一种交直流系统的状态估计方法及系统与流程

本发明涉及交直流输电控制技术领域，具体涉及一种交直流系统的状态估计方法及系统。

背景技术：

多端柔性直流输电系统(multi-terminaldctransmissionsystembasedonvsc，vsc-mtdc)因其运行方式灵活、可靠等诸多优势，在分布式发电系统并网、新能源发电并网、城市高压直流配电等领域拥有广阔应用前景，是未来直流输电技术的重要发展方向。

随着电力系统规模的扩大和电力市场的发展，对在线安全稳定分析、自动发电控制以及自动电压控制的可靠性和精度的要求越来越高，作为电力系统实时分析与控制的数据源，状态估计已经成为智能电网调度控制系统中不可或缺的部分。传统的状态估计计算方法只考虑交流电网系统，当电力系统中包含柔性直流输电装置后，系统状态并不能完全由交流状态估计计算出的各节点的电压和相角进行描述。多端柔性直流输电系统投运后可能存在量测质量问题，而原状态估计模型由于没有考虑柔性直流系统模型，缺少柔直系统状态估计功能，不能实现柔直系统和交流系统混合状态估计计算。

技术实现要素：

为了克服现有技术的缺陷，本发明提供了一种交直流系统的状态估计方法及系统。

第一方面，本发明提供的一种交直流系统的状态估计方法的技术方案是：

所述交直流系统包括多端柔性直流输电系统和交流系统，所述状态估计方法包括：

分别对所述多端柔性直流输电系统及交流系统的状态量进行状态估计，其中，通过依据所述多端柔性直流输电系统的稳态模型建立的多端柔性直流输电系统的状态估计数学模型，对所述多端柔性直流输电系统的状态量进行状态估计。

第二方面，本发明中一种交直流系统的状态估计系统的技术方案是：

所述交直流系统包括多端柔性直流输电系统和交流系统，所述状态估计系统包括：

第一状态估计模块，用于通过依据多端柔性直流输电系统的稳态模型建立的多端柔性直流输电系统的状态估计数学模型，对多端柔性直流输电系统的状态量进行状态估计；

第二状态估计模块，用于对交流系统的状态量进行状态估计。

与最接近的现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明提供的一种交直流系统的状态估计方法，可以通过依据多端柔性直流输电系统的稳态模型建立的多端柔性直流输电系统的状态估计数学模型，对多端柔性直流输电系统的状态量进行状态估计，还可以对交流系统的状态量进行状态估计，从而可以实现对混合柔性直流输电系统和交流系统的交直流系统进行一体化状态估计计算；

2、本发明提供的一种交直流系统的状态估计系统，第一状态估计模块可以通过依据多端柔性直流输电系统的稳态模型建立的多端柔性直流输电系统的状态估计数学模型，对多端柔性直流输电系统的状态量进行状态估计，第二状态估计模块可以对交流系统的状态量进行状态估计，从而实现了对交直流系统的状态估计。

附图说明

图1：本发明实施例中一种交直流系统的状态估计方法实施流程图；

图2：本发明实施例中多端柔性直流输电系统的网络模型示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

交直流系统包括多端柔性直流输电系统和交流系统，常规的状态估计方法只适用于交流系统，因此不能用于对交直流系统进行状态估计。为了解决上述技术问题，本发明提供了一种交直流系统的状态估计方法，能够分别对交流系统和多端柔性直流输电系统进行状态估计，从而完成对整个交直流系统的状态估计。

下面对常规的状态估计方法进行简单说明。

常规的状态估计方法主要为最小二乘法，具体描述如下：

(1)构建量测方程

假设交流系统的网络参数和结线状态时准确的，以其各节点的电压幅值和相角为状态估计矢量x，已知的量测值为z，量测误差为v，则可以得到如下式(1)所示的量测方程：

z＝h(x)+v(1)

(2)确定目标函数

将已知的量测值形成量测矢量z，状态估计的目标为获得一个状态矢量使得目标函数达到最小，目标函数如下式(2)所示：

j(x)＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)](2)

