一种旋转潮流控制器的等效建模方法与流程

本发明涉及一种旋转潮流控制器的等效建模方法，属于电力系统仿真
技术领域：
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背景技术：
：随着电力系统的快速发展和不断扩大，输配电网的结构日益复杂，电网潮流控制的灵活性也越来越重要。潮流控制器是实现灵活交流输配电的重要手段，而旋转潮流控制器(RotaryPowerFlowController,简称为RPFC)则是其中的重要组成环节之一。RPFC的典型结构如图1所示，其中包括串联变压器Tse、并联变压器Tsh，以及RPST1(第一旋转移相变压器)和RPST2(第二旋转移相变压器)。旋转移相变压器(RotaryPhaseShiftingTransformer，简称为RPST)是旋转潮流控制器的核心部件，也是旋转部件之一。RPST1和RPST2的定子绕组串联，接至串联变压器的原边，串联变压器的副边则串联接入输电线路；RPST1和RPST2的转子绕组并联，接至并联变压器的副边，并联变压器的原边则并联接入输电线路。图中，为RPFC所在线路的送端母线电压，为该线路的受端母线电压，ZL为线路阻抗；为RPFC注入线路的补偿电压，则为经RPFC补偿后的送端电压；ω1和ω2分别为RPST1和RPST2转子的电角速度，α1和α2分别为RPST1和RPST2转子的电角度。经过旋转潮流控制器可以对RPFC所在线路的送端母线电压进行变压处理，之后将经RPFC补偿后的送端电压输送到线路。但是，RPFC的本身比较复杂，在某些电力系统仿真软件(比如常用的BPA、PSASP等)中建立RPFC模型库元件，开展含RPFC的电力系统的各种分析研究相对难度较大，所以通过RPFC建模来降低RPFC的复杂度十分必要。对于RPFC建模方法来说，尤其是考虑不对称条件下的RPFC建模方法，尚无相关的研究成果。为了便于对含有RPFC的输电线路进行故障分析，有必要深入研究RPFC的三序相量等效模型。技术实现要素：针对现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题在于提供一种旋转潮流控制器的等效建模方法。为实现上述发明目的，本发明采用下述的技术方案：一种旋转潮流控制器的等效建模方法，包括如下步骤：S1，根据RPFC的三相等值电路构建RPFC的动态数学模型；S2，根据三序相量中正序、负序、零序的定义，为RPFC建立等效电路，将RPFC的等效电路进行简化创建RPFC的等值模型；S3，根据RPFC的动态数学模型和等值模型得到RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序和负序分量、RPFC的变比以及正序等值模型、负序等值模型、零序等值模型中的阻抗；共同组成RPFC的三序相量的等效模型。其中较优地，在步骤S1中，根据RPFC的三相等值电路构建RPFC的动态数学模型，包括如下步骤：S11，创建RPFC的单相等值电路；S12，根据简化的RPFC的模型以及RPFC的单相等值电路，获得三相等值电路中电压、电流关系，创建RPFC的电压方程和电流方程；S13，根据RPFC的第一旋转移相变压器和第二旋转移相变压器，创建RPFC的运动方程；S14，将RPFC的电压方程、电流方程与运动方程联立，得到RPFC的动态数学模型。其中较优地，在步骤S2中，RPFC建立的等效电路包括正序等效电路、负序等效电路和零序等效电路。其中较优地，在RPFC的零序等效电路中，转子绕组中没有零序电流流通，定子绕组中存在零序电流通路，单相零序等效电路与正序等效电路和负序等效电路相同。