一种非线性电压控制方法及系统与流程

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种非线性电压控制方法及系统。

背景技术：

为了缓解化石能源短缺和环境污染严重等问题，可再生能源发电方式受到广泛关注。可再生能源产生的电能包含直流及各种频率的交流，需通过逆变器并网。由于并网逆变器是静止设备，不具有惯性和阻尼，因此系统稳定性受到威胁。虚拟同步发电机(VSG)因能模仿同步发电机的运行机制，为系统提供惯性和阻尼，可作为可再生能源发电并网的有效手段。VSG主要模拟同步发电机的下垂控制和惯量控制，有功频率和无功电压控制解耦，这样的控制手段使VSG在稳态运行时表现出较好的特性。然而，当故障发生时，VSG并不能像真正的同步发电机一样，通过附加的励磁控制等手段，减弱系统振荡，改善动态响应，提高系统稳定性。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种非线性电压控制方法及系统，能够对虚拟同步发电机的端电压进行控制，从而达到减缓暂态过程中系统的振荡，改善动态响应过程的目的。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种非线性电压控制方法，所述方法包括：

根据虚拟同步发电机的控制系统确定关于状态量的计算公式，得到所述控制系统的非线性系统模型，所述状态量包括所述虚拟同步发电机的角频率和功角；

将所述非线性系统模型通过坐标变化转换为线性系统模型；

对所述线性系统模型中的所述虚拟同步发电机的端电压的最优控制率进行求解，得到线性系统中端电压的最优控制率；

将所述线性系统中端电压的最优控制率代回所述非线性系统中，得到非线性系统中所述虚拟同步发电机的端电压的最优控制率；

利用所述非线性系统中所述虚拟同步发电机端电压的最优控制率调控所述虚拟同步电机端电压的幅值，以减缓暂态过程中系统的振荡。

可选的，所述根据虚拟同步发电机的控制系统确定关于状态量的计算公式，得到所述控制系统的非线性系统模型，具体包括：

根据所述控制系统的控制电路中的各控制环节、所述虚拟同步发电机的输入转矩、所述控制系统中的电磁转矩确定控制过程的计算公式；

获取所述电磁转矩，所述电磁转矩其中，E为所述虚拟同步发动机的端电压，U为电网电压，X_L为线路阻抗，δ为所述虚拟同步发电机的功角，ω为虚拟同步发电机角频率；

将带入到所述控制过程的计算公式中，得到关于所述状态量的公式其中，所述虚拟同步发电机的端电压E为控制变量，X为所述状态量，为所述状态量的导数，X＝[δ ω]^T，

可选的，所述将所述非线性系统模型通过坐标变化转换为线性系统模型，具体包括：

将非线性系统中的通过坐标变换转换到线性系统中，得到其中，Z为线性系统下的状态变量，为线性系统下的状态变量的导数，A为状态变量系数矩阵系数矩阵，B为相应的控制量的系数矩阵,v为线性系统端电压的最优控制率，

可选的，所述对所述线性系统模型中的所述虚拟同步发电机的端电压的最优控制率进行求解，得到线性系统中端电压的最优控制率，具体包括：

获取线性系统求取最优控制率的性能指标公式其中，Q和R是对称的正定权重矩阵；

根据所述公式利用线性最优控制算法求取线性最优控制率v。

一种非线性电压控制系统，所述系统包括：

状态量计算公式确定单元，用于根据虚拟同步发电机的控制系统确定关于状态量的计算公式，得到所述控制系统的非线性系统模型，所述状态量包括所述虚拟同步发电机的角频率和功角；

线性系统模型转化单元，用于将所述非线性系统模型通过坐标变化转换为线性系统模型；

线性系统最优控制率计算单元，用于对所述线性系统模型进行所述虚拟同步发电机端电压最优控制率的求解，得到线性系统中端电压的最优控制率；

非线性系统最优控制率计算单元，用于将所述线性系统中端电压的最优控制率代回所述非线性系统中，得到非线性系统中所述虚拟同步发电机端电压的最优控制率；

端电压控制单元，用于利用所述非线性系统中所述虚拟同步发电机端电压的最优控制率调控所述虚拟同步电机端电压的幅值，以减缓暂态过程中系统的振荡。

可选的，所述状态量计算公式确定单元，具体包括：

第一状态量计算公式确定子单元，用于根据所述控制系统的控制电路中的各控制环节、所述虚拟同步发电机的输入转矩、所述控制系统中的电磁转矩确定控制过程的计算公式；

电磁转矩获取子单元，用于获取所述电磁转矩，所述电磁转矩其中，E为所述虚拟同步发动机的端电压，U为电网电压，X_L为线路阻抗，δ为所述虚拟同步发电机的功角，ω为虚拟同步发电机角频率；