其中，r^-1权重。

(3)采用牛顿法求解目标函数

线性化假设：令x0为x的某一个近似值，在x0附近对h(x)进行泰勒展开，忽略其二次及以上的非线性项，得到：

h(x)≈h(x0)+h(x0)δx(3)

其中，δx＝x-x0，

将公式(3)代入公式(2)得到：

j(x)＝[δz-h(x0)δx]^tr^-1[δz-h(x0)δx](4)

其中，δz＝z-h(x0)。

对公式(4)进行展开整理得到使j(x)取得最小值的状态矢量的迭代修正公式为：

按照公式(5)进行迭代修正直至收敛，即可以使j(x)取得最小值。

(4)快速分解法

对公式(1)所示的量测方程进行有功分解和无功分解，并在雅克比矩阵h中引入下述假设项：

进而可以得到迭代修正方程为：

其中，a为有功常数对称矩阵，b为无功常数对称矩阵，a为有功自由向量，b为无功自由向量。

下面结合附图对本发明实施例提供的一种交直流系统的状态估计方法进行说明。

图1为本发明实施例中一种交直流系统的状态估计方法实施流程图，如图所示，本实施例中可以按照下述步骤对交直流系统进行状态估计，具体为：

步骤s101：构建多端柔性直流输电系统的稳态模型，并依据该稳态模型建立多端柔性直流输电系统的状态估计数学模型。

步骤s102：分别对交直流系统中多端柔性直流输电系统及交流系统的状态量进行状态估计，其中，通过上述状态估计数学模型对多端柔性直流输电系统的状态量进行状态估计。

本实施例中通过构建交直流系统中多端柔性直流输电系统的稳态模型，并依据该稳态模型建立状态估计数学模型，能够分别对交直流系统中多端柔性直流输电系统及交流系统的状态量进行状态估计，便于对混合柔性直流输电系统和交流系统的交直流系统进行一体化状态估计计算。

进一步地，本实施例步骤s101中构建多端柔性直流输电系统的稳态模型可以按照下述步骤实施。

本实施例中多端柔性直流输电系统的稳态模型包括系统方程。其中，

图2为本发明实施例中多端柔性直流输电系统的网络模型示意图，如图所示，本实施例中交流系统与多端柔性直流输电系统通过换流变压器t连接，多端柔性直流输电系统的网络模型包括多个换流器，各换流器的一侧通过换流变压器接入交流系统，另一侧接入直流系统，通过直流线路与其他换流器相连；其中，换流变压器网侧直接关联的节点为直流节点，其余各节点为交流节点。本实施例中直接关联指的是具有在物理结构上直接连接的关系。

系统方程为多端柔性直流输电系统中各量测量的量测方程，下面结合图2对系统方程进行具体说明。

如图2所示第i个换流变压器及其连接的换流器的等效阻抗为ri+xli且ri＜＜xli，i≥1；在忽略支路电阻的情况下可以按照式(9)计算注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi和无功功率量测值qsi：

其中，uti和δti分别为所述第i个换流变压器的直流节点的电压幅值和电压相角；uci和δci分别为第i个换流变压器阀侧的换流器的输入电压的幅值和相角；δi＝δti-δci；所述uci与第i个换流变压器阀侧的换流器的直流线路的电压udi具有如下式(10)所示的关系：

其中，mi为第i个换流变压器的调制度，μd为直流电压利用率。

将公式(10)代入公式(9)，可以得到：

如图2所示换流器的阻抗前移，因此流入第i个换流变压器阀侧的换流器的有功功率pci等于其输出的有功功率pdi，有功功率pci、有功功率pdi、流入换流器的无功功率qci和第i个换流变压器阀侧的换流器的直流线路的电流idi分别如下式(12)～(15)所示：

pdi＝udiidi(13)

idi＝udig(15)

