老化钢筋混凝土桥梁疲劳寿命评估方法
【专利摘要】本发明公开了一种老化钢筋混凝土桥梁疲劳寿命评估方法。基于Fick第二扩散定律得到混凝土内钢筋的锈蚀初始时间，在锈蚀速率模型中考虑混凝土锈胀开裂的影响；采用小裂纹增长与近阈值裂纹增长分析，通过开展钢筋材料的疲劳裂纹扩展试验确定材料疲劳裂纹扩展速率相关参数；进行腐蚀钢筋疲劳试验或有限元分析获得不同腐蚀水平下应力集中因子并融入到应力强度因子模型中，得到锈蚀影响下钢筋疲劳裂纹扩展速率；比较锈坑增长速率与疲劳裂纹扩展速率大小并逐步转化为钢筋疲劳裂纹单增长机制分析，同时结合车辆荷载观测信息来实现桥梁在不同服役阶段的寿命评估。本发明预测方法合理，推广性强，可为服役混凝土桥梁的寿命评估提供技术支持。
【专利说明】
老化钢筋混凝±桥梁疲劳寿命评估方法
技术领域
[0001] 本发明设及服役桥梁安全评估领域，特别设及一种老化钢筋混凝±桥梁疲劳寿命 评估方法。
【背景技术】
[0002] 钢筋混凝±桥梁在服役过程中不断承受反复的车辆荷载作用。同时，在除冰盐或 沿海等环境下桥梁中钢筋极易发生腐蚀。钢筋腐蚀会加速疲劳累积损伤，显著降低结构使 用寿命。随着结构设计理论逐步向充分利用材料强度方面转变，再加之日益增长的交通量 及超载的影响，钢筋混凝±桥梁所受的应力幅会越来越大，发生疲劳损伤的可能性大大提 高。已有研究表明腐蚀钢筋混凝±梁疲劳寿命的降低主要由钢筋截面减小和疲劳强度退化 引起，可忽略粘结退化的影响，疲劳失效均表现为钢筋疲劳断裂的脆性破坏。因此，可将受 拉钢筋作为研究主体。
[0003] 目前疲劳剩余寿命预测主要采用两种方法，一种是基于材料疲劳寿命曲线和损伤 累积规则的分析法，另一种是基于断裂力学和裂纹增长的分析法。采用线性损伤累积损伤 方法计算简便，但在随机荷载下可能会产生较大偏差，难W作为疲劳寿命评估的单一标准。 基于断裂力学理论的分析方法多是基于单轴加载下长裂纹的增长进行分析，现有研究主要 将运一方法应用于纯疲劳分析，而未考虑腐蚀影响；该方法的另一个必要条件是获得初始 裂纹，而受材料质量、施工水平及结构表面不平滑等客观条件的限制，对准确探测初始裂纹 带来很大困难。
【发明内容】
[0004] 为解决上述技术问题，本发明的技术方案是，
[0005] -种老化钢筋混凝±桥梁疲劳寿命评估方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤一:基于Fi ck第二扩散定律，计算混凝±内钢筋表面氯离子浓度达到临界值 的时间，即得到诱蚀初始时间；
[0007] 步骤二:采用诱蚀电流密度来表示钢筋诱蚀速率，计算混凝±保护层开裂时间和 开裂至临界宽度时间，得到考虑诱胀开裂影响的钢筋诱蚀速率计算模型;通过开展钢筋材 料的疲劳裂纹扩展试验确定材料疲劳裂纹扩展速率相关参数，进行腐蚀钢筋疲劳试验或有 限元分析获得不同腐蚀水平下应力集中因子并融入到应力强度因子模型中，获得诱蚀影响 下钢筋疲劳裂纹扩展速率，比较诱坑增长速率与疲劳裂纹扩展速率大小，得到裂纹增长速 率与诱坑增长速率相等时所经历时间；
[000引步骤Ξ:通过钢筋疲劳裂纹增长分析，对疲劳裂纹增长模型从等效初始裂纹尺寸 到临界裂纹长度积分，得到发生疲劳断裂所经历的荷载周期数，结合实测荷载频率，进而得 到钢筋疲劳裂纹扩展控制时间。
[0009] 所述的方法，所述的步骤一包括：
[0010] 基于Fick第二扩散定律，将钢筋表面氯离子浓度达到临界氯离子浓度的时间作为 腐蚀初始时间，腐蚀初始时间Τι表示为
[0011]
(1)
[0012]式中：Τ功钢筋腐蚀初始时间；Dc为扩散系数;Co为混凝±表面氯离子浓度；e计为 误差函数;C为保护层厚度;Cer为临界氯离子浓度。
