本发明涉及智能电网以及信号处理领域，特别涉及互联电网低频振荡模式估计领域。
背景技术：
我国互联系统中的机电振荡限制电力输送的严重性日益明显，南方电网和华北电网的低频振荡事故频发。与此同时，世界范围内由于低频振荡直接或间接导致的大停电层出不穷，例如1996年的北美大停电以及2003年的美国东北部大停电等。这些大停电事故充分显示了区间振荡潜在的破坏性。
由于基于物理模型的分析不够精确，一些辨识方法被广泛应用于电网中低频振荡模式的分析与估计中。其中，子空间辨识方法备受青睐，其主要原因在于：其一，子空间方法辨识出的系统模型是状态空间形式，便于估计，预测和控制；其二，这类方法数值简单具有鲁棒性并且适用于多输入多输出的系统辨识。文献(nzhou,jwpierre,rwwies,estimationoflow-frequencyelectromechanicalmodesofpowersystemsfromambientmeasurementsusingasubspacemethod,inproceedingsofthe35thnorthamericanpowersymposium,(rolla,2003))中，作者采用子空间辨识的方法利用类噪声数据来估计机电振荡模式。文献(nzhou,dissertation,universityofwyoming,2005)中，作者利用蒙特卡罗的方法比较了yule-walker方法，cva以及n4sid等方法的估计出的频率和阻尼，说明利用子空间辨识方法的估计结果更加准确。文献(djtrudnowski,jwpierre,nzhou,jfhauer,mparashar,performanceofthreemode-meterblock-processingalgorithmsforautomateddynamicstabilityassessment.ieeetransactionsonpowersystems.23(2),680-690(2008))中，作者首次使用n4sid方法对于暂态数据进行了处理。子空间辨识方法与频域分解法(fdd)等方法相比，估计出的振型也更加准确。
然而，利用子空间辨识方法估计低频振荡模式的过程中仍有待改进之处，尤其是在确定待辨识系统模型阶数的方法。通常，akaike’sinformationcriterion(aic)和bayesianinformationcriterion(bic)常被用来确定待辨识的系统模型阶数。然而，上述两种方法的运算量非常巨大且有失准确性。有鉴于此，本专利中将采用新的阶数确定方法并基于此方法来估计低频振荡模式。该方法不仅大大减小了计算量且提高了估计的准确度。
技术实现要素：
本专利提供了一种基于子空间辨识方法的电力系统低频振荡估计的改进方法。
这种基于子空间辨识方法的电力系统低频振荡估计的改进方法，包括如下步骤：
(1)确定需要估计的低频振荡模式，计算该低频振荡模式在每条母线电压相角上的能观性，并确定能观性最强的母线；
(2)采集能观性最强的母线的电压相角信号，并对所述的电压相角信号进行预处理，得到预处理后的电压相角信号；
(3)利用预处理后的电压相角信号构造hankel矩阵；
(4)根据得到的hankel矩阵进行奇异值分解并根据奇异值确定系统的阶数；
(5)估计系统矩阵，并估计计算低频振荡模式的频率和阻尼。
本发明的基于子空间辨识方法的电力系统低频振荡估计的改进方法中以能观性最强的母线电压相角信号作为系统输出，通过输出矩阵与输入矩阵构建hankel矩阵，利用奇异值分解方法不仅基于得到奇异值估计模型的阶数，同时得到估计的系统的能观性矩阵；进而得到的系统矩阵的估计值，计算得到该低频振荡模式的频率和阻尼的估计。
为提高低频振荡模式的频率和组你的估计精度，本发明还对采集到的能观性最强的母线的电压相角信号进行预处理，滤去高频和直流信号的干扰，以预处理后的信号为系统输出。
所述步骤(2)利用同步相量测量装置(phasormeasurementunit，pmu)采集能观性最强的母线的电压相角信号。