其中，g为电导。

1、功率方程

通过公式(9)～(15)可以得到网络模型中所有纯交流节点的功率方程为：

其中，为交流系统交流母线有功功率量测值，pai(uai,δai)交流系统交流母线有功功率的潮流计算公式，uai为交流系统交流母线电压幅值，δai为交流系统交流母线电压相角；为交流系统交流母线无功功率量测值，qai(uai,δai)为交流系统交流母线无功功率的潮流计算公式。

通过公式(9)～(15)可以得到网络模型中直流节点的注入功率方程为：

其中，δpti和δqti分别为第i个换流变压器中网侧的直流节点的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量，和分别为所述直流节点的有功注入功率和无功注入功率；ptai(uaci,δaci,uti,δti)和qtai(uaci,δaciuti,δti)分别为所述网络模型中与第i个换流变压器网侧直流节点相邻的所有交流节点向其注入的有功功率潮流计算公式和无功功率潮流计算公式，uaci和δaci分别为与所述直流节点相邻的交流节点的电压幅值和电压相角，ud为所述网络模型的直流电压，psi和qsi分别为有功功率量测值潮流计算公式和无功功率量测值潮流计算公式：。

2、系统方程

通过公式(9)～(17)可以得到下述系统方程：

其中，psi和qsi分别为所述网络模型中注入第i个换流变压器的有功功率量测值和无功功率量测值；fpsi(uti,δti,udi,δci,m)和fqsi(uti,δti,udi,δci,m)分别为流经所述第i个换流变压器网侧有功功率潮流计算公式和无功功率潮流计算公式；uti和δti分别为所述第i个换流变压器的直流节点的电压幅值和电压相角；udi和idi分别为第i个换流变压器阀侧的换流器的直流线路的电压和电流，δci为第i个换流变压器阀侧的换流器的输入电压相角；m为换流变压器的调制度；fpci(uti,δti,ud,δci,m)为流入第i个换流变压器阀侧有功功率潮流计算公式；ud、id和g分别为所述网络模型的直流电压、直流电流和电导，和分别为所述直流电压ud的量测值和真值，和分别为所述直流电流id的量测值和真值；和分别为所述网络模型中直流节点的电压幅值ut的量测值和真值；δ^m和δ^t分别为直流节点电压相角δ的量测值和真值，δ＝δt-δc，δt和δc分别为所述网络模型中直流节点的电压相角和换流器输入电压的相角；m^m和m^t分别为所述调制度m的量测值和真值。

进一步地，本实施例步骤s101中建立多端柔性直流输电系统的状态估计数学模型可以按照下述步骤实施。

本实施例中对多端柔性直流输电系统进行状态估计时可以采用最小二乘法构建与式(1)形式相同的量测方程和与式(2)形式相同的目标函数，由于多端柔性直流输电系统的规模较小，因此也可以采用牛顿法迭代求解；同时，可以采用快速分解法对交流系统进行状态估计。

进一步地，本实施例步骤s102中多端柔性直流输电系统的状态量进行状态估计可以按照下述步骤实施。

多端柔性直流输电系统的控制类型包括有功类控制和无功类控制，其中有功类控制主要包括有功功率控制和直流电压控制，无功类控制主要包括无功功率控制和交流电压控制。同时，每个换流器包括两个控制量，因此多端柔性直流输电系统可以包括下述四种控制方式：定直流电压-定无功功率控制方式、定直流电压-定交流电压控制方式、定有功功率-定无功功率控制方式和定有功功率-定交流电压控制方式。其中，定直流电压-定无功功率控制方式的控制量包括直流电压ud和注入第i个换流变压器的无功功率量测值qsi；定直流电压-定交流电压控制方式的控制量包括直流电压ud和电压幅值ut；定有功功率-定无功功率控制方式的控制量包括有功功率量测值psi和无功功率量测值qsi；定有功功率-定交流电压控制方式的控制量包括有功功率量测值psi和电压幅值ut。由于每种控制方式的控制量均为多端柔性直流输电系统中已知类型的状态量，因此在不同控制方式下对应的状态估计数学模型也需要进行调整，这会导致在不同控制方式下状态估计数学模型的雅可比矩阵和相应因子表的维数改变，在控制方式切换过程中不同状态量的加入与退出均会使得状态估计数学模型发生变化，从而导致程序开发量较大。

