周知，对于没有明显峰值应力的塑性硬化行为，目前试验难以获得峰值应力， 峰值应力的选取则必须满足目前的各种应力准则（如：摩尔库伦准则），对应的剪应变也满 足本发明提出的应变空间方程；在峰值应力时，研究试验曲线的切向模量，记为Gt，假设其 具有如下特征：
[0047] G,=a(a"-af)(σ"/σ；Γ)Α'' (7.13)
[0048] σΓ<ση <σΓ，α、kn为常系数。
[0049] 方程（7. 13)的特点为：
[0050] 当σ" 切线模量等于0,此时曲线呈现近似理想弹塑性模型特征，当 〇 n达到 一定值σΓ'时，曲线呈现线性特征，此时的法向应力理论上试验可以决定，记为I=σ,?Ν相对应的切向模量应该等于，则具有如下方程：
[0051]
[0052] 在法向应力(σΓ"，5胃]的范围内，取某一法向应力 <，试验确定对应的切向模 量：Ga，可以获得如下方程：
[0053]
[0055]
[0054]则由方程（7. 14、7. 15)，可以决定常系数：
[0056]
[0057] 在确定某一法向应力σn条件下的峰值应力切向模量Gt之后，按方程（7. 12)可以 决定a'，按方程（7. 10)可以决定b'，至此推广新的邓肯一张模型各参数得以确定。
[0058] (7. 3. 2)方法二
[0059] 取方程（7. 1)的ξ= -1，则方程变为：
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 同理对方程（7. 17)求导，相应的导数为切线模量：
[0065]
[0066]当峰值应力满足目前摩尔库伦准则时，则峰值应变也满足方程（7. 4)，在峰值应力 时，其切线模量记为：Gt。
[0067]利用方程（7. 18、7. 19)，在峰值应力时，切线模量则有方程：
[0068]
[0069] 对于峰值应力对应的切线模量，按照方程（7. 13)求解。利用方程（7. 21)求解参 数q，利用方程（7. 19)求解p。
[0070] (8)针对广泛使用的条分法，破坏角转动法潜在滑动面决定如下：
[0071] (8· 1)利用现行方法进行条块划分；
[0072] (8. 2)竖向应力以比重与高度之积加以计算，水平应力和剪应力以剩余推力为水 平方向和垂直于水平方向力的矢量和，水平方向力和垂直于水平方向力假设满足一定的应 力分布条件（如：直线分布或抛物线分布）；
[0073