最大的变量为:系列电流XI、下料次数X2、分子比X3、出错量X4、错水平X5、电解质水平 X6、槽温X7、槽电压X8共8个变量。
[0055] S2:选定铝电解工业现场，采集N组决策变量Xi，X2，…，XN及其对应的电流效率yi， y2，…，yN和温室气体排放量Zl，Z2，…，ZN作为数据样本，以每一个决策变量Xi作为输入，分别 以对应的电流效率yi和温室气体排放量21作为输出，运用BP神经网络对样本进行训练、检 验，建立铝电解槽生产过程模型；
[0056]在本实施例中，采集重庆天泰铝业有限公司170KA系列电解槽中的223#槽电解槽 实际生产过程中的400组数据作为实验数据，其中前380组作为训练样本，后20组作为测试 样本，数据样本如下表1所示。
[0057]表1数据样本
[0058]
[0059]在神经网络设计中，隐层节点数的多少是决定神经网络模型好坏的关键，也是神 经网络设计中的难点，这里采用试凑法来确定隐层的节点数。
[0060]
[0061]式中，p为隐层神经元节点数，η为输入层神经元数，m为输出层神经元数，k为1-10 之间的常数，本例中BP神经网络的设置参数如下表2所示。
[0062] 表2BP神经设置参数
[0063]
[0064] 具体为：针对电流效率所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节 点，隐藏层采用13个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函 数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为 500；
[0065] 针对温室气体排放量所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点， 隐藏层采用12个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为 Logsig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为500。
[0066] 神经网络的训练过程中主要按照以下步骤进行：
[0067] 设詈Xk=「xki,xk2,··· ,xkMl(k=l,2，···，N)为输入矢量，N为训练样本个数，
4第g次迭代时输入层Μ与隐层I之间的权值 矢量，WjP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层Ρ之间的权值矢量，Yk(g) = [ykl(g)，yk2(g)，···，ykp(g) ](k= 1，2，…，N)为第g次迭代时网络的实际输出，dk= [dki，dk2,…，dkp](k= 1，2，…， N)为期望输出；
[0068] 步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：
[0069] S21:初始化，设迭代次数g初值为0，分别赋给 (0)、Wjp(0) -个(0，1)区间的随机 值；
[0070] S22:随机输入样本Xk;
[0071] S23:对输入样本Xk，前向计算BP神经网络每层神经元的输入信号和输出信号；
[0072] S24:根据期望输出dk和实际输出Yk(g)，计算误差E(g);
[0073] S25:判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26,如满足，则进入步骤 S29；
[0074] S26:判断迭代次数g+Ι是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29,否则，进 入步骤S27;
[0075] S27:对输入样本Xk反向计算每层神经元的局部梯度δ;
[0076] S28:计算权值修正量ΔW，并修正权值，计算公式为：
>式中，η为学习效率;令g=g+l，跳转至步骤S23;
[0077]S29:判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22〇
[0078] 通过上述过程，可得到BP神经网络预测效果如图2、3、4、5所示。铝电解生产过程优 化的基础是优化模型的建立，模型精度直接影响优化结果。通过对图2、3、4、5分析可知，经 BP神经网络训练，电流效率的最大预测误差为-0.407%，温室气体四氟化碳CF4排放量预测 误差0.0165%，模型预测精度高，满足建模要求。
