一种直线感应电机动态最小损耗控制方法和系统与流程

本发明属于直线感应电机领域，更具体地，涉及一种直线感应电机动态最小损耗控制方法和系统。

背景技术：

直线感应电机凭借其可产生直接推力的优势，在工业领域获得了广泛应用与发展，如轨道交通、伺服系统、抽油机等。但是直线感应电机由于受初级磁路开断与初、次级宽度不等的特殊结构影响，在运行过程中存在严重的纵向边端效应与横向边缘效应(统称边端效应)。端部效应将引起励磁电感衰减与次级电阻上升，致使电机损耗增大、效率下降。另一方面，当电机运行在轻载工况下，由于传统控制方式采用恒定励磁，电机铜耗很大、效率低下。

为改善直线感应电机运行效率，可采用最小损耗控制策略，通过优化控制磁链，调节电机励磁水平，以降低电机损耗。最小损耗控制分为物理法与模型法，前者采用智能算法在线搜索最优磁链，后者通过建立损耗模型求解最优磁链。显然，相比物理法，模型法具有较小的计算量与高效的求解速度等优势，对硬件要求低，因而适用性广。当前基于模型法的直线感应电机最小损耗控制策略大多针对稳态工况，未能对直线感应电机动态损耗进行系统的研究。由于动态运行过程中，负载与速度等运行工况不断发生变化，需要根据运行工况来实时调整最优磁链，因而其损耗模型相比稳态时复杂许多，同时也对控制方法的实用性与实时性提出了很高的要求。当前在该领域内，尚没有完整的直线感应电机动态损耗模型与相应的动态最优磁链计算方法，缺乏实用的动态最小损耗控制策略。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种直线感应电机动态最小损耗控制方法和系统，其目的在于深入分析计算了动态过程中的直线感应电机铜耗、铁耗，继而推导了直线感应电机动态损耗模型，并提出了一种简便、实用的方法用以估算最小损耗控制所需的动态最优磁链值。本发明可有效减少动态最优磁链值计算量，减小直线感应电机动态损耗，降低直线感应电机能耗，提升其运行经济性。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种直线感应电机动态最小损耗控制方法，包括：

(1)采集直线感应电机初级电流ia、ib，电机速度v2，并由电机速度v2计算得到电机次级角频率ωr；

(2)基于直接磁场定向方法，由电机初级电流ia、ib通过abc-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ωr计算获得直线感应电机的次级磁链幅值ψdr、次级磁链角度θ1；由电机初级电流ia、ib通过abc-dq坐标变换后结合次级磁链角度θ1计算获得初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；

(3)基于边端效应系数对直线感应电机dq轴的励磁电感与次级电阻加以修正后，结合直线感应电机dq轴的电压以及直线感应电机dq轴的磁链计算获得电机的电磁推力f；

(4)基于电磁推力f、电机次级角频率ωr、直线感应电机动态过程中的铜耗、铁耗，得到直线感应电机动态最小损耗控制的最优磁链值将次级磁链幅值ψdr与最优磁链值比较后经pi调节获得初级d轴电流控制量将电机次级角频率ωr与预设值比较后经pi调节获得初级q轴电流控制量

(5)将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量比较后经pi调节获得初级d轴电压控制量将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量比较后经pi调节获得初级q轴电压控制量将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制svpwm，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

进一步的，步骤(3)中的直线感应电机dq轴的电压为：

其中，uds为初级d轴电压，uqs为初级q轴电压，ids为初级d轴电流，iqs为初级q轴电流，idr为次级d轴电流，iqr为次级q轴电流、idm为励磁支路d轴电流、iqm为励磁支路q轴电流，ψds为初级d轴磁链，ψqs为初级q轴磁链，ψdr为次级d轴磁链，ψqr为次级q轴磁链，ωs为初级角频率，ωsl为滑差角频率，p为微分算子，rs为初级电阻，rre＝krcrrr为等效次级电阻，rr为次级电阻，kr为纵向边端效应次级电阻修正系数，cr为横向边缘效应次级电阻修正系数。

进一步的，步骤(3)中的直线感应电机dq轴的磁链为：

其中，lme＝kxcxlm，idm为励磁支路d轴电流，iqm为励磁支路q轴电流，kx为纵向边端效应励磁电感修正系数，cx为横向边缘效应励磁电感修正系数。

进一步的，电机的电磁推力f为：，其中，idc为铁损电阻支路d轴电流，iqc为铁损电阻支路q轴电流，τ为直线感应电机极距。

进一步的，最优磁链值的具体实现方式为：

确定直线感应电机动态损耗函数：

其中，为直线感应电机动态过程中的初级铜耗，为直线感应电机动态过程中的次级铜耗，为直线感应电机动态过程中的铁耗，rc为铁损电阻，在动态过程中，电磁推力与速度的变化，引起电流与磁链不断变化，各电感上压降不为零。在采用次级磁场定向时，次级q轴磁链ψqr为零，则将直线感应电机动态损耗函数ploss简化为：其中，t表示时间，a1、a2、a3、a4、a5表示损耗系数：

