K 核迭代因子；:为节点nj的度值。
[0056] 本发明鉴于基于K核分解的节点重要性评估技术忽略迭代信息的缺点，提供了一 种复杂网络节点重要性评估方法及系统，用于解决现有基于K核分解的节点重要性评估方 法忽略迭代信息，以及无法有效区分具有相同Ks值的节点的重要性等问题。本发明充分利 用K核分解过程中的迭代信息，可以有效区分具有相同Ks值的节点的重要性。节点K核迭代 因子是一个全局性指标，而节点度是一个局部性指标，本发明同时考虑这两个因素，能够更 加准确地对节点重要性进行评估。本发明具有较低的时间复杂度，能够快速有效地处理大 规模复杂网络数据，具有很强的适应性。
[0057]下面结合实施例和附图对本发明进行更进一步的详细说明。
[0058] 实施例一
[0059] 本实施例以一个简单示例网络为例，将本发明提供的复杂网络节点重要性评估方 法用于评估该网络节点的重要性。示例网络的拓扑结构如图3所示，包含17个节点。本实施 例利用所述复杂网络节点重要性评估方法对图3所示的示例网络进行节点重要性评估，具 体包括以下步骤：
[0060] 1)对给定的示例网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息和每个节点的Ks 值。示例网络的K核分解信息见表1。
[0061] 表1:示例网络的K核分解信息
[0063] 2)根据K核分解产生的迭代信息和每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因 子。按照本发明所述的K核迭代因子计算方法，计算出的示例网络结点的K核迭代因子见表 2〇
[0064 ] 表2:示例网络节点的K核迭代因子
[0066] 3)根据节点的K核迭代因子，计算每个节点的重要性。按照本发明所述的节点重要 性计算方法，计算出的示例网络结点的重要性见表3。
[0067]表3:示例网络节点的重要性
[0068]
[0069] 通过表3可以发现，几乎所有的示例网络节点都被赋予了不同的重要性。通过本发 明所述的复杂网络节点重要性评估方法能够很好地将示例网络节点的重要性区分开，由此 证明了本发明的有效性。
[0070] 实施例二
[0071] 本实施例以示例网络、真实网络和人工网络为例，将本发明提供的所述复杂网络 节点重要性评估方法用于上述网络的节点重要性评估，并与其他典型节点重要性评估方法 进行比较。选取的典型方法包括：结点度法(degree central ity，简称d)、传统K核分解法 (traditional k-shell decomposition，简称KS)、混合度分解法（mixed degree decomposition，简称MDD)、最小K核法(minimum k-shell method，简称min-KS)、最短距离 法（shortest distance to highest Ks value node，简称KS_k)以及扩展邻居核心法 (extended neighborhood coreness centrality measur，简称Cm；+)。本发明所述方法简称 为KS-IF。为了更好地评价各种重要性评估方法的性能，此处引入区分度指标Μ。区分度指标 定义如下：
[0073] 其中，R为网络节点重要性的等级向量，η为向量R的总等级数，nr为第r等级中的节 点数量。如果所有节点在同一重要性等级中，区分度指标M的值为0,相应评估方法无法区分 每个节点的重要性。如果每一个重要性等级中只包含1个节点，区分度指标M的值为1，相应 评估方法能够有效地区分每个节点的重要性，具有最强的区分能力。
[0074] 首先，选取图3所示的示例网络，采用所述7种方法对示例网络节点重要性进行评 估，并按照重要性对节点进行排序，排序结果如表4所示。表4的每一列对应一种重要性评估 方法，同一等级的节点具有相同的重要性，"其它"表示剩余的所有节点。从表4可以看出，与 所述其它6种典型方法相比，本发明所述的方法(KS-IF)能够准确、细致地区分网络节点的 重要性，每个重要性等级的节点数量最多为2个。
[0075]表4:示例网络节点重要性的排序结果
[0076]
[0077] 为了进一步说明本发明方法的性能，选取8个不同规模的真实网络，分析比较所述 7种重要性评估方法的区分度指标M。这8个真实网络包括:Karate club网络、Dolphin网络、 Jazz网络、NetScience网络、E-mail网络、Blogs网络、PGP网络和Enron网络。表5显不了所述 7种重要性评估方法对所述8个真实网络节点重要性的区分能力。可以看出：针对所述的8个 真实网络，本发明所述的方法(KS-IF)都能够获得最大的区分度值。说明较之其它6种节点 重要性评估方法，本发明所述方法更能够细致、准确地识别真实网络节点的重要性。
[0078] 表5:不同重要性评估方法对真实网络节点重要性的区分能力
[0080] 为了进一步说明本发明方法的性能，用互补累积分布函数CCDF对表5的结果进行 展示。图4~图7分别显示了4个网络的(XDF，即示例网络、Karate club网络、Dolphin网络和 NetScience网络。按照(XDF的原理，如果位于同一重要性等级的节点数量越多，CXDF下降越 快，反之，CCDF则会沿斜对角线缓慢下降。从图4~图7可以看出，本发明所述方法(KS-IF)的 CXDF沿斜对角线缓慢下降，说明本发明所述方法能够将网络节点间的重要性差异很好地区 分开来。