其中较优地，在步骤S2中，将RPFC的等效电路进行简化创建RPFC的等值模型，包括创建正序等值模型、负序等值模型和零序等值模型；其中较优地，创建正序等值模型、负序等值模型包括如下步骤：将RPFC的等效电路中并联变压器所在的支路等效为并联的电流源；将RPFC的等效电路中串联变压器所在支路的所有阻抗合并起来可等效为一个串联阻抗；得到RPFC的正序等值模型和负序等值模型。本发明所提供的旋转潮流控制器的等效建模方法，通过建立RPFC的动态数学模型和等效模型，得到RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序和负序分量、RPFC的变比以及正序等值模型、负序等值模型、零序等值模型中的阻抗；共同组成RPFC的三序相量的等效模型。该方法建立的RPFC的三序相量的等效模型准确度较高，可以有效地降低RPFC的复杂度，便于对含有RPFC的输电线路进行故障分析。附图说明图1为现有的RPFC的典型结构的示意图；图2为本发明所提供的RPFC的等效建模方法的流程图；图3为本发明所提供的RPFC的单相等值电路的结构示意图；图4为本发明所提供的RPFC正序模型的结构示意图；图5为本发明所提供的RPFC正序等值模型的结构示意图；图6为本发明所提供的RPFC负序模型的结构示意图；图7为本发明所提供的RPFC负序等值模型的结构示意图；图8为本发明所提供的RPFC零序模型的结构示意图；图9为本发明所提供的RPFC零序等值模型的结构示意图；图10为负载发生单相短路故障时，RPFC的实际模型与等效模型RPFC输出补偿电压的对比结果展示图；图11为负载发生单相短路故障时，RPFC的实际模型与等效模型RPFC并联支路电流的对比结果展示图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本发明的技术内容进行详细具体的说明。如图2所示，本发明提供的旋转潮流控制器的等效建模方法，具体包括如下步骤：首先，根据RPFC的三相等值电路构建RPFC的动态数学模型；然后，根据三序相量中正序、负序、零序的定义，为RPFC建立等效电路，根据RPFC的等效电路创建RPFC的等值模型；最后，根据RPFC的动态数学模型和等值模型得到RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序和负序分量、RPFC的变比以及正序等值模型、负序等值模型、零序等值模型中的阻抗；RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序和负序分量、RPFC的变比以及正序等值模型、负序等值模型、零序等值模型中的阻抗共同组成RPFC的三序相量的等效模型。下面对这一过程做详细具体的说明。S1，根据RPFC的三相等值电路构建RPFC的动态数学模型。RPFC中的RPST在本质上与绕线异步电机相同，可以按照异步电机惯例，做如下假设：1)定子、转子三相绕组结构完全相同，分别互相对称；2)定子、转子铁芯同轴且表面光滑，忽略齿槽效应；3)定子、转子绕组各相电流产生的磁动势在气隙中呈正弦分布；4)磁路是线性的，且没有磁滞和涡流损耗。以上假设能够简化RPFC的建模，且不影响在工频频段的准确性。根据RPFC的三相等值电路构建RPFC的动态数学模型，具体包括如下步骤：S11，创建RPFC的单相等值电路。根据RPFC的结构创建RPFC的单相等值电路。其中，并联变压器、串联变压器、RPST1和RPST2均等效为一个理想变压器，且理想变压器副边的端1与一个电阻和一个电抗相依次串联。并联变压器等效理想变压器原边的端1接至输电线路，端2接地；RPST1和RPST2的等效理想变压器的原边并联后，端1接至并联变压器的等效电抗，端2接至并联变压器等效理想变压器副边的端2；RPST1的等效电抗接至串联变压器等效理想变压器原边的端1，RPST1等效理想变压器副边的端2接至RPST2的等效电抗，RPST2等效理想变压器副边的端2接至串联变压器等效理想变压器原边的端2；输电线路的一侧与串联变压器等效理想变压器副边的端1相连，另一侧与串联变压器的等效电抗相连。