一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法与流程

技术特征：

1.一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)引入开关函数，基于单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型、动态扩张方法和坐标变换，建立由多台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；

2)构建功率协调最优控制器，实现交直潮流断面传输功率的合理分配和直流母线电压的一次调节；

3)构建电压恢复最优控制器，对直流母线电压进行恢复控制，实现对直流母线电压的二次调节，并改善直流母线电压的动态响应特性。

2.根据权利要求1所述的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，其特征在于，步骤1)具体包括：

(1)在x坐标空间下，对单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型进行动态扩张，得到换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型如下，式中下标k表示第k台换流器：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{\left(k\right)}=f_{\left(k\right)}\left(x_{\left(k\right)}\right)+g_{\left(k\right)}\left(x_{\left(k\right)}\right)u_{\left(k\right)}\\ y_{\left(k\right)}=H_{\left(k\right)}\left(x_{\left(k\right)}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：

$\begin{array}{cc}{f}_{\left(k\right)}\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{i}_{d\left(k\right)}-i_{d\_ref\left(k\right)}\\ {\mathrm{\ωi}}_{q\left(k\right)}+e_d/L_{\left(k\right)}\\ i_{q\left(k\right)}-i_{q\_ref\left(k\right)}\\ -{\mathrm{\ωi}}_{d\left(k\right)}+e_q/L_{\left(k\right)}\end{array}\right)& g_{\left(k\right)}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ -\frac{1}{L_{\left(k\right)}}& 0\\ 0& 0\\ 0& -\frac{1}{L_{\left(k\right)}}\end{array}\right)\end{array}$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\left(k\right)}={\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ξ}}_{1\left(k\right)}& i_{d\left(k\right)}& {\mathrm{\ξ}}_{2\left(k\right)}& i_{q\left(k\right)}\end{array}\right)}^T\\ u_{\left(k\right)}^T=\left(\begin{array}{cc}{u}_{d\left(k\right)}& u_{q\left(k\right)}\end{array}\right)\\ H_{\left(k\right)}\left(x_{\left(k\right)}\right)={\left(\begin{array}{cc}{h}_{1\left(k\right)}\left(x_{\left(k\right)}\right)& h_{2\left(k\right)}\left(x_{\left(k\right)}\right)\end{array}\right)}^T\\ ={\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\ξ}}_{1\left(k\right)}& {\mathrm{\ξ}}_{2\left(k\right)}\end{array}\right)}^T\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_{1\left(k\right)}=\∫(i_{d\left(k\right)}-i_{d\_ref\left(k\right)})dt\\ {\mathrm{\ξ}}_{2\left(k\right)}=\∫(i_{q\left(k\right)}-i_{q\_ref\left(k\right)})dt\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；i_{d_ref(k)}、i_{q_ref(k)}代表第k台换流器交流侧电流dq轴分量的参考值；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量，ξ_1(k)、ξ_2(k)是引入的动态状态变量，L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感，ω为电网的角频率，u_d(k)、u_q(k)代表第k台换流器交流侧电压的dq轴分量；

(2)选取坐标变换，将动态扩张后的换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型映射到新坐标系z空间下，得到z坐标空间下经状态反馈线性化以后的新的换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；具体：

基于微分几何理论，选取如下动态扩张坐标变换：

${\mathrm{\Φ}}_{\left(k\right)}\left(x\right)=z_{\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{c}{z}_{1\left(k\right)}=h_{1\left(k\right)}\left(x\right)={\mathrm{\ξ}}_{1\left(k\right)}\\ z_{2\left(k\right)}=L_{f\left(k\right)}{h}_{1\left(k\right)}\left(x\right)\\ z_{3\left(k\right)}=h_{2\left(k\right)}\left(x\right)={\mathrm{\ξ}}_{2\left(k\right)}\\ z_{4\left(k\right)}=L_{f\left(k\right)}{h}_{2\left(k\right)}\left(x\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

z_(k)＝Φ_(k)(x)为从x坐标空间到z坐标空间下的坐标映射，其中Φ_(k)(x)为局部微分同胚，

将单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型写成如下的布鲁诺夫斯基标准模型，构成新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型：

