一种用于优化设计高频振动能量放大装置的方法
【专利摘要】用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，包括分析对放大高频振动能量有影响的结构尺寸参数；对各个结构尺寸参数选择相同数目的水平；根据因素水平的数量和因素的数量选取正交实验表；选取高频振动能量放大倍数作为优化设计的目标；采用有限元软件中的谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量放大倍数；计算输出振幅均匀性评价因子，确定最优设计方案。本发明通过采用正交实验法结合有限元软件的方法对高频振动能量放大装置进行优化设计，能够减少设计方案的数目和简化求解的过程，提高设计的效率。
【专利说明】
-种用于优化设计高频振动能量放大装置的方法
技术领域
[0001] 本发明设及高频振动时效技术领域，特指一种用于优化设计高频振动能量放大装 置的方法。 技术背景
[0002] 传统低频振动时效技术采用可调电机作为激振装置，其激振频率一般低于200Hz， 然而小尺寸构件的第一阶共振频率可W达到甚至超过1曲Z，同时可调电机较难装夹小尺寸 构件，运些局限性都导致传统低频振动时效技术无法有效的消除小尺寸构件的残余应力， 尤其是随着对MEMS微机电系统残余应力的深入研究，传统低频振动时效技术的局限性越发 明显。针对传统低频振动时效技术的局限性，何闻等学者提出了高频振动时效技术的设想， 即采用电磁振动台作为激振装置，此装置能够很容易的装夹小尺寸构件，且其激振频率的 试验范围更大，可W达到lOkHz。同时高频振动时效技术能够促使材料内部微观颗粒剧烈振 动到平衡位置，且小尺寸构件的宏观变形量也非常小。因此，高频振动时效技术能够对小尺 寸构件进行安全的时效处理，尤其适用于消除MEMS等小尺寸构件的残余应力。然而电磁振 动台高频振动时其激振台面输出的振幅较小，即高频振动能量较小，无法为小尺寸构件提 供足够大的动应力，因此优化设计一种振幅放大装置已经成为高频振动时效技术领域中的 一项关键技术。
[0003] 除了激振频率范围为化化~10曲Z的高频振动时效技术能够有效的消除小尺寸构 件的残余应力，还有激振频率大于20kHz的超声波时效技术(也称为超高频振动时效技术） 能够用于消除小尺寸构件的残余应力。然而超高频振动时效技术的研究过程中也面临着超 声振动能量较小的问题，为此超声变幅杆(即超高频振动能量放大装置)已经成为超高频振 动时效系统中的一个重要组成单元。对于激振频率范围为Ik化~lOkHz的高频振动时效技 术和激振频率大于20kHz的超声波时效技术可W统称为高频振动时效技术，能够用于消除 小尺寸构件的残余应力。从能量放大的角度来看，可W将振幅放大装置和超声变幅杆统称 为高频振动能量放大装置。综上所述我们可W发现，优化设计一种高频振动能量放大装置 已经成为高频振动时效技术领域中的一项关键技术。目前国内外学者设计高频振动能量放 大装置所采用的方法主要包括等效电路法、传输矩阵法等传统设计方法，运些方法都需要 建立高频振动能量放大装置的数学模型，且求解过程相当复杂，降低了设计的效率。
[0004] 本发明提出一种用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，即正交实验法结合 有限元软件的方法，该方法不再需要建立高频振动能量放大装置的数学模型，求解过程完 全采用数值分析的方法，简化了优化设计的过程，能够提高优化设计的效率。
【发明内容】
[0005] 为了克服现有设计方法设计高频振动能量放大装置时需要建立放大装置的数学 模型，求解过程相当复杂W及设计效率较低的不足，本发明提出一种用于优化设计高频振 动能量放大装置的方法，即采用正交实验法结合有限元软件的方法对高频振动能量放大装 置进行优化设计。
[0006] 用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，包括W下步骤：
