方案问题的可行解。
[0034] Tl解求和为：
[0035] T3解求和为：
[0036] 对于Tl解：
[0039] En5= E nl+el+e2+e3+e5
[0040] 对于T3解：
[0043] En5= E nl+el+e2+e3+e4
[0044] 对于Tl解和T3解前5次修复完成后，路网中正常路段与待修复路段完全相同，且 因为使用的交通流分配方法为UE配流，所以J| 4 = /es5a又因为T3中的e4是由贪心选择确定 的，所以堞& 4V所以
[0045] 即Tl中各项的和大于等于T3中各项和。
[0046] Tl与T2有η次不同的选择，可经过有限次以上变换（类似构造 T3)得到T2 (对于 Τ2解，各项求和为
同时在变换过程中保证新解的各项和小于等于Tl解的各 项求和，即小于等?
所以等式
[0048]成立。
[0049] 即城市道路网络修复时序方案问题可由贪心算法得到最优修复时序方案。
[0050] 本发明的特点：对于在城市路网中有多条路段等待修复，而修复资源却十分有限 如只有一个修理队，应如何安排路段修复顺序，使得路网能最快得到较大的改善提升，在修 复过程中提高路网可靠性这一研究背景。本发明通过贪心算法可以快速得到最优修复时序 方案，避免了穷举所有修复顺序的繁琐，计算效率高，虽然简化了一些现实问题，但是本发 明提出的修复时序方案对于现实有重要指导意义。
【具体实施方式】
[0051] 下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，所述方法步骤如下：
[0052] 1.知城市道路网络中待修复的路段集合艮@_(以下简写为艮)，正常路段集合 Enmial (以下简写为En)，E。为路网所有路段的集合，路网的OD矩阵、通行能力矩阵及自由流 时间矩阵。在此情况下对路网进行用户均衡配流，计算路网此时的出行成本
[0054] 2.在当前情况下，计算民中各路段的重要性指标。具体步骤为依次假SE1^中某 一路段已被修复，即恢复正常，用UE配流对路网重新进行配流，计算此时路网的出行成本
[0056] 路段重要性指标定义为：
[0058] 路段的U直越小，表示路段对路网的改善越大，路段越重要，因此修复I J直最小的 路段，更新集合民与集合En;
[0059] 3.重复步骤2至SV = 0* En= E。。输出路段修复顺序，获得路网最优修复时序方 案。
【主权项】
1. 一种基于贪心算法的城市道路网络最优修复时序方案，其特征在于：在修复资源有 限（如只有一个修理队）而路网中待修复的路段较多，必须按一定的顺序修复路段时，可依 据贪心选择的思想，依次选择当前路网状况下的最重要路段进行修复，即局部最优解，最后 得到的修复顺序也是全局最优解，并未陷入局部最优；将问题数学化描述为：假设路网中 有m条路段等待修复，但是只有一个施工队，应如何安排这m条路段的修复顺序，才能使路 网在修复过程中整体性能得到较大改善；本发明是通过利用贪心算法得到最优修复时序方 案，最关键的是要证明以下等式成立证明过程使用到的变量及意义： En_al :路网中正常的路段的集合，以下简写为En 路网中待修复的路段的集合，以下简写为艮 Εηι:第i次修复前路网中正常的路段的集合 E":第i次修复前路网中待修复的路段的集合 ?4:第i次修复时修复路段e后路网的运行成本 c。:路网初始状态下的运行成本 /_i:cl与c。的比值，是路段重要判别指标 e:表示路段 tP x]:由经典的UE配流得到的路段的旅行时间和流量E〇=Enl+Erl 证明过程如下： (1) 很明显，城市道路网络最优修复时序方案问题一定有可行解； (2) 假设城市道路网络最优修复时序方案问题有一个最优的算法0,它的最优 解即最优修复顺序为T1 ;根据贪心算法得到的修复顺序为T2, T2解为可行解，因 为T2!= T1，所以在T1和T2中至少有两条路段的修复顺序刚好相反；假设T1为 el->e2->e3->e5->e4->Tll，则T2为el->e2->e3->e4->e5->T22,其中T1UT22为T1、T2中 剩余路段的修复顺序； 现在构造一个解Τ3, Τ3与Τ1相同，但需对调e5与e4的位置，即Τ3为el->e2->e3-> e4->e5->Tl 1，T3解前一部分与T2解相同，后一部分与T1解相同，显然T3也是城市道路网 络最优修复时序方案问题的可行解；En5=Enl+el+e2+e3+e4 对于T1解和T3解前5次修复完成后，路网中正常路段与待修复路段完全相同，且因为 使用的交通流分配方法为UE配流，所以1? = 又因为T3中的％是由贪心选择确定的， 所以即T1中各项的和大于等于T3中各项和； T1与T2有η次不同的选择，可经过有限次以上变换（类似构造T3)得到T2(对于T2 解，各项求和为同时在变换过程中保证新解的各项和小于等于τι解的各项 求和，即小于等于min 4，所以等式成立； 即城市道路网络修复时序方案问题可由贪心算法得到最优修复时序方案。
【专利摘要】本发明公开一种基于贪心算法的城市道路网络最优修复时序方案。该方法包括步骤：a.已知路网中待修复路段集合；b.从路网修复的角度定义路段重要性判别指标；c.计算待修复路段集合中各路段的重要性判别指标；d.利用贪心选择的思想，修复待修复路段集合中的最重要路段；e.路网中某一路段被修复后，路网状态发生改变，路段的重要性判别指标也发生改变，因此对剩余待修复路段重复步骤c和步骤d至路网中待修复路段集合为空集；f.输出路段修复顺序，该顺序即为最优修复顺序，因此得到的修复时序方案即为路网的最优修复时序方案。本发明从理论上证明了贪心算法对路网最优修复时序问题的适用性，贪心算法避免了大量的繁琐计算、效率高，该结果对于实际生活中城市道路网络的修复具有重要的指导意义。
【IPC分类】G08G1/00
【公开号】CN105303818
【申请号】CN201510777119
【发明人】鲁光泉, 熊莹, 王云鹏, 鹿应荣, 陈鹏, 丁川
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年11月13日