一种用于雕刻机的轨迹优化方法
【专利摘要】本发明提供了一种用于雕刻机的轨迹优化方法，包括步骤：(1)将给定加工轨迹转化成广义旅行商模型；(2)采用改进蚁群算法求解对应的广义旅行商模型，得到最短路径及其所对应的加工轨迹顺序。本发明通过将轨迹数据转化为可以进行算法优化的数学模型后，采用改进的蚁群算法对轨迹数据进行优化，解决了对给定轨迹的排序优化问题，加快收敛速度的同时也保证了最优解的精度，具有灵活实用的特点，大大提高了雕刻机的加工效率。
【专利说明】
一种用于雕刻机的轨迹优化方法
技术领域
[0001] 本发明涉及了一种用于雕刻机的轨迹优化方法，包括对给定轨迹的处理方法与对 处理后的轨迹的优化方法。
【背景技术】
[0002] 雕刻机就是用机器代替人工进行雕刻的设备，其相当于一种钻、铣结合的加工设 备。市面上的雕刻机都是直接执行由CAM软件生成的雕刻轨迹，其加工效率深受CAM软件生 成的加工轨迹的质量的影响，而这些CAM软件通常是由专业的软件公司开发，雕刻机的生产 商难以通过CAM改变加工轨迹的质量。因此，雕刻机系统在执行加工轨迹时，先对加工轨迹 进行优化处理就显得非常有必要了。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提供了一种用于雕刻机的轨迹优化方法，包括对给定轨迹的处理 方法与对处理后的轨迹的优化方法。其中对给定轨迹的处理方法解决了将轨迹数据转化为 可以进行算法优化的数学模型问题，对处理后的轨迹的优化方法解决了对给定轨迹的排序 优化问题。本发明具有灵活实用的特点，旨在大大提高了上述雕刻机系统的加工效率。
[0004] 本发明的目的通过下述技术方案来实现：
[0005] -种用于雕刻机的轨迹优化方法，包括步骤：
[0006] (1)将给定加工轨迹转化成广义旅行商模型；
[0007] (2)采用改进蚁群算法求解对应的广义旅行商模型，得到最短路径及其所对应的 加工轨迹顺序。
[0008] 进一步地，所述步骤(1)具体包括：
[0009] (11)将所有给定加工轨迹的上插补点作为广义旅行商模型中的"城市"，每条轨迹 作为"城市群"进行保存并编号；
[0010] (12)计算各个城市之间的距离，并根据各城市之间的距离求取各城市的邻域；
[0011] (13)对当前城市到这些邻域城市的信息素进行初始化。（信息素浓度的大小表征 路径的远近)进行加强。
[0012] 进一步地，所述步骤(2)具体包括：
[0013] (21)初始化改进蚁群算法中的各个参数，包括:蚂蚁数目m、传统蚁的比例p、城市 群数N g_P、循环总次数N、前期阶段循环次数为初始时刻各路径信息素含量τ。、信息启发 因子α、期望启发因子β、信息素强度Q、挥发系数Ρ;
[0014] (22)初始化蚁群，每只蚂蚁k随机选择一个城市群，然后在该城市郡中随机选择一 个城市作为出发点，将该城市加入到蚂蚁路径path k中，而将蚂蚁所在的城市群中的所有城 市加入到禁忌表tabuk中；
[0015] (23)每只蚂蚁根据自身所属的蚁种与所处的阶段，计算所有可达城市的转移概 率，并以轮盘赌法则选择下一个可达的城市，并将其加入到蚂蚁路径path k中，将蚂蚁所在 的城市群中的所有城市加入到禁忌表tabuk中；
[0016] (24)计算每只蚂蚁的路径中的空行程，选择本次迭代中空行程最短的蚂蚁作为最 优蚂蚁并与历次迭代中的最优蚂蚁作比较，选择其中最优蚂蚁，更新各路径上的信息素，并 进行下一次迭代；
[0017] (25)如果迭代次数为N，则结束算法，输出最优结果，否则重复步骤（23)与步骤 (24)。
[0018] 进一步地，步骤(24)中所述更新各路径上的信息素的更新规则为:将最优蚂蚁的 路径定义为最优路径，若为最优路径，则对该路径上的信息素进行增强，而其他路径上的信 息素则根据挥发因子进行一定程度上的挥发。
[0019] 进一步地，所述信息素的增强或挥发由如下公式确定：