[0013] 所述的方法，所述的步骤二包括，
[0014] 经t年后混凝±内钢筋表面的局部腐蚀深度为
[0015] p(t)=0.0116Rjic〇rr(t)dt (2)
[0016] 式中：p(t)为诱坑深度;R为腐蚀不均匀系数；icwr(t)为电流密度；t为时间；腐蚀 开始t年后电流密度为
[0017] ic〇rr(t) = 32.1(l-w/c)-i'64 · (t-Ti)-°'2VC (3)
[001引式中：w/c为水灰比；
[0019] 同时引入加速系数ka。来考虑混凝±保护层开裂对腐蚀速率的影响，
[0020]
[0021] 式中：Tsp,lim为诱胀开裂损伤时间，Tsp,lim = Ti巧cr+Tcc;Tcr为诱蚀开始至开裂时间； Tec为开裂至界限宽度时间，其中，
[0022]
[0023] 式中：do为钢筋周围空隙厚度;D为钢筋直径；U为泊松比；4=(D+2do)V2C(C+D+ 2d0);ft为混凝±抗拉强度;Eef为混凝±有效弹性模量，Eef = E。/α+Φ。r);E。为混凝±弹性 模量；Φ cr为蠕变系数;f C为混凝±强度；
[0024]
[0025] 式中：Wlim为界限宽度；
[0026] 钢筋表面诱坑增长速率为
[0030]式中：曰1为等效初始裂纹尺寸；ΔΚ化为临界应力强度因子，疲劳裂纹增长速率图中 10-%ι/周对应的值；A Of为疲劳极限;Y为几何修正因子;其中几何修正因子Y表示为
[0031] Υ=6(0.752+1.286β+0.37ω3) (9)
[0032] 式中：G
a为裂纹长度；
[0033] 开展疲劳裂纹扩展速率试验，钢筋疲劳裂纹增长速率表示为
[0034] da/dN=C( AK-AKth)? (10)
[0035] 式中：C、m为与材料相关参数，由材料裂纹扩展实验绘制的裂纹扩展速率-应力强 度因子幅曲线拟合得到;N为疲劳循环次数； ΔK为应力强度因子幅，Μ： = ；ΓΔ(Τ·Ν/&.，Δσ 为应力幅值，Δ 0 = 〇max-〇min，钢筋应力大小通过有限元模拟或《混凝±结构设计规范 GB50010-2010》计算获得;计算腐蚀影响下的应力强度因子，在疲劳裂纹扩展速率试验的基 础上，将诱坑引起应力集中的影响进行量化，采用下式计算诱坑根部应力强度因子Kp(t)，其 中，Kt为应力集中因子；
[0036]
[0037] 应力集中因子采用有限元方法按实际诱坑尺寸建模计算或按下式简化计算 [00；3 引
[0039] 采用一个塑性修正因子来反映材料的塑性变形，即
[0040]
[0041] 式中:P为弹性区域尺寸;〇日为材料静力拉伸强度；
[0042] 考虑塑性修正的应力强度幅值ΔΚ = ，a'为考虑塑性修正的裂纹长度， 良P曰，=曰+P;
[0043] 将诱坑根部应力强度因子引入在疲劳裂纹扩展速率试验中，得到考虑诱蚀影响的 疲劳裂纹扩展速率模型，将该模型转化为时间t的函数
[0044] da/dt = C( AKp(t广 AKth^f (14)
[0045] 式中:f为反复车辆荷载的频率；
[0046] 随着荷载的不断增加，存在一个时间点Ttr，使得诱坑增长速率与裂纹增长速率相 等，即
[0047]
。巧 [004引所述的方法，所述的步骤Ξ包括，
[0049]通过对裂纹增长模型从等效初始裂纹尺寸到临界裂纹长度积分来实现最后的寿 命评估
[0050]
(IbJ
[0051] 式中：a。为失效时对应的裂纹临界长度，由材料的断裂初性和作用荷载获得，根据 桥梁实测的车辆荷载频率f将疲劳荷载数N换算为时间Tcp。
