构会使用完全错误的权重来初始化IRLS。
[0071] 没有噪声及模糊影响的测试样本才是一个用于初始化IRLS的理想化样本。所述 IRLS的初始化在面部识别（FR)中发挥重要的作用。由于理想化样本很难出现，因此可以通 过低秩的IRPCA测算出的没有噪声及模糊影响的清晰面部来初始化上述算法。亦即，IRPCA 能够用来重构一个接近的清晰面部来初始化残差图像其能够在较少的IRLS迭代次数内 提供一个准确的W。
[0072] 为了恢复一个IRPCA图像，首先，需要恢复一个低秩表示的面部字典。为了处理多 个低秩子空间，称为低秩表示（LRR)的一般秩最小化问题具体可以通过如下算式表示：
[0074] 其中，λ >〇为参数，并且Z为对于字典A的数据T的最低秩表示。为了恢复判别 式字典，在LRR问题中突出类别矩阵之间的不一致性，具体定义如下：
[0076] 其中，為e 为对于字典~的数据T i的最低秩表示i表示字典中的第i个 面部类别，ζ为标量参数。
[0077] IRPCA的目标在于整合PCA和RPCA两者的优势。亦即，所述IRPCA不仅能处理带 纯粹噪声及模糊影响的数据而且具有很好的处理新数据的方法。在获取没有噪声及模糊影 响的清晰训练面部az来求解算式（η)后，低秩投影矩阵p e 乘以在τ中的任一面 部。因此，上述方法形成了与az中相对应的清晰面部。在学习如何使用训练图像从清晰面 部中去除噪声及模糊影响后，所有新的数据y均可以进行处理，并且执行操作Py来消除噪 声及模糊影响。矩阵P可以定义如下：
[0079] 算式12为凸，但并非强凸。因此，其可能存在多个最优解。已经
[0080] 证明算式12的最小值一般的可以唯一定义如下：
[0081] P*=AZT+ (13)
[0082] 在获得矩阵P后，即可获得清晰图像Py。由于矩阵P是一个用于学习如何消除噪 声或者模糊影响的投影矩阵，基于训练数据，上述两组变量可以确定如下：
[0083] 1、无需保证给出的新样本是否具有面部字典知晓的噪声或者模糊。例如，一个测 试样本可能存在一个从未在训练样本的面部中出现的面部遮挡情况。
[0084] 2、即使所述面部遮挡情况（例如太阳眼镜）出现在训练样本中，无需保证该面部 遮挡情况是否与训练样本中的面部遮挡情况类似。因此，在P中学习的噪声或者模糊影响 可能与训练样本中相对应的情况不相同。为了避免这一情况，所述方法需要平衡Py图像以 及平均图像if s由此，所述清晰图像被引入并表示如下：
[0086] 其中，0< Θ < 1. Θ可以通过经验估计，并且对那些清晰的训练样本以及没有噪 声及模糊影响可供学习的数据集合赋予较小的权重。
[0087] 表格一为IRPCA初始化算法的具体实施例。由于用于计算矩阵P的所有步骤均为 离线，所以无法加入分类操作的显著消耗。所述用于计算y。的算法可以总结为如表格一所 示的算法1。
[0088]
[0089] 在获取清晰图像后，可以用来初始化h半二次的低秩表不算法（LRR-HQ-L1) (S4104)。亦即，命名为LRR-HQ-L1算法的孤立点检测（OLD)方法如表格二中的算法2所示。
[0090]
[0091] 图7为本发明所述的鲁棒协同表示的另一具体实施例的方法流程图。如图7所示， 第一行显示了一个源自于带有50%遮挡的AR面部数据测试的面部的实例以及对应的真实 面部。所述第二行显示了一个使用算法1的重构面部y。。所述重构面部与理想定义类似 (需要移除更多的噪声），而且其能够作为算法1初始化的良好候选。下一图像则显示了一 个使用LRR-HQ-L1算法2的已学习权重面部。最后的两个图像分别显示了在经过分类后的 重构面部以及在训练样本和字典样本之间的误差图像J-請。在第三行中，第一个图像 为平均图像Ta，
