基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法与流程

本发明属于微带滤波器领域，特别是一种基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法。

背景技术：

在微波和集成电路系统中，微带滤波器是一种重要的元器件，微波滤波器是用来分离不同频率微波信号的一种器件。它的主要作用是抑制不需要的信号,使其不能通过滤波器,只让需要的信号通过。在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，因此如何设计出一个具有高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的意义。

基于微带滤波器的设计方法，有阻抗计算法，可参考的文献有：[1]H.R.Ahn and S.Nam,“Wideband coupled-line microstrip filters with high-impedance short-circuited stubs,”；[2]M.H.Weng,C.T.Liauh,H.W.Wu and S.R.Vargas,“An ultra-wideband bandpass filter with an embedded open-circuited stub structure to improve in-band performance,”。可是这种方法通常适用于结构简单的结构，对于复杂结构，阻抗不易计算。LC等效电路法也被广泛应用，可参考的文献有：[3]M.Tamura,T.Yang and T.Itoh,“Very compact and low-profile LTCC unbalanced-to-balanced filters with hybrid resonators,”；[4]R.T.Hammed and D.Mirshekar-Syahkal,“Miniaturized high-order UWB bandpass filter using third-order E-shape microstrip structure,”。但是在这些文章里，等效电路主要是用来拟合仿真结果的，而不是辅助结构设计的。

考虑到现在谐振器设计方法在针对复杂结构以及提升谐振器性能方面还很欠缺，并且左右手谐振单元相对复杂，因此亟需一种基于左右手结构的快速设计方法。

技术实现要素：

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法，该方法旨在设计结构复杂的谐振单元，避免了由于谐振单元的尺寸变量过多而导致的繁琐的仿真优化流程，并且可以快速得到满足目标性能的最优谐振单元。使用该方法设计左右手谐振器，时间短，效果好。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、确定左右手谐振单元的目标性能，包括谐振频率f0、谐振带宽FBW以及上阻带抑制uss；

步骤2、确定左右手谐振单元的等效电路并确定等效电路中各个元件与目标性能之间的关系；

步骤3、依据左右手结构当中的交趾电容和传输线电感的经验公式，进而确定出左右手谐振单元中各个尺寸变量和目标性能之间的关系；

步骤4、依据左右手谐振单元中各个尺寸变量和目标性能之间的关系，确定改进后的左右手谐振单元的各个尺寸；

步骤5、判断改进后的左右手谐振单元的各个尺寸是否达到目标性能，如果达到则执行步骤6，否则返回步骤4；

步骤6、得到理想的左右手谐振单元及尺寸，结束操作。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明公开的方法可以解决复杂结构的优化设计问题，而传统的阻抗计算方法通常只适用于简单结构；2)本发明公开的方法是一种综合设计方法，即在给定目标性能之后，可以根据不同的目标性能来调整设计内容，并且最终得到最优的结构；3)本发明公开的方法大大简化了优化设计的流程，考虑到复杂结构的变量过多，要想获得最优的尺寸组合十分困难，而本发明借助LC等效电路可以大大化简设计。4)本发明公开的方法十分有效，所设计出的左右手谐振单元性能优异。

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明提供的左右手谐振单元的俯视图。

图2为本发明提供的该左右手单元的等效电路。

图3为本发明提供的基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法的实例1的设计流程图。

图4为本发明提供的基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法的实例1构成的微带谐振器以及滤波器的结构图。其中图(a)为三维图，图(b)为俯视图，图(c)为侧视图。

图5为本发明提供的基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法的实例1的构成的微带谐振器以及滤波器的HFSS软件仿真和测试结果。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法，包括以下步骤：

步骤1、确定左右手谐振单元的目标性能，包括谐振频率f0、谐振带宽FBW以及上阻带抑制uss；

所述左右手谐振单元包括一个交趾型电容、一个高阻抗线电感、介质基板和金属地板，所述交趾型电容和高阻抗线电感均印制在介质基板的上表面，介质基板下方设置金属地板，高阻抗线电感的两端与交趾型电容的两端相连。