第二状态量计算公式确定子单元，用于将带入到所述控制过程的计算公式中，得到关于所述状态量的公式其中，所述虚拟同步发电机的端电压E为控制变量，X为所述状态量，为所述状态量的导数，X＝[δ ω]^T，

可选的，所述线性系统模型转化单元，具体包括：

线性系统模型转化子单元，用于将非线性系统中的通过坐标变换转换到线性系统中，得到其中，Z为线性系统下的状态变量，为线性系统下的状态变量的导数，A为状态变量系数矩阵系数矩阵，B为相应的控制量的系数矩阵,v为线性系统端电压的最优控制率，

可选的，所述线性系统最优控制率计算单元，具体包括：

性能指标公式获取子单元，用于获取线性系统求取最优控制率的性能指标公式其中，Q和R是对称的正定权重矩阵；

线性系统最优控制率计算子单元，用于根据所述公式利用线性最优控制算法求取线性最优控制率v。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明引入了频率、功角、线路阻抗和转动惯量等参数对虚拟同步发电机的端电压进行调控，使端电压的控制不仅与电压偏差和无功偏差有关，还准确的体现了其它暂态过程中的物理量的影响。通过对非线性系统线性化，求取线性最优控制率，将其代回到原系统中，得到非线性系统下的最优控制率。从而减缓了暂态过程中系统的振荡，改善了系统动态性能，提高了系统的稳定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为虚拟同步发电机的基本拓扑结构；

图2为传统的虚拟同步发电机电压控制示意图；

图3为本发明实施例虚拟同步发电机的端电压的控制流程示意图；

图4为虚拟同步发电机有功-频率控制系统示意图；

图5为本发明实施例虚拟同步发电机的端电压的控制系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种非线性电压控制方法及系统，能够对虚拟同步发电机的端电压进行控制，从而达到减缓暂态过程中系统的振荡，改善动态响应过程的目的。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为虚拟同步发电机的基本拓扑结构，如图1所示，虚拟同步发电机包括三相逆变器、滤波器、并网端口功率计算、VSG控制算法及SVPWM调制5个子模块。虚拟同步发电机(VSG)是通过模仿同步发电机的机械特性和电磁特性，使逆变器具有与同步发电机相似的特性，以达到为电网提供惯性支持和阻尼支持的目的。

如图1所示，e＝[e_a e_b e_c]^T，u＝[u_a u_b u_c]^T，i＝[i_a i_b i_c]^T，分别为虚拟同步发电机三相感应电动势、输出端电压与并网电流；R_s和L_s分别指虚拟的定子电枢电阻与同步电感；P_e与Q_e分别是VSG输出的有功功率与无功功率。

由图1可知，虚拟同步发电机主要包括主电路与控制系统。其中，主电路为常规的并网逆变器拓扑，包括可再生能源侧(可视为原动机)、DC/AC变换器及滤波电路等(对应同步发电机的机电能量转换过程)；控制系统是实现虚拟同步发电机的核心，其主要包括虚拟同步发电机本体模型与控制算法，前者主要是从机理上模拟同步发电机的电磁关系与机械运动，后者则主要从外特性上模拟同步发电机的有功调频与无功调压等特征。

图2为传统的虚拟同步发电机电压控制示意图，如图2所示，传统的VSG控制中，其端电压由设定电压与实际端电压的偏差及设定无功和实际输出无功的偏差共同决定。

如图2所示，VSG的端电压表达式为由此可知，VSG的端电压只受无功偏差和电压偏差的影响。而在实际的同步发电机中，端电压由励磁电流决定，励磁电流的大小除了受到有功无功的影响，还与频率、功角以及输出电流等多个物理量的影响，因此其电压的幅值在暂态过程中实时变化，可以改善动态响应以及提高系统稳定性。然而，目前的VSG还没有贯彻这种控制策略，导致其在暂态过程中的响应并不理想。