以A相为例，RPFC的单相等值电路如图3所示。其中，并联变压器的变比为ksh，并联变压器的等值电阻为Rsh，并联变压器的等值电抗为Lsh；串联变压器的变比为kse，串联变压器的等值电阻为Rse，串联变压器的等值电抗为Lse；RPST的变比为krpst，RPST的等值电阻为Rrpst，RPST的等值电抗为Lrpst。S12，根据简化RPFC的模型以及RPFC的单相等值电路，获得三相等值电路中电压、电流关系，创建RPFC的电压方程和电流方程。前已述及，RPFC中的RPST在本质上与绕线异步电机相同，在本发明中，按照异步电机惯例，假设：定子、转子三相绕组结构完全相同，分别互相对称；定子、转子绕组各相电流产生的磁动势在气隙中呈正弦分布；磁路是线性的，且没有磁滞和涡流损耗。以上假设能够简化RPFC的建模，且不影响在工频频段的准确性。考虑三相时，其电压、电流等变量则为3×1的列向量，其等值电感和互感则构成3×3的矩阵。RPST1和RPST2的定子绕组是串联的，因此二者的电流列向量相同，记为ist：ist＝[istAistBistC]RPST1和RPST2的转子绕组是并联的，因此二者的转子电压列向量也相同，记为urt：urt＝[urtAurtBurtC]对于RPST1，定子侧电感参数矩阵记为Ls1：转子侧电感参数矩阵为Lr1：定转子互感参数矩阵为Lsr1：定子电压列向量记为ust1：ust1＝[ustA1ustB1ustC1]转子电流列向量记为irt1：irt1＝[irtA1irtB1irtC1]对于RPST2，定子侧电感参数矩阵记为Ls2：转子侧电感参数矩阵为Lr2：定转子互感参数矩阵为Lsr2：定子电压列向量记为ust2：ust2＝[ustA2ustB2ustC2]转子电流列向量记为irt2：irt2＝[irtA2irtB2irtC2]RPFC注入线路的补偿电压列向量记为uc：uc＝[ucAucBucC]RPFC串联支路的电流列向量记为ise：ise＝[iseAiseBiseC]并联支路的电流列向量记为ish：ish＝[ishAishBishC]于是，RPFC的电压和电流方程可写为：电压方程：电流方程：S13，根据RPFC的核心部件：第一旋转移相变压器和第二旋转移相变压器，创建RPFC的运动方程。在电压方程中，ω1和ω2分别为RPST1和RPST2的转子角速度。转子角速度列向量可记为：ω＝[ω1ω2]此外，对于RPST1和RPST2，将其转子的转动惯量的列向量记为J：J＝[J1J2]转子位置角度列向量记为α：α＝[α1α2]转子的驱动转矩相量记为TD：TD＝[TD1TD2]电磁转矩相量记为Te：Te＝[Te1Te2]那么RPFC的运动方程为：S14，将RPFC的电压方程方程组(1)、电流方程方程组(2)与运动方程方程组(3)联立，得到RPFC的动态数学模型。联立(1)、(2)、(3)三个方程组，则为RPFC的动态数学模型。S2，根据三序相量中正序、负序、零序的定义，为RPFC建立等效电路，根据RPFC的等效电路创建RPFC的等值模型。根据正序、负序、零序的定义，为RPFC建立等效电路。RPFC建立的等效电路包括正序等效电路、负序等效电路和零序等效电路。其中，RPFC的正序等效电路如图4所示，下标“1”表示正序相量。其中，并联变压器、串联变压器、RPST1和RPST2均等效为一个理想变压器，且理想变压器副边的端1与一个电阻和一个电抗相依次串联。