一种基于dog算子的图像超分辨率重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于D0G算子的图像超分辨率重建 方法。
【背景技术】
[0002] 人类从外界获取的所有感官信息中大约有80%来源于视觉，随着计算机网络技术 的发展，视频及图像凭借直观有效的特点广泛深入到人们生活的各个方面。在视频监控领 域中，由于成像系统、天气（雾天、雨天等）或者噪声的影响导致获取图像质量较低，存在诸 如图像较小、模糊不清晰等质量问题，继而对图像的后续处理造成重大的影响。空间分辨率 的大小是决定图像质量高低的一个主要因素，图像的分辨率越高，图像中所包含的细节信 息就越多，而这些细节信息在许多实际应用中是极其重要的。例如，在医学领域，高分辨率 图像可助于医生做出正确的判断；在视频监控中，高分辨率图像可便于目标的识别及后续 处理。因此，当今信息社会，人们对高质量、高分辨率图像的需求越来越大，如果能够提供高 分辨率的图像，计算机视觉中模式识别的性能就会大大提高。
[0003] 然而在数字图像处理过程中获得的图像并不都是高分辨率图像。有许多其它环境 因素可能会使图像分辨率下降。例如对图像采集时带来的运动模糊以及聚焦问题引起的散 焦模糊等。另外，在图像的形成及保存过程中，可能会受到噪声的污染，这些噪声对图像的 分辨率会产生不良的影响。因而为了视频、图像的后续处理，提高图像的分辨率是极其必要 的。提高图像分辨率最直接的办法就是提高采集设备的传感器密度，但是高密度的图像传 感器的价格相对昂贵，在一般的应用中难以承受。另一个提高图像分辨率的方法是利用信 号处理的软件方法对图像进行改善，即图像的超分辨率重构。
[0004] 针对低分辨率图像，即图像模糊并且有噪声污染的图像，利用传统的图像超分辨 率重构方法来重建图像不能获得理想的效果。另外，虽然基于峭度图像的超分辨率重构方 法能获得较好的效果，但是运算速度比较慢。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是解决现有技术的缺陷，提供一种运算速度快、效果好的图像超分 辨率重建方法，采用的技术方案如下：
[0006] -种基于D0G算子的图像超分辨率重建方法，包括：对输入的低分辨率图像Y，求 其对应的D0G图像D，最大化D0G绝对值；采用Lagrange乘子法将D0G绝对值约束最大化问 题变成无约束最小化问题，利用梯度下降法处理无约束最小问题，处理以后获得值X，X即 为高分辨率图像。
[0007] 图像越模糊，对应的D0G图像的绝对值越小，相反，图像越清晰，对应的D0G图像的 绝对值越大，因此通过采用本发明的方法使D0G绝对值最大，能获得高分辨率图像。
[0008] 作为优选，本发明中，采用Lagrange乘子法将约束最大化问题变成无约束最小化 问题。
[0009] 要使DOG绝对值最大化，即满足：
[0010] argmax{|D|}s.tY=WX+Z(1)
[0011] 其中，X表示高分辨率图像，Y表示已知的低分辨率图像，w表示图像退化模型，z 表示噪声，D表示低分辨率图像对应的DOG图像。
[0012] 对目标函数（1)取负号，将最大化变成最小化问题，同时采用Lagrange乘子法则， 将上述约束最大化问题变成无约束最小化问题：
[0014] 其中E=Y-WX-Z;λ为Lagrange乘子；P为一个偶对称函数。即可看作为p2(s) =s2或pM(s)=log(l+s2)，令J\=- |D|，J2=λp(E)，α为迭代步长，继而对式⑵进 行求解。
[0015] 作为优选，本发明中，使用梯度下降法对无约束最小化问题求解。
[0016] 用梯度下降法求解式（2)，其迭代公式如下：
[0017]
[0018] D'是对D0G图像求导数，而在图像中，可用差分运算近似的代替导数，差分模板 为：
[0020] 其中，残差E可用基于总变分的方法计算：令以=Y_WX=E+Z上是残差E的含 噪版本，首先，利用总变分（TV)去噪算法从E'中估计残差E:
[0021]
[0022] 其中m是迭代次数，在本实验中β设置为0. 2
[0023]
[0024] 〇为噪声的标准差。
[0025]公式（3)迭代的终止条件为：
[0027] 其中threshold为提前设定的阈值，其大小为107。
[0028] 求解后，获得超高分辨率图像X。
[0029] 与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明通过对输入的低分辨率图像求取 D0G图像，并最大化D0G图像的绝对值求解高分辨率图像，继而采用Lagrange乘子法求解此 约束优化问题。该方法能够很好的对模糊并且有噪声污染的图像进行复原，同时具有很高 的实时性和鲁棒性。