[0081] 为了进一步说明本发明方法的性能，借助LFR网络生成器生成人工复杂网络，利用 人工复杂网络对本发明所述方法进行评估。LFR网络生成器有4个重要参数，分别是节点规 模n(number of nodes)，平均节点度k(average degree of nodes)，社区结构混合参数μ (mixing parameter of community structure)以及度幕律分布 γ (power-law of degree di str ibut ion)。所述4个参数的变化将影响人工复杂网络的拓扑结构。图8~图11分别显示 了所述4个参数在保持1个参数变化，其余3个参数不变时，不同节点重要性评估方法区分度 指标M的变化情况。可以看出：针对所述的人工复杂网络，本发明所述的方法(KS-IF)能够获 得最大的区分度值。说明较之其它3种节点重要性评估方法，本发明所述方法更能够细致、 准确地识别人工复杂网络的节点重要性。
[0082] 结合本发明的具体内容及实施例一和实施例二可见，本发明对给定的复杂网络进 行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点的Ks值;根据所述迭代信息及每个节点 的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子;根据节点的K核迭代因子，计算复杂网络节点的重要 性。
[0083] 本发明充分利用K核分解过程中的迭代信息，可以有效区分具有相同Ks值的节点 的重要性。本发明同时考虑全局性指标和局部性指标，基于节点的K核迭代因子和度信息对 节点重要性进行全面、客观地评估。本发明具有较低的时间复杂度，能够快速有效地处理大 规模复杂网络数据，具有很强的适应性。
[0084] 综上所述，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。 [0085]上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟 悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因 此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完 成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
【主权项】
1. 一种复杂网络节点重要性评估方法，其特征在于，所述复杂网络节点重要性评估方 法包括： 对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点的Ks值； 根据所述迭代信息及每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子； 根据所述K核迭代因子，计算每个节点的重要性。2. 根据权利要求1所述的复杂网络节点重要性评估方法，其特征在于，所述节点K核迭 代因子的计算方法包括： fl , § ----) 1. m 其中，兔为复杂网络中任意节点m的K核迭代因子;k为K核分解过程中节点m被赋予的 Ks值;m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数;在这m次迭代操作中，节点m在第η 次迭代时被移除，l^ngm。3. 根据权利要求1所述的复杂网络节点重要性评估方法，其特征在于，所述节点重要性 的计算方法包括： = ' + ^nj ' ^ii j 其中，巧,.为复杂网络中任意节点m的重要性；蟓为节点m的Κ核迭代因子；为节点m 的度值;Ni为节点m的邻居节点集合;nj为节点m的邻居节点，njENi; \为节点nj的K核迭代 因子；为节点1^的度值。4. 一种复杂网络节点重要性评估系统，其特征在于，所述复杂网络节点重要性评估系 统包括： K核分解模块，对给定的复杂网络进行K核分解，并保存分解过程中的迭代信息和每个 节点的Ks值； 节点K核迭代因子计算模块，与所述K核分解模块相连，根据K核分解过程产生的所述迭 代信息和每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子； 节点重要性计算模块，与所述节点K核迭代因子计算模块相连，根据所述K核迭代因子， 计算每个节点的重要性。5. 根据权利要求4所述的复杂网络节点重要性评估系统，其特征在于，所述节点K核迭 代因子计算模块的计算函数为： §n =A?(1 + -) 1 m 其中，今为复杂网络中任意节点m的K核迭代因子;k为K核分解过程中节点m被赋予的 Ks值;m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数;在这m次迭代操作中，节点m在第η 次迭代时被移除，l^ngm。6. 根据权利要求4所述的复杂网络节点重要性评估系统，其特征在于，所述节点重要性 计算模块的计算函数为： 忙《, =<<+ Σ ? ? , 其中，为复杂网络中任意节点m的重要性;~为节点m的Κ核迭代因子；4为节点m 的度值;Ni为节点m的邻居节点集合;nj为节点ru的邻居节点，njENi; \为节点nj的K核迭代 因子;为节点η」的度值。
【专利摘要】本发明提供一种复杂网络节点重要性评估方法及系统，该方法包括：对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点Ks值；根据所述迭代信息及每个节点Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；根据节点的K核迭代因子，计算复杂网络节点的重要性。本发明充分利用K核分解过程中的迭代信息，能够准确、细致地评价复杂网络节点的重要性，并且该方法时间复杂度较低，可以对大规模复杂网络进行快速评估，适应性强。
【IPC分类】H04L12/24
【公开号】CN105471637
【申请号】CN201510813049
【发明人】王志晓, 席景科, 赵亚, 丁小芳
【申请人】中国矿业大学
【公开日】2016年4月6日
【申请日】2015年11月20日