${\stackrel{\·}{z}}_{\left(k\right)}=A_{\left(k\right)}{z}_{\left(k\right)}+B_{\left(k\right)}{v}_{\left(k\right)}---\left(3\right)$

其中：

v为z坐标空间下新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型的输入变量，即预控变量；

(3)由n台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，具体如下：

$\stackrel{\·}{z}=Az+Bv---\left(4\right)$

其中：

A_(k)和B_(k)为新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，其特征在于，步骤2)包括：

(1)建立有功功率和直流母线电压的自适应协调下垂控制律，具体如下：

△P_(k)＝m_(k)×△u_dc (5)

其中，各符号定义如下：△u_dc＝u_{dc_ref}-u_dc代表直流母线电压偏差量，u_dc代表直流母线电压的量测值；u_{dc_ref}代表直流母线电压的参考值，△P_(k)代表各换流器承担的功率差额，m_(k)为各换流器的下垂系数；

各换流器的下垂系数定义如下：

$m_{\left(k\right)}=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{\left(k\right)max}}{{\mathrm{\Δu}}_{dcmax}}\×\frac{P_{re\left(k\right)}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{re\left(k\right)}}---\left(6\right)$

其中：

$\begin{array}{c}{P}_{re\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{N\left(k\right)}+P_{\left(k\right)},{\mathrm{\Δu}}_{dc}\<0\\ P_{N\left(k\right)}-P_{\left(k\right)},{\mathrm{\Δu}}_{dc}\>0\end{array}\right.\\ {\mathrm{\Δu}}_{dc\max }=u_{dc\max }-u_{dc}=u_{dc}-u_{dc\min }\end{array}---\left(7\right)$

△P_(k)max＝2P_N(k) (8)

各符号定义如下：P_N(k)代表换流器传输的额定功率，P_re(k)代表换流器的动态功率裕量，P_(k)为实测的换流器传输的有功功率，规定由交流区向直流区传输是为正，u_dcmax、u_dcmin分别为直流母线电压上限值和下限值，△u_dcmax、△P_(k)max分别代表直流母线电压和第k台换流器传输功率的最大偏差；

(2)采用反馈线性化方法改善传输功率的动态响应特性，是根据反馈线性化方法，对步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型求取内环反馈控制律，得到：

$u_{\left(k\right)}=E_{\left(k\right)}^{-1}\left(x\right)\[v_{\left(k\right)}-{\mathrm{\α}}_{\left(k\right)}\left(x\right)\]---\left(9\right)$

v_(k)表示预控变量，u_(k)表示输入变量。

其中：

${\mathrm{\α}}_{\left(k\right)}\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{L}_{f\left(k\right)}^{{\mathrm{\γ}}_1^{\′}}{h}_{1\left(k\right)}\left(x\right)\\ L_{f\left(k\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2^{\′}}{h}_{2\left(k\right)}\left(x\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ωi}}_{q\left(k\right)}+e_d/L_{\left(k\right)}\\ -{\mathrm{\ωi}}_{d\left(k\right)}+e_q/L_{\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(10\right)$

$\begin{array}{c}{E}_{\left(k\right)}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}{L}_{g_{1\left(k\right)}}{L}_{f\left(k\right)}{h}_{1\left(k\right)}\left(x\right)& L_{g_{2\left(k\right)}}{L}_{f\left(k\right)}{h}_{1\left(k\right)}\left(x\right)\\ L_{g_{1\left(k\right)}}{L}_{f\left(k\right)}{h}_{2\left(k\right)}\left(x\right)& L_{g_{2\left(k\right)}}{L}_{f\left(k\right)}{h}_{2\left(k\right)}\left(x\right)\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{L_{\left(k\right)}}& 0\\ 0& -\frac{1}{L_{\left(k\right)}}\end{array}\right)\end{array}---\left(11\right)$

