算，必须先统一量纲;且有些 属于效益型指标即值越大越好，而另外一些属于成本型指标即值越大成本越高越不好，也 需要进行统一。这里选用归一化法把所有指标值归一到〇与1之间，且全部转化为效益型指 标即值越大越好，归一化量纲值q的计算方法如下:对效益型指标:度数d，特征向量ec，介数 b
[0039] 对成本型指标:结构洞s
[0041] 以上max都代表整个样本值中的最大值，min代表整个样本值中的最小值。
[0042] 3.利用层次分析法(AHP)为这四大指标定义层内重要性权重；
[0043] a)第一步，建立判断矩阵B，对评价指标进行两两比较，其初始权数形成判断矩阵 B，判断矩阵B中的元素表示指标比较后所得的标度系数。所谓标度是指评价者对各个评价 指标重要性等级差异的量化概念。本文采用常用的Saaty九级标度，如表1 [0044]表1. Saaty九级标度法及其含义
[0046] b)第二步，对每个成对比较的判断矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利 用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，矩阵的最大特征 根λ的归一化特征向量(WhWhW3,……，Wn}，
就是我们需要的代表各因素权重的权向 量。若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。一致性相当重要，其含义为:若因素 a比因素 b重 要，因素 b又比因素 c重要，那么因素 a应该比因素 c要重要。如果判断矩阵违反该一致性，则 该判断是违反常识的，会导致决策的失误。数学定义为:判断矩阵具有传递性，即满足等式： blJ*hk = blk，当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。在实际 中允许一定限度的不一致。
[0047] 一致性的检测方法为：
[0048] 定义一致性指标：
有完全的一致性；CI接近于0,有满意的一致 性;CI越大，不一致越严重。
[0049] 定义一致性比率：
-般当一致性比率
时，认为不一致程度在 容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，否 则要重新构造成对比较矩阵B，对b ij加以调整。RI的取值如表2.
[0050] 表2.随机一致性指标RI
[0052 ]最后，归一化特征向量{ Wl，W2，W3，W4}的值就是四个因素的对应权重度Wd，特征向量 Wec，介数Wb，结构洞Ws。
[0053] 4.根据以上层内重要性权重计算出层次h内节点^的综合评价值；
[0054] Vih - qdWd+QecWec+qbWb+qsWs ;
[0055] h是层次序号，i是节点序号。
[0056] 5.对多个层次的影响力利用层次分析法(AHP)分别计算出每层的影响力权重；
[0057]计算方法类似第三步，只是对象变为层次L= {I1，I2，. . .，lk}，k就是层次数目，最 后得到层次的影响力权重wlh，例如层次1的权重就是Wl1，是通过AHP方法跟其他层次对比得 出的一个值。
[0058] 6.计算节点Vi的多层网络评价值M( i)
[0059] 1)先计算节点Vl在层次h的综合评价值与该层的影响力权重的乘积，即单层评价 信：IIlih = Vih X wlh ；
[0060] 2)节点^的多层网络评价值就是单层评价值的累加和：
目。
[0061] 7.根据节点的多层网络评价值M(i)从大到小进行节点重要性排序。
[0062]本发明方法举例如图1所示，该网络数据是Aarhus大学计算机科学学院61雇员间 关系的数据集（总有142位雇员，部分接受了调查，因此编码有U1-U142,但是不是都出现 了），包括了教授，博士后研究者，博士生还有工作人员。调查了他们之间五种不同的关系： 1)工作关系；2)休闲活动关系；3)共进午餐的关系;4) Facebook关系5)合作发表论文关系。 首先，现有的单因素排序结果非常片面，如下例子："特征向量"反应的是全局考虑的某个节 点综合影响力。123节点排在第一位。而从另一个因素"介数"考察的是一个节点在流动性中 的重要性，它可能影响力不是很大，但是处于两个圈子的桥梁，没有它则信息难以流通。123 仅仅排在36位。两个因素考察点不同，得出的重要性结论差距巨大，说明现有单因素评价具 有局限性如表3所示。
[0063]表3单因素排序片面性说明
[0066]其次，多层网络综合排序中，现有的投影法只考虑了客观数字没有考虑人的主观 倾向，使得排序也不符合人们预期。如下例（为了考察标准一致，该例全部采用单因素特征 向量值，区别一个是投影客观排序，一个是AHP主观赋权）：还是来观察67这个节点，在 facebook的单层排序为4,休闲活动关系单层排序为3,工作关系单层排序也为3。投影将三 层投射为一层后得到的排序为8,反而排名下降了，应该是在三层投影中损失了很多层间数 据。按我们主观赋权AHP评价得到综合排序是第五位，基本反映实际情况。其他节点，例如54 号，投影排名6位较高，但是AHP排位只有第十位。观察单层排序54号也基本在11，15位上下， 同样说明投影出来的排序没有反应实际情况，如表4所示。
[0067] 表4主客观排序对比
[0069]以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限 制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均 属于本发明技术方案的范围内。
【主权项】
1. 一种多层网络节点重要性排序的方法，其特征在于按照以下步骤进行： 1) 网络每层次分别计算度中心性d，特征向量中心性ec，介数中心性b，结构洞s四大指 标； 2) 统一衡量指标的量纲，选用归一化法把四大指标值归一到0与1之间，得到四大指标 的归一化量纲值q; 3) 利用层次分析法为四大指标定义层内重要性权重，得到四个因素的对应权重数度Wd， 特征向量we。，介数Wb，结构洞w s; 4) 根据以上层内重要性权重计算出每层内节点的综合评价值Vih = qdWd+qecwec+qbWb+ qsws; h是层次序号，i是节点； 5) 利用层次分析法分别计算出每层的影响力权重wlh; 6) 计算节点的多层网络评价值； 7) 根据节点的多层网络评价值从大到小进行节点重要性排序。2. 按照权利要求1所述一种多层网络节点重要性排序的方法，其特征在于:所述步骤3 定义层内重要性权重的方法为:第一步，建立判断矩阵，对评价指标进行两两比较，其初始 权数形成判断矩阵，判断矩阵中的元素表示指标比较后所得的标度系数;第二步，对每个成 对比较的判断矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，并做一致性检验，若检验通过，矩 阵的最大特征根的归一化特征向量就是代表各因素权重的权向量，若不通过，需要重新构 造成对比较矩阵。
【专利摘要】本发明公开了一种多层网络节点重要性排序的方法，网络每层次分别计算度中心性d，特征向量中心性ec，介数中心性b，结构洞s四大指标；统一衡量指标的量纲得到归一化量纲值q；利用层次分析法为四大指标定义层内重要性权重，得到四个因素的对应权重，利用层次分析法分别计算出每层的影响力权重，计算节点的多层网络评价值，根据节点的多层网络评价值从大到小进行节点重要性排序。本发明的有益效果是多种方法综合判断，避免单层网络单一方法判断重要性的片面性。
【IPC分类】G06F17/30
【公开号】CN105550191
【申请号】CN201510406579
【发明人】王娟
【申请人】成都信息工程大学, 王娟
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2015年7月10日