一种考虑柔性直流控制特性的电力系统状态估计方法与流程

本发明涉及一种电力系统状态估计方法，具体涉及一种考虑柔性直流控制特性的电力系统状态估计方法。

背景技术：

随着电力系统规模的扩大和电力市场的发展，对在线安全稳定分析、自动发电控制(AGC)以及自动电压控制(AVC)的可靠性和精度的要求越来越高，作为电力系统实时分析与控制的数据源，状态估计已经成为智能电网调度控制系统中不可或缺的部分。近年来，直流输电在电网的实际运行中正扮演着越来越重要的角色，国内外学者在交直流混合系统的潮流模型和算法的研究上也取得了大量成果，依据直流输电系统的控制信息将交直流边界节点设为PQ或PV节点以添加约束方程，之后采用混合迭代求解法或解耦迭代求解法(交替迭代求解法)完成计算。而在状态估计方面则主要是利用控制特性结合直流系统的稳态模型处理，计算准确度虽满足传统调度监控的需求因而在调度中心得到大规模应用，然而还是难以满足自动化调控的需求。

厦门蒲园——鹭岛柔性直流输变电工程是国内首个±320kV柔性直流示范应用工程(2000MW)，即将于今年投产运行，标志着以全控型开关器件和电压源换流器(VSC)为基础的新一代高压直流输电(HVDC)的应用已进入大功率输电领域，电网中的柔性直流输电系统极有可能大规模出现。由于电压源控制型高压直流输电(VSC–HVDC，也称作柔性直流输电)与传统直流输电在物理模型和工作原理上都有本质区别，原有的状态估计模型和算法需要随之加以修改。有学者基于柔性直流系统的稳态模型，提出了交直流混联电力系统状态估计模型和算法。该方法考虑了柔性直流输电系统有功无功解耦控制的特点，在传统状态估计建模基础上借用潮流计算的思想，依据当前确定的控制模式增加对边界状态量误差方程的约束，然后以混合迭代求解系统状态估计。事实上，由于柔性直流输电系统控制灵活模式，在运行过程中其控制模式及整定值都可能会发生变化，诸如故障后潮流反转的控制甚至可在几秒内完成，因此像传统直流那样将直流系统控制模式及其整定值当做固定不变的做法存在较为严重的缺陷。

在一般不含直流的状态估计模型中，通常假定网络参数和结线状态是准确的，以各节点电压幅值和相角为状态估计矢量x，z为获取到的量测值，v为量测误差，则量测方程可写为：

z＝h(x)+v (1)

对一组给定量测形成的量测矢量z，状态估计目标是求取一状态矢量使得目标函数：

J(x)＝[z-h(x)]^TR^-1[z-h(x)] (2)

达到最小，由于是非线性方程，因此可用牛顿法迭代求解。

首先进行线性化假设，令x₀是x的某一近似值，在x₀附近将h(x)进行泰勒展开，忽略二次及以上的非线性项，有：

h(x)≈h(x₀)+H(x₀)Δx (3)

其中：Δx＝x-x₀，

将上式代入目标函数表达式，得到：

J(x)＝[Δz-H(x₀)Δx]^TR^-1[Δz-H(x₀)Δx] (4)

其中：Δz＝z-h(x₀)

经展开整理，可得到使J(x)取最小值的的递推式：

按照上式进行迭代修正，直至收敛，此时目标函数接近最小值

当电力系统中包含直流系统后，系统状态并不能完全由各节点的电压和相角进行描述，因此需对原状态估计模型进行补充和扩展。

图1所示为传统直流输电系统物理模型，图2是单极系统所对应的计算模型。以触发延迟角α和熄弧延迟角δ来描述整流器的运行，采用触发超前角β和熄弧超前角γ来描述逆变器的运行，其中：

δ＝α+μ

β＝π-α

γ＝π-δ

μ＝δ-α＝β-γ(重叠角)