【附图说明】
[0030] 图1为本发明流程图；
[0031] 图2为模糊图像D0G值示意图；
[0032] 图3为清晰图像D0G值不意图；
[0033] 图4为使用双三次插值法对图像进行处理的结果示意图；
[0034] 图5为使用本实施例的方法对图像进行处理的结果示意图。
【具体实施方式】
[0035] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。
[0036] 实施例：如图1所不，一种基于D0G算子的图像超分辨率重建方法，包括：对输入 的低分辨率图像Y，求其对应的D0G图像D，最大化D0G绝对值；采用Lagrange乘子法将D0G 绝对值约束最大化问题变成无约束最小化问题，利用梯度下降法处理无约束最小问题，处 理以后获得值X，X即为高分辨率图像。
[0037] 本实施例中，采用Lagrange乘子法将约束最大化问题变成无约束最小化问题。
[0038] 要使D0G绝对值最大化，即满足：
[0039] argmax{|D|}s.tY=WX+Z(1)
[0040] 其中，X表示高分辨率图像，Y表示已知的低分辨率图像，W表示图像退化模型，Z 表示噪声，D表示低分辨率图像对应的DOG图像。
[0041] 对目标函数（1)取负号，将最大化变成最小化问题，同时采用Lagrange乘子法则， 将上述约束最大化问题变成无约束最小化问题：
[0043] 其中E=Y-WX-Z;λ为Lagrange乘子；P为一个偶对称函数。即可看作为p2(s) =s2或pM(s)=log(l+s2)，令J\=- |D|，J2=λp(E)，α为迭代步长，继而对式⑵进 行求解。
[0044] 本实施例中，使用梯度下降法对无约束最小化问题求解。
[0045]用梯度下降法求解式（2)，其迭代公式如下：
[0046]
[0048] D'是对DOG图像求导数，而在图像中，可用差分运算近似的代替导数，差分模板 为：
[0049] 其中，残差E可用基于总变分的方法计算：令以= Y-WX=E+Z，E^是残差E的含噪版本，首先，利用总变分（TV)去噪算法从W中估计残差E：
[0050]
[0051] 其中m是迭代次数，在本实验中β设置为0.2
[0052]
[0053] 〇为噪声的标准差。
[0054] 公式（3)迭代的终止条件为：
[0056] 其中threshold为提前设定的阈值，其大小为10 7。
[0057] 求解后，获得超高分辨率图像。
[0058] 如图2、图3、图4和图5所示，相比于传统方法，使用本实施例的方法对图像进行 超分辨率重建获得的效果更佳。
【主权项】
1. 一种基于DOG算子的图像超分辨率重建方法，其特征在于，包括：对输入的低分辨率 图像Y，求其对应的DOG图像D，最大化DOG绝对值；采用Lagrange乘子法将DOG绝对值约 束最大化问题变成无约束最小化问题，利用梯度下降法处理无约束最小问题，处理W后获 得值X，X即为高分辨率图像。2. 根据权利要求1所述的一种基于DOG算子的图像超分辨率重建方法，其特征在于，采 用Lagrange乘子法将约束最大化问题变成无约束最小化问题。3. 根据权利要求2所述的一种基于DOG算子的图像超分辨率重建方法，其特征在于，采 用Lagrange乘子法将约束最大化问题变成无约束最小化问题具体为：对函数argmax{IDI} S.tY=WX+Z取负号，将最大化变成最小化问题，同时采用Lagrange乘子法则，将上述约束 最大化问题变成无约束最小化问题：，其中E=Y-WX-Z;λ为Lagrange乘子；P为一个 偶对称函数。即可看作为P2(S) =s2或PM(S) =l〇g(l+s2)，令Ji= - |D|,Jz=λP巧），α为迭代步长。4. 根据权利要求3所述的一种基于DOG算子的图像超分辨率重建方法，其特征在于，使 用梯度下降法对无约束最小化问题求解。
【专利摘要】本发明公开一种基于DOG算子的图像超分辨率重建方法，包括：对输入的低分辨率图像Y，求其对应的DOG图像D，最大化DOG绝对值；采用Lagrange乘子法将DOG绝对值约束最大化问题变成无约束最小化问题，利用梯度下降法处理无约束最小问题，处理以后获得值X，X即为高分辨率图像。
【IPC分类】G06T3/40
【公开号】CN105405095
【申请号】CN201510642558
【发明人】毛亮, 朱婷婷, 潘新生, 汪刚, 刘双广
【申请人】高新兴科技集团股份有限公司
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年9月28日