由二次型性能指标线性最优控制设计方法求取预控变量v_(k)得：

$v_{\left(k\right)}=-R^{-1}{B}_{\left(k\right)}^T{P}^{*}{z}_{\left(k\right)}---\left(12\right)$

其中P*是如下黎卡提方程的解：

$A_{\left(k\right)}^{T}P+{\mathrm{PA}}_{\left(k\right)}-{\mathrm{PB}}_{\left(k\right)}{R}^{-1}{B}_{\left(k\right)}^{T}P+Q=0---\left(13\right)$

R和Q分别为输入变量和状态变量的权矩阵，A_(k)和B_(k)为步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，其特征在于，步骤3)所述的构建电压恢复最优控制器，包括：

根据步骤1)中得到的动态扩张后换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，重新选取输出向量为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{1\left(k\right)}=h_{1\left(k\right)}\left(x\right)=u_{dc\left(k\right)}-u_{dc\_ref\left(k\right)}\\ y_{2\left(k\right)}=h_{2\left(k\right)}\left(x\right)=i_{q\left(k\right)}-i_{q\_ref\left(k\right)}\end{array}\right.---\left(14\right)$

选取如下坐标变换：

$z_{\left(k\right)}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{z}_{1\left(k\right)}^{\′}=h_{1\left(k\right)}\left(x\right)\\ z_{2\left(k\right)}^{\′}=L_{f\left(k\right)}{h}_{1\left(k\right)}\left(x\right)\\ z_{3\left(k\right)}^{\′}={\mathrm{\ξ}}_{\left(k\right)}\\ z_{4\left(k\right)}^{\′}=h_{2\left(k\right)}\left(x\right)\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中ξ是为消除稳态误差而引入的扩张动态变量，ξ_(k)＝∫z′_4(k)dt；

对步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，求取内环反馈控制律，得到控制变量u′_(k)

$u_{\left(k\right)}^{\′}=E_{\left(k\right)}^{\′-1}\left(x\right)\[v_{\left(k\right)}^{\′}-{\mathrm{\α}}_{\left(k\right)}^{\′}\left(x\right)\]---\left(16\right)$

其中：

${\mathrm{\α}}_{\left(k\right)}^{\′}\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{3}{2}\frac{e_d}{{\mathrm{Cu}}_{dc}}({\mathrm{\ωi}}_{q\left(k\right)}+e_d/L_{\left(k\right)})-\frac{3}{2}\frac{e_d{i}_{d\left(k\right)}}{{\mathrm{Cu}}_{dc}^2}(\frac{e_d{i}_{d\left(k\right)}}{{\mathrm{Cu}}_{dc}}-\frac{I_L}{C})\\ -{\mathrm{\ωi}}_{d\left(k\right)}+e_q/L_{\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(17\right)$

$E_{\left(k\right)}^{\′}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{3}{2}\frac{e_d}{L_{\left(k\right)}{\mathrm{Cu}}_{dc}}& 0\\ 0& -\frac{1}{L_{\left(k\right)}}\end{array}\right)---\left(18\right)$

其中，各符号定义如下：C代表直流母线等值电容，i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；i_{q_ref(k)}代表第k台换流器交流侧电流q轴分量的参考值，u_{dc_ref(k)}代表第k台换流器直流母线电压的参考值，；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量，L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感，ω为电网的角频率，I_L代表第k台换流器直流侧输出电流值。

由二次型性能指标线性最优控制设计方法求取预控变量v′_(k)得：

$v_{\left(k\right)}^{\′}=-R^{-1}{B}_{\left(k\right)}^T{P}^{*}{z}_{\left(k\right)}^{\′}---\left(19\right)$

其中P*是如下黎卡提方程的解：

$A_{\left(k\right)}^{T}P+{\mathrm{PA}}_{\left(k\right)}-{\mathrm{PB}}_{\left(k\right)}{R}^{-1}{B}_{\left(k\right)}^{T}P+Q=0---\left(20\right)$

R和Q分别为输入变量和状态变量的权矩阵，A_(k)和B_(k)为步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。