一种暴雨洪水管理模型参数自动率定方法
【技术领域】
[0001] 发明涉及城市水文学理论领域，可以应用于城市防洪应用领域，更具体地，涉及一 种暴雨洪水管理模型（SWMM)参数自动率定方法，采用一种优化计算策略来解决SWMM模型 参数的自动率定问题。
【背景技术】
[0002] 二十世纪中期以来，水文模型得到快速的发展，其将气候、水文等地学数据与计算 技术相结合，分析地学数据的空间变异性以及时段的连续性，以掌握区域降雨一径流过程 的规律。经过近几十年的实践表明，许多水文模型在模拟降雨一径流过程中具有较好的效 果，其对防洪减灾、水资源管理、排水系统规划、设计等具有重大意义。
[0003] 水文模型能否真实地反映区域产汇流规律主要取决于模型参数的准确度。因此， 模拟区域产汇流不可避免地需要对水文模型参数进行率定。以往率定水文模型参数主要是 通过手工进行调试而确定，但这一过程耗时且费力，所确定的参数取值受主观因素影响很 大，对操作人员的相关知识储备、经验等要求高。随着计算机技术和数学优化技术的进一步 发展，大量水文模型引入自动优化算法自动率定模型参数，且所率定的效果较为理想。其 中，暴雨洪水管理模型（stormwatermanagementmodel，SWMM)自1971年开发以来，经过 几十年的不断更新发展，被视为城市水文模型的优秀代表，在水文计算、污染物迀移模拟等 方面展现出强大功能，在全球范围内得到广泛的运用，但其最新版本SWMM5. 1仍未能实现 自动率定参数功能。
[0004] SWMM涉及非渗透面积比例、地表渗透能力、坡面漫流宽度、非渗透地表洼蓄贮存深 度等数十个参数，且每个子汇水区域、管道所对应的参数均不同，该模型最大程度地使所构 建的模型与实际情况相似，但也对率定参数提出了更高的要求。若子汇水区域较多，其所需 率定的参数将会达到数百甚至数千个，仅靠人工试错法进行参数的率定，将会耗费大量的 时间和精力，且率定效果无法得到保证。除采用人工试错法以外，大多研究者采用经验取值 进行参数的率定，率定效果亦不理想，且无法反映不同区域的参数敏感程度。SWMM模型所涉 及的参数是复杂的非线性系统，无法利用常规方法进行研究、率定，如何准确且高效地率定 模型参数是SWMM模型所面临的重要挑战。
【发明内容】
[0005] 由于SWMM模型涉及参数众多且无携带自动率定模块使得模型参数率定工作繁 杂、精确性不高，本发明在SWMM模型的基础上引入优化算法进行改进，以达到自动率定 SWMM模型参数的目的，弥补目前SWMM模型无法自动率定参数工具的弱点，能较好地满足对 多参数率定的要求，是一种高效、自动、高精度地SWMM模型参数率定工具。
[0006] 本发明的基本内容是针对SWMM模型的参数率定问题，提出一种SWMM模型参数自 动率定方法。基于该方法可以率定任意所指定的参数，使其达到最优状态。本发明基于SWMM 模型平台构建区域产汇流模型，通过指定所需率定的参数及其变化范围，将流量与参数的 非线性关系转换为线性关系，构建对应的目标函数，再定义各实测流量的权重计算方法和 待估参数矩阵更新规则，通过一种以Levenberg-Marquardt算法为核心的计算策略求解目 标函数收敛时的最小值，最终得到所构建的产汇流模型参数的最优值及其相应参数的敏感 度。
[0007] 为了实现上述目的，发明采用了如下的技术方案：
[0008] -种暴雨洪水管理模型参数自动率定方法，该方法包括以下步骤：
[0009](1)获取区域基本数据，以SWMM模型为平台构建区域产汇流模型；
[0010] (2)指定产汇流模型中所需要率定的参数组及个数，设定各参数的变化范围，构建 流量实际观测值与模型集参数之间的非线性关系；
[0011] (3)对流量实际观测值与模型集参数的关系进行线性化处理；
[0012] (4)构建参数优化计算的目标函数，并定义各实际流量观测值权重计算规则以及 待估参数矩阵更新规则；
[0013] (5)计算不同迭代次数时相应的实际观测值权重矩阵和增量矩阵；
[0014] (6)求解目标函数收敛时的最小值，若目标函数不收敛，则转到步骤（5);若函数 收敛并取得最小值，则输出结果，输出结果包括所构建的产汇流模型参数的最优参数组、最 优模拟流量、各参数灵敏度；