由训练样本计算获得。显然的，这一图像与理想定义不相 似。第二个图像为权重图像。第三个图像显示了经过分类后的重构面部，而最后一个图像 为训练样本与字典样本之间的误差。可以清楚的看到，该误差的计算结果明显好于由y。初 始化的算法1计算获得的误差。
[0092] 在获得权重矩阵W后，执行分类任务（S4106)。面部分类（CLF)可以使用12协同 表示来求解，因为12协同表示在没有遮挡或者噪声、模糊影响的环境下可以提供比1 i优化 更好的识别率。由于已经给出孤立点检测任务w。因此，所述分类任务可以看作是一个没有 遮挡或者噪声、模糊影响的任务。此处使用li半二次最小化结合1 2协同表示来进行分类。
[0093] 用于分类的估计向量f被用来求解正则化最小二乘问题。
[0095] 其中/ e IT为估计向量。
[0096] 在获得向量f后，通过与SRC相同的方式，可以形成面部类别的辨别特性。鲁棒协 同表示算法总结如表格三的算法3所示。
[0097]
[0098] h最小值用于求解分类任务。所述方法确定鲁棒稀疏编码（RSC)以及1 iHQ。通过 选择使用12约束来求解孤立点检测问题，所述方法利用12来定义正则化鲁棒编码（RRC)。 在RRC中，^或者1 2的最小化问题转换为一个包含有预定设计，用于鲁棒面部识别的权重 函数的迭代重加权正则化鲁棒编码问题。
[0099] 在无噪声或模糊影响的环境下，使用h来求解分类问题并不是最优的选择。相类 似的，对于孤立点检测算法，由于面部识别的线性系统通常是不充分的，选择1 2来求解孤立 点检测问题会造成数据过拟合并且导致错误的W和较差的面部识别表现。
[0100] 由于面部识别可以分为两个部分，OLD以及CLF。因此，面部识别率可以通过整合 多种孤立点检测及分类算法来得到提升。
[0101] 进一步的，可以使用如下的主动鲁棒协同表达分类器（AECR-C)。其中，每一类别的 残差可以定义如下：
[0103] 其中，表示第j个分类器的第i个分类的残差，其具体定义如下：
[0105] 其中，W,，f/及1分别表示孤立点检测权重矩阵、估计向量以及第j个分类器的 权重。
[0106] 不同的孤立点检测算法可以提供选择使用的不同的权重矩阵W。在算式（16)中， 当k = 2时，使用如算法1所描述的方法进行后续步骤，但其具有两个不同的初始值，亦即：
[0107] 假设权重矩阵来自第一个初始值以及第二个初始值W _n，所述目标的定义可 以通过两个分类器来决定。
[0109] 所述ARCR-C算法具体总结如表格四的算法4所述。
[0110]
[0111] 面部识别的效果取决于两个量度标准，识别率以及计算复杂度。由于具有一个正 则化最小二乘问题形式相类似的解，用于分类的算法3是能够快速求解的。但是，孤立点检 测算法是一个迭代算法并且在每次迭代中，均需要求解li最小化问题。
[0112] 可以看到，li问题的估计支持在迭代中没有显著的改变。亦即，通过迭代，会选择 相同的面部来重构测试样本。在第t次迭代后，该支持并未改变或者收敛于一个非常小的 数字。若已知该t次迭代，所述方法能够获得上一次迭代中的支持并在下一次迭代中非常 迅速的求解最小二乘问题。
[0113] 依据经验，选择使用t。表示第t次迭代。在获取合适的支持后，所述迭代可以通 过如下算式表示：
[0116] 其中，字典:r € :
[0117] Τ = ΤΜ (21)
[0118] 其中，M S数8_表示对角矩阵，其元素为i，i具体为
[0120] 其中，沒@为估计向量在1-1次迭代中的第i个成分。
[0121] 快速LRR-HQ-L1算法具体如表格五的算法5所
[0122]
[0123] 即使是较小的字典，每个图像可能仍需要若干秒来进行^的估计。因此，I最小 化的最大的缺陷在于计算