[0022]其中，T^(t+n)表示在t+n时刻在路径（i，j)上的信息素的量，pe[0，l)为挥发系 数，1-P为信息素的残留系数，Δ τij (t)为本次循环中路径（i，j)上的信息素增量，Pathmin为 最优蚂蚁路径，Q为信息素强度，L为本次循环中最优蚂蚁所走路径的总长度，由于采用Ant-Cycle模型且仅对最优路径时行更新，所以Δ Tlj(t)的计算公式如第二条公式所示，Q可以影 响算法的收敛速度。
[0023] 进一步地，步骤(23)中所述蚁种包括传统蚁、叛逆蚁与反叛蚁，所述传统蚁为可达 城市的搜索范围为当前城市的邻域均为其可达城市的蚂蚁;所述叛逆蚁为可达城市的搜索 范围为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外的所有城市；如果当前城市的邻域中没有可选的城 市，则传统蚁转化为反叛蚁，其可达城市的搜索范围变为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外的 所有城市;所述所处的阶段包括前期阶段和后期阶段，当迭代次数小于Μ时为前期阶段，大 于等于Μ为后期阶段。
[0024] 进一步地，所述步骤(23)中计算所有可达城市的转移概率具体包括步骤：
[0025] 若蚂蚁为传统蚁，则当前城市的邻域均为其可达城市，其转移概率计算公式为：
[0027] 城市i的邻域为υ(υ，τ、α)加强后的t时刻城市i与j之间的信息表浓度，ru伪路 径（i，j)自身的启发信息，其值通常取阳=1/屯，其中屯是城市i和j之间的距离；
[0028] 若当前城市的邻域中没有可选的城市，则传统蚁转化为反叛蚁，其可达城市的范 围变为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外的所有城市，其转移概率的计算公式为：
[0030]若当前蚂蚁为叛逆蚁，则其可达城市的搜索范围为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外 的所有城市，其转移概率的计算公式为：
[0032] 其中，allowedk为第k只蚂蚁的允许转移城市，即除tabuk之外的所有城市，Tij(t) 为t时刻城市i与j之间的未进行加强的信息表浓度；
[0033] 当所有蚂蚁都历遍完所有城市群，则算法完成一次迭代。
[0034] 进一步地，所述步骤(23)还包括：
[0035]若蚂蚁所处的阶段为前期阶段时，根据公式：
[0037]对转移概率进行放大，其中K⑴、⑴为放大前与放大后的转移概率，
，是一个随算法循环次数变化的系数，第11(116[0，1^))次循环时 &取值为&11， 则有：
[0039]即算法迭代次数小于Y，如果大于等于Y则不对转移概率进行放大，以加快算法 的收敛速度。
[0040]相比现有技术，本发明通过将轨迹数据转化为可以进行算法优化的数学模型后， 采用改进的蚁群算法对轨迹数据进行优化，解决了对给定轨迹的排序优化问题，加快收敛 速度的同时也保证了最优解的精度，具有灵活实用的特点，大大提高了雕刻机的加工效率。
【附图说明】
[0041] 图1是本发明中雕刻机系统加工时产生空行程的示意图。
[0042] 图2是本发明中执行加工轨迹的雕刻机的示意图。
【具体实施方式】
[0043]下面将结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不 限于此。
[0044] 将在CAM软件中生成的雕刻机加工轨迹输入到上位机中，上位机的对加工轨迹的 处理方式如下：
[0045] -种用于雕刻机的轨迹优化方法，包括步骤：
[0046] (1)将所有加工轨迹的上插补点作为广义旅行商模型中的"城市"，存放于一个列 表(list)数据结构中，将根据其所在列表中的序号进行编号；
[0047] (2)计算各个城市之间的距离，并存放于矩阵mat_dist中，矩阵中的元素 mat_dist (i，j)表示城市i与城市j之间的欧氏距离，其中i，j为（1)中的城市的编号，并根据各城市之 间的距离求取各城市的邻域，即距离当前城市距离最短的若干个城市，并将这些城市的编 号存放于当前城市的list_neighborhood列表中；