设B为串联的桥数，T为变压器变比：

式中E_arc为整流器换流变压器交流侧线电压有效值，E_LL为换流变压器阀侧线电压有效值

整流器的直流电压方程式可表示为：

式中：称为等值换相电抗，它计及了由于换相重叠而引起的压降，它并非真实的电抗。

逆变器的直流电压方程式可表示为：

或

其中，E_aci为逆变器换流变压器交流侧线电压有效值。

忽略换流器损耗时，直流电压与功率因数的关系为：

换流器的交流电流方程式为：

式中：I_acr(i)为交流电流有效值，I_L1为交流电流基频分量的有效值。

换流器的直流功率方程式为：

P_dr(i)＝V_dr(i)I_d (12)

换流器的交流功率方程式为：

直流输电线路的网络方程式为：

V_dr＝V_di+R_LI_d (15)

因为整流器和逆变器的控制方式是互相配合来确定直流输电系统的运行状态的，故将一对整流器和逆变器的方程式列在一起。直流输电系统在实际运行时，通常采用整流器和逆变器的联合控制方式，联合控制方式有以下几种：

1)整流器为定电流(CC)控制，逆变器为定熄弧角(CEA)控制；

2)整流器为定触发角(CIA)控制，逆变器为定电流(CC)控制；

3)整流器为定触发角(CIA)控制，逆变器为修改特性控制(即定β角控制)；

4)整流器为定电流(CC)控制，逆变器为定电压(CV)控制；

5)整流器为定功率控制，逆变器为定电压(CV)控制。

前三种为基本控制方式，后两种为实际运行中常用的控制方式，尤其是如5)所示的控制方式与调度计划契合较好。为保证安全运行和设备安全，控制策略中一般还加入了若干限制，如电流指令的最大电流限制、最小电流限制和低压限流。这些限制在直流输电系统的数学模型中表示为各直流变量的限值。在4)及5)这两种控制方式下，由控制量整定值可直接得到两侧换流器的有功功率，以有功的0.4～0.6倍作为无功值，在各换流器的交流母线侧以相应功率大小的等值负荷模型替代换流器后进行状态估计，计算变为纯交流状态估计，因此其基本实现了含直流系统的状态估计但无功及电压估计存在一定偏差。

由于有功和无功解耦控制，使得每个换流器有两个控制量，可能的组合有：

1)定直流有功+定交流电压；

2)定直流有功+定交流无功；

3)定直流电压+定交流电压；

4)定直流电压+定交流无功；

换流器和逆变器在有功控制上的组合必然是其中一侧定有功功率而另一侧定直流电压，因此至少可以减少2个无功/电压状态量及V_d这3个状态量。此外，由于换流变及换流桥的损耗通常较低，若忽略其损耗则某一侧的P_si也将固定下来，新增状态量变为11个，正好与新增11个方程对应，可解。

该方法通过对直流控制系统整定值的实施，使得直流系统按整定值在稳态运行时可取得良好的估计效果。然而，由于柔性直流输电系统的作用更为广泛(可作为HVDC或STATCOM),控制方式更为灵活，其控制模式及整定值可能会在运行过程中发生变化，控制模式和整定值不再仅仅是一个参数，而应作为遥测及遥信上传到调控中心。但作为遥信和遥测，则又存在传输错误、老数据等问题。状态估计作为在线安全分析、自动控制 的前提模块，负责为相关应用提供准确的实时电网状态，适于含柔性直流电网的状态估计方法很有必要。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种考虑柔性直流控制特性的电力系统状态估计方法，本发明实现了对柔性直流控制方式的动态监控，避免了控制方式改变而调控系统中设置值未及变化时给状态估计带来的恶劣影响。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种考虑柔性直流控制特性的电力系统状态估计方法，所述方法包括如下步骤：