[0015] (7)实测流量与最优模拟流量拟合度评价。
[0016] 优选的，在步骤（2)中，所述构建流量实际观测值与模型集参数之间的非线性关 系定义为：C(]=M(b。)，其中c。为由m个实际观测值所构成矩阵，b。为由η个参数所构成的 矩阵，实际观测值与模型参数之间的关联关系以非线性函数Μ表示。
[0017] 优选的，在步骤（3)中，所述对流量实际观测值与模型集参数的关系进行线性化 处理定义为：
[0018] c=c〇+J(b-b〇)
[0019] 式中，c为模型结果矩阵，b为待估参数矩阵，J为η列m行关于Μ的Jacobi偏导 矩阵。
[0020] 优选的，在步骤（4)中，所述构建参数优化计算的目标函数Φ表示为：
[0021] Φ= [c-c0-J(b-b0) ] ^ [c-c0-J(b-b0]
[0022] 式中t为矩阵转置符号，Q为具有m行m列的实测值权重矩阵，采用 Levenberg-Marquardt算法对其进行求解该目标函数的最小值；
[0023] 所述定义各实际流量观测值权重计算规则，即将实际观测值的权重以m维的对角 矩阵Q表示，第i个实际观测值的权重Wl为对角元素Q"，Q1 =C(c) /。2,其中C(c)表示实 际观测值向量c的m维协方差矩阵，并假设c中各元素之间相互独立，各元素的方差定义为
[0024] 所述待估参数矩阵更新规则，即待估参数矩阵b的更新是通过增量矩阵uk进行， 为解决c和b之间量级存在相差较大而导致J所包含的元素量级出现巨大的差异而产生较 大舍入误差，将待估参数矩阵更新规则表示为：
[0025] bk+=bk+uk
[0026] Sk \ = [(JkSk) %JkSk+aVSJ1 (JkSk)
[0027] 式中，k为迭代次数，bk+为更新后的参数矩阵，bk为更新前的参数矩阵，uk为增量 矩阵，r为ck的残差，α为Marquardt参数，S为ηΧη的对角矩阵，则S中的第i个对角元 表示为：
[0028]
[0029] 若将aSA中的最大元素定义为Marquart的λ值，则（JkSk)tQJkSk+aSA矩阵 中最大的元素值表示为1+λ。
[0030] 优选的，在步骤(6)中，所述各参数敏感计算定义为：
[0031]
[0032] 式中，Sj表示第i个参数的敏感度，即该参数优化的难易程度，s^越大的参数相对 于整个优化过程，其较易进行优化；S]越小，则表示响应参数较难优化。
[0033] 优选的，在步骤（7)中，实测流量与最优模拟流量拟合度评价以相关性系数R、确 定性系数NSE和Kling-Gupta系数KGE进行评价，其计算公式如下：
[0034]
[0035]
[0036] " ^
[0037]式中，R为相关性系数，(^第i个实测流量值，ci为与第i个实测流量值所对应的 m m m 模拟流量，ρ*Σ>^的平均值，p为Σμ_α的平均值，€为1>~的平均值，c为模拟流量 i=l /--1 标准差与实测流量标准差比值，γ为模拟流量的均值与实测流量均值之比。
[0038] 与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0039] 上述技术方案基于SWMM模型平台构建区域产汇流模型，将流量与参数的非线性 关系转换为线性关系，构建对应的目标函数，再定义各实测流量的权重计算方法和待估参 数矩阵更新规则，通过一种以Levenberg-Marquardt算法为核心的计算策略求解目标函数 收敛时的最小值，对应得到所构建的产汇流模型参数的最优值及其相应参数的敏感度。其 最大的优点是在对SWMM模型参数进行率定时，本发明通过迭代寻优求解目标函数实现自 动、高效率定所指定的区域产汇流模型参数，使得优化求解参数的效率大大提高并避免了 人为主观因素的影响和大量人力耗费，降低了对操作人员的相关知识储备、经验等要求，使 得所获参数更具科学性。
【附图说明】
[0040]图1是利用本发明实施解决SWMM模型参数自动率定的方法流程图。
[0041] 图2是研究区域土地利用现状及排水系统概化图。
[0042] 图3是采用本发明方法模拟大降雨情景下区域产汇流效果图。