[0048] (3)对当前城市到这些邻域城市的信息素浓度(信息素浓度的大小表征路径的远 近)进行加强；
[0049] (4)初始化改进蚁群算法中的各个参数，包括:蚂蚁数目m，传统蚁的比例p，城市群 数^^_，循环总次数N，前期阶段循环次数为Y，初始时刻各路径信息素含量τ。，信息启发因 子α，期望启发因子β，信息素强度Q，挥发系数Ρ;
[0050] (5)初始化蚁群，每只蚂蚁k随机选择一个城市群，然后在该城市郡中随机选择一 个城市作为出发点，将该城市加入到蚂蚁路径pathk中，而将蚂蚁所在的城市群中的所有城 市加入到禁忌表tabuk中；
[0051] (6)每只蚂蚁根据自身所属的蚁种与所处的阶段，计算所有可达城市的转移概率， 并以轮盘赌法则选择下一个可达的城市，并将其加入到蚂蚁路径pathk中，而将蚂蚁所在的 城市群中的所有城市加入到禁忌表tabuk中，所述蚁种包括传统蚁、叛逆蚁与反叛蚁，所述 传统蚁为可达城市的搜索范围为当前城市的邻域均为其可达城市的蚂蚁;所述叛逆蚁为可 达城市的搜索范围为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外的所有城市;如果当前城市的邻域中没 有可选的城市，则传统蚁转化为反叛蚁，其可达城市的搜索范围变为除当前蚂蚁禁忌表中 城市之外的所有城市;所述所处的阶段包括前期阶段和后期阶段，当迭代次数小于Y时为 前期阶段，大于等于Μ为后期阶段，计算所有可达城市的转移概率具体包括步骤：
[0052] (6.1)如果蚂蚁为传统蚁，则当前城市的邻域均为其可达城市，其转移概率计算公 式为：
[0054] 城市i的邻域为UCi)，·^ ij(t)加强后的t时刻城市i与j之间的信息表浓度;nij为路 径（i，j)自身的启发信息，其值通常取阳=1/屯，其中屯城市i，j之间的距离；
[0055] (6.2)若当前城市的邻域中没有可选的城市，则传统蚁转化为反叛蚁，其可达城市 的范围变为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外的所有城市，其转移概率的计算公式为：
[0057] (6.3)若当前蚂蚁为叛逆蚁，则其可达城市的搜索范围为除当前蚂蚁禁忌表中城 市之外的所有城市，其转移概率的计算公式为：
[0059] 其中allowedk为第k只蚂蚁的允许转移城市，即除tabuk之外的所有城市，Tij(t)为 t时刻城市i与j之间的未进行加强的信息表浓度；
[0060] (6.4)若蚂蚁所处的阶段为前期阶段（即算法迭代次数小于Y，如果大于等于Y则 不对转移概率进行放大），为加快算法的收敛速度，可根据公式：
[0062]转移概率进行放大，其中 < ⑴ < (〇为放大前与放大后的转移概率，
,是一个随算法循环次数变化的系数，第11(116[0少/))次循环时 &取值为&11， 则有：
[0064] (6.5)当所有蚂蚁都历遍完所有城市群，则算法完成一次迭代；
[0065] (7)计算每只蚂蚁的路径中的空行程，选择本次迭代中空行程最短的蚂蚁作为最 优蚂蚁并与历次迭代中的最优蚂蚁作比较，选择其中最优蚂蚁，并更新各路径上的信息素， 如果为最优路径（即最优蚂蚁的路径），则对该路径上的信息素进行增强，而其他路径上的 信息素则根据挥发因子进行一定程度上的挥发，T^(t+n)表示在t+n时刻在路径（i，j)上的 信息素的量，其更新规则如下：
[0068] 其中，pe[0，l)为挥发系数，Ι-p为信息素的残留系数，ATlj(t)为本次循环中路径 (i，j)上的?目息素增量，Pathmin为最优妈路径。由于米用Ant-Cycle模型且仅对最优路径时 行更新，所以A T^(t)的计算公式如第二条公式所示，Q为信息素强度，其可以影响算法的收 敛速度，L为本次循环中最优蚂蚁所走路径的总长度；
[0069] (8)如果迭代次数等于N，则结束算法，输出最优结果，否则重复步骤(6)至(7)。