(1)获取遥信遥测数据；

(2)拓扑分析并形成量测方程及基准雅可比矩阵；

(3)判断通过SCADA获得的当前柔性直流控制方式组合是否属于可行控制模式集合；若是则执行步骤(4)，否则执行步骤(7)；

(4)按照雅可比矩阵控制方式结合所述当前柔性直流控制方式对雅可比矩阵进行修正；

(5)求解交直流系统；

(6)通过边界节点估计残差判断估计结果可靠性；

(7)按所述可行控制模式集合分别修正雅可比矩阵；

(8)每种控制方式对应的雅可比矩阵分别转入一个子线程；

(9)并行求解各进程中的计算任务并统计各收敛结果对应的目标函数值；

(10)将目标函数值最小的控制方式对应的计算结果作为最终结果；

(11)采用所述最终结果对应的控制方式作为当前柔性直流控制系统的控制方式；

(12)将计算结果输出。

优选的，所述步骤(1)中，所述遥信遥测数据包括：机组、变压器、线路、负荷和直流换流器的有功功率和无功功率，并联电容电抗器无功功率，母线电压，直流线路有功，直流电压以及控制直流厂站的所有字段。

优选的，所述步骤(2)中，所述量测方程包括直流部分量测方程和交流部分量测方程，所述直流部分量测方程为：

ΔP_si＝P_si-f_Psi(V_si，θ_si，V_di，θ_ci，M_i)＝0 (27)

ΔQ_si＝Q_si-f_Qsi(V_si，θ_si，V_di，θ_ci，M_i)＝0 (28)

ΔP_d＝V_dI_d-f_Pci(V_si，θ_si，V_d，θ_ci，M_i)＝0 (29)

ΔI_d＝I_d-(V_di-V_dj)/R_d＝0 (30)

式中，ΔP_si为第i个交流节点流入换流变有功功率的偏差量，ΔQ_si为第i个交流节点流入换流变无功功率的偏差量；P_si为第i个交流节点流入换流变的有功功率；f_Psi()为计算第i个交流节点流入换流变有功功率的函数；f_Qsi()为计算第i个交流节点流入换流变无功功率的函数；f_Pci()为计算第i个交流节点流入换流桥的有功功率的函数；V_si为第i个换流器的交流电压值，θ_si为第i个换流器的交流电压的向量值；V_di为第i个换流器的直流电压值；θ_ci为第i个换流器的直流电压值的向量值；M_i为第i个换流器的调制度值；V_d为直流输电电压；I_d为直流输电电流；ΔI_d为直流输电电流的偏差量；V_dj为第j个换流器的直流电压值；R_d为直流输电电阻，ΔP_d为直流输电的有功功率的偏差量；

所述交流部分量测方程为：

式中，下标i表示节点编号，a代表该节点为普通节点，j∈i表示节点j与节点i有交流直接连接；下标t表示该节点为特殊节点；P_ti，Q_ti分别为从特殊节点类i节点注入到换流站的有功功率和无功功率；为普通节点类i节点的有功注入，为普通节点类i节点的无功注入，U_j为j节点的电压幅值，G_ij为i节点和j节点的电导，B_ij为i节点和j节点的电纳，θ_ij为i节点和j节点的相角差，ΔP_ai为普通节点类i节点的有功功率的偏差量，ΔQ_ai为普通节点类i节点的无功功率的偏差量，V_ai为普通节点类i节点的电压；

所述基准雅可比矩阵为：

P∈i代表节点P和节点i交流直接相连，j∈i代表节点j和节点i交流直接相连，ΔP_i表示节点i的有功功率的偏差量，ΔQ_i为表示节点i的无功功率的偏差量，U_j表示j节点的电压幅值，U_P为P节点的电压幅值，G_pi为P节点和i节点的电导，B_pi为P节点和i节点的电纳，θ_pi为节点P和节点i的相角差，U_i为i节点的电压幅值，G_ii为节点i和节点i的电导，θ_ii为节点i和节点i的相角差，B_ii为节点i和节点i的电纳，G_ij为节点i和节点j的电导，θ_ij为节点i和节点j的相角差，B_ij为节点i和节点j的电纳，θ_ij＝θ_i-θ_j；

