基于超颖表面产生实空间与K空间艾里光束阵列的方法

本发明涉及一种艾利光束阵列产生方法，尤其涉及基于双圆偏通道独立编码的宽带介质超颖表面产生实空间与k空间艾里光束阵列的方法，属于微纳光学领域。

背景技术：

艾里光束作为无衍射光束的一种，在自由空间中传输具有无衍射，自加速，以及自恢复等十分吸引人的特征。与贝塞尔光束不同，艾里光束不依赖于平面波的简单圆锥叠加，尽管它们都被定义为无散射光。自从berry和balazs在量子力学领域预言薛定谔方程会有一个满足艾里函数的波包解以来，研究人员发现以指数“截止”为特征的艾里函数也是薛定谔方程的解，并首次对有限能量的艾里光束进行实验验证，到目前艾里光束已经取得了许多成果，比如用于粒子操纵、时空波包、艾里激光器等等。为了扩大艾里光束的应用前景，人们提出了多种方法来产生和控制光束。而其中一些方法，如机械调制，通常会使发电系统非常复杂。由于光调制器体积庞大，其它方法不适用于光学微操作。因此，一种简单有效的艾里光束产生和控制方法仍然是一个具有挑战性和迫切性的课题。

近年来，超表面技术得到了迅速的发展，它由亚波长结构组成，能够灵活地控制入射光波的振幅、相位和偏振。超表面技术受到了广泛的关注，而平面天线阵列能够有效地降低光在通过人工设计材料过程中的损耗。此外，与传统的体光学元件相比，超表面还具有设计的灵活性、相对较低的加工难度和制造成本，便于进一步最小化、集成化的超表面器件设计。由于其新颖的物理性质，如在超短距离内产生突变的相位不连续，超表面已被广泛应用于各种应用，例如光学全息、结构色和超快光脉冲整形。在微纳加工以及光学探测领域，光焦点阵列的产生能够很大程度缩短光学器件的扫描时间，用来为工作提高效率，同样的，阵列艾里光束的产生器件能够为各种工作用途提供一种更为高效的选择。将超表面与艾里光束阵列产生结合起来，能够为微纳器件的集成化和小型化奠定基础。

技术实现要素：

本发明公开的基于超颖表面产生实空间与k空间艾里光束阵列的方法要解决的技术问题是：能够实现在不同手性圆偏光入射情况下分别在实空间与k空间产生艾里光束阵列，基于圆偏复用与达曼光栅相结合设计的超颖表面具有效率高、宽波段的优点。本发明有利于在微型化、紧凑型的光学系统中实现产生艾利光束阵列。

本发明目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的基于超颖表面产生实空间与k空间艾里光束阵列的方法，用于产生艾里光束阵列的超颖表面由一组不同几何尺寸、具有不同方位角的纳米柱阵列构成。设计纳米柱单元几何尺寸，使纳米柱在所需波长光照射下具有半波片功能。采用仿真方法对纳米天线进行模拟计算，通过调整纳米柱阵列的尺寸与方位角分布即实现对出射艾里光束的传播距离、传播轨迹进行精确有效调控，通过仿真调控结果挑选得到满足超颖表面组成需求的纳米天线。在确定纳米柱单元几何尺寸之后，根据产生实空间与k空间艾里光束阵列的相位分布算法，得到覆盖0到2π相位纳米柱阵列的尺寸与方位角分布，即确定每个纳米柱单元的尺寸与旋转角度，从而编码生成相应介质超颖表面结构的加工文件。利用加工文件，采用微纳加工工艺加工宽带介质超颖表面，当入射不同的圆偏振光束，得到在实空间与k空间的艾里光束阵列，显著提高器件的并行工作效率。

本发明公开的基于超颖表面产生实空间与k空间艾里光束阵列的方法，包括如下步骤：

步骤一：采用仿真方法对纳米天线进行模拟计算，通过调整纳米柱阵列的尺寸与方位角分布，即实现对出射艾里光束的传播距离、传播轨迹进行精确有效调控，通过仿真调控结果挑选得到满足超颖表面组成需求的纳米天线。

用于产生艾里光束阵列的超颖表面找到具有较高交叉极化转换效率和覆盖0-2π传播相位分布的纳米天线。通过仿真设计纳米柱单元几何尺寸，使纳米柱在所需波长的光照射下具有半波片功能。所述的几何尺寸包括纳米柱的长轴长度l、短轴长度w、高度h以及超颖表面单元的周期s。通过扫描仿真得到沿x轴和y轴方向的线偏振光分别通过不同尺寸纳米柱单元后的电场情况。由仿真所得电场数据计算出x方向线偏振光通过不同尺寸的纳米柱后的相位φx以及透射强度txx。同理，在y方向线偏振光入射时，得到对应的相位φy以及透射强度tyy。即挑选得到满足超颖表面组成需求的纳米天线。

所述仿真方法采用严格耦合波分析方法的rcwa、时域有限差分方法fdtd或有限元方法comsol。

步骤二：基于步骤一得到的满足超颖表面组成需求的纳米天线，计算在实空间与k空间生成艾里光束阵列的相位分布，通过圆偏复用理论得到纳米柱阵列的尺寸与方位角分布，确定编码生成透射型超颖表面的加工文件。