介质基板的介电常数εr为2.2～10.2，厚度H为0.254～2mm，左右手结构谐振单元的长度为0.04λg～0.1λg，宽度为0.04λg～0.1λg，其中λg为介质基板在谐振频率处的介质有效波长；交趾型电容的交趾数为2～8，交趾型电容中线宽和缝隙均大于0.125mm，高阻抗线电感的弯折数为0～8，高阻抗线电感的宽度也大于0.125mm。

步骤2、确定左右手谐振单元的等效电路并确定等效电路中各个元件与目标性能之间的关系；

所述左右手谐振单元的等效电路是一个π型二端口网络，包括一个第一谐振回路、一个第二谐振回路、一个第三谐振回路和一个第四谐振回路；所述第一谐振回路和第二谐振回路串联在两个端口之间，第三谐振回路和第四谐振回路相同且均并联在两个端口之间，第三谐振回路和第四谐振回路的另一端均接地，且分别位于两个并联谐振回路的两侧。

第一谐振回路中的电容值对应于交趾型电容的电容值，电感值对应于高阻抗线电感的电感值；第二谐振回路中的电容值对应于交趾型电容的电容值，电感值对应于交趾电容的电感值；第三谐振回路和第四谐振回路中的电容值对应于介质板上层金属和介质板下层金属地板之间的电容值，第三谐振回路和第四谐振回路中的电感值对应于介质板上层金属和介质板下层金属地板之间的电感值；所述第一谐振回路中的电感值的值为0～500nH，电容值为0～30pF；第二谐振回路中的电感值的值为0～200nH，电容值为0～30pF；第三谐振回路以及第四谐振回路中的电感值的值均为0～200nH，电容值均为0～2pF。

步骤3、依据左右手结构当中的交趾电容和传输线电感的经验公式，进而确定出左右手谐振单元中各个尺寸变量和目标性能之间的关系；具体为：

步骤3-1、确定左右手结构当中的交趾电容和传输线电感的经验公式，具体为：

第一谐振回路当中，交趾型电容和传输线电感的经验公式为

C1＝(εr+1)L11[(Np-3)A1+A2]

L1＝-Zc cot(βL)/W3

其中εr为介质基板的相对介电常数，β是玻尔兹曼常数，L11为交趾电容的趾长，Zc是高阻抗线电感的特性阻抗，L是高阻抗线电感的长度，W3为高阻抗线电感的宽度，Np为交趾的对数；A1＝4.409tanh[0.55(H/W2)]×10^-6

A2＝9.92tanh[0.52(H/W2)]×10^-6

其中W2为交趾电容的趾宽，H是介质基板的厚度；

所述第二谐振回路当中交趾型电容的电容值和电感值分别为

C1c＝(εr+1)L11[(Np-3)A1+A2]

L1c＝-Zcf cot(βL11-βS1)/W2

其中C1c和L1c分别是第二谐振回路当中交趾电容的电容值和等效电感值，Zcf为交趾电容的每只趾的特性阻抗，S1为趾间间隙；

所述第三谐振回路和第四谐振回路当中的电容值和电感值分别为

C2＝εrε0Smetal/H

L2＝τL1＝-τZc cot(βL)/W3

其中ε0为标准介电常数，并且ε0＝8.85*10^(-12)F/m，Smetal为介质基板上层金属的总面积，τ是一个常数并且小于1大于0；

步骤3-2、确定左右手谐振单元中各个尺寸变量和目标性能之间的关系，具体为：

谐振频率f0和左右手谐振单元的尺寸变量之间的关系为：

谐振带宽FBW和左右手谐振单元的尺寸变量之间的关系为：

上阻带抑制uss和左右手谐振单元的尺寸变量之间的关系为：

其中，fs是左右手谐振单元第三谐振回路的谐振频率。。

步骤4、依据左右手谐振单元中各个尺寸变量和目标性能之间的关系，确定改进后的左右手谐振单元的各个尺寸；

所述左右手谐振单元中各个尺寸变量和目标性能之间的关系包括谐振频率与各个尺寸变量的关系、谐振带宽与各个尺寸变量的关系、上阻带抑制与各个尺寸变量的关系三种关系，所述的目标性能包括谐振频率f0，谐振带宽FBW以及上阻带抑制uss；