[0052] 所述的方法，寿命评估包括Ξ个阶段:钢筋诱蚀初始时间Τι、钢筋诱坑增长控制时 间Ttr和钢肋疲巧裂纹扩展枉制时间Tcp。
[0053] 本发明的技术效果在于，采用理论与试验相结合的分析方法，并融入实桥车辆荷 载信息，可有效考虑钢筋腐蚀形态、诱胀开裂、应力集中、坑蚀增长速率与裂纹增长速率的 竞争，预测方法合理，推广性强，可为服役混凝±桥梁的寿命评估提供技术支持。
【附图说明】
[0054] 图1为本发明的疲劳寿命评估整体示意图。
[0055] 图2为材料疲劳裂纹速率相关参数拟合示意图。
[0056] 图3为诱坑增长速率与疲劳裂纹扩展速率竞争示意图。
[0057] 图4为发明的计算流程图。
【具体实施方式】
[005引如图1所示，寿命评估可分为Ξ个阶段：钢筋诱蚀初始时间Τι、钢筋诱坑增长控制 时间Ttr、钢筋疲劳裂纹扩展控制时间Τερ。具体包括步骤为：
[0059] (1)确定钢筋腐蚀初始时间
[0060] 基于Fick第二扩散定律，将钢筋表面氯离子浓度达到临界氯离子浓度的时间作为 腐蚀初始时间，腐蚀初始时间可表示为
[0061]
(1)
[0062] 式中：T功钢筋腐蚀初始时间;Dc为扩散系数;Co为混凝±表面氯离子浓度;e计为 误差函数;C为保护层厚度;Cer为临界氯离子浓度。
[0063] (2)确定钢筋腐蚀速率大小
[0064] 经t年后混凝±内钢筋表面的局部腐蚀深度为 [00化]p(t)=0.0116Rjic〇rr(t)dt (2)
[0066] 式中:p(t)为诱坑深度;R为腐蚀不均匀系数;iwrr(t)为电流密度;t为时间。
[0067] 钢筋表面附着的腐蚀产物会对铁离子产生影响，导致腐蚀电流密度随腐蚀时间的 增长逐渐减小。因此，腐蚀开始t年后电流密度为
[006引 ic0rr(t) = 32.1(l-w/c)-i'64 · (t-Ti)-°'2VC (3)
[0069] 式中：w/c为水灰比。
[0070] 混凝±保护层开裂后对腐蚀速率有一定影响。通过引入一个加速系数ka。来考虑开 裂对腐蚀速率的影响，
[0071]
[00巧式中：Tsp,lim为诱胀开裂损伤时间，Tsp,lim = Ti巧cr+Tcc;Tcr为诱蚀开始至开裂时间； Tec为开裂至界限宽度时间。其中，
[0073]
[0074] 式中：do为钢筋周围空隙厚度;D为钢筋直径；U为泊松比；4=(D+2do)V2C(C+D+ 2d〇) ; f t为混凝±抗拉强度;Eef为混凝±有效弹性模量，Eef = Ee/( 1+ Φ er) ; E。为混凝±弹性 模量；Φ cr为蠕变系数;f C为混凝±强度。
[0075]
巧.)：
[0076] 式中:Wlim为界限宽度。
[0077] 钢筋表面诱坑增长速率为
[007引
巧
[0079] (3)确定等效初始裂纹尺寸
[0080] 等效初始裂纹尺寸并非真正的裂纹尺寸，而是为了促进疲劳寿命预测而采用的一 种等效长裂纹增长分析，等效初始裂纹可表示为
[0081 ]
(8)
[0082] 式中：ai为等效初始裂纹尺寸；AKth为临界应力强度因子，疲劳裂纹增长速率图中 10^1%/周对应的值；A Of为疲劳极限;Y为几何修正因子。
[0083] 圆形钢筋在轴向拉力作用下，裂纹沿截面横向发展，几何修正因子可表示为
[0084] Υ=6(0.752+1.286β+0.37ω3) (9)
[0085] ：
[0086] (4)开展疲劳裂纹扩展速率试验
[0087] 钢筋疲劳裂纹增长速率可表示为 [008引 da/dN=C( ΔΚ-ΔΚ&Γ (10)
[0089]式中：C、m为与材料相关参数，可由材料裂纹扩展试验绘制的裂纹扩展速率-应力 强度因子幅曲线拟合得到（如图2所示）；N为疲劳循环次数；ΔΚ为应力强度因子幅，