[0007] (1)、分析对放大高频振动能量有影响的结构尺寸参数，并将运些结构尺寸参数作 为优化设计的变量，即运些结构尺寸参数的确定决定了高频振动能量放大装置放大高频振 动能量的效果，分别记为Fi(i = l，2,3,. . .，n)，即影响高频振动能量放大装置放大高频振 动能量的主要因素为Fi(i = l，2,3,. . .，n)，其中η为正整数，用于表示对放大高频振动能量 有影响的结构尺寸参数的数量。
[0008] (2)、对各个结构尺寸参数选择相同数目的水平，即为各个因素选择相同数目的水 平，分别记为j = l，2,3,. . .，m)，其中m为正整数，用于表示各个因素所具有的水平数量。
[0009] (3)、首先根据需要考察的因素水平的数量来选择满足该水平数量的一类正交实 验表，然后根据考察的因素的数量选定具体的一张正交实验表来制定高频振动能量放大装 置的优化设计方案。
[0010] (4)、选取高频振动能量放大倍数作为优化设计的目标。
[0011] (5)、采用有限元软件中的谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量 放大倍数。
[0012] (6)、计算输出振幅均匀性评价因子，确定最优设计方案。
[0013] 所述的高频振动能量放大倍数为振幅放大倍数。
[0014] 所述的有限元软件为ANSYS有限元软件。
[0015] 步骤(5)中采用谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量放大倍数包 括W下步骤：
[0016] (5.1)、首先建立高频振动能量放大装置的Ξ维几何模型，然后对Ξ维几何模型进 行网格的划分，建立高频振动能量放大装置的Ξ维有限元模型，最后设置材料的性能参数 值。
[0017] (5.2)、首先在高频振动能量放大装置与激振装置相互接触的表面S1上施加 X和Y 方向的位移约束，然后在高频振动能量放大装置与激振装置相互接触的表面S1上施加 Z方 向的强迫位移激励函数，最后启动有限元软件对各个优化设计方案进行谐响应分析。
[0018] (5.3)、在高频振动能量放大装置上安装待消除残余应力的小尺寸构件的表面S2 上定义映射路径DN，将高频振动能量放大装置S2表面上的振动幅值数据映射到路径DN上， 并在路径DN上均匀的设置了D、E、F、G、M、N六个映射点。
[0019] (5.4)、获取六个映射点上的振动幅值Ak化 = D，E，F，G，M，N)μm，求取每个映射点上 的高频振动能量放大倍数
，其中Ain (μπι)为位移激励函数 的幅值，然后求取六个映射点高频振动能量放大倍数的均值
申将均值< AF>作为高频振动能量放大装置的高频振动能量放大倍数。
[0020] 所述的强迫位移激励函数为正弦激励函数。
[0021 ]步骤(6)确定最优的高频振动能量放大装置包括W下步骤：
[0022] (6.1)、根据步骤(5)的分析结果，将各个设计方案按照高频振动能量放大倍数从 大到小的顺序进行排列，确定高频振动能量放大倍数排序前Ξ的3个设计方案。
[0023] ( 6 . 2 )、定义输出振幅均匀性评价因子α，其表达式为
imax(AFk)为映射点中最大的高频振动 能量放大倍数、min(AFk)为映射点中最小的高频振动能量放大倍数、k代表映射点、<AF> 为高频振动能量放大倍数的均值。
[0024] (6.3)、分别求解步骤(6.1)中确定的3个设计方案的输出振幅均匀性评价因子，其 中输出振幅均匀性评价因子最小的设计方案为最优设计方案。
[0025] 所述的输出振幅均匀性评价因子最小表明高频振动能量放大装置输出的振幅最 均匀，最有利于均化试样内部的残余应力。
[0026] 本发明的技术构思是:通过正交实验法结合有限元软件的方法对高频振动能量放 大装置进行优化设计，首先通过正交实验法制定高频振动能量放大装置的优化设计方案， 然后采用有限元软件的谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量放大倍数，最 后计算输出振幅均匀性评价因子，确定最优设计方案。
[0027] 本发明的有益效果是：
[0028] 1、通过正交实验法能够制定出高频振动能量放大装置的优化设计方案，能够优化 设计出满足高频振动时效要求的高频振动能量放大装置。