所述左右手谐振单元的尺寸包括介质基板的相对介电常数εr，

交趾电容的趾宽W2，交趾电容的趾长L11，高阻抗线电感的长度L，高阻抗线电感的宽度W3，趾间间隙S1，交趾的对数Np以及介质基板的厚度H；

当目标性能为获得t1GHz的谐振频率时，依据谐振频率与各个尺寸变量的关系，令f0＝t1，从而可以得到改进后的左右手谐振单元中的L,、εr、L11、Np、W3、S1、和W2的具体数值；

当目标性能为获得t2的谐振带宽时，依据谐振带宽与各个尺寸变量的关系，令FBW＝t2，从而可以得到改进后的左右手谐振单元中的L,、εr、L11、Np、W3、S1、和W2的具体数值；

当目标性能为获得t3倍频的上阻带抑制时，依据上组带抑制与各个尺寸变量的关系，令uss＝t3，从而可以得到改进后的左右手谐振单元中的L,、εr、L11、Np、W3、S1、和W2的具体数值。

步骤5、判断改进后的左右手谐振单元的各个尺寸是否达到目标性能，如果达到则执行步骤6，否则返回步骤4；具体为：

步骤5-1、依据得到的改进后的左右手谐振单元，在HFSS中仿真得到该左右手谐振单元的散色参数[S]；

步骤5-2、判断HFSS仿真得到的散色参数是否满足目标性能，如果HFSS仿真得到的散色参数满足目标性能，则执行步骤6，否则执行步骤5-3；

步骤5-3、依据二端口网络的参数变化规则，将左右手谐振单元的散色参数[S]转化为导纳参数[Y]；

步骤5-4、依据左右手谐振单元的导纳矩阵[Y]，计算得到等效电路中各个参量的取值，所用公式为：

其中C1、L1分别为第一谐振回路的电容值和电感值，C2、L2分别为第三谐振回路的电容值和电感值，同时也是第四谐振回路的电容值和电感值，j为虚数单位，w为角频率，Y11和Y12都是导纳矩阵[Y]中的导纳参量；

步骤5-5、依据已提取的电容值和电感值，代入步骤4中的左右手谐振单元中各个尺寸变量和目标性能的关系，得到谐振频率f1、谐振带宽FBW1和上阻带抑制uss1，令t1＝t1^2/f1、t2＝t2^2/FBW1或者t3＝t3^2/uss1，并返回步骤4。

步骤6、得到理想的左右手谐振单元及尺寸，结束操作。

所述第一谐振回路为一个电容C1和一个电感L1并联，第二谐振回路为一个电容C1c和一个电感L1c并联，第三谐振回路为一个电容C21和一个电感L21串联，第四谐振回路为一个电容C22和一个电感L22串联。

所述高阻抗线电感的弯折的位置和弯折的形状可以根据需要进行设置，可以为三角形、弧形等等，业内通常做法是弯折成直角方形。

所述左右手滤波器由两个相同的左右手谐振单元、两个相同的端口馈线、介质基板和金属地板，所述两个端口馈线和两个左右手谐振单元均印制在介质基板的上表面，介质基板下方设置金属地板，所述两个左右手谐振单元关于y轴对称，所述两个端口馈线分别与两个左右手谐振单元相连，且两个端口馈线也关于y轴对称。

所述两个端口馈线的两个引出端口可以根据需要进行设置，将其定义为端口一和端口二，S11表示端口一处的回波损耗，S21表示端口一到端口二处的传输响应。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例1