公式(1)与公式(2)分别为k空间与实空间产生艾里光束阵列的相位计算公式。

其中：与分别为k空间与实空间艾里光束的相位分布；a、b分别为常数，确定艾里光束在k空间与实空间的传播距离与传播轨迹；k为频谱面坐标，λ为入射光波的波长，ε、ζ代表实空间的二维坐标。

为了生成阵列艾里光束，采用艾里光束相位与达曼光栅相位相结合的设计方法生成阵列艾里光束。周期内的达曼光栅相位分布采用优化方法。通过将0到2*pi的连续相位划分为等间隔的目标阶数，并将其对应编码进行优化，充分考虑显微物镜视场的大小以保证所有级次能够被完全探测到并进行优化计算，通过预设的迭代次数以达到收敛条件，得到强度均匀分布的达曼光栅相位。通过将达曼光栅相位与艾里光束相位的线性叠加，得到生成艾里光束阵列所需要的相位分布。

基于复用理论,超颖表面对与入射圆偏光的琼斯矩阵调制作用如下：

为了使得不同入射的圆偏光，在偏振转化的同时进行独立相位调制，公式(3)给出了超颖表面的光学调制琼斯矩阵，由于琼斯矩阵的正交基是线偏振光，p看作旋转矩阵，λ为对角矩阵，因此得到所需纳米天线的x和y相位调制。

加工所需纳米柱阵列的寸尺由所确定的纳米天线给出，其中δx代表纳米天线的长度，δy代表纳米天线的宽度，方位角分布由给出，即确定每个纳米柱单元的尺寸以及旋转角度，从而编码生成相应介质超颖表面结构的加工文件。

步骤三：利用步骤二所得的透射型介质超颖表面结构的加工文件，通过微纳加工方法，制备宽带介质超颖表面，实现不同手性圆偏光入射情况下分别在实空间与k空间产生艾里光束阵列。

作为优选，采用电子束刻蚀或聚焦离子束的微纳加工工艺加工宽带介质超颖表面。

有益效果：

1、本发明公开的基于宽带介质超颖表面产生艾里光束阵列的方法，通过调整纳米柱阵列的尺寸与方位角分布即实现对出射艾里光束的传播距离，传播轨迹进行精确有效调控。

2、本发明公开的基于宽带介质超颖表面产生艾里光束阵列的方法，通过不同手性圆偏光入射情况下分别在实空间与k空间产生艾里光束阵列。由于具有两种偏振工作状态以及不同空间产生的条件，因此在光学系统中应用能够变得高效便捷。

3、本发明公开的基于超颖表面产生实空间与k空间艾里光束阵列的方法，由于基于透射型介质超颖表面具有亚波长像素、体积小和重量轻的优点，因此通过该方法能够在微型化、紧凑型的光学系统广泛应用，同时为材料加工、微粒操纵、时空光波包、艾里激光器的研究奠定基础。

4、本发明公开的基于超颖表面产生实空间与k空间艾里光束阵列的方法，按照所需波长进行独立设计，因此具有半波片功能的纳米柱阵列实现较高透射效率。同时采用结合达曼光栅的优化设计方法，实现实空间与k空间的阵列艾里光束产生，显著提高器件的并行工作效率。

5、相比于传统生成艾里光束的方法，本发明公开的基于宽带介质超颖表面产生艾里光束阵列的方法，由于采用宽带的设计方法，同时用于多个波段艾里光束的产生。因为电子束刻蚀的高分辨率特性，使得其工作波段在更短波长具有显著的优势。

附图说明

图1是本发明的一种基于宽带介质超颖表面产生艾里光束阵列的方法流程图；

图2是本发明实施例中基于宽带介质超颖表面产生艾里光束阵列的示意图，

图3是本发明实施例中挑选的纳米天线仿真结果示意图，其中图3a为纳米天线结构示意图，图3b为挑选出来的16个纳米天线效率和相位仿真结果。

图4是本发明实施例中生成艾里光束阵列的相位图，其中图4a为达曼光栅相位，图4b为3/2阶相位，图4c为立方相位，图4d为3/2阶达曼光栅相位，图4e为立方达曼相位。

图5是本发明实施例中加工生成超颖表面样品的局部照片，其中图5a为样品sem俯视图，图5b为样品sem侧视图。

图6是本发明实施例中实验所用的实验光路图；

图7是本发明实施例中xy平面内艾里光束强度模拟与实验结果，其中图7a为实空间模拟结果，图7b为实空间实验结果，图7c为k空间模拟结果，图7d为k空间实验结果。

图8是本发明实施例中实空间与k空间不同传输距离实验结果；

图9是本发明实施例中实空间与k空间宽波段工作特性实验结果；

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对发明内容做进一步说明。

实施例：艾里光束阵列的产生方法

如图1所示，本实施例公开的基于超颖表面在实空间与k空间调控与产生艾里光束阵列的方法，具体实现方法如下：

步骤一：为了实现基于宽带介质超颖表面产生艾里光束阵列，采用仿真方法对纳米天线进行模拟计算，如图2所示，不同手性圆偏光入射情况下分别在实空间与k空间产生艾里光束阵列。通过纳米柱的精确选择与旋转对入射光场的不同圆偏振态进行独立调控。设计纳米柱单元几何尺寸，使纳米柱在工作波长(800纳米)的光照射下选择一组传播相位调制为0-2π具有半波片功能纳米天线，具体实现方法如下：

