限值。含 水层的渗透系数为满足均值为2.5m/d，方差为0.2的随机分布的InK场，渗透系数的不确定， 导致了模型输出水头和污染物浓度的随机变化。
[0069] 2.2模拟系统的不确定性分析
[0070] 本研究采用SGSIM条件模拟生成渗透系数的实现样本集。文中设置了 6种情况，条 件点数分别为化=10，20，30，40，50，60，利用SGSIM方法产生不同条件点数情况下的InK分 布，分别产生实现数为1000的样本集。基于InK样本集，利用蒙特卡罗方法模拟不同渗透系 数场下的污染浓度分布，采用真实值与条件模拟值的均方根误差(RMS)进行渗透系数不确 定性分析，并利用污染风险水平和污染物风险变异系数来定量分析污染风险，如图4所示。 从图4可W看出随着条件点数的增加，污染风险性降低并趋于稳定值，考虑PAT系统的优化 治理成本，本文选用40个条件点生成1000个InK实现的样本集，并将其用于不确定性PAT系 统的多目标优化设计中，寻求随机化reto最优解。
[0071] 2.3应用PEMOTS优化技术
[0072] 本发明阳MOTS相关参数的设置如下:计算代数为100;种群大小为100;化reto解集 过滤器大小为100;每个参数(抽水量）的离散化区间数为32;均匀交叉概率为0.95;单点变 异概率为0.05 ;Milhlenbein变异概率为0.25;评价目标函数值的子样本数为5，对于已经捜 索过的个体，每重新捜索一次，评价该个体的子样本数增加5(最大子样本数为30)。在使用 智能算法进行优化设计时往往采用罚函数将约束的管理模型转换为非约束管理模型，即对 不满足约束条件的解，采用罚函数的形式加到对应的目标函数中。采用PEMOTS优化结果如 图5所示。
[0073] 2.4优化结果的对比分析
[0074] 本文基于40个均匀分布的条件点，利用SGSIM条件模拟生成1000个InK实现的样本 集，并从此样本集中随机选取5个实现作为子样本来评价个体的目标函数值，通过PEMOTS多 目标进化寻找不确定性化reto最优解，如图5所示（"+"解）。为了测试结果的可靠性，运用 1000个实现的样本集对每个化reto解进行蒙特卡罗模拟分析，统计每个解的均值（V'解）， 及置信水平为95%的不确定性区间的上边界值（"〇"解)和下边界值（"A"解），其中通过蒙 特卡罗模拟得到平均解是最稳定可靠的，PEMOTS优化得到的化reto最优解分布于不确定性 区域内，对于不确定性化reto最优解优劣性可W从W下两方面进行判断，（1)单个化reto解 的不确定性区间宽度越小，表明该解的变异性小，在实际问题中，解的变异性小，则对应的 可靠性强；（2)化reto解分布越接近平均解，解的可靠性越强。PEMOTS求得的化reto最优解 接近于平均解，表明随机化reto控制排序和随机小生境技术在处理不确定的多目标选择的 有效性，得到的化reto最优解变异性小，可靠性强。
[0075] W上所述，仅为本发明中的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此，任 何熟悉该技术的人在本发明所掲露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在 本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该W权利要求书的保护范围为准。
【主权项】
1. 一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于，具体步骤如下： 步骤1，建立模拟模型，用于刻画修复场地地下水水头和溶质浓度在时间和空间上的分 布； 步骤2，确定优化管理目标，建立优化模型； 步骤3,采用顺序高斯条件模拟SGSIM生成渗透系数的实现样本集，并针对不同的条件 点数对InK场和模拟模型输出进行不确定分析和风险评估，以降低模型不确定性和选择用 于优化模型管理设计的InK样本集； 步骤4，选用PEMOTS优化方法求解多目标管理问题权衡解，具体步骤为： (1) 产生初始解及相应的邻域种群： 首先，采用随机方式产生一个初始解so,初始化精英表、候选表和禁忌表，以初始解为基 点，基于拉丁超立方抽样LHS产生数目为NTS的邻域种群Sk; (2) 目标函数随机评价： 采用噪声遗传算法NGA，用步骤3中生成的InK样本集逐个计算种群S\s中的每个个体的 目标函数值，并统计每个个体的目标函数值的期望和方差；依据目标函数值，采用随机 Pareto控制排序和随机小生境技术计算个体的Pareto排名和个体拥挤度值;采用个体适应 度函数值存档策略记录下首次搜索到的解，重复搜索的解则直接调用函数值库中的解信 息； (3) 随机多目标进化： ① 种子解的选择:比较邻域种群S\s与上一代的精英表Sf1的Pareto受控性，将S\s中所 有非劣解视为候选种子解集加入上一代的候选表Sf 1中，从SjPSf1的合并解中选 择非劣解作为当代候选种子解集S3;最后从&中选择拥挤距离最大的两个解作为下一代的 种子解Ss t+1。 ② 更新策略:将当代邻域种群S\s与上一代的精英表Seh合并，保留非劣解组成当代的 精英表SeS同时将当代邻域种群S\s中非受控于上一代的精英表Sf 1的解，加入上一代候选 表Sf1中，移除候选表中的受控解和当代选择的两个种子解Ss t+1，更新为当代候选表Sc% (4) 判断是否满足停止标准 优化过程中，如果达到了预先设定的最大迭代次数，或者搜索到某一代时候选种子解 集为空，同时候选表也为空，则无法找到下一个种子解，无法进入下一个阶段的搜索，停止 并输出Pareto最优解集； 步骤5,输出优化结果，利用InK样本集对Pareto最优解进行蒙特卡罗MC分析，检验 PEMOTS输出的Pareto最优解集的可靠性。2. 根据权利要求1所述的一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于， 步骤2中优化模型的目标函数如下：MAX MR( % ) = (massend/masso) X 100 其中，RC为最小化治理成本，Qi>t为第i 口井第t应力期的抽水流量，Att为第t应力期的 时长，zgs为地表高程，hi,t是第i 口井第t应力期的计算水头，Zgs_hi,t为第i 口井的抽水扬程， Nw和Nt分别为预选治理井数和应力期数，Ns为已知条件点数，α和β为抽水成本系数和获取条 件点Κ值的成本系数;MR为最大化剩余污染物百分比，maSSend为治理周期末污染物总量， masso为初始状态下的污染物总量。3. 根据权利要求1所述的一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于， 步骤2中优化模型的约束条件包括治理井总数约束，水头约束，水力梯度约束，污染物浓度 约束，单井抽水流量约束和总量平衡约束。4. 根据权利要求1所述的一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于， 步骤5中利用InK样本集对Pareto最优解进行蒙特卡罗MC分析，检验PEMOTS输出的Pareto最 优解集的可靠性，具体为:利用InK样本集对步骤4中得到的Pareto最优解集进行蒙特卡罗 MC分析，统计每个解的均值、置信水平为95%的不确定性区间的上边界值和下边界值，通过 比较Pareto解与MC平均解的接近程度，判断PEMOTS用于求解不确定地下水污染修复问题的 可靠性。5. 根据权利要求1所述的一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于， 地下水流模型通过美国地质调查局开发的三维有限差分程序M0DFL0W来求解;溶质运移模 型基于M0DFL0W求解的水头和流速场，利用郑春苗研发的模块化三维溶质运移程序MT3DMS 来求解。
【专利摘要】本发明公开了一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，基于精英保留策略的多目标随机禁忌搜索算法PEMOTS，将目标函数随机评价、随机Pareto支配概念和随机小生境适应度共享方法引入到EMOTS种群进化操作中。PEMOTS继承了EMOTS全局搜索的优点，EMOTS采用的精英保留策略，引进拉丁超立方抽样LHS生成邻域解，保证算法求得的非劣解能收敛于真实解，且沿着权衡曲线分布均匀。PEMOTS与同类方法的核心区别在于采用顺序高斯条件模拟SGSIM降低含水系统参数的不确定性，同时引入随机多目标进化操作，降低了搜索Pareto最优解的变异性。将该技术与地下水水流程序MODFLOW和溶质运移程序MT3DMS相耦合，在求解不确定性地下水污染治理多目标管理模型中具有较强的可靠性和鲁棒性。
【IPC分类】G06F17/50, G06N3/12
【公开号】CN105718632
【申请号】CN201610023737
【发明人】杨蕴, 王锦国, 周志芳
【申请人】河海大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年1月14日