[0070] 上位机软件处理完轨迹后，得到已进行最优排序的加工轨迹，将这些轨迹输入到 如图2所示的雕刻机的控制器中，控制器根据加工轨迹，输出控制脉冲到伺服电机的驱动器 中，驱动器驱动伺服电机转动，电机拖动与其相连的三坐标运动平台中的线性模组，带动固 连在三坐标运动平台的电主轴的进给运动，以对工件进行雕刻加工。附图2中，1为雕刻机的 机身，2为用于切削工件的电主轴，其末端安装有刀具，3为三坐标运动平台，4为交流伺服电 机。
[0071] 如图1所示，本实施例中，当雕刻机系统执行第i条加工轨迹时，刀具会下降距离cU 到当前加工轨迹起点处，当刀具执行到轨迹的末点时，刀具会自动提升距离^，然后移动距 离ΠΗ到下一条轨迹的起点上方，准备加工下一条轨迹。上述三个过程中刀具的移动距离(CU， Γι，ΠΗ)为加工过程中产生的空行程Llnvalld，对于所有i，cU，ri均保持不变，则执行所有轨迹 (共η条)产生的空行程
。调整给定轨迹的加工顺序，可以改变HU， 所以采用优化算法：
?即可以求得加工过程中的最短空行程min Linvalld。 将每条轨迹上的点视为一个城市，每条轨迹视为一个城市群，则可将求解minLinvalld问题转 化为求解广义旅行商问题。
[0072] 本实施例将给定的轨迹分成两类，一类为封闭的多边形，另一类为开放的多段线， 将轨迹对应广义旅行商模型中的城市群，而轨迹上的每个插补点对应每个城市群的城市， 因为有两类轨迹，所以有两类城市群，开放的多段线轨迹所对应的城市群中，必须且仅能选 择其中的首末两个城市，而封闭多边形轨迹所对应的城市群中，可以任意选取一个城市（只 能一个城市），历遍所有城市群所形成的回路即为雕刻机加工时产生的空行程，最短路径所 对应的加工轨迹顺序即为最优的加工轨迹顺序。
[0073] 采用改进的蚁群算法时，如果轨迹为封闭多边形，则每只蚂蚁经过该轨迹对应的 城市群时，任选其中一个城市即可，如果轨迹为开放的多段线，则每只蚂蚁经过该轨迹对应 的城市时，必须且仅可选择轨迹首末两点所对应的城市，计算每只蚂蚁所经过的城市的总 路程，用于判断蚂蚁的优劣，总路程越短，则蚂蚁越优。
[0074] 本实施例蚂蚁分为传统蚁、叛逆蚁与反叛蚁，三种蚂蚁在搜索路径中的下一个城 市时，分别采用不同的搜索范围，有局部搜索，也有全局搜索，因部分蚂蚁只会在当前城市 的邻域中搜索下一个城市，这样会大大减少搜索所有城市所带来的时间浪费，在加快算法 收敛速度的同时也保证了算法最优解的精度。
[0075] 另外，整个优化过程分为两个阶段，当迭代次数小于Y时为前期阶段，大于等于Y为后 期阶段，在前期阶段，为了加快收敛，
[0076] 对转移概率进行放大，在后期阶段，为了防止算法的过快收敛而陷于局部最优，则 采用正常的转移概率，此措施在保证算法快速收敛的同时也保证了算法最优解的准确性。
[0077] 本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明 的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出 其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的 精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护 范围之内。
【主权项】
1. 一种用于雕刻机的轨迹优化方法，其特征在于，包括步骤： (1) 将给定加工轨迹转化成广义旅行商模型； (2) 采用改进蚁群算法求解对应的广义旅行商模型，得到最短路径及其所对应的加工 轨迹顺序。2. 根据权利要求1所述的用于雕刻机的轨迹优化方法，其特征在于:所述步骤（1)具体 包括： (11) 将所有给定加工轨迹的上插补点作为广义旅行商模型中的"城市"，每条轨迹作为 "城市群"进行保存并编号； (12) 计算各个城市之间的距离，并根据各城市之间的距离求取各城市的邻域； (13) 对当前城市到这些邻域城市的信息素进行加强。3. 根据权利要求1所述的用于雕刻机的轨迹优化方法，其特征在于:所述步骤(2)具体 包括： (21) 初始化改进蚁群算法中的各个参数，包括:蚂蚁数目m、传统蚁的比例p、城市群数 Ngr_、循环总次数N、前期阶段循环次数为初始时刻各路径信息素含量τ。