并联变压器等效理想变压器原边的端1接至输电线路，端2接地；RPST1和RPST2的等效理想变压器的原边并联后，端1接至并联变压器的等效电抗，端2接至并联变压器等效理想变压器副边的端2；RPST1的等效电抗接至串联变压器等效理想变压器原边的端1，RPST1等效理想变压器副边的端2接至RPST2的等效电抗，RPST2等效理想变压器副边的端2接至串联变压器等效理想变压器原边的端2；输电线路的一侧与串联变压器等效理想变压器副边的端1相连，另一侧与串联变压器的等效电抗相连。RPFC的负序等效电路如图6所示，下标“2”表示负序相量。其中，并联变压器、串联变压器、RPST1和RPST2均等效为一个理想变压器，且理想变压器副边的端1与一个电阻和一个电抗相依次串联。并联变压器等效理想变压器原边的端1接至输电线路，端2接地；RPST1和RPST2的等效理想变压器的原边并联后，端1接至并联变压器的等效电抗，端2接至并联变压器等效理想变压器副边的端2；RPST1的等效电抗接至串联变压器等效理想变压器原边的端1，RPST1等效理想变压器副边的端2接至RPST2的等效电抗，RPST2等效理想变压器副边的端2接至串联变压器等效理想变压器原边的端2；输电线路的一侧与串联变压器等效理想变压器副边的端1相连，另一侧与串联变压器的等效电抗相连。根据RPFC的等效电路创建RPFC的等值模型，具体包括如下处理过程：在图4和图6中，将RPFC的等效电路中并联变压器所在的支路等效为并联的电流源，正序等效电路中用Ish1表示，负序等效电路中用Ish2表示；将RPFC的等效电路中串联变压器所在支路的所有阻抗合并起来可等效为一个串联阻抗，由于正序等效电路、负序等效电路中的阻抗值相同，故统一用Zrpfc表示。于是，得到RPFC的正序等值模型和负序等值模型，分别如图5和图7所示。根据RPFC的正序等值模型和负序等值模型得到RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序分量和负序分量、RPFC的变比以及正序等值模型、负序等值模型中的阻抗的过程，在后续进行详细描述。对于RPFC的零序等效电路，考虑并联变压器采用Y0/Y接线方式，其单相零序等效电路中一次侧与二次侧断开，同时考虑到变压器励磁阻抗很大，因此可以认为变压器一次侧开路。由于RPFC转子绕组并联接到并联变压器二次侧，因此转子绕组中没有零序电流流通。串联变压器为三个单相变压器组成，因此其单相零序等效电路与正序等效电路和负序等效电路相同。由于RPFC两个定子绕组串联后接到串联变压器二次侧，因此定子绕组中存在零序电流通路。三相基频分量在定子三相绕组中均产生以该相绕组轴线为中心按余弦分布的脉振磁动势。只考虑基波磁动势，则有其中，fA、fB、fC分别表示三相基波磁动势，F为基波磁动势的最大幅值，ω为脉振角频率，α为相对于A相绕组轴线的空间电角度。三相合成基波磁动势为可见，由于定子三相绕组空间对称，因此三相零序磁场在空间形成的合成磁场为0，所以只能形成各相定子绕组的漏磁通。因而，RPFC的零序单相等效电路如图8所示。其中，串联变压器等效为一个理想变压器，且等效理想变压器副边的端1与输电线路的一侧相连，端2与一个等效电阻和一个等效电抗以及输电线路的另一侧依次串联；RPST1和RPST2的等效电阻和等效电感依次串联，并接于等效理想并联变压器原边的端1和端2之间。根据上述RPFC的等效电路创建RPFC的等值模型的过程，将零序单相等效电路转化成零序等值模型，如图9所示。根据零序等值模型，获得零序等值模型中的阻抗的过程在下文中进行详细描述。S3，根据RPFC的动态数学模型和等值模型得到RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序分量和负序分量、RPFC的变比以及正序等值模型、负序等值模型、零序等值模型中的阻抗；RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序和负序分量、RPFC的变比以及正序等值模型、负序等值模型、零序等值模型中的阻抗共同组成RPFC的三序相量的等效模型。