一种复杂网络节点重要性评估方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于复杂网络分析技术领域，涉及一种复杂网络节点重要性评估方法及系 统，特别是涉及一种基于K核迭代因子的复杂网络节点重要性评估方法及系统。
【背景技术】
[0002] 准确度量复杂网络中节点的重要性对于预防网络攻击、防止传染病在人群中流行 以及抑制流言在社会中的扩散等方面有着非常重要的意义和作用。节点重要性评估方法大 致可以分为三类:局部性方法、全局性方法和基于随机游走的方法。节点度是一种典型的局 部性方法。局部性方法一般计算简单，复杂度低，但是忽略了网络的全局结构信息，很难体 现节点在整个网络中的重要性。网络规模越大，局部性方法的缺陷越明显。典型的全局性方 法包括特征向量、紧密度和介数等。全局性方法虽然能够准确地评估节点的重要性，但是由 于需要计算节点间最短路径等信息，导致复杂度很高，不适用于大规模复杂网络。典型的随 机游走方法包括PageRank、LeaderRank和HITS等，这类方法也是从全局角度对复杂网络节 点的重要性进行评估，复杂度较高，且主要针对有向网络。
[0003] Kitsak等人在发表于2010年《Nature Physics》期刊的文章 "Identification of influential spreaders in complex networks"中指出节点重要性依赖于其在整个网络 中的位置，并提出基于K核分解的复杂网络节点重要性评估方法。该方法能够快速评估节点 重要性，复杂度低，可以适用于大规模网络。但是，该方法最大的缺陷在于给很多节点赋予 相同的Ks值，无法对这些节点的重要性作进一步的区分。
[0004] 近几年，不少学者对K核分解法进行了扩展和改进，使其应用范围更广，准确性更 好。但是，截至目前，所有对K核分解法的改进都忽略了分解过程中产生的迭代信息，这些信 息对节点重要性评估具有十分重要的作用和意义。假设两个节点具有相同的Ks值，按照 Kitsak的理论，这两个节点具有相同的重要性。节点重要性依赖于其在整个网络中的位置。 如果它们不是在同一次迭代中被删除掉的，说明两个节点距离网络核心节点的位置是不同 的，它们应该具有不同的重要性。如果充分利用K核分解过程中产生的迭代信息，就可以进 一步区分具有相同Ks值的节点的重要性。
【发明内容】
[0005] 鉴于以上所述现有基于K核分解的节点重要性评估方法忽略迭代信息的缺点，本 发明的目的在于提供一种复杂网络节点重要性评估方法及系统，用于解决现有基于K核分 解的节点重要性评估方法忽略迭代信息，以及无法有效区分具有相同Ks值的节点的重要性 等问题。
[0006] 为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种复杂网络节点重要性评估方 法，所述复杂网络节点重要性评估方法包括：
[0007] 对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点的Ks值；
[0008] 根据所述迭代信息及每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；
[0009 ]根据所述K核迭代因子，计算每个节点的重要性。
[0010]优选地，所述节点K核迭代因子的计算方法包括：
.其中，^为复杂 网络中任意节点m的K核迭代因子;k为K核分解过程中节点m被赋予的Ks值;m为K核分解过 程中度值为k的迭代操作的总次数;在这m次迭代操作中，节点m在第η次迭代时被移除，1 < η < m〇
[0011] 优选地，所述节点重要性的计算方法包括：
其中，^^为 复杂网络中任意节点m的重要性；\为节点m的K核迭代因子；4为节点m的度值J1为节 点m的邻居节点集合;nj为节点m的邻居节点，njeNi; Av为节点nj的K核迭代因子；为节 点nj的度值。
[0012] 本发明还提供一种复杂网络节点重要性评估系统，所述复杂网络节点重要性评估 系统包括：
[0013] K核分解模块，对给定的复杂网络进行K核分解，并保存分解过程中的迭代信息和 每个节点的Ks值；
[0014] 节点K核迭代因子计算模块，与所述K核分解模块相连，根据K核分解产生的迭代信 息和每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；
[0015] 节点重要性计算模块，与所述节点K核迭代因子计算模块相连，根据所述K核迭代 因子，计算每个节点的重要性。
[0016] 优选地，所述节点K核迭代因子计算模块的计算函数为：
其中， 为复杂网络中任意节点m的K核迭代因子;k为K核分解过程中节点m被赋予的Ks值;m为K核 分解过程中度值为k的迭代操作的总次数;在这m次迭代操作中，节点m在第η次迭代时被移 P余，I < η < m。
[0017] 优选地，所述节点重要性计算模块的计算函数为：
其 中，'为复杂网络中任意节点IU的重要性；《为节点IU的K核迭代因子；4为节点m的度 值;Ni为节点m的邻居节点集合;nj为节点m的邻居节点，nj eNi; 为节点nj的K核迭代因 子；\为节点η」的度值。
[0018] 如上所述，本发明所述的复杂网络节点重要性评估方法及系统，具有以下有益效 果：
[0019] 本发明充分利用K核分解过程中的迭代信息，可以有效区分具有相同Ks值的节点 的重要性。节点K核迭代因子是一个全局性指标，而节点度是一个局部性指标，本发明同时 考虑这两个因素，能够更加准确地对节点重要性进行评估。本发明具有较低的时间复杂度， 能够快速有效地处理大规模复杂网络数据，具有很强的适应性。