[0079]S3:利用多目标细菌觅食优化算法，即MBF0算法，对步骤S2所得的两个生产过程模 型进行优化，得到一组最优决策变量Xbest及其对应的电流效率ybest和温室气体排放量Zbest， 优化时，根据菌群进化状态对趋向操作的步长进行动态调整，以确保种群的多样性和收敛 性；
[0080] 趋向操作的步长动态调整如下：
[0081] 第i只细菌第t+Ι次迭代的步长为<
[0082] 步长调整函数为
，
[0083]式中，Ct(i)为第i只细菌第t次迭代的步长，di为第i只细菌的拥挤距离，μ、λΕ(〇， 1)为步长调整因子 ％第1只细菌第t次迭代的拥挤距离，L为细菌群体 的大小；
[0084] 进一步地，步骤S3中的MBF0算法包括以下步骤：
[0085] S31:将决策变量X的值视为细菌位置，根据决策变量X中各个参数的范围随机生成 L个细菌构成菌群初始位置；
[0086]S32:初始化系统参数，包括趋向次数Nc，趋向行为中前进次数Ns，繁殖次数Nre，驱 散次数Id，驱散概率Pd，外部档案规模K;
[0087]S33:执行趋向操作，包括翻转和前进；
[0088] 假设第i(i= 1，2，…，L)只细菌在第j次趋向操作第k次复制操作和第1次驱散操作 之后的位置为 ，贝ijeUj+i =j，k，i)+c(irdct1;
[0089] 式中，dcti是第i只细菌最近一次翻转时所选择的随机矢量方向，C(i)是其沿dcti 方向前进的步伐长度，i
'Ai为各分量均为[-1,1]内随机数的向量，向量的 维数与决策变量X的维数相同；
[0090]S34:根据个体间的信息素浓度执行聚群操作：
[0091] S35:计算菌群的健康函数，并将其进行降序排列，淘汰健康函数值小的一半细菌， 健康函数值大的另一半细菌进行繁殖，且子细菌觅食能力保持与父代一致；
[0092]对给定的k、l，每只细菌的健康函数戈
，表示第 i只细菌的能量，1(1，」氺，1)表示细菌1在第」次趋向操作第1^次复制操作和第1次驱散操作 之后的适应度函数值，N。表示趋向次数，越大，表示细菌i的觅食能力越强；
[0093]经过一个周期的趋向操作后，按照"优胜劣汰"的法则，菌落将依据每只细菌获得 的能量进行复制操作。在复制操作过程中，每只细菌按照觅得的总能量进行排序，获得能量 低的半数细菌将死去，获得能量高的半数细菌进行分裂，以此维持菌落细菌总数不变。
[0094] S36:将S35产生的菌群与前一次迭代计算产生的菌群合并，计算此时新菌群的个 体拥挤距离并按照拥挤距离进行排序，选择前L个优势个体构成下一代菌群；
[0095]S36:驱散:细菌经历几代复制后，以驱散概率Ped被驱散到搜索空间中的任意位置； [0096]在经历几代复制操作后，菌落将会集聚，使其多样性退化。为了保证菌落的多样 性，菌落中的一些个体将以小概率Ped被驱散，而重新出现在搜索区域内新的位置。虽然驱散 操作破坏了细菌的趋向行为，但细菌也有可能因此出现食物更加丰富的区域内。
[0097]S37:判断优化算法是否满足结束条件，如满足，则输出Pareto前沿即最优决策变 量Xbest及其对应的电流效率ybest和温室气体排放量Zbest，如不满足，则跳转至步骤S33循环 执行。
[0098] 更进一步地，步骤S3中计算非劣解的拥挤距离包括如下步骤：
[0099]A1:对外部档案中所有最优个体进行升序排序；
[0100]A2:计算每个解相邻的两个个体在每个优化目标空间上的距离；
[0101] A3:将这些距离相加即得所求最优解的拥挤距离，并设边界解的拥挤距离为无穷 大；
[0102] 第i个个体的拥挤距离为
[0103]式中，为第i个个体在目标j的距离，R为升序排列后拥挤距离最大的个体序号，m为目标空间维度；
[0104]拥挤距离大的个体具有更多参与下一次迭代计算的机会，从而维持算法种群的多 样性，使得算法能够收敛到一个均匀分布的Pareto曲面。因此，利用拥挤距离作为更新外部 档案的依据可使算法更好的收敛到Pareto曲面。
[0105]外部档案被用来保存个体在搜索过程中产生的非劣解并在算法结束时输出计算 结果，同时也能引导算法的进化过程以保证算法全局收敛。维护外部档案是为了控制外部 档案的最大规模，同时保证非劣解的多样性以及最优个体不被丢失，对算法具有重要意义。 本发明采用基于拥挤距离排序的外部档案更新策略，使得外部档案能动态的自适应更新， 以使菌群在寻优过程中朝着目标更迅速的