可以 决定a'，按方程（7. 10)可以决定b'，至此推广新的邓肯一张模型各参数得以确定。
[0147] (7. 3. 2)方法二
[0148] 取方程（7. 1)的ξ= -1，则方程变为：
[0149]
[0150]
[0151]
[0152]
[0153] 同理对方程（7. 17)求导，相应的导数为切线模量：
[0154]
[0155]当峰值应力满足目前摩尔库伦准则时，则峰值应变也满足方程（7. 4)，在峰值应力 时，其切线模量记为：Gt。
[0156]利用方程（7. 18、7. 19)，在峰值应力时，切线模量则有方程：
[0157]
[0158] 对于峰值应力对应的切线模量，按照方程（7. 13)求解。利用方程（7. 21)求解参 数q，利用方程（7. 19)求解p。
[0159] (8)针对广泛使用的条分法，破坏角转动法潜在滑动面决定如下：
[0160] (8· 1)利用现行方法进行条块划分；
[0161] (8. 2)竖向应力以比重与高度之积加以计算，水平应力和剪应力以剩余推力为水 平方向和垂直于水平方向力的矢量和，水平方向力和垂直于水平方向力假设满足一定的应 力分布条件（如：直线分布或抛物线分布）；
[0162] (8. 3)条块底边摩阻应力计算，按照步骤（7)进行计算；
[0163] (9)潜在滑面决定条件，分两种情况：
[0164] (9.1)数值计算
[0165] 数值计算决定潜在滑动面，按传统的强度折减和可能的荷载（或位移）工况分步 施加两种方法进行。
[0166] (9. 1. 1)传统强度折减
[0167] 在本发明提出的破坏角转动法的基础上，对临界抗剪强度进行折减，直至位于临 空面的破坏单元处于临界应力状态。
[0168] (9· 1. 2)荷载（或位移）工况施加法
[0169] 在本发明提出的破坏角转动法基础上，对可能破坏发生施加相应的荷载（或位 移）工况，直至位于临空面的破坏单元处于临界应力状态。
[0170] (9. 2)条分法
[0171] 条分法决定潜在滑动面，按传统的强度折减和施加荷载（或位移）工况两种方法 进行。
[0172] (9. 2. 1)传统强度折减
[0173] 在本发明提出的破坏角转动法的基础上，对条块底边临界抗剪强度进行折减，直 至位于临空面的破坏条块处于极限平衡状态。
[0174] (9. 2. 2)荷载（或位移）工况施加法
[0175] 在本发明提出的破坏角转动法基础上，对可能破坏施加相应的荷载（或位移）工 况，直至位于临空面的破坏条块处于极限平衡状态。
[0176] 上述两种方法之中，强度折减法没有物理意义，计算所得应力和位移逻辑上不能 与实际现场相比较。
【主权项】
1. 一种边坡渐进破坏潜在滑动面的计算方法，其特征在于包括如下步骤： (1) 对滑体材料实施剪应力--剪应变全过程曲线试验，试验获得峰值应力、应变和全 过程曲线； (2) 通过峰值应力决定凝聚力C、滑面摩擦角穿值，通过峰值应变决定常系数ai，a2, a3大小，通过变化曲线特征决定剪切模量G、临界法向应力常系数ξ、a、kn; (3) 建立数值计算模型，在考虑剪破坏分布的同时，考虑拉破坏分布区； (4) 在考虑应变软化本构模型数值计算的基础上，计算现状边坡每点的破坏率、破坏面 和破坏比，以组合的方式提出不同的可能破坏路径； (5) 对于单元，利用单元破坏剪应力面与最小主应力的夹角为45〇+炉/2，计算最大主 应力相对竖直方向的转动角S，从而决定滑面相对于水平面的转角所述转动角δ，二维计算公式为，三维计算公式为tan2 δ χχ(6) 对于可能施加的荷载或位移工况，分步施加相应的工况，对在不同工况下可能破坏 模式进行搜寻，将潜在滑动面转动角连续化，计算对应的边坡稳定系数，从而决定潜在滑动 面。2. 如权利要求1所述的计算方法，其特征在于：对于具有软化和硬化特征的滑面剪应 力一剪应变满足如下本构方程， (7. 1)剪应力-剪应变方程 剪应力一剪应变为四参数本构方程：式中：τ、γ分别为剪应力和剪应变，G为剪切模量，p、q、ξ为在不同法向应力下的常 系数，τ、G的单位为MPa或kPa或Pa，p、q、ξ为无单位参数；并将软化和硬化行为描述如 下： (7. 2)软化特征 对于具有软化特征的材料行为，则有-1 < ξ彡〇和Ι+q ξ辛〇 ;临界应变空间满足如 下关系式：式中：为临界应力对应的应变； 假设临界应力空间满足摩尔库伦准则：式中：C为凝聚力，ση为法向应力，C和σ。