【附图说明】
[0020] 图1为本发明所述的复杂网络节点重要性评估方法的流程示意图。
[0021] 图2为本发明所述的复杂网络节点重要性评估系统的结构示意图。
[0022] 图3为一个简单示例网络的拓扑结构示意图。
[0023] 图4为图3所示网络的互补累积分布函数CCDF示意图。
[0024] 图5为Karate club网络的互补累积分布函数CCDF示意图。
[0025] 图6为Dolphin网络的互补累积分布函数CCDF示意图。
[0026] 图7为NetScience网络的互补累积分布函数CCDF示意图。
[0027] 图8为LFR网络生成器的η参数变化时不同节点重要性评估方法的区分度指标变化 示意图。
[0028] 图9为LFR网络生成器的μ参数变化时不同节点重要性评估方法的区分度指标变化 示意图。
[0029] 图10为LFR网络生成器的k参数变化时不同节点重要性评估方法的区分度指标变 化示意图。
[0030] 图11为LFR网络生成器的γ参数变化时不同节点重要性评估方法的区分度指标变 化示意图。
[0031 ] 元件标号说明
[0032] Sl ~S3 步骤
[0033] 200 节点重要性评估系统
[0034] 210 K核分解模块
[0035] 220 节点K核迭代因子计算模块
[0036] 230 节点重要性计算模块
【具体实施方式】
[0037]以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书 所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实 施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离 本发明的精神下进行各种修饰或改变。
[0038]请参阅附图。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明 的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形 状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布 局型态也可能更为复杂。
[0039]下面结合附图对本发明进行详细说明。
[0040] 本发明提供一种复杂网络节点重要性评估方法，如图1所示，所述复杂网络节点重 要性评估方法包括：
[0041] S1，对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点的Ks 值。
[0042] S2,根据所述迭代信息及每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子。
[0043] 进一步，所述节点K核迭代因子的计算方法包括：
I其中，为复杂 网络中任意节点m的K核迭代因子;k为K核分解过程中节点m被赋予的Ks值;m为K核分解过 程中度值为k的迭代操作的总次数;在这m次迭代操作中，节点m在第η次迭代时被移除，I < n <m。其中，所述度值指的是每个节点周围最相邻的节点数。
[0044 ] S3，根据所述K核迭代因子，计算每个节点的重要性。
[0045] 进一步，所述节点重要性的计算方法包括：
'其中， 为复杂网络中任意节点m的重要性；为节点m的K核迭代因子；为节点m的度值;Ni为 节点m的邻居节点集合;nj为节点m的邻居节点，rijENi; &为节点nj的K核迭代因子；\为 节点n j的度值。
[0046] 本发明的保护范围不限于所述基于K核迭代因子的复杂网络节点重要性评估方法 的步骤执行顺序，凡是根据本发明的原理做出任何形式变形后的节点重要性评估方法都包 括在本发明的保护范围内。
[0047] 本发明还提供一种复杂网络节点重要性评估系统，该系统可以实现本发明所述的 复杂网络节点重要性评估方法，但本发明所述的复杂网络节点重要性评估方法的实现装置 包括但不限于本发明所述的复杂网络节点重要性评估系统。
[0048]如图2所示，所述复杂网络节点重要性评估系统200包括:K核分解模块210,节点K 核迭代因子计算模块220,节点重要性计算模块230。
[0049] 所述K核分解模块210对输入复杂网络进行K核分解，并保存分解过程中的迭代信 息和每个节点的Ks值。
[0050] 所述节点K核迭代因子计算模块220与所述K核分解模块210相连，根据K核分解产 生的迭代信息和每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子。进一步，所述节点K核迭代 因子计算模块的计算函数为：
[0052] 其中，气为复杂网络中任意节点m的K核迭代因子;k为K核分解过程中节点m被赋 予的Ks值;m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数;在这m次迭代操作中，节点m在 第η次迭代时被移除，I < η < m。
[0053] 所述节点重要性计算模块230与所述节点K核迭代因子计算模块220相连，根据所 述节点的K核迭代因子，计算每个节点的重要性。进一步，所述节点重要性计算模块的计算 函数为：
[0055] 其中，为复杂网络中任意节点m的重要性；\为节点m的K核迭代因子；&为 节点m的度值;Ni为节点m的邻居节点集合;nj为节点m的邻居节点，njeNi;先为节点nj的