[0029] 2、采用有限元软件的谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量放大 倍数，不再需要建立高频振动能量放大装置的数学模型，且求解过程完全采用有限元数值 分析的方法，能够简化求解的过程。
[0030] 3、通过采用正交实验法结合有限元软件的方法对高频振动能量放大装置进行优 化设计，能够减少设计方案的数目，提高设计的效率。
【附图说明】
[0031 ]图1优化设计高频振动能量放大装置的流程示意图 [0032]图2a局频振动能量放大装置的不意图
[0033] 图化双质量-弹黃阻尼模型
[0034] 图3振幅放大倍数曲线
[0035] 图4位移约束、正弦激励和路径映射示意图
[0036] 图5方案2、方案5、方案9各映射点对应的高频振动能量放大倍数及其均值曲线图
[0037] 图6高频振动时效实验系统示意图
[0038] 图7a AISI 1045钢泽火小尺寸试样示意图
[0039] 图7b残余应力测点示意图
[0040] 图8a高频振动时效处理前后试样的X轴向残余应力测试结果
[0041] 图8b高频振动时效处理前后试样的y轴向残余应力测试结果
【具体实施方式】
[0042] 参照附图，进一步说明本发明：
[0043] 用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，包括W下步骤：
[0044] (1)、分析对放大高频振动能量有影响的结构尺寸参数，并将运些结构尺寸参数作 为优化设计的变量，即运些结构尺寸参数的确定决定了高频振动能量放大装置放大高频振 动能量的效果，分别记为Fi(i = l，2,3,. . .，n)，即影响高频振动能量放大装置放大高频振 动能量的主要因素为Fi(i = l，2,3,. . .，n)，其中η为正整数，用于表示对放大高频振动能量 有影响的结构尺寸参数的数量。
[0045] 具体的实施细节为：高频振动时效技术采用电磁振动台作为激振装置，其激振台 面的输出振级（即加速度振级)a = 43i2f2A。当高频振动时效的激振频率f确定后，输出振级取 决于激振台面的输出振幅A。然而高频振动时电磁振动台激振台面的输出振幅较小，即作用 在待消除残余应力的小尺寸构件上的动应力较小，导致了高频振动时效消除残余应力的效 果较差，设计了图2a所示的高频振动能量放大装置，该放大装置由安装待消除残余应力的 小尺寸构件的上托台、固定在电磁振动台激振台面上的下底盘、W及连接上托台和下底盘 的连杆组成。高频振动能量放大装置在电磁振动台作用下的强迫振动的理论模型如图化所 示，该模型属于双质量-弹黃阻尼模型，其中连杆等效为刚度k的弹性元件及阻尼元件C，上 托台等效为集中质量元件m，下底盘等效为集中质量元件M。假设下底盘简谐运动的位移为 y，上托台简谐运动的位移为X，则该模型的运动方程为
[0046] mx + CX + kx - cy + Αν (Π
[0047] 由线性振动理论可知，在下底盘运动y(t)=Ysin(2时t)的激励下，高频振动能量 放大装置会产生与激励相同频率但相位角滞后與的简谐振动，即对幻=义sin(2;r/i+巧)。 采用复指数方法进行求解，用化替代Ysin(如ft),用藏何'替代Xsin(2;r/iM-麵，玄 中包含振幅X和相位角界的信息。将和支ep。"代入方程(1)，得
[004引
[0049] 由方程(2)可W推导出
[0050]
(3)
[0051] 由方程(3)可W推导出上托台与下底盘的振动幅值的比值（即为振幅放大倍数，也 称为高频振动能量放大倍数)为
[0化 2]
(4)
[0化3]式中：上托台的振动幅值为X、下底盘的振动幅值为Y、阻尼比
1频率比
[0054] 根据方程(4)，可W推导出振幅放大倍数为
[0055]
(詞
[0056] 为实现振幅的放大，需满足如下条件
[0057] r4-化2<〇 (6)
[0058] 即为了实现振幅的放大，需满足的条件为
[0059] 0 < Γ < V2 (7)
[0060] 高频振动能量放大装置的振幅放大倍数ΧΛ曲线如图3所示。当阻尼比ξ为小于0.7 的常数且频率比0 < Γ < 时，振幅放大倍数ΧΛ大于1，表明上托台的振动幅值将大于下底 盘的振动幅值，即电磁振动台的输出振幅得到了放大；当外部的激振频率越接近模型的共 振频率时，振幅放大倍数Χ/?的取值越大，表明高频振动能量放大装置放大电磁振动台输出 的高频振动能量的效果越好;当频率比满足r= 1时，振幅放大倍数取得最大值。根据振幅放 大条件(7)与可W进一步推导出为实现振幅放大需满足的条件为 J η