可再生能源主要通过VSG并网，当前的VSG主要采用下垂控制或惯量控制，有功频率控制和无功电压控制两部分解耦，这种控制方式能保证VSG在稳态下安全稳定运行，但在故障发生时，系统振荡剧烈，动态响应恶化，系统稳定受到威胁。

图3为本发明实施例虚拟同步发电机的端电压的控制流程示意图，如图3所示，虚拟同步发电机的端电压的控制步骤如下：

步骤301：根据虚拟同步发电机的控制系统确定出关于状态量的计算公式，得到所述控制系统的非线性系统模型，所述状态量包括所述虚拟同步发电机的角频率和功角；

步骤302：将所述非线性系统模型通过坐标变化转换为线性系统模型；

步骤303：对所述线性系统模型进行所述虚拟同步发电机端电压最优控制率的求解，得到线性系统中端电压的最优控制率；

步骤304：将所述线性系统中端电压的最优控制率代回所述非线性系统中，得到非线性系统中所述虚拟同步发电机端电压的最优控制率；

步骤305：利用所述非线性系统中所述虚拟同步发电机端电压的最优控制率调控所述虚拟同步电机端电压的幅值，以减缓暂态过程中系统的振荡。

在步骤301中，具体包括：根据所述控制系统的控制电路中的各控制环节、所述虚拟同步发电机的输入转矩、所述控制系统中的电磁转矩确定控制过程的计算公式。

获取所述电磁转矩，所述电磁转矩其中，E为所述虚拟同步发动机的端电压，U为电网电压，X_L为线路阻抗，δ为所述虚拟同步发电机的功角，ω为虚拟同步发电机角频率；

将带入到所述控制过程的计算公式中，得到关于所述状态量的计算公式。

图4为虚拟同步发电机有功-频率控制系统示意图，如图4所示，T_m和T_e分别表示VSG输入转矩和电磁转矩。ω为虚拟同步发电机角频率，ω₀为电网额定角频率，D和J分别为VSG的阻尼系数与虚拟惯量。根据图4提供的控制系统，以及步骤301中提供的方法，可以得到针对该控制系统的关于所述状态量的计算公式其中，所述虚拟同步发电机的端电压E为控制变量，X为所述状态量，为所述状态量的导数，X＝[δ ω]^T，

在步骤302中，将非线性系统中的通过坐标变换转换到线性系统中，得到其中，Z为线性系统下的状态变量，为线性系统下的状态变量的导数，A为状态变量系数矩阵系数矩阵，B为相应的控制量的系数矩阵，v为线性系统端电压的最优控制率，