RPFC建立的等效电路包括正序等效电路、负序等效电路和零序等效电路。根据RPFC的等效电路创建RPFC的等值模型，将图4所示的正序等效电路和图6中所示的负序等效电路转换成图5和图7所示的RPFC的正序等值模型和负序等值模型。图5和图7中，下标1表示正序，下标2表示负序；其中等效电流源的端1接至输电线路，端2接地；等效电压源的端1与输电线路的一侧相连，端2与等效总阻抗的端1相连，等效总阻抗的端2与输电线路的另一侧相连。根据正序等值模型和RPFC的动态数学模型，得到RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序分量为：其中，为正序等值模型中RPFC产生的补偿电压，krpfc为RPFC的变比，α1和α2分别为第一旋转移相变压器和第二旋转移相变压器的转子的电角度，为RPFC所在正序等值模型中线路的送端电压，Zrpfc为正序等值模型和负序等值模型中的阻抗，为正序等值模型中RPFC串联支路的电流列向量，正序等效模型中并联的电流源，j为复数的虚部算子。根据负序等值模型和RPFC的动态数学模型，得到RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的负序分量为：其中，为负序等值模型中RPFC产生的补偿电压，krpfc为RPFC的变比，α1和α2分别为第一旋转移相变压器和第二旋转移相变压器的转子的电角度，为RPFC所在负序等值模型中线路的送端电压，Zrpfc为正序等值模型和负序等值模型中的阻抗，为负序等值模型中RPFC串联支路的电流列向量，负序等效模型中并联的电流源，j为复数的虚部算子。其中，RPFC的变比krpfc可用如下公式计算：krpst为旋转移相变压器的变比，ksh为并联变压器的变比，kse为串联变压器的变比。在将正序等效电路和负序等效电路转换成正序等值模型和负序等值模型时，并联变压器所在的支路可等效为并联的电流源，正序等效模型中用Ish1表示，负序等效模型中用Ish2表示；串联变压器所在支路的所有阻抗合并起来可等效为一个串联阻抗，由于正序等效模型、负序等效模型中的阻抗值相同，故统一用Zrpfc表示。正序等效模型、负序等效模型中的阻抗可用如下公式计算：其中，Rsh为并联变压器的等值电阻，Lsh为并联变压器的等值电抗，Rrpst为RPST的等值电阻，Lrpst为RPST的等值电抗，Rse为串联变压器的等值电阻，Lse为串联变压器的等值电抗，j为复数的虚部算子。对于RPFC的零序等效电路，转子绕组中没有零序电流流通。串联变压器为三个单相变压器组成，因此其单相零序等效电路与正序和负序等效电路相同。由于RPFC两个定子绕组串联后接到串联变压器二次侧，因此定子绕组中存在零序电流通路。三相基频分量在定子三相绕组中均产生以该相绕组轴线为中心按余弦分布的脉振磁动势。只考虑基波磁动势，三相合成基波磁动势为0。可见，由于定子三相绕组空间对称，因此三相零序磁场在空间形成的合成磁场为0，所以只能形成各相定子绕组的漏磁通。因而，RPFC的零序单相等效电路如图8所示。根据上述RPFC的等效电路创建RPFC的等值模型的过程，将零序单相等效电路转化成零序等值模型，如图9所示。在图9中，下标0表示零序，等效总阻抗串联在输电线路之中。此时，串联变压器一次侧的零序电压为变压器和RPFC定子绕组产生的漏抗电压，并联支路可以认为没有零序电流流通。从串联变压器一次侧看进去的零序等值模型中的阻抗为：其中，kse为串联变压器的变比，Rrpst为RPST的等值电阻，Lrpst为RPST的等值电抗，Rse为串联变压器的等值电阻，Lse为串联变压器的等值电抗。联立上述的(4)～(8)式，则为RPFC的三序相量的等效模型。之后，发明人通过实验对RPFC等效模型的准确性进行验证。