为了克服上述技术问题，本实施例中在不改变状态量个数的前提下对上述与控制量对应的状态量赋予较大的权重其值是多端柔性直流输电系统中其余各状态量权重值的10～100倍。修正后的目标函数如下式(19)所示，从而有效维持状态量不变，进而使得雅克比矩阵h(x0)的维数不变。

但是采用上述加权方法还会引入两个新的技术问题：

(1)假设一般量测方差为1时，各种量测加权相差10⁴～10⁶倍，病态性很严重。

(2)若采用可以对量测方程进行变权重的方式辨识不良数据时，权重小到一定程度使状态估计不收敛，因此影响辨识不良数据的能力。

为了解决上述加权方法引入的技术问题，可以采用对量测方程进行正交变换和法方程结合的方法提高量测方程的稳定性。具体实施步骤为：

1、确定多端柔性直流输电系统的状态量的类型。其中，

采用定直流电压-定无功功率控制方式时，状态量包括稳态模型中直流节点的电压幅值ut、相角δ、换流变压器的调制度m、直流电流id和注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi。

采用定直流电压-定交流电压控制方式时，状态量包括稳态模型中相角δ、调制度m、直流电流id，及注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi和无功功率量测值qsi。

采用定有功功率-定无功功率控制方式时，状态量包括稳态模型中电压幅值ut、相角δ、调制度m、直流电流id和直流电压ud。

采用定有功功率-定交流电压控制方式时，状态量包括稳态模型中相角δ、调制度m、直流电流id、直流电压ud和无功功率qsi。

2、将多端柔性直流输电系统的状态量中与其各控制方式的各控制量对应的状态量的权重值设定为其余各状态量权重值的10～100倍。

3、求解修正后的目标函数。

当采用最小二乘法对多端柔性直流输电系统状态量进行状态估计时，所述状态估计数学模型的目标函数如下所示：

j(x)＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)]

其中，z为多端柔性直流输电系统的量测量向量，h(x)为多端柔性直流输电系统的量测方程，r^-1为权重矩阵；

本实施例中可以按照下述步骤求解目标函数，具体为：

1、采用牛顿法求解所述目标函数得到下述方程组：

其中，h为雅克比矩阵，δx为状态量的修正量，δz为量测不平衡量，x^l和x^l-1分别为第l次迭代和第l+1次迭代过程中的状态量。

2、采用正交变换与法方程结合的方法求解所述方程组，具体为：

其中，hω为增益矩阵，l为因子表，q为进行正交变换过程中构造的变换矩阵。

进一步地，本实施例步骤s102中对多端柔性直流输电系统与交流系统的交直流接口处的状态量进行状态估计可以按照下述步骤实施。

1、确定交直流接口的状态量

本实施例中交直流接口的状态量指的是多端柔性直流输电系统和交流系统接口处共有的状态量。其中，

交流系统的功率方程如下式(26)所示：

其中i为换流变压器的序号，为交流系统交流母线有功功率量测值，pai(uai,δai)交流系统交流母线有功功率的潮流计算公式，uai为交流系统交流母线电压幅值，δai为交流系统交流母线电压相角；为交流系统交流母线无功功率量测值，qai(uai,δai)为交流系统交流母线无功功率的潮流计算公式；ptai为与直流母线相关的所有交流支路有功功率总加，qai(uai,θai,ut,δt)为与直流母线相关的所有交流支路无功功率总加，为第i个换流变压器直接关联的直流节点的有功注入功率量测值，为第i个换流变压器关联的直流节点的无功注入功率量测值，psi和qsi分别为注入第i个换流变压器的有功功率量测值和无功功率量测值。