^曰为应力幅值，A 0 = 〇max-〇min，钢筋应力大小可通过有限元模拟或《混 凝±结构设计规范GB50010-2010》计算获得。
[0090] (5)腐蚀影响下的应力强度因子
[0091] 在步骤(4)的基础上，将诱坑引起应力集中的影响进行量化，采用下式计算诱坑根 部应力强度因子，其中，Kt为应力集中因子。
[0092]
[0093] 应力集中因子采用有限元方法按实际诱坑尺寸建模计算或按下式简化计算
[0094]
[0095] 式中：D为钢筋直径。
[0096] 在高周疲劳分析中可假定材料为弹性。对于低周疲劳，材料会发生塑性变形，采用 一个塑性修正因子来反应材料的塑性变形，即
[0097]
(。）
[0098] 式中：P为弹性区域尺寸;〇〇为材料静力拉伸强度。
[0099] 考虑塑性修正的应力强度幅值ΔK = }?σ^/^，a'为考虑塑性修正的裂纹长度， 良P曰二曰+Pd
[0100] (6)诱坑增长与疲劳裂纹扩展竞争机制
[0101] 将步骤(5)所确定的诱蚀的影响融入步骤(4)中，得到考虑诱蚀影响的疲劳裂纹扩 展速率模型，将该模型转化为时间t的函数
[0102] da/dt = C( AKpW-AKth)mf (14)
[0103] 式中:f为反复车辆荷载的频率。
[0104] 随着荷载的不断增加，如图3所示，存在一个时间点Ttr，使得诱坑增长速率与裂纹 增长速率相等，即
[0105]
(15)
[0106] (7)疲劳裂纹增长至临界长度
[0107] 本阶段逐步转为钢筋疲劳裂纹单增长机制分析，可通过对裂纹增长模型从等效 初始裂纹尺寸到临界裂纹长度积分来实现本阶段的寿命评估
[0108]
巧旬
[0109] 式中：a。为失效时对应的裂纹临界长度，由材料的断裂初性和作用荷载获得。根据 桥梁实测的车辆荷载频率f可将疲劳荷载数N换算为时间Tcp。
[0110] 因此，老化钢筋混凝±桥梁疲劳寿命即为钢筋诱蚀初始时间Τι、钢筋诱坑增长控 制时间Ttr和钢筋疲劳裂纹扩展控制时间Tcp运Ξ个阶段之和。本发明计算流程图如图4所 /J、- ο
【主权项】
1. 一种老化钢筋混凝土桥梁疲劳寿命评估方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一:基于F i c k第二扩散定律，计算混凝土内钢筋表面氯离子浓度达到临界值的时 间，即得到锈蚀初始时间； 步骤二:采用锈蚀电流密度来表示钢筋锈蚀速率，计算混凝土保护层开裂时间和开裂 至临界宽度时间，得到考虑锈胀开裂影响的钢筋锈蚀速率计算模型;通过开展钢筋材料的 疲劳裂纹扩展试验确定材料疲劳裂纹扩展速率相关参数，进行腐蚀钢筋疲劳试验或有限元 分析获得不同腐蚀水平下应力集中因子并融入到应力强度因子模型中，获得锈蚀影响下钢 筋疲劳裂纹扩展速率，比较锈坑增长速率与疲劳裂纹扩展速率大小，得到裂纹增长速率与 锈坑增长速率相等时所经历时间； 步骤三:通过钢筋疲劳裂纹增长分析，对疲劳裂纹增长模型从等效初始裂纹尺寸到临 界裂纹长度积分，得到发生疲劳断裂所经历的荷载周期数，结合实测荷载频率，进而得到钢 筋疲劳裂纹扩展控制时间。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤一包括： 基于Fick第二扩散定律，将钢筋表面氯离子浓度达到临界氯离子浓度的时间作为腐蚀 初始时间，腐蚀初始时间Ti表示为式中：!^为钢筋腐蚀初始时间；D。为扩散系数;Co为混凝土表面氯离子浓度;erf为误差 函数;C为保护层厚度;C。!·为临界氯离子浓度。