其中，ωr为次级角频率，

基于ploss建立目标函数：其中，t表示直线感应电机动态过程持续时间，j表示直线感应电机动态过程持续时间为t时的电机总的能量损耗，得到最优磁链估算值为：其中，ψ0为直线感应电机动态过程中的磁链初值，ψ1为直线感应电机动态过程中的磁链终值，将实时计算的ψdr(t)作为直线感应电机动态最小损耗控制的最优磁链值

按照本发明的另一方面，提供了一种直线感应电机动态最小损耗控制系统，包括：

控制器，用于由采集得到的直线感应电机速度v2计算得到电机次级角频率ωr；

所述控制器，还用于基于直接磁场定向方法，由采集得到的直线感应电机初级电流ia、ib通过abc-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ωr计算获得直线感应电机的次级磁链幅值ψdr、次级磁链角度θ1；由采集得到的直线感应电机初级电流ia、ib通过abc-dq坐标变换后结合次级磁链角度θ1计算获得初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；

所述控制器，还用于基于边端效应系数对直线感应电机dq轴的励磁电感与次级电阻加以修正后，结合直线感应电机dq轴的电压以及直线感应电机dq轴的磁链计算获得电机的电磁推力f；

所述控制器，还用于基于电磁推力f和电机次级角频率ωr得到使直线感应电机动态最小损耗所需的最优磁链值

第一比较器，用于将次级磁链幅值ψdr与最优磁链值进行比较；

第一pi调节器，用于将所述第一比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电流控制量

第二比较器，用于将电机次级角频率ωr与预设值进行比较；

第二pi调节器，用于将所述第二比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电流控制量

第三比较器，用于将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量进行比较；

第三pi调节器，用于将所述第三比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电压控制量

第四比较器，用于将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量进行比较；

第四pi调节器，用于将所述第四比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电压控制量

所述控制器，还用于将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制svpwm，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

总体而言，相比现有技术方案，本发明可以在线快速估算直线感应电机动态最小损耗控制所需的最优磁链值，并有效减少最优磁链计算量，减小直线感应电机动态损耗，降低电机能量损耗。

附图说明

图1是直线感应电机动态最小损耗控制原理图；

图2(a)是本发明实施例中直线感应电机d轴等效电路；

图2(b)是本发明实施例中直线感应电机q轴等效电路；

图3是直线感应电机动态运行过程中，直线感应电机在动态最小损耗控制与磁场定向控制下的磁链对比、功率损耗对比与能量损耗对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，一种直线感应电机动态最小损耗控制方法，包括：

(1)采集直线感应电机初级电流ia、ib，电机速度v2，并由电机速度v2计算得到电机次级角频率ωr；

(2)基于直接磁场定向方法，由电机初级电流ia、ib通过abc-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ωr计算获得直线感应电机的次级磁链幅值ψdr、次级磁链角度θ1；由电机初级电流ia、ib通过abc-dq坐标变换后结合次级磁链角度θ1计算获得初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；

(3)基于边端效应系数对直线感应电机dq轴的励磁电感与次级电阻加以修正后，结合直线感应电机dq轴的电压以及直线感应电机dq轴的磁链计算获得电机的电磁推力f；

(4)基于电磁推力f、电机次级角频率ωr、直线感应电机动态过程中的铜耗、铁耗，得到直线感应电机动态最小损耗控制的最优磁链值将次级磁链幅值ψdr与最优磁链值比较后经pi调节获得初级d轴电流控制量将电机次级角频率ωr与预设值比较后经pi调节获得初级q轴电流控制量

(5)将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量比较后经pi调节获得初级d轴电压控制量将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量比较后经pi调节获得初级q轴电压控制量将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制(spacevectorpulsewidthmodulation，svpwm)，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

本发明深入分析计算了动态过程中的直线感应电机铜耗、铁耗，继而推导了直线感应电机动态损耗模型，并提出了一种简便、实用的方法用以估算最小损耗控制所需的动态最优磁链值，以下分别进行说明。

1、直线感应电机数学模型

图2是直线感应电机d-q轴等效电路，其中图2(a)是d轴等效电路，图2(b)是q轴等效电路。图中，kr为纵向边端效应次级电阻修正系数，kx为纵向边端效应励磁电感修正系数，cr为横向边缘效应次级电阻修正系数，cx为横向边缘效应励磁电感修正系数。这四个系数可分别表示为：