多端柔性直流输电系统的系统方程如下式(27)所示：

通过公式(26)和(27)可以确定交直流接口的状态量为psi、qsi、ut。

2、依据多端柔性直流输电系统的控制方式确定状态量的类型。其中：

若多端柔性直流输电系统的控制方式为定直流电压-定无功功率控制方式，则状态量包括稳态模型中直流节点的电压幅值ut和注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi。

若多端柔性直流输电系统的控制方式为定直流电压-定交流电压控制方式，则状态量包括注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi和无功功率量测值qsi。

若多端柔性直流输电系统的控制方式为定有功功率-定无功功率控制方式，则状态量包括电压幅值ut。

若多端柔性直流输电系统的控制方式为定有功功率-定交流电压控制方式，则状态量包括无功功率量测值qsi。

3、分别对多端柔性直流输电系统和交流系统进行初次迭代计算，得到所述状态量的估计值xdc和xac。

4、依据初次迭代计算时状态量的初始量测值和所述估计值xac和xdc，获取对多端柔性直流输电系统和交流系统进行第l+1次迭代计算时所需的新的量测值l≥1。具体为：

(1)按照下式(28)计算估计值xdc和xac的偏差绝对值δcad，及二者分别与初次迭代计算时状态量的初始量测值的偏差绝对值δcd0和δc0a：

(2)依据偏差绝对值δcad、δcd0和δc0a，并按照下式(29)计算所述新的量测值

其中，δc1、δc2和δc3分别为将偏差绝对值δcad、δcd0和δc0a按照由小到大的顺序构成的序列{δc1,δc2,δc3}的各元素；δcε为自适应比较门槛值；和为与元素δc1对应的偏差绝对值计算公式中的两个参数。

5、增大上述新的量测值的权重值后对所述多端柔性直流输电系统和交流系统进行所述第l+1次迭代计算，当计算得到的所述状态量的量测值满足校验条件后停止迭代计算。

校验条件如下式(30)所示：

δc1＜δc2＜δc3＜ε(30)

其中，ε为交直流系统进行交替迭代收敛的门槛值。

本发明还提供了一种交直流系统的状态估计系统，并给出具体实施例。

本实施例中交直流系统的状态估计系统包括第一状态估计模块和第二状态估计模块。其中，

第一状态估计模块，用于通过依据多端柔性直流输电系统的稳态模型建立的多端柔性直流输电系统的状态估计数学模型，对多端柔性直流输电系统的状态量进行状态估计。其中，稳态模型如公式(18)所示。

第二状态估计模块，用于对交流系统的状态量进行状态估计。

本实施例中状态估计数学模型建立模块可以构建交直流系统中多端柔性直流输电系统的状态估计数学模型，状态估计计算模块可以依据状态估计数学模型对多端柔性直流输电系统和交流系统的状态量进行状态估计，便于对混合柔性直流输电系统和交流系统的交直流系统进行一体化状态估计计算。

进一步地，本实施例中第一状态估计模块还可以包括下述结构。

本实施例中第一状态估计模块包括第一状态量类型确定单元、目标函数修正单元、目标函数计算单元。其中，

1、第一状态量类型确定单元

本实施例中第一状态量类型确定单元用于确定多端柔性直流输电系统的状态量的类型，其包括第一选择子单元、第二选择子单元、第三选择子单元和第四选择子单元。其中，

第一选择子单元，用于在多端柔性直流输电系统的控制方式为定直流电压-定无功功率控制方式时，将稳态模型中直流节点的电压幅值ut、相角δ、换流变压器的调制度m、直流电流id和注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi作为状态量；定直流电压-定无功功率控制方式的控制量包括稳态模型中直流电压ud和注入第i个换流变压器的无功功率量测值qsi。

第二选择子单元，用于在多端柔性直流输电系统的控制方式为定直流电压-定交流电压控制方式时，将稳态模型中相角δ、调制度m、直流电流id，及注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi和无功功率量测值qsi作为状态量；定直流电压-定交流电压控制方式的控制量包括直流电压ud和电压幅值ut。