3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤二包括， 经t年后混凝土内钢筋表面的局部腐蚀深度为 p(t)=0.0116Rji corr (t)dt (2) 式中：P(t)为锈坑深度;R为腐蚀不均匀系数；i。。!·!·(t)为电流密度;t为时间；腐蚀开始t 年后电流密度为 ic〇rr(t) =32.1(1^/(^1.64 · (t-Ti)-0.29/C (3) 式中:w/c为水灰比； 同时引入加速系数ka。来考虑混凝土保护层开裂对腐蚀速率的影响，式中：TSP, iim为锈胀开裂损伤时间，TSP, iim=Ti+TCT+T。。; 为锈蚀开始至开裂时间;T。。为 开裂至界限宽度时间，其中，式中：do为钢筋周围空隙厚度;D为钢筋直径;υ为泊松比；it=(D+2dQ)2/2C(C+D+2d());f t 为混凝土抗拉强度;Eef为混凝土有效弹性模量，Eef = Ecy(l+Φc；r);Ec；为混凝土弹性模量； Φ cr为蠕变系数;fC为混凝土强度；式中:Wiim为界限宽度； 钢筋表面锈坑增长速率为等效初始裂纹表示为式中：&1为等效初始裂纹尺寸；△ Kth为临界应力强度因子，疲劳裂纹增长速率图中10- %!/周对应的值；△ 〇f为疲劳极限;Υ为几何修正因子;其中几何修正因子Υ表示为 Y = G(0.752+1.286β+0.37 ω3) (9)开展疲劳裂纹扩展速率试验，钢筋疲劳裂纹增长速率表示为 da/dN=C( AK-AKth)m (10) 式中：C、m为与材料相关参数，由材料裂纹扩展实验绘制的裂纹扩展速率-应力强度因 子幅曲线拟合得到;N为疲劳循环次数；ΔΚ为应力强度因子幅，；Ασ为应 力幅值，A o = omax-omin，钢筋应力大小通过有限元模拟或《混凝土结构设计规范GB50010-2010》计算获得;计算腐蚀影响下的应力强度因子，在疲劳裂纹扩展速率试验的基础上，将 锈坑引起应力集中的影响进行量化，采用下式计算锈坑根部应力强度因子KP(t)，其中，Kt为 应力集中因子；应力集中因子采用有限元方法按实际锈坑尺寸建模计算或按下式简化计算采用一个塑性修正因子来反映材料的塑性变形，即式中:p为弹性区域尺寸;σ〇为材料静力拉伸强度； 考虑塑性修正的应力强度幅值，a'为考虑塑性修正的裂纹长度，SPa' = a+P； 将锈坑根部应力强度因子引入在疲劳裂纹扩展速率试验中，得到考虑锈蚀影响的疲劳 裂纹扩展速率模型，将该模型转化为时间t的函数 da/dt = C( Δ KP(t)- A Kth)mf (14) 式中:f为反复车辆荷载的频率； 随着荷载的不断增加，存在一个时间点Ttr，使得锈坑增长速率与裂纹增长速率相等，BP4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的步骤三包括， 通过对裂纹增长模型从等效初始裂纹尺寸到临界裂纹长度积分来实现最后的寿命评 估式中：a。为失效时对应的裂纹临界长度，由材料的断裂韧性和作用荷载获得，根据桥梁 实测的车辆荷载频率f将疲劳荷载数N换算为时间TCP。5. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，寿命评估包括三个阶段:钢筋锈蚀初始时 间Ti、钢筋锈坑增长控制时间Ttr和钢筋疲劳裂纹扩展控制时间。
【文档编号】G06F17/50GK105825030SQ201610204595
【公开日】2016年8月3日
【申请日】2016年4月1日
【发明人】马亚飞, 郭忠照, 张建仁, 王磊, 刘永明
【申请人】长沙理工大学