在步骤303中，获取线性系统求取最优控制率的性能指标公式其中，Q和R是对称的正定权重矩阵；

根据所述公式利用线性最优控制算法求取线性最优控制率v。

在进行坐标变换之前，首先对上述系统是否可以精确线性化进行检验。一个仿射非线性系统能够精确线性化的充要条件为：

1)在平衡点附近，矩阵的秩不发生变化，且等于系统的阶数；平衡点即系统初始稳定运行的点，此处指ω＝ω₀，δ＝δ₀对应的点，

其中指g沿f方向的n阶Lie括号。

2)向量场在平衡点处是对合的。

由于系统(3)是二阶系统，因此只需计算其一阶李导数，即

经过计算可知，系统在区域Ω＝{δ,ω|δ≠0,π}内可精确线性化。对于实际运行的系统，功角满足0＜δ＜π，故可认为该系统可以被精确线性化。

在检验得到上述系统可以精确线性化之后，进行将非线性系统转化为线性系统的具体步骤：

1)令D₁＝{g}，D₂＝{g，ad_fg}，选择两个线性独立的向量场使其满足符合要求的一组选择是：

2)计算映射X＝F(W)，对应方程为X₀＝[δ₀,ω₀]^T

其中，w₁和w₂为新的映射下的状态变量，表示以X₀为初值，以w2为自变量，以为导数的积分，即

表示以为初值，以w₁为自变量，以为导数的积分，据此可知

逆映射为

3)通过计算在F^-1下的f(X)的导出映射来获得f⁽⁰⁾(w)，f⁽⁰⁾(w)为后面进行R₁变换所需的向量场。

首先求逆映射F^-1的雅克比矩阵，即

由此可得

将原系统化为线性系统

计算变换R₁

其中，和是R₁变换下的状态变量。

定义变换T为

由此求得

其中，和为Z变换的中间变量。

定义

z₁＝w₂＝δ-δ₀

可得变换后的线性系统为

其中，Z＝[z₁,z₂]^T为线性系统下的状态变量，A为状态变量系数矩阵系数矩阵，B为相应的控制量的系数矩阵，其值分别为

对线性化后的系统进行最优控制率的求解，首先建立其性能指标

其中，Q和R是对称的正定权重矩阵，通常可取为

线性最优控制率v*可用线性最优控制算法求得，使性能指标达到最优的最优控制率为

v＝-R^-1B^TP^*Z

其中，P*为对称常数矩阵，是Riccati方程的解，即P*满足

A^TP+PA-PBR^-1B^TP+Q＝0

由此可知

v^*＝-z₁-1.73z₂

将此结果代回至原系统，可得原非线性系统对应的最优控制率为

本发明提供的虚拟同步发电机的端电压的控制方法引入了频率、功角、线路阻抗和转动惯量等参数对虚拟同步发电机的端电压进行调控，使端电压的控制不仅与电压偏差和无功偏差有关，还准确的体现了其它暂态过程中的物理量的影响。通过对非线性系统线性化，求取线性最优控制率，将其代回到原系统中，得到非线性系统下的最优控制率。从而减缓了暂态过程中系统的振荡，改善了系统动态性能，提高了系统的稳定性。

为达到上述目的，本发明还提供了一种非线性电压控制系统，图5为本发明实施例虚拟同步发电机的端电压的控制系统的结构示意图，如图5所示，所述系统包括：

状态量计算公式确定单元，用于根据虚拟同步发电机的控制系统确定出关于状态量的计算公式，得到所述控制系统的非线性系统模型，所述状态量包括所述虚拟同步发电机的角频率和功角；

线性系统模型转化单元，用于将所述非线性系统模型通过坐标变化转换为线性系统模型；

线性系统最优控制率计算单元，用于对所述线性系统模型进行所述虚拟同步发电机端电压最优控制率的求解，得到线性系统中端电压的最优控制率；

非线性系统最优控制率计算单元，用于将所述线性系统中端电压的最优控制率代回所述非线性系统中，得到非线性系统中所述虚拟同步发电机端电压的最优控制率；

端电压控制单元，用于利用所述非线性系统中所述虚拟同步发电机端电压的最优控制率调控所述虚拟同步电机端电压的幅值，以减缓暂态过程中系统的振荡。

其中，所述状态量计算公式确定单元，具体包括：

第一状态量计算公式确定子单元，用于根据所述控制系统的控制电路中的各控制环节、所述虚拟同步发电机的输入转矩、所述控制系统中的电磁转矩确定控制过程的计算公式；

电磁转矩获取子单元，用于获取所述电磁转矩，所述电磁转矩其中，E为所述虚拟同步发动机的端电压，U为电网电压，X_L为线路阻抗，δ为所述虚拟同步发电机的功角，ω为虚拟同步发电机角频率；

第二状态量计算公式确定子单元，用于将带入到所述控制过程的计算公式中，得到关于所述状态量的公式其中，所述虚拟同步发电机的端电压E为控制变量，X为所述状态量，为所述状态量的导数，X＝[δ ω]^T，

所述线性系统模型转化单元，具体包括：

线性系统模型转化子单元，用于将非线性系统中的通过坐标变换转换到线性系统中，得到其中，Z为线性系统下的状态变量，为线性系统下的状态变量的导数，A为状态变量系数矩阵系数矩阵，B为相应的控制量的系数矩阵,v为线性系统端电压的最优控制率，

所述线性系统最优控制率计算单元，具体包括：

性能指标公式获取子单元，用于获取线性系统求取最优控制率的性能指标公式其中，Q和R是对称的正定权重矩阵；

线性系统最优控制率计算子单元，用于根据所述公式利用线性最优控制算法求取线性最优控制率v。

本发明提供的虚拟同步发电机的端电压(端电压)控制系统中考虑了频率、功角、线路阻抗和转动惯量等参数对虚拟同步发电机的端电压的影响，减缓了暂态过程中系统的振荡，改善了系统动态性能，提高了系统的稳定性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。