的单位为MPa或kPa或Pa，Ρ为滑面摩擦 角； 假设临界应变空间仅相关于法向应力，临界应变y_k采用如下关系式：式中：〇1,〇2,<：73,4：：1/,<：7?〗为常系数毋 1，32单位为1^或1^或？3,33，6[^为无量纲系 数，或α〗,α?的量纲为 1/MPa，Ι/MPa2或 1/kPa，1/kPa2或 1/Pa，1/Pa2; 且 G = Gq+匕 〇 n+b2 〇 n2 (7. 5) 式中：G。为法向应力σ "为零值的G值，b u 132为常系数，单位为无量纲和1/MPa或1/ kPa 或 Ι/Pa ; 对于无量纲参数ξ，软化系数演化方程表示为：式中，ξ。为法向应力σ "为零值的ξ值，ξ。为σ η等于〇，时的ξ值，g为常系数； (7. 3)硬化特征 当地质材料的法向应力大于临界法向应力σΓ时，则没有明显的峰值应力，采用以下 两种计算方法： (7· 3· 1)方法一 将本构方程（7. 1)取ξ =-1，q = 1，则a' = l/(Ga"），b' = l/(Gp)，其方程形式与 邓肯一张模型一致，此时只能描述材料的弹塑性硬化行为特征；式中：a'、b'、a"为常系数； 在峰值应力条件下，方程（7. 7)变为：定义割线模量则对方程（7.7)求导，相应的导数为切线模量，在任一应力状态条件下，切向模量&表示 为利用方程（7. 11)，在最大应力时的切线模量Gt则有：在峰值应力时，研究试验曲线的切向模量，记为Gt，假设其具有如下特征：?、kn为常系数； 方程（7. 13)的特点为： 当& = ，切线模量等于0,此时曲线呈现近似理想弹塑性模型特征，当〇 "达到一定 值^广时，曲线呈现线性特征，此时的法向应力理论上试验可以决定，记为σ" =σΓχ，相对 应的切向模量应该等于则具有如下方程：在法向应力（σΓ，σΓ?的范围内，取某一法向应力 <，试验确定对应的切向模量： Ga，获得如下方程：则由方程（7. 14、7. 15)，决定常系数：在确定某一法向应力ση条件下的峰值应力切向模量Gt之后，按方程（7. 12)决定a'， 按方程（7. 10)决定b'，至此新的邓肯一张模型各参数得以确定； (7. 3. 2)方法二 取方程（7. 1)的ξ = -1，则方程变为：在峰值应力下，则有：同理对方程（7. 17)求导，相应的导数为切线模量：当峰值应力满足目前摩尔库伦准则时，则峰值应变也满足方程（7. 4)，在峰值应力时， 其切线模量记为Gt; 利用方程（7. 18、7. 19)，在峰值应力时，切线模量满足方程：对于峰值应力对应的切线模量，按照方程（7. 13)求解；利用方程（7. 21)求解参数q， 利用方程（7. 19)求解p。3.如权利要求2所述的计算方法，其特征在于：针对条分法，潜在滑动面计算方法包括 如下子步骤， (1) 利用现行方法进行条块划分； (2) 竖向应力以比重与高度之积加以计算，水平应力和剪应力以剩余推力为水平方向 和垂直于水平方向力的矢量和，水平方向力和垂直于水平方向力假设满足一定的应力分布 条件； (3) 计算条块底边摩阻应力。4. 如权利要求3所述的计算方法，其特征在于：条分法决定潜在滑动面，按强度折减法 进行，具体为对条块底边临界抗剪强度进行折减，直至位于临空面的破坏条块处于极限平 衡状态。5. 如权利要求3所述的计算方法，其特征在于：条分法决定潜在滑动面，按施加荷载或 位移工况方法进行，具体为对可能破坏施加相应的荷载或位移工况，直至位于临空面的破 坏条块处于极限平衡状态。
【专利摘要】本发明提出了一种边坡渐进破坏潜在滑动面的计算方法——简称破坏角转动法。针对现有技术的缺陷，在假设地质材料破坏时满足临界应力状态所对应的最大剪切应力面与最小主应力轴夹角为（？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？）条件，基于边坡在不同外加荷载和重力荷载作用时主应力方向在不同位置发生转动的事实，实施边坡潜在滑动面的搜索计算，从而决定潜在滑动面。并定义了破坏率和破坏比概念。破坏角转动法保证了边坡破坏过程中，破坏点的应力状态处于临界应力状态，且破坏过程中，破坏路径随应力的变化而变化，结合破坏率和破坏比概念，破坏路径的本构关系考虑不同法向应力作用下的软化特征，可以在数值计算的基础上实施边坡潜在滑动面的求解。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105335607
【申请号】CN201510658880
【发明人】卢应发, 刘德富
【申请人】湖北工业大学
【公开日】2016年2月17日
【申请日】2015年10月12日