[0061 ]
(8)
[0062] 将fn代入方程(8)，可W得到
[0063]
饼[0064] 将C与时代入方程(9)，可W推导出
(10)
[0065]
[0066] 式中：k、c、m均是独立的变量，是影响高频振动能量放大倍数的主要因素。上托台 质量m由其直径与厚度决定，为了进一步减少优化设计方案的数目，只考虑厚度影响其质 量，而直径固定为0.1m，能够安装下待消除残余应力的小尺寸构件与传感器。连杆刚度k与 阻尼C由其长度与直径决定，因此影响高频振动能量放大倍数的主要因素为连杆的长度、直 径W及上托台的厚度，分别记为A、B、C。
[0067] (2)、对各个结构尺寸参数选择相同数目的水平，即为各个因素选择相同数目的水 平，分别记为j = l，2,3,. . .，m)，其中m为正整数，用于表示各个因素所具有的水平数量。
[0068] 各个因素选择的水平见表1。
[0069] 表1因素水平表
[0070]
[0071] (3)、首先根据需要考察的因素水平的数量来选择满足该水平数量的一类正交实 验表，然后根据考察的因素的数量选定具体的一张正交实验表来制定高频振动能量放大装 置的优化设计方案。
[0072] 具体的实施细节为:考察Ξ个因素，每个因素考察Ξ个水平，所W选择L9(34)正交 实验表，因此可W得出表2所示的优化设计方案。
[0073] 表2优化设计方案及结果
[0074]
[0075] (4)、选取高频振动能量放大倍数作为优化设计的目标。
[0076] (5)、采用有限元软件中的谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量 放大倍数。
[0077] 所述的高频振动能量放大倍数为振幅放大倍数。
[0078] 所述的有限元软件为ANSYS有限元软件。
[0079] 步骤(5)中采用谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量放大倍数包 括W下步骤：
[0080] (5.1)、首先建立高频振动能量放大装置的Ξ维几何模型，然后对Ξ维几何模型进 行网格的划分，建立高频振动能量放大装置的Ξ维有限元模型，最后设置材料的性能参数 值。
[0081] (5.2)、首先在高频振动能量放大装置与激振装置相互接触的表面S1上施加 X和Y 方向的位移约束，然后在高频振动能量放大装置与激振装置相互接触的表面S1上施加 Z方 向的强迫位移激励函数，最后启动有限元软件对各个优化设计方案进行谐响应分析。
[0082] (5.3)、在高频振动能量放大装置上安装待消除残余应力的小尺寸构件的表面S2 上定义映射路径DN，将高频振动能量放大装置S2表面上的振动幅值数据映射到路径DN上， 并在路径DN上均匀的设置了D、E、F、G、M、N六个映射点。
[0083] (5.4)、获取六个映射点上的振动幅值Ak化 = D，E，F，G，M，N)μm，求取每个映射点上 的高频振动能量放大倍数
其中Ain (μπι)为位移激励函数 的幅值，然后求取六个映射点高频振动能量放大倍数的均值
申将均值< AF>作为高频振动能量放大装置的高频振动能量放大倍数。
[0084] 所述的强迫位移激励函数为正弦激励函数。
[0085] 根据上述的（5.1)-(5.4)的步骤对各个设计方案进行有限元数值分析，可W得到 各个设计方案的高频振动能量放大倍数，见表2。
[0086] (6)、计算输出振幅均匀性评价因子，确定最优设计方案。
[0087] 步骤(6)确定最优的高频振动能量放大装置包括W下步骤：
[0088] (6.1)、根据步骤(5)的分析结果，将各个设计方案按照高频振动能量放大倍数从 大到小的顺序进行排列，确定高频振动能量放大倍数排序前Ξ的3个设计方案。
[0089] ( 6 . 2 )、定义输出振幅均匀性评价因子α，其表达式为
，.max (AFk)为映射点中最大的高频振动 能量放大倍数、min(AFk)为映射点中最小的高频振动能量放大倍数、k代表映射点、<AF> 为高频振动能量放大倍数的均值。