式中，G_ip为i节点和p节点的电导，θ_iP为i节点和p节点的相角差，B_ip为i节点和j节点的电纳；

由于普通节点和直流系统没有联系，所以它们对变量

{ΔU_dk,Δi_dk,Δδ_k,ΔM_k,ΔP_tk,ΔQ_tk}

求偏导均为零；其中，ΔU_dk为特殊节点k的直流电压的偏差量，Δi_dk为特殊节点k的直流电流的偏差量，Δδ_k，ΔM_k，ΔP_tk为特殊节点k的有功功率的偏差量，ΔQ_tk为特殊节点k的无功功率的偏差量；

对于特殊节点k，由式(38)、(39)可得，{ΔP_i,ΔQ_i,(i＝k)}对(ΔU_dkΔi_dkΔδ_kΔM_k)求偏导都为0，而

式中，ΔP_k为节点k的有功功率偏差量，P_tk为特殊节点k的有功功率，ΔQ_k为节点k的无功功率的偏差量，Q_tk为特殊节点k的无功功率，P_si为第i个换流器的交流有功共率，ΔP_si为第i个换流器的交流有功功率的偏差量，Q_si为第i个换流器的交流无功功率，ΔQ_si为第i个换流器的交流无功功率的偏差量，ΔP_siΔQ_siΔP_dΔI_d对相位角求偏导都为0；对普通节点的电压变量{ΔV_i,(i∈a)}求偏导也为0；对特殊节点的电压变量{ΔV_i,(i∈t)}求偏导：

式中，V_i为节点i的电压，μ_k为特殊节点k的电压利用率，M_k为特殊节点k的调制度，δ_k＝θ_sk-θ_ck，a_k＝arctan(X_Lk/R_k)，X_Lk为特殊节点k的电抗，R_k为特殊节点k的电阻，V_tk为特殊节点k的电压，V_dk为特殊节点k的直流电压， ΔI_d为直流电流的偏差量，V_i为i节点的电压。

优选的，所述步骤(4)中，所述雅可比矩阵方程为：ΔD_N＝-J_NΔX_N，其中，ΔD_N为偏差量，J_N为雅可比矩阵的维度，ΔX_N为状态量的修正向量，假设1-m是特殊节点,(m+1)-n是普通节点,则：

ΔD_N＝[…ΔP_iΔQ_iΔP_siΔQ_siΔP_dΔI_d…]^T,(1≤i≤n,1≤k≤m)

其中,k表示第k个特殊节点；i节点包括普通节点和特殊节点，ΔX_N共有2n+4m个变量，J_N的维数为(2n+4m)×(2n+6m)；ΔX_N有(2n+6m)个变量,

ΔX_N＝[…ΔU_dkΔi_dkΔδ_kΔM_kΔP_tkΔQ_tkΔU_iΔθ_i…]^T,(1≤k≤m,1≤i≤n)

