一种基于贪心算法的城市道路网络最优修复时序方案的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及交通规划与管理领域，特别是涉及一种基于贪心算法的城市道路网络 最优修复时序方案。
【背景技术】
[0002] 路网修复的核心问题为：在资源有限的情况下，应优先修复哪条或哪些路段，以使 得路网最快、最大程度地恢复到正常情况，提高路网在修复过程中的可靠性。目前现有的道 路网络修复方法主要是对网络中的关键路段进行优先修复。但是如何定义关键路段并未统 一。前期的研究多是借助复杂网络的理论来对路网的关键路段进行研究，例如有的研究依 据路段的度、介数等指标识别关键路段，这些研究忽略了路网本身所独有的交通特性，易造 成研究结果的不准确。后来的研究偏向于通过移除路段的方式，亦即量化路段的移除对路 网的破坏性来定义关键路段，但对路网破坏性判断指标的不同，结果也会有所不同。现有的 这些方法、指标都是静态的，没有考虑路网状态的改变，并且都是从路网失效的角度出发， 甚少有研究从路段修复的角度来定义识别关键路段。本发明的路段重要性指标是从路网修 复角度提出的，主要以路段修复以后对路网整体性能改善影响的大小来定义重要路段，这 样的路段重要性指标更有针对性，对路网的修复具有重要意义。
[0003] 在突发事件下路网的修复方法方面，现有研究多以地震等重大自然灾害事件为研 究背景。因为考虑实际救援修复等问题，这些研究多以车辆路径模型为核心，以此来研究突 发情况下路网修复方案的制定，但是这些模型约束条件多而苛刻，求解起来十分困难。这就 造成了理论与实际之间的鸿沟，完全符合实际的模型，在理论上难以得到可行解、最优解。 所以在建模时，应适当忽略一些不是很重要的实际问题，让理论能指导实践。本发明主要从 理论上对路网修复进行研究，基于贪心算法的思想，依次选择当前状况下的最重要路段进 行修复，即局部最优解，最终得到的修复顺序也是全局最优修复顺序，本发明从理论上证明 了贪心算法对于路网修复时序问题的适用性。用贪心算法求解该问题，避开了穷举所有修 复顺序的繁琐，大大提高了求解问题的效率。由贪心算法得到的最优修复时序方案虽然对 生活中的路网修复问题进行了一定的简化，但是对路网修复仍具有重要指导意义。
[0004] 本发明主要以城市道路网络遭受雨雪等恶劣天气或者一些较大范围内的交通事 件，而导致路网中部分路段通行能力下降甚至为零为研究背景。虽然本发明针对的事件较 小，远不如地震、洪灾等对路网的破坏程度，但是这些事件在日常生活中发生的频率要高于 地震、洪灾等事件。因此本发明具有一定的实际意义。
[0005] 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的 选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题它能产生整 体最优解或者是整体最优解的近似解。
【发明内容】
[0006] 发明目的：
[0007] 针对现有研究路段重要性指标多由路网失效角度出发提出的不足，以及路网修复 方法中的模型复杂、难以求解的不足。本发明从路网修复的角度提出路段重要性识别指标， 该指标对路网的修复更有针对性。本发明根据贪心选择的思想，依次选择当前状况下的最 重要路段进行修复，即局部最优解，最终获得全局最优解，即路网最优修复顺序。该方法避 免了大量的计算，容易实现，效率高。对于实际生活中城市道路网络的修复具有重要的指导 意义。
[0008] 技术方案：
[0009] 基于贪心算法的城市道路网络最优修复时序方案。已知路网中有m条路段等待修 复，但是修复资源有限如只有一个修理队，只能按一定的顺序修复路段。依据贪心选择的思 想，逐次修复当前情况下的最重要路段，依据这样的算法，最后得到的修复顺序是全局最优 修复顺序。所述方法步骤如下：
[0010] (1)已知路网中待修复的路段的集合；
[0011] (2)计算各待修复路段的重要性判别指标；
[0012] (3)利用贪心选择的思想，修复待修复路段集合中的最重要路段；
[0013] (4)更新路网状态，对剩余待修复路段重复步骤（2)和步骤（3)至路网中待修复路 段集合为空集；
[0014] (5)输出路段修复顺序，该顺序即为最优修复顺序，因此得到的方案即为路网的最 优修复时序方案。
[0015] 所述依据贪心算法，由局部最优解得到全局最优解的证明过程如下：
[0016] 证明过程使用到的变量及意义：
[0017] Enmial:路网中正常的路段的集合，以下简写为En
[0018] Erap_:路网中待修复的路段的集合，以下简写为艮
[0019] Eni:第i次修复前路网中正常的路段的集合
[0020] E" :第i次修复前路网中待修复的路段的集合
[0021] 第i次修复时修复路段e后路网的运行成本
[0022] c。:路网初始状态下的运行成本
[0023] &与c。的比值，是路段重要判别指标
[0024] e :表示路段
[0025] t,、x]:由经典的UE配流得到的路段的旅行时间和流量
[0026] E〇=Enl+Erl
[0027] 该问题最重要的是证明等式
[0029] 成立
[0030] 证明过程如下：
[0031] (1)很明显，城市道路网络最优修复时序方案问题一定有可行解。
[0032] (2)假设城市道路网络最优修复时序方案问题有一个最优的算法0,它的最 优解即最优修复顺序为T1。根据贪心算法得到的修复顺序为T2, T2解为可行解，因 为T2! =T1，所以在Tl和T2中至少有两条路段的修复顺序刚好相反。假设Tl为 el->e2->e3->e5->e4->Tll，则 T2 为 el->e2->e3->e4->e5->T22,其中 T1UT22 为 T1、T2 中 剩余路段的修复顺序。
[0033] 现在构造一个解Τ3, Τ3与Tl相同，但需对调e5与e4的位置，即Τ3为 θ1->θ2->θ3->θ4->θ5->Τ1 I，T3解前一部分与T2解相同，后一部分与Tl解相同，显然T3也 是城市道路网络最优修复时序