[0090] (6.3)、分别求解步骤(6.1)中确定的3个设计方案的输出振幅均匀性评价因子，其 中输出振幅均匀性评价因子最小的设计方案为最优设计方案。
[0091] 所述的输出振幅均匀性评价因子最小表明高频振动能量放大装置输出的振幅最 均匀，最有利于均化试样内部的残余应力。
[0092] 从表2中可W发现，方案2、方案5、方案9的高频振动能量放大倍数分别为9.60、 7.30、7.59,相对于其它设计方案具有较好的放大高频振动能量的效果。方案2、方案5、方案 9各映射点对应的高频振动能量放大倍数及其均值如图5所示。求解出的输出振幅均匀性评 价因子见表3。从表3中可W发现，方案5的输出振幅均匀性评价因子最小，所W方案5为最优 的设计方案。
[0093] 表3输出振幅均匀性评价因子
[0094]
[0095] 按照方案5的结构尺寸制造高频振动能量放大装置，并组建图6所示的高频振动时 效实验系统，对图7a所示的AISI 1045钢泽火小尺寸试样进行高频振动时效处理，图7b为残 余应力测点示意图，其中应变花1用于测试试样高频振动时效处理前的残余应力，应变花2 用于测试试样高频振动时效处理后的残余应力。图8a为高频振动时效处理前后小尺寸试样 的X轴向残余应力测试结果，图8b为高频振动时效处理前后小尺寸试样的y轴向残余应力测 试结果。图8a和图8b中2#试样为直接安装在电磁振动台激振台面上进行高频振动时效处理 的试样(加速度振级为60g，该加速度振级数值为电磁振动台输出的最大加速度振级），3#-1 试样为安装在高频振动能量放大装置上进行高频振动时效处理的试样（加速度振级为 120g)，3#-2试样为安装在高频振动能量放大装置上进行高频振动时效处理的试样(加速度 振级为180g)。从图8a和图8b所示的残余应力测试结果可见，高频振动能量放大装置的应用 能够提高高频振动时效消除残余应力的效果;提高作用在试样上的加速度振级（即提高作 用在试样上的振幅，也就是提高作用在试样上的高频振动能量)能够提高高频振动时效消 除残余应力的效果；高频振动能量放大装置的应用提高了高频振动时效技术的应用范围； 高频振动能量放大装置的应用提高了高频振动时效技术消除小尺寸构件残余应力的效果； 高频振动能量放大装置的应用解决了高频振动时效消除小尺寸构件残余应力效果较差的 难题。
[0096] 高频振动能量放大装置除了放大电磁振动台的输出振幅W外，还可W提高高频振 动时效系统的通用性和使用寿命。对于不同的待消除残余应力的小尺寸构件进行高频振动 时效处理，根据小尺寸构件内部的残余应力分布情况，优化设计出满足其实验要求的高频 振动能量放大装置，同时高频振动能量放大装置也是高频振动时效实验的工作台面，如果 将小尺寸构件直接安装在电磁振动台的激振台面上，高频振动时效处理时不断更换小尺寸 构件，容易使构件夹持装置与电磁振动台激振台面的螺纹连接失效，从而降低电磁振动台 的使用寿命，所W采用高频振动能量放大装置作为高频振动时效的工作台面可W提高电磁 振动台的使用寿命。因此高频振动能量放大装置的优化设计是高频振动时效技术领域中的 一项关键技术。本发明所提供的一种用于优化设计高频振动能量放大装置的方法能够减少 设计方案的数目和简化求解的过程，提高设计的效率。
[0097] 本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护 范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术 人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。
【主权项】