所述雅可比矩阵控制方式包括：

4.1、当第k个电压源换流器VSC直流电压V_dk为定值,则J_N删掉第6k-5列,ΔX_N删掉ΔV_dk；

4.2、当第k个VSC直流电流I_dk为定值,则J_N删掉第6k-4列,ΔX_N删掉ΔI_dk；

4.3、当第k个VSC交流侧有功P_tk为定值,则J_N删掉第6k-1列,ΔX_N删掉ΔP_tk；

4.4、当第k个VSC交流侧无功Q_tk为定值,则J_N删掉第6k列,ΔX_N删掉ΔQ_tk；

4.5、当第k个VSC交流侧电压V_tk为定值,则J_N删掉第(6m+2k-1)列,ΔX_N删掉ΔV_tk；

4.6、当第k个VSC直流侧功率P_dk为定值,J_N去掉第6k-4列,ΔX_N中删掉ΔI_K；同时改为按式(42)计算,而改为：

优选的，所述步骤(5)中，以牛顿—拉夫逊迭代法求解所述交直流系统，公式为：

ΔX_N＝[…ΔV_dkΔi_dkΔδ_kΔM_kΔP_tkΔQ_tkΔV_iΔθ_i…]^T

以来修正，收敛条件为：max(X_N)＜0.001，为X_N这个变量第t次迭代求解出的值，为X_N这个变量第t+1次迭代求解出的值。

优选的，所述步骤(6)中，比较边界节点有功、无功及电压的估计结果与其对应量测值，若残差小于设定阈值则认为估计成功，转到步骤12，否则所述当前柔性直流控制方式与实际电网不匹配，转到步骤(7)。

优选的，所述步骤(7)中，所述可行控制模式集合为不同的控制方式随机的组合而成的集合，所述控制方式包括有功控制和无功控制，所述有功控制包括单极功率控制和双极功率控制，所述无功控制包括分交流电压控制和交流无功控制。

优选的，所述步骤(9)中，各进程自行求解对应的计算任务，求解方法与步骤(5)相同，若计算收敛，则统计目标函数值J(x)

J(x)＝[z-h(x)]^TR^-1[z-h(x)]

式中，Z为量测向量，h(x)为各测点根据对应方程求出来的值，R^-1为权重矩阵，

若计算不收敛，则将J(x)赋值为无穷大即J(x)＝inf。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明将柔性直流系统的控制方式作为遥信及遥测考虑，实现了对柔性直流控制方式的动态监控，避免了控制方式改变而调控系统中设置值未及变化时给状态估计带来的恶劣影响。

本发明提供的方法考虑了遥测、遥信的可靠性问题，以质量码、边界匹配度、目标函数值比对等手段综合处理，避免了偶然发生的柔性直流控制方式相关遥信、遥测异常时对状态估计的干扰，同时大多数时候只需依照当期获取到的控制方式进行计算即可，最大限度地避免了运算量的增加。

本发明提供的方法在柔性直流控制方式远方上传信息不可用时以多线程并行计算对所有可行柔性直流控制方式分别进行计算，对不同直流控制方式下雅可比矩阵的修正保证在计算总时间没有显著增加的情况下从中选出与当前量测状态最为匹配的控制方式，为相关电网分析及控制应用提供准确的实时数据断面。

附图说明

图1是本发明提供的传统直流输电系统物理模型

图2是本发明提供的传统直流输电系统计算模型

图3是本发明提供的柔性直流输电系统计算模型

图4是本发明提供的双极型柔性直流厂站示意图

图5是本发明提供的含柔性直流系统的电力系统状态估计流程图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图3所示，图3是柔性直流输电系统计算模型，由于柔性直流系统的控制特性，任意换流器均可作整流器或逆变器使用，各换流器在数学上的表现形式相同，因此以i(i＝1,2)为下标表示柔性直流输电系统中第i个换流器及其所接交流节点的相关变量。设换流器输入电压为其换流变所连交流节点电压为换流变及换流桥等效阻抗为R_i+X_Li，交流节点流入换流变的功率为P_si+Q_si，设通过换流变的电流为有：

对于换流变的输入功率，有：

其中：δ_i＝θ_si-θ_ci，α_i＝arctan(X_Li/R_i)

而换流桥输入电压(作逆变器是也为输出电压)V_ci与直流电压V_di的关系如下：

其中：μ_d为直流电压利用率，当采用SPWM调制时，当采用SVPWM时，μ_d＝1，M_i为调制度，有0≤M_i≤1。

将上式代入P_si和Q_si的表达式，则可减少V_ci这一中间变量，从而

P_si＝f_Psi(V_si，θ_si，V_di，θ_ci，M) (20)

Q_si＝f_Qsi(V_si，θ_si，V_di，θ_ci，M) (21)

由于将换流桥阻抗前移，故流入换流桥的有功功率P_ci等于其输出的有功功率P_di，流入换流桥的无功功率为Q_ci，直流线路上的电力为I_d有：

P_di＝V_diI_d (22)