设计纳米柱单元几何尺寸，仿真方法采用严格耦合波分析方法rcwa。使纳米柱在800nm工作波长的光照射下具有半波片功能。为实现较高透射效率的具有半波片功能的纳米柱阵列，选取非晶硅作为天线材料，二氧化硅作为衬底支撑纳米天线。上面所述的几何尺寸包括纳米柱的长轴长度l、短轴长度w、高度h以及超颖表面单元的周期s，如图3a所示。在纳米柱高度h和周期s固定的情况下，扫描仿真纳米柱的长轴长度l和短轴长度w。通过扫描仿真得到沿x轴和y轴方向的线偏振光分别通过不同尺寸纳米柱单元后的电场情况。由仿真所得电场数据计算出x方向线偏振光通过不同尺寸的纳米柱后的相位以及透射强度txx。同理，在y方向线偏振光入射时，得到对应的相位以及透射强度tyy。通过半波片的限制条件挑选出一组具有高圆偏转化效率的纳米天线，转化效率都达到了80％以上，同时传播相位覆盖0-2π的相位调制，如图3b所示。

步骤二：分别计算在实空间与k空间生成艾里光束阵列的相位分布，通过圆偏复用理论得到纳米柱阵列的尺寸与方位角分布，即确定每个纳米柱单元的尺寸和旋转角度，从而编码生成相应介质超颖表面结构的加工文件，具体实现方法如下：

公式(1)与公式(2)分别为k空间与实空间产生艾里光束阵列的相位计算公式。为了生成阵列艾里光束，采用的是艾里光束相位与达曼光栅相位相结合的设计方法。为了获得均匀的目标衍射级光强分布，采用遗传算法优化周期内的相位分布，目标衍射阶数为3×3，每个周期由12×12像素组成。亚表面面积为400×400平方微米，每个结构单元尺寸的晶格常数为500纳米。利用遗传算法优化的达曼光栅相位分布，通过将达曼光栅相位与艾里光束相位的线性叠加，得到生成艾里光束阵列所需要的相位分布，如图4所示。

为了使得不同入射的圆偏光，在偏振转化的同时进行独立相位调制，基于复用理论即公式(3)给出了超颖表面的光学调制琼斯矩阵，由于琼斯矩阵的正交基是线偏振光，p看作旋转矩阵，λ为对角矩阵，因此得到所需纳米天线的x和y相位调制，方位角为即确定每个纳米柱单元的尺寸以及旋转角度，从而编码生成相应介质超颖表面结构的加工文件。

步骤三：利用步骤二所得的透射型介质超颖表面结构的加工文件，通过电子束刻蚀的微纳加工方法，制备宽带介质超颖表面，实现不同手性圆偏光入射情况下分别在实空间与k空间产生艾里光束阵列。为了验证设计的正确性，加工如图5所示的超颖表面样品，看到超颖表面上面纳米天线具有清新的尺寸特征轮廓和良好的角度排列。

利用超颖表面样品，在实验上搭建如图6所示的实验光路图，激光经过线性偏振器和四分之一波片后被准直并转换为圆偏振光，最后照射到超颖表面。接下来，产生的艾里光束阵列通过物镜和筒镜透镜，以便在实际空间的工作模式下收集在电荷耦合器件中。通过将筒镜透镜改为傅里叶透镜，能够观察到k空间的工作模式。其中通过调节样品与显微物镜的距离来实现不同工作模式的动态切换。

图7给出实施例在实空间与k空间的模拟结果与实验结果，十分吻合。通过调节电荷耦合器件与零点位置的距离，图8分别给出实施例实空间与k空间的艾里光束抛物线传输特性，保持无衍射强度分布特性。同时以20nm为间隔，在680nm～800nm的不同入射波长下进行检测，能够清楚地观察到艾里光束阵列在实空间和k空间都保留其独特的强度分布，证明超颖表面的宽带工作特性，如图9所示。最后，利用傅里叶变换红外光谱仪(ftir光谱仪)对所设计的超颖表面调制效率进行评价，得到超表面调制效率的最大值为80％(800纳米)。

本实施例公开的双圆偏通道独立编码的超颖表面，能够实现在不同手性圆偏光入射情况下分别在实空间与k空间产生艾里光束阵列。此设计能够在微型化、紧凑型的光学系统广泛应用，同时为材料加工、微粒操纵、时空光波包、艾里激光器的研究奠定基础。同时，其良好的宽光谱工作特性以及多种工作方式，能够在光学系统中使用更加便捷。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。