第三选择子单元，用于在多端柔性直流输电系统的控制方式为定有功功率-定无功功率控制方式时，将稳态模型中电压幅值ut、相角δ、调制度m、直流电流id和直流电压ud作为状态量；定有功功率-定无功功率控制方式的控制量包括有功功率量测值psi和无功功率量测值qsi。

第四选择子单元，用于在多端柔性直流输电系统的控制方式为定有功功率-定交流电压控制方式时，将稳态模型中相角δ、调制度m、直流电流id、直流电压ud和无功功率qsi作为状态量；定有功功率-定交流电压控制方式的控制量包括有功功率量测值psi和电压幅值ut。

2、目标函数修正单元

本实施例中目标函数修正单元，用于将状态量中与所述多端柔性直流输电系统的控制方式的各控制量对应的状态量的权重值设定为其余各状态量权重值的10～100倍；。

3、目标函数计算单元

本实施例中目标函数计算单元，用于求解目标函数修正单元修正后的目标函数。

进一步地，本实施例中状态估计系统还可以包括下述结构。

本实施例中状态估计系统还包括状态量收敛校验模块，用于判断交直流系统中交直流接口处的状态量是否收敛。状态量收敛校验模块包括状态量确定单元、数据采集单元、量测值计算子元、权重修正单元和校验单元。其中，

(1)状态量确定单元

本实施例中状态量确定单元，用于确定交直流接口处状态量的类型。状态量确定单元包括第五选择子单元、第六选择子单元、第七选择子单元和第八选择子单元。其中，

第五选择子单元，用于在多端柔性直流输电系统的控制方式为定直流电压-定无功功率控制方式时，将稳态模型中直流节点的电压幅值ut和注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi作为状态量。

第六选择子单元，用于在多端柔性直流输电系统的控制方式为定直流电压-定交流电压控制方式时，将稳态模型中注入第i个换流变压器的有功功率量测值psi和无功功率量测值qsi作为状态量。

第七选择子单元，用于在多端柔性直流输电系统的控制方式为定有功功率-定无功功率控制方式时，将电压幅值ut作为状态量。

第八选择子单元，用于在多端柔性直流输电系统的控制方式为定有功功率-定交流电压控制方式时，将无功功率量测值qsi作为状态量。

(2)数据采集单元

本实施例中数据采集单元，用于获取分别对所述多端柔性直流输电系统和交流系统进行初次迭代计算时状态量的初始量测值及状态量的估计值xac和xdc。

(3)量测值计算单元

量测值计算单元，用于依据初始量测值及估计值xac和xdc，获取对所述多端柔性直流输电系统和交流系统进行第l+1次迭代计算时所需的新的量测值l≥1。量测值计算单元包括量测值计算模型，如下式(31)所示：

其中，δc1、δc2和δc3分别为将偏差绝对值δcad、δcd0和δc0a按照由小到大的顺序构成的序列{δc1,δc2,δc3}的各元素，δcad为估计值xdc和xac的偏差绝对值，δcd0为估计值xdc和初次迭代计算时状态量的初始量测值的偏差绝对值，δc0a为估计值xac和初次迭代计算时状态量的初始量测值的偏差绝对值；δcε为自适应比较门槛值；和为与所述元素δc1对应的偏差绝对值计算公式中的两个参数；为多端柔性直流输电系统和交流系统进行第l次迭代计算时的量测值。

(4)权重修正单元

本实施例中权重修正单元，用于增大量测值的权重值。

(5)校验单元

本实施例中校验单元，用于判断多端柔性直流输电系统和交流系统进行所述第l+1次迭代计算得到的量测值是否满足校验条件：若满足则停止迭代计算。

校验条件如下式(32)所示：

δc1＜δc2＜δc3＜ε(32)

其中，ε为交直流系统进行交替迭代收敛的门槛值。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。