P_di＝P_ci (24)

直流系统网络方程如下：

I_d＝(V_di-V_dj)/R_d (26)

其中，j为i的对侧，R_d为直流输电电阻。

因此，对该直流相关节点列举以下4个偏差方程：

ΔP_si＝P_si-f_Psi(V_si，θ_si，V_di，θ_ci，M_i)＝0 (27)

ΔQ_si＝Q_si-f_Qsi(V_si，θ_si，V_di，θ_ci，M_i)＝0 (28)

ΔP_d＝V_dI_d-f_Pci(V_si，θ_si，V_d，θ_ci，M_i)＝0 (29)

ΔI_d＝I_d-(V_di-V_dj)/R_d＝0 (30)

式中，ΔP_si为第i个交流节点流入换流变有功功率的偏差量，ΔQ_si为第i个交流节点流入换流变无功功率的偏差量；P_si为第i个交流节点流入换流变的有功功率；f_Psi()为计算第i个交流节点流入换流变有功功率的函数；f_Qsi()为计算第i个交流节点流入换流变无功功率的函数；f_Pci()为计算第i个交流节点流入换流桥的有功功率的函数；V_si为第i个换流器的交流电压值，θ_si为第i个换流器的交流电压的向量值；V_di为第i个换流器的直流电压值；θ_ci为第i个换流器的直流电压值的向量值；M_i为第i个换流器的调制度值；V_d为直流输电电压；I_d为直流输电电流；ΔI_d为直流输电电流的偏差量；V_dj为第j个换流器的直流电压值；R_d为直流输电电阻，ΔP_d为直流输电的有功功率的偏差量。

此外，考虑到该节点的注入功率P_ti,Q_ti以及该节点向交流系统输出的功率P_aci,Q_aci，有以下两方程：

其中，和分别第i个换流器的换流变高压侧所在节点的有功注入功率和无功注入功率，一般而言是零注入；aci为所有与第i个换流器的换流变高压侧所在节点相邻的交流节点，V_aci和θ_aci为对应交流节点的电压幅值和相角，它们已在常规交流节点的偏差方程中包含。因此，对于任一直流换流器，可用包含8个状态量(V_si,θ_si,V_d,θ_ci,M,I_d,P_si,Q_si)的6个方程组描述，对直流系统而言由于整流侧和逆变侧I_d相等，相对于交流部分共增加了11个方程组和15个状态量。

(一)基础数据扩充

图4是典型的双极型柔性直流输电系统，由于极1与极2可分别运行于不同的控制方式，每一极的有功与无功可解耦控制，有功控制又分单极功率控制和双极功率控制，无功控制则分交流电压控制和交流无功控制，因此其组合方式众多。表1是有功控制原则，表2是无功控制原则，考虑到尽量减小中性点回路电流及交流侧电压的相关性，在实际运行中可能的组合如表3所示：

表1 主站有功功率控制原则

表2 主站无功功率控制原则

表3 双极型柔性直流输电系统可能的控制方式组合

为描述这些控制方式组合，在系统建模方面新增“直流厂站控制表”，每个换流站由一条记录描述，该表至少包含以下字段：

表4 直流厂站控制表必要字段

(二)联立求解法

由式(27)～式(32)可共同形成方程组

其中ΔP_i和ΔQ_i是交流节点的有功偏差和无功偏差，可将其分为普通节点和特殊节点(换流变高压侧节点)

式中，i∈t，i∈a分别表示了i节点是否与换流站相连。

普通节点的有功无功偏差方程为：

特殊节点的有功无功偏差方程为：

式中，下标i表示节点编号，a代表该节点为普通节点，j∈i表示节点j与节点i有交流直接连接；下标t表示该节点为特殊节点；P_ti，Q_ti分别为从特殊节点类i节点注入到换流站的有功功率和无功功率；为普通节点类i节点的有功注入，为普通节点类i节点的无功注入，U_j为j节点的电压幅值，G_ij为i节点和j节点的电导，B_ij为i节点和j节点的电纳，θ_ij为i节点和j节点的相角差，ΔP_ai为普通节点类i节点的有功功率的偏差量，ΔQ_ai为普通节点类i节点的无功功率的偏差量，V_ai为普通节点类i节点的电压。