结合图1、图2、图3，(1)以3.8倍上阻带抑制为目标性能，则有t3＝3.8。

(2)依据左右手谐振单元的等效电路，主谐振频率f0以及伪谐振频率fs可以由如下公式求得：

则有上阻带抑制和等效电路中各个元件的关系为：

(3)依据交趾型电容以及高阻抗线电感的经验公式，可以进一步得到上阻带抑制和左右手谐振单元的尺寸变量之间的关系为：

(4)所述的基于上述公式，可以确定一组尺寸变量：交趾型电容的长度L11为5mm，趾宽W2为1mm，高阻抗线折叠电感弯折数为1，宽度W3为0.12mm，长度L为7.6mm。

(5)判断改进后的左右手谐振单元的各个尺寸是否达到目标性能，如果达到则执行步骤6，否则返回步骤4，具体为：

(5-1)依据上述尺寸变量的变化规则得到改进后的左右手谐振单元，并在HFSS中仿真得到该左右手谐振单元的散色矩阵[S]，该散色矩阵[S]是随着频率不断变化的2*2矩阵，该左右手谐振单元的谐振频率为1.5GHz，在1.5GHz处的散色矩阵[S]为[0.01,0.99；0.99,0.01]；

(5-2)发现上阻带抑制不符合要求，执行步骤5-3；

(5-3)依据二端口网络的参数变化规则，将左右手谐振单元的散色矩阵[S]转化为导纳矩阵[Y],该导纳矩阵[S]是随着频率不断变化的2*2矩阵，在1.5GHz处的导纳矩阵[Y]为[0.99,-0.99；-0.99,0.99]；

(5-4)依据左右手谐振单元的导纳矩阵[Y]，计算得到等效电路中各个参量的取值；

其中j为虚数单位，w为角频率，Y11和Y12都是导纳矩阵中的值。在1.5GHz，C1＝1.5pF,L1＝3.2nH,C2＝0.4pF以及L2＝0.7nH。

(5-5)依据已经得到的等效电路中的电容电感值，通过参数提取可以进一步得到uss＝uss1,取t3＝t3^2/uss1＝2.8,返回步骤4；经过两次迭代，获得满足性能要求的尺寸数据。

结合图4，左右手滤波器由两个相同的左右手谐振单元1、两个相同的端口馈线4、介质基板5和金属地板6，所述两个端口馈线4和两个左右手谐振单元1均印制在介质基板5的上表面，介质基板5下方设置金属地板6，所述两个左右手谐振单元1关于y轴对称，所述两个端口馈线4分别与两个左右手谐振单元1相连，且两个端口馈线4也关于y轴对称。其中馈线4的线宽Wf为2.365mm，馈线4抽头的宽度Wtap为0.48mm，左右手谐振单元1宽度W1为9.5mm，长度L11为4.5mm。交趾型电容2的趾间间隙S1为0.2mm，趾宽W2为0.8mm，交趾的对数Np为4。高阻抗线折叠电感3弯折数为1，宽度W3为0.15mm，长度L2为7.6mm，弯折处的长度L13为0.85mm。介质基板5的高度为0.787mm。所述介质在1.45GHz处有效波长为156mm。和公开的滤波器相比，实例一的尺寸很小。

结合图5，基于左右手结构的小型化高性能微带滤波器的HFSS仿真结果。中心频率为1.45GHz，在传输通带内有两个传输极点，并且低于-20dB，通带最小插入损耗为0.66dB，通带3dB带宽为19％。和现有的滤波器相比，实例一的损耗很小，选择性很高。

结合图5，基于左右手结构的小型化高性能微带滤波器的HFSS仿真结果。上阻带抑制直到5.6GHz(中心频率3.86倍频处)都有至少25dB的抑制。符合设计要求，且和现有的滤波器相比，实例一的上阻带抑制很宽也很高。由上可知，本发明公开的基于等效电路以及综合理论的左右手谐振单元设计方法十分有效，所设计出的左右手谐振单元性能优异。