ta分布Beta(a，b)作为可靠度验前分布，将S7中得到的等 效成败型数据（s，f)作为现场数据，进行贝叶斯数据融合，得到可靠度的验后Beta分布 Beta(a+s,b+f)；
[0049]S9、利用S8中得到的可靠度验后Beta分布Beta(a+s，b+f)评估额定无故障工作 时间T下动力传动系统的可靠度R，如式（4)所示。
[0050]
(4)
[0051] 下面以某动力传动系统为例，对本发明的方案进行进一步说明。
[0052] 此型动力传动系统主要用于实现车辆动力传动功能，由曲柄连杆活塞机构、凸轮 配气机构、燃油供给系统、冷却润滑系统以及齿轮变速机构等部分组成。
[0053] 由专家对此型动力传动系统的可靠性进行经验估计，分别对专家人数大于5和专 家人数小于或等于5两种情况进行举例说明：
[0054] 情况一：专家人数大于5人。
[0055] 共11位专家对系统可靠性进行经验估计，各专家给出的可靠度评估值如表1所 /_J、1 〇
[0056] 表1 11位专家对系统可靠度的经验评估值
[0057]
[0058]将表1的数据代入式（1)，求解得到（a，b) = (34. 23,11. 97)，则基于专家信息的 可靠度Beta先验分布为Beta(34. 23,11. 97)。
[0059]情况二：专家人数小于或等于5人。
[0060] 共5位专家对系统可靠性进行经验估计，由专家组共同给出可靠度的下限和上限 为（θρθυ) = (0.65,0.85)。认为系统可靠度有90 %的概率落在（^和0。之间，则将(ΘL，Θ的值代入式（2)，求解得到（a，b) = (36. 81，11. 88)，则基于专家信息的可靠度 Beta先验分布为Beta(36. 81，11. 88)。
[0061] 进一步基于试验数据进行此型动力传动系统的可靠性评估。
[0062] 投入技术状态相同的多个样本进行可靠性试验，记录试验过程中的故障间隔时间 数据如表2所示。
[0063] 表2系统试验的故障间隔时间数据
[0064]
[0065] 利用极大似然函数法对表2中的故障间隔时间数据进行威布尔分布参数拟合，得 到威布尔分布函数F(t)如式（5)所示。
(5)
[0067] 此型动力传动系统额定无故障工作时间为T= 850小时，利用关系式R(T)= l-F(T)计算得到系统可靠度R= 0. 7759。
[0068] 对表2的数据进行1000次自助抽样，得到系统试验数据的1000组自助样本。由 自助样本计算得到1000个可靠度计算结果，并从小到大排列。取每个研制阶段的第1〇〇个 可靠度计算结果作为置信度为〇. 9的可靠度单侧置信下限&，得到& = 0. 6694。
[0069] 将R= 0· 7759和RL = 0· 6694代入式（3)，计算得到此型动力传动系统试验的故 障间隔时间对应的等效成败型数据（s，f) = (20. 67, 5. 9703)。
[0070] 进行贝叶斯数据融合，将两种情况下的（a，b)值和（s，f)值代入式（4)，得到：
[0071] 第一种情况下，此型动力传动系统可靠度评估结果为R= 0· 7537。
[0072] 第二种情况下，此型动力传动系统可靠度评估结果为R= 0· 7630。
[0073] 由以上实施例可以看出，本发明利用贝叶斯数据融合方法，在动力传动系统可靠 性评估中有效地融合了专家信息。具体而言，将基于专家经验的可靠性评估结果处理为先 验Beta分布，将基于故障间隔时间威布尔分布的可靠性评估结果处理为等效成败型现场 数据，对先验分布和现场数据进行贝叶斯数据融合，得到可靠度验后分布，进一步评估动力 传动系统的可靠度。根据专家人数的不同，规定了专家信息的两类形式，并分别给出了相应 的数据处理方法。该方法在动力传动系统可靠性评估中有效融合了专家信息，因此评估结 果的可信度和信息利用率较高。利用极大似然函数法进行分布参数估计、利用自助法计算 可靠度置信下限等数学方法已较成熟，因此本发明提出的方法也具有较好的实用性。
[0074] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换 也应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，其特征在 于，包括以下步骤： 51、 根据动力传动系统结构、功能、使用环境、故障模式、设计水平等方面的特点，由相 关领域专家根据经验对系统可靠性进行评估； 52、 根据专家人数规定专家可靠性评估结果的输出形式：当专家人数大于5人时，要求 各位专家分别给出系统可靠度的评估值；当专家人数小于或等于5人，由其中权威程度较 高、技术领域接近的专家担任组长，由专家组共同给出系统可靠度下限和上限的评估值； 53、 利用专家给出的系统可靠度信息构建动力传动系统可靠度的先验Beta分布； 54、 投入技术状态相同的多个样本进行动力传动系统的可靠性试验，记录试验过程中 的故障间隔时间数据； 55、 对故障间隔时间数据进行威布尔分布的参数估计，获得动力传动系统故障间隔时 间的威布尔分布函数； 56、 利用S5中得到的故障间隔时间的威布尔分布函数，计算额定无故障工作时间下动 力传动系统的可靠度及可靠度置信下限； 57、 将S6中得到的可靠度及可靠度置信下限转换为等效成败型数据； 58、 将S3中得到的Beta分布作为可靠度验前分布，将S7中得到的等效成败型数据作 为现场数据，进行贝叶斯数据融合，得到可靠度的验后Beta分布； 59、 利用S8中得到的可靠度验后Beta分布评估额定工作时间下动力传动系统的可靠 性。2. 如权利要求1所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估 方法，其特征在于，步骤S3中，当专家人数大于5人时，利用矩法构建先验Beta分布；当专 家人数小于或等于5人时，利用分位数法构建先验Beta分布。3. 如权利要求1所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估 方法，其特征在于，步骤S5中，利用极大似然函数法进行威布尔分布的参数估计。4. 如权利要求1所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估 方法，其特征在于，步骤S6中，可靠度置信下限为置信度0. 9的单侧置信下限。5. 如权利要求1和权利要求4所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统 可靠性评估方法，其特征在于，步骤S6中，利用自助法计算可靠度置信下限，自助抽样次数 为10的整数倍，且大于或等于1000次。6. 如权利要求1和权利要求4所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统 可靠性评估方法，其特征在于，步骤S7中，利用矩法和置信下限的定义将可靠度及可靠度 置信下限转换为等效成败数据。
【专利摘要】本发明公开了一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，属于机械产品可靠性研究技术领域。本发明利用贝叶斯数据融合方法，在动力传动系统可靠性评估中有效地融合了专家信息。具体而言，将基于专家经验的可靠性评估结果处理为先验Beta分布，将基于故障间隔时间威布尔分布的可靠性评估结果处理为等效成败型现场数据，对先验分布和现场数据进行贝叶斯数据融合，得到可靠度验后分布，进一步评估动力传动系统的可靠度。根据专家人数的不同，规定了专家信息的两类形式，并分别给出了相应的数据处理方法。该方法在动力传动系统可靠性评估中有效融合了专家信息，因此评估结果的可信度和信息利用率较高。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105373688
【申请号】CN201410404114
【发明人】鲍珂, 张忠, 冯静, 黄文平
【申请人】鲍珂
【公开日】2016年3月2日
【申请日】2014年8月18日