、信息启发因子 α、期望启发因子β、信息素强度Q、挥发系数Ρ; (22) 初始化蚁群，每只蚂蚁k随机选择一个城市群，然后在该城市郡中随机选择一个城 市作为出发点，将该城市加入到蚂蚁路径pathk中，而将蚂蚁所在的城市群中的所有城市加 入到禁忌表tabuk中； (23) 每只蚂蚁根据自身所属的蚁种与所处的阶段，计算所有可达城市的转移概率，并 以轮盘赌法则选择下一个可达的城市，并将其加入到蚂蚁路径pathk中，而将蚂蚁所在的城 市群中的所有城市加入到禁忌表tabuk中； (24) 计算每只蚂蚁的路径中的空行程，选择本次迭代中空行程最短的蚂蚁作为最优蚂 蚁并与历次迭代中的最优蚂蚁作比较，选择其中最优蚂蚁，更新各路径上的信息素，并进行 下一次迭代； (25) 如果迭代次数为N，则结束算法，输出最优结果，否则重复步骤(23)与步骤(24)。4. 根据权利要求3所述的用于雕刻机的轨迹优化方法，其特征在于:步骤(24)中所述更 新各路径上的信息素的更新规则为:将最优蚂蚁的路径定义为最优路径，若为最优路径，则 对该路径上的信息素进行增强，而其他路径上的信息素则根据挥发因子进行一定程度上的 挥发。5. 根据权利要求4所述的用于雕刻机的轨迹优化方法，其特征在于:所述信息素的增强 或挥发由如下公式确定：其中，Tij(t+n)表不在t+n时刻在路径（i，j)上的彳目息素的量，pe [0，1)为挥发系数，1-P 为信息素的残留系数，为本次循环中路径（i，j)上的信息素增量，Pathmin为最优蚂 蚁路径，Q为信息素强度，L为本次循环中最优蚂蚁所走路径的总长度。6. 根据权利要求3所述的用于雕刻机的轨迹优化方法，其特征在于:步骤(23)中所述蚁 种包括传统蚁、叛逆蚁与反叛蚁，所述传统蚁为可达城市的搜索范围为当前城市的邻域均 为其可达城市的蚂蚁;所述叛逆蚁为可达城市的搜索范围为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外 的所有城市;如果当前城市的邻域中没有可选的城市，则传统蚁转化为反叛蚁，其可达城市 的搜索范围变为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外的所有城市;所述所处的阶段包括前期阶段 和后期阶段，当迭代次数小于Μ时为前期阶段，大于等于Μ为后期阶段。7. 根据权利要求6所述的用于雕刻机的轨迹优化方法，其特征在于:所述步骤(23)中计 算所有可达城市的转移概率具体包括步骤： 若蚂蚁为传统蚁，则当前城市的邻域均为其可达城市，其转移概率计算公式为：城市i的邻域为U(i)，T、(t)加强后的t时刻城市i与j之间的信息表浓度，ru伪路径（i， j)自身的启发信息，其值通常取ru尸1/屯，其中屯是城市i和j之间的距离； 若当前城市的邻域中没有可选的城市，则传统蚁转化为反叛蚁，其可达城市的范围变 为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外的所有城市，其转移概率的计算公式为：若当前蚂蚁为叛逆蚁，则其可达城市的搜索范围为除当前蚂蚁禁忌表中城市之外的所 有城市，其转移概率的计算公式为：其中，allowedk为第k只蚂蚁的允许转移城市，即除tabuk之外的所有城市，Tij(t)为t时 刻城市i与j之间的未进行加强的信息表浓度； 当所有蚂蚁都历遍完所有城市群，则算法完成一次迭代。8. 根据权利要求3所述的用于雕刻机的轨迹优化方法，其特征在于:所述步骤(23)还包 括： 若蚂蚁所处的阶段为前期阶段时，根据公式：对转移概率进行放大，其中乂⑴、为放大前与放大后的转移概率， "ε『-λ/^/2,0)，是一个随算法循环次数变化的系数，第))次循环时a取值为an， 则有：
【文档编号】G06Q10/04GK105868858SQ201610200900
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年3月31日
【发明人】张铁, 苏杰汶
【申请人】华南理工大学