在电磁暂态仿真软件PSCAD中搭建RPFC的实际模型，并以该模型的仿真结果为基准，对RPFC等效模型的准确性进行验证。RPFC装置的参数和系统参数分别如下表1和表2所示；设定α1＝30°、α2＝60°，分别对不同工况进行仿真对比。表1RPFC装置参数设置表物理量数值系统电压/kV220∠0°负载/Ω50+j25频率/Hz50表2RPFC系统参数设置表(1)负载变化时的仿真RPFC初始负载为50+j25Ω，在1s时三相负载变为20+j5Ω，仿真结果为：等效模型A相、B相、C相的RPFC输出的补偿电压、RPFC并联支路电流的曲线与实际模型A相、B相、C相的RPFC输出的补偿电压、RPFC并联支路电流的曲线完全吻合。(2)负载发生三相短路故障时的仿真RPFC初始负载为50+j25Ω，在1s时负载侧发生三相短路接地故障，持续0.2s后负载恢复为50+j25Ω，仿真结果为：等效模型A相、B相、C相的RPFC输出的补偿电压、RPFC并联支路电流的曲线与实际模型A相、B相、C相的RPFC输出的补偿电压、RPFC并联支路电流的曲线完全吻合。(3)负载发生单相短路故障时的仿真RPFC初始负载为50+j25Ω，在1s时负载侧A相发生单相短路接地故障，持续0.2s后负载恢复为50+j25Ω，仿真结果分别如图10和图11所示。其中，图10为负载发生单相短路故障时，RPFC的等效模型与实际模型RPFC输出补偿电压的对比结果展示图，图中实线1为等效模型A相的输出曲线，实线2为等效模型B相的输出曲线，实线3为等效模型C相的输出曲线，虚线1为实际模型A相的输出曲线，虚线2为实际模型B相的输出曲线，虚线3为实际模型C相的输出曲线，通过输出曲线对比，发现等效模型A相、B相、C相的RPFC输出的补偿电压的曲线与实际模型A相、B相、C相的RPFC输出的补偿电压的曲线完全吻合。图11为负载发生单相短路故障时，RPFC的等效模型与实际模型RPFC并联支路电流的对比结果展示图，图中实线1为等效模型A相的输出曲线，实线2为等效模型B相的输出曲线，实线3为等效模型C相的输出曲线，虚线1为实际模型A相的输出曲线，虚线2为实际模型B相的输出曲线，虚线3为实际模型C相的输出曲线，通过输出曲线对比，发现等效模型A相、B相、C相的RPFC并联支路电流的曲线与实际模型A相、B相、C相的RPFC并联支路电流的曲线完全吻合。基于上述的仿真结果可知，等效模型与PSCAD中实际模型的仿真曲线完全重合，表明本发明的等效建模方法是正确的。本发明所提供的旋转潮流控制器的等效建模方法可用于在某些电力系统仿真软件(比如常用的BPA、PSASP等)中建立RPFC模型库元件，开展含RPFC的电力系统的各种分析研究。综上所述，本发明所提供的旋转潮流控制器的等效建模方法，根据RPFC的结构创建RPFC的单相等值电路，得到RPFC的三相等值电路，根据RPFC的三相等值电路构建RPFC的动态数学模型；然后，根据三序相量中正序、负序、零序的定义，为RPFC建立等效电路，根据RPFC的等效电路创建RPFC的等值模型；最后，根据RPFC的动态数学模型和等值模型得到RPFC产生的补偿电压和并联支路电流的正序和负序分量、RPFC的变比以及正序等值模型、负序等值模型、零序等值模型中的阻抗；共同组成RPFC的三序相量的等效模型。该方法建立的RPFC的三序相量的等效模型准确度较高，可以有效地降低RPFC的复杂度，便于对含有RPFC的输电线路进行故障分析。为在某些电力系统仿真软件(比如常用的BPA、PSASP等)中建立RPFC模型库元件，开展含RPFC的电力系统的各种分析研究提供了方便。上面对本发明所提供的旋转潮流控制器的等效建模方法进行了详细的说明。对本领域的一般技术人员而言，在不背离本发明实质精神的前提下对它所做的任何显而易见的改动，都将构成对本发明专利权的侵犯，将承担相应的法律责任。当前第1页1 2 3