其中，s为直线感应电机转差率，g为品质因数，τ为极距，t、c1和c2为转差率和品质因数的函数，re(t)、im(t)分别表示t的实部与虚部。pe为等效极对数，其表达式为

式中，np为直线感应电机实际极对数，ε为短节距，m1为初级相数，q为每极每相槽数。

图2中，rs、rc与rr分别为初级电阻、铁损电阻与次级电阻，lm为励磁电感。特别地，考虑到边端效应的影响，定义等效励磁电感lme与等效次级电阻rre为：

基于图2所示等效电路，可列写直线感应电机电压方程与磁链方程：

式中，uds、uqs分别为初级d轴电压、初级q轴电压，ids、iqs、idr、iqr、idm、iqm分别为初级d轴电流、初级q轴电流、次级d轴电流、次级q轴电流、励磁支路d轴电流、励磁支路q轴电流，ψds、ψqs、ψdr、ψqr分别为初级d轴磁链、初级q轴磁链、次级d轴磁链和次级q轴磁链，ωs、ωsl分别为初级角频率、滑差角频率，p为微分算子。

铁损支路电压、电流方程为：

式中，idc、iqc分别为铁损支路d轴电流与q轴电流。

直线感应电机电磁推力为：

2、直线感应电机动态损耗模型

直线感应电机动态损耗模型可表示为：

其中，为直线感应电机动态过程中的初级铜耗，为直线感应电机动态过程中的次级铜耗，为直线感应电机动态过程中的铁耗，应注意，在动态过程中，电磁推力与速度的变化，引起电流与磁链不断变化，因而各电感上压降不为零。采用次级磁场定向时，次级q轴磁链ψqr为零，即

ψqr＝0(13)

由(13)与(7)式第三项可知：

由(13)与(8)式第四项可知：

iqm＝0(15)

结合(15)与(8)式第二项可知：

ψqs＝0(16)

根据等效电路，可列写d轴电压平衡方程：

rcidc＝pψds-ωsψqs(17)

由(16)、(17)与(8)式可知：

基于(10)式与上述推导，从而可获得：

类似地，列写q轴电压平衡方程：

rciqc＝pψqs+ωsψds(20)

由(16)、(20)与(8)式可知：

基于(10)式与上述推导，从而有：

又根据(11)、(13)式可推导得到：

转差角频率可表示为：

进而初级角频率可表示为：

式中ωr为次级角频率。

基于上述推导，现将各电流表达式化简整理如下：

将(26)代入(12)并整理得：

式中，t表示直线感应电机动态过程中的某一时刻，各系数定义如下：

3、直线感应电机动态最小损耗控制方法

直线感应电机动态过程最小损耗控制的优化目标函数为：

其中，t表示直线感应电机动态过程持续时间，j表示直线感应电机动态过程总的能量损耗。

对(27)式求关于的二阶偏导数，得：

根据(32)显然可知a5大于零，故而：

因而，此优化目标函数下的欧拉-拉格朗日方程为最优磁链所满足的充分必要条件，即为：

上式化简整理得：

式(37)为二阶非其次微分方程，难以直接求解最优磁链解析解(许多情况下甚至不存在解析解)。因此，采用最优磁链估算值近似替代最优磁链替代解析解。定义最优磁链估算值为：

ψdr(t)＝ψ0+(ψ1-ψ0)(1-e^-βt)(38)

其中，ψ0与ψ1分别为动态过程中的磁链初值与终值，初值对应动态过程前一刻的稳态最优磁链值，终值对应动态过程结束后的稳态最优磁链值。

式(38)中，β为待定系数，可采用数值法迭代求解获得。但动态运行过程对电机的响应能力与控制器计算速度要求很高，而采用数值法求解计算耗时长，不可避免地降低电机动态性能。

为消除数值法繁缛的迭代计算过程，本发明采用求解特殊解的方法来获得β值。令电磁推力f为零，即得到简化的欧拉-拉格朗日方程，如下所示：

求解(39)式可获得：

式中，k为待定常系数。提取式(40)中的指数系数，并令其等于β，即得：

从而最优磁链估算值为：

根据(42)式实时计算获得各时刻的最优磁链估算值，并将其作为直线感应电机动态最小损耗控制的最优磁链值

4、最小损耗控制效果分析

图3为在动态运行过程中，采用动态最小损耗控制与磁场定向控制时直线感应电机磁链、功率损耗、能量损耗的对比。可以看到，与磁场定向控制相比，动态最小损耗控制通过不断在线调节磁链，从而有效地降低了直线感应电机功率损耗与能量损耗。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。