1. 用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，包括以下步骤： (1) 、分析对放大高频振动能量有影响的结构尺寸参数，并将这些结构尺寸参数作为优 化设计的变量，即这些结构尺寸参数的确定决定了高频振动能量放大装置放大高频振动能 量的效果，分别记为FdiilJJ，...，n)，即影响高频振动能量放大装置放大高频振动能 量的主要因素为巧（1 = 1，2,3, . . .，n)，其中η为正整数，用于表示对放大高频振动能量有影 响的结构尺寸参数的数量。 (2) 、对各个结构尺寸参数选择相同数目的水平，即为各个因素选择相同数目的水平， 分别记为j = l，2,3,. . .，m)，其中m为正整数，用于表示各个因素所具有的水平数量。 (3) 、首先根据需要考察的因素水平的数量来选择满足该水平数量的一类正交实验表， 然后根据考察的因素的数量选定具体的一张正交实验表来制定高频振动能量放大装置的 优化设计方案。 (4) 、选取高频振动能量放大倍数作为优化设计的目标。 (5) 、采用有限元软件中的谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量放大 倍数。 (6 )、计算输出振幅均勾性评价因子，确定最优设计方案。2. 如权利要求1所述的用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，其特征在于:步骤 (5) 中采用谐响应分析功能来获取各个设计方案的高频振动能量放大倍数包括以下步骤： (5.1 )、首先建立高频振动能量放大装置的三维几何模型，然后对三维几何模型进行网 格的划分，建立高频振动能量放大装置的三维有限元模型，最后设置材料的性能参数值。 (5.2) 、首先在高频振动能量放大装置与激振装置相互接触的表面S1上施加 X和Y方向 的位移约束，然后在高频振动能量放大装置与激振装置相互接触的表面S1上施加 Z方向的 强迫位移激励函数，最后启动有限元软件对各个优化设计方案进行谐响应分析。 (5.3) 、在高频振动能量放大装置上安装待消除残余应力的小尺寸构件的表面S2上定 义映射路径DN，将高频振动能量放大装置S2表面上的振动幅值数据映射到路径DN上，并在 路径DN上均匀的设置了D、E、F、G、M、N六个映射点。 (5.4) 、获取六个映射点上的振动幅值41{仏=〇3^，6，1^4111，求取每个映射点上的高 频振动能量放大倍数> 其中Ain (μπι)为位移激励函数的幅 值，然后求取六个映射点高频振动能量放大倍数的均值.> 并将均值<六?> 作为高频振动能量放大装置的高频振动能量放大倍数。3. 如权利要求1所述的用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，其特征在于:步骤 (6) 确定最优的高频振动能量放大装置包括以下步骤： (6.1)、根据步骤(5)的分析结果，将各个设计方案按照高频振动能量放大倍数从大到 小的顺序进行排列，确定高频振动能量放大倍数排序前三的3个设计方案。 (6 . 2 )、定义输出振幅均匀性评价因子α，其表达式为，max (AFk)为映射点中最大的高频振动 能量放大倍数、min(AFk)为映射点中最小的高频振动能量放大倍数、k代表映射点、<AF> 为高频振动能量放大倍数的均值。 (6.3)、分别求解步骤(6.1)中确定的3个设计方案的输出振幅均匀性评价因子，其中输 出振幅均匀性评价因子最小的设计方案为最优设计方案。4. 如权利要求1所述的用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，其特征在于:所述 的高频振动能量放大倍数为振幅放大倍数。5. 如权利要求1所述的用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，其特征在于:所述 的有限元软件为ANSYS有限元软件。6. 如权利要求2所述的用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，其特征在于:所述 的强迫位移激励函数为正弦激励函数。7. 如权利要求3所述的用于优化设计高频振动能量放大装置的方法，其特征在于:所述 的输出振幅均匀性评价因子最小表明高频振动能量放大装置输出的振幅最均匀，最有利于 均化试样内部的残余应力。
【文档编号】G06F17/50GK105825029SQ201610202310
【公开日】2016年8月3日
【申请日】2016年4月1日
【发明人】顾邦平, 梅潇, 杨振生, 赖金涛, 张帆
【申请人】上海海事大学