对式(33)进行泰勒展开,只保留常数和一次项,则基于牛顿法的修正矩阵方程为：

ΔD_N＝-J_NΔX_N (40)

假设1—m是特殊节点,(m+1)—n是普通节点,则：

ΔD_N＝[…ΔP_iΔQ_iΔP_siΔQ_siΔP_dΔI_d…]^T,(1≤i≤n,1≤k≤m)

其中,k表示第k个特殊节点；i节点包括普通节点和特殊节点。ΔX_N共有2n+4m个变量。J_n的维数为(2n+4m)×(2n+6m)；、ΔX_N有(2n+6m)个变量,

ΔX_N＝[…ΔU_dkΔi_dkΔδ_kΔM_kΔP_tkΔQ_tkΔU_iΔθ_i…]^T,(1≤k≤m,1≤i≤n)

其雅可比矩阵以如下方法求得。

1)对于系统中的所有节点，都有：

P∈i代表节点P和节点i交流直接相连，j∈i代表节点j和节点i交流直接相连，ΔP_i表示节点i的有功功率的偏差量，ΔQ_i为表示节点i的无功功率的偏差量，U_j表示j节点的电压幅值，U_P为P节点的电压幅值，G_pi为P节点和i节点的电导，B_pi为P节点和i节点的电纳，θ_pi为节点P和节点i的相角差，U_i为i节点的电压幅值，G_ii为节点i和节点i的电导，θ_ii为节点i和节点i的相角差，B_ii为节点i和节点i的电纳，G_ij为节点i和节点j的电导，θ_ij为节点i和节点j的相角差，B_ij为节点i和节点j的电纳，θ_ij＝θ_i-θ_j；

式中，G_ip为i节点和p节点的电导，θ_iP为i节点和p节点的相角差，B_ip为i节点和j节点的电纳；

由于普通节点和直流系统没有联系，所以它们对变量

{ΔU_dk,Δi_dk,Δδ_k,ΔM_k,ΔP_k,ΔQ_tk}

求偏导均为零。

对于特殊节点k，由式(38)、(39)可得，{ΔP_i,ΔQ_i,(i＝k)}对(ΔU_dkΔi_dkΔδ_kΔM_k)求偏导都为0。而

由式(33)可得,ΔP_si,ΔQ_si,ΔP_d,ΔI_d对(ΔU_dk,Δi_dk,Δδ_k,ΔM_k)求偏导和(40)公式相同。而：

式中，ΔP_k为节点k的有功功率偏差量，P_tk为特殊节点k的有功功率，ΔQ_k为节点k的无功功率的偏差量，Q_tk为特殊节点k的无功功率，P_si为第i个换流器的交流有功共率，ΔP_si为第i个换流器的交流有功功率的偏差量，Q_si为第i个换流器的交流无功功率，ΔQ_si为第i个换流器的交流无功功率的偏差量，ΔP_siΔQ_siΔP_dΔI_d对相位角求偏导都为0；对普通节点的电压变量{ΔV_i,(i∈a)}求偏导也为0；对特殊节点的电压变量{ΔV_i,(i∈t)}求偏导：

式中，V_i为节点i的电压，μ_k为特殊节点k的电压利用率，M_k为特殊节点k的调制度，δ_k＝θ_sk-θ_ck，a_k＝arctan(X_Lk/R_k)，X_Lk为特殊节点k的电 抗，R_k为特殊节点k的电阻，V_tk为特殊节点k的电压，V_dk为特殊节点k的直流电压，ΔI_d为直流电流的偏差量，V_i为i节点的电压。

对控制方式进行考虑，雅可比矩阵的修正方法如下：

表5 控制方式对雅可比矩阵的影响

(三)状态估计流程

如图5所示是本方法提出的含考虑柔性直流控制特性的电力系统状态估计方法的主要流程。各步骤解释如下：

0.开始

获得电网模型、连接关系、设备参数等信息，运行环境具备，可以开始计算。

1.获取遥信遥测数据

通过SCADA获得最新的实时量测数据，包括机组有功、无功，变压器有功、无功，线路有功、无功，负荷有功、无功、并联电容电抗器无功，母线电压，直流换流器有功、无功，直流线路有功，直流电压以及如表4中所述的信息。

转2。

2.拓扑分析并形成量测方程及基准雅可比矩阵

根据各断路器、刀闸的遥信状态，完成交流部分拓扑结线分析，直流系统按双极全通HVDC模式处理；

直流部分量测方程由式(27)～式(30)确定，交流部分量测方程由式(36)～式(39)确定，基准雅可比矩阵根据式(41)～式(55)形成。

转3。

3.判断通过SCADA获得的当前柔性直流控制方式组合是否属于可行组合方式的集合，该集合如表3所示。若当前获得的运行方式属于可行集则转4，否则转7。

4.按当前获取到的控制方式修正雅可比矩阵

按表5提供的修正方法结合当前控制方式对雅可比矩阵进行修正。转5。

5.同时求解交直流系统。

以牛顿—拉夫逊迭代法求解

ΔX_N＝[…ΔV_dkΔi_dkΔδ_kΔM_kΔP_tkΔQ_tkΔV_iΔθ_i…]^T，

然后以来修正，收敛条件为：max(X_N)＜0.001，为X_N这个变量第t次迭代求解出的值，为X_N这个变量第t+1次迭代求解出的值

求解完成后转6。

6.通过边界节点估计残差判断估计结果可靠性

比较边界节点有功、无功及电压的估计结果与其对应量测值，若残差小于设定阈值则认为估计成功，转入12，否则认为当前所采用的柔性直流控制方式与实际电网不匹配，转入7。

7.按可行控制模式集合分别修正雅可比矩阵

根据表3所示可行控制模式集合按照表5提供的修正方法对基准雅可比矩阵分别进行修改，修改后转8。

8.每种控制方式对应的雅可比矩阵分别转入一个子线程

任一个修正后的雅可比矩阵都对应一个计算任务，各计算任务可并行求解且没有重叠的部分，考虑到当前电力调度通信中心的高级应用服务器主流配置为8*4核CPU，较宜 采用多线程完成，故在此为每种控制方式对应的计算任务创建独立线程，然后转9。

9.并行求解各进程中的计算任务并统计各收敛结果对应的目标函数值

各进程自行求解对应的计算任务，求解方法同5，若计算收敛，则统计目标函数值J(x)

J(x)＝[z-h(x)]^TR^-1[z-h(x)]

Z为量测向量，h(x)为各测点根据对应方程求出来的值，R^-1为权重矩阵。

若计算不收敛，则将J(x)赋值为无穷大即J(x)＝inf

转10。

10.将目标函数值最小的控方式对应的计算结果作为最终结果

比较各线程得到的目标函数，确定计算结果，将最小目标函数对应的计算结果作为最终计算结果并同步到主进程中。

转11。

11.采用结果对应的控制方式

获取最终结果对应的控制方式并同步为当前柔性直流系统的控制方式，回收各线程资源。

转12。

12.结果输出

根据得到的X_N及电网节点导纳矩阵，可计算出各支路、发电机组及负荷的有功功率和无功功率并输出，判断是否有越限情况并输出，根据各测点的偏差情况统计合格率并输出，生成电网状态描述文件(E语言格式)，为相关电网分析及控制应用提供准确的实时数据断面。

转13。

13.结束

完成扫尾工作，终止本次状态估计。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管 参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。