同步相量测量装置(phasormeasurementunit，pmu)是用于进行同步相量的测量和输出以及动态记录的装置，其采样频率通常为20～30sample/sec。它的核心特征包括基于标准始终信号的同步相量测量、失去标准时钟信号的守时能力、pmu与主站之间能够实时通信并遵循有关通信协议。本专利中利用pmu采集能观性最强的母线的电压相角信息。
所述步骤(2)中的预处理过程如下：
(2-1)将所述的电压相角信号通过截止频率为2～2.5hz的低通滤波器，得到滤波后的电压相角信号；
(2-2)将滤波后的信号通过截止频率为0.1hz的高通滤波器，得到隔直后的电压相角信号；
(2-3)设定目标频率，对隔直后的信号进行分频处理将隔直后的信号的频率降低为目标频率，即得到预处理后的电压相角信号。
低频振荡模式的频率通常集中在0.2～0.7hz，预处理过程中采用截止频率为2～2.5hz的低通滤波器的目的在于过滤或降低信号中存在的高频段中噪声以及其他振荡模式成分的振幅；采用频率为0.1hz的高通滤波器。
所述目标频率为5～10hz。这主要是出于对估计结果准确性的考虑。一方面，根据香农采样定理，用于估计低频振荡模式频率和阻尼的信号不能过低，须为其中最高信号频率的2倍以上。另一方面，用于低频振荡模式频率和阻尼的信号也不能过高，过高的目标频率会影响到估计的准确性。
所述步骤(3)包括：
(3-1)根据测得的系统输出以及输入数据，构造输入矩阵和输出矩阵：
其中u和y分别为输入矩阵，uk和yk分别为系统在第k时刻的输入和输出。n为输入输出的总长度。f为数据横截长度，通常其取值为：
同时构建z矩阵：
其中，
(3-2)根据(3-1)得到的矩阵，做输出矩阵的行空间在输入矩阵行空间上的投影并右乘
所述步骤(4)包括：
(4-1)对于步骤(3)中得到的高阶hankel矩阵乘以权重矩阵后进行奇异值分解：
其中，w1和w2为权重矩阵，其取值由不同的子空间方法而定，文献(s.j.qin,anoverviewofsubspaceidentification.computer&chemicalengineering.30(10-12),1502-1513(2006).)中给出了三个常用的子空间方法的w1和w2的取值。u和v为正交矩阵，s为由奇异值
(4-2)根据(4-1)得到的奇异值
其中m为系统输出个数。
其中，d(n)为带估计的系统参数个数。
(4-3)根据(4-2)确定的系统阶数，将hankel矩阵降阶为
其中，
所述步骤(5)包括：
(5-1)根据(4-3)中得到的
(5-2)根据(5-1)，进一步计算系统矩阵a的估计值：
其中，
(5-3)根据(5-2)得到的系统矩阵估计值，计算低频振荡模式的频率和阻尼。
其中ts为输入输出数据的采样频率。根据连续特征值
附图说明
图1为本实施例的新英格兰系统的单线图；
图2为本专利提出改进方法的流程图；
图3为本实施例的估计结果与真实参考值。
具体实施方式
下面将结合具体实施方式对本发明进行详细说明。
本实施例利用基于子空间辨识方法的电力系统低频振荡估计的改进方法，应用于新英格兰系统(newenglandsystem)，如图1所示，该系统由10台发电机和39条母线组成，分别为发电机g1～g10以及母线分别为母线1～39。该系统中存在九个低频振荡模式，我们选取其中的三个振荡模式做为所需估计的低频振荡模式，分别为发电机g1，g8～g10与发电机g2～g7之间的振荡模式1、发电机g1～g3g1，g8，g9与发电机g4～g7，g10之间的振荡模式2以及g1～g9与g10之间的振荡模式3。该四机系统受到母线4上有功负荷的变化扰动。本实施例的基于子空间辨识方法的电力系统低频振荡估计的改进方法基于仿真软件为psat和pst实现。
一种基于子空间辨识的互联电网低频振荡模式估计方法，如图2所示，包括如下步骤：
(1)选定需要估计的低频振荡模式，计算该低频振荡模式在每条母线电压相角上的能观性，并确定能观性最强的母线。
本实施例中选定三个振荡模式为需要估计的低频振荡模式，并根据这三个振荡模式的能观性矩阵，确定得到母线1，母线3，母线5以及母线15为能观性最强的母线。
利用设置在母线1，母线3，母线5以及母线15处的pmu测得的母线电压相角作为输出数据。确定的采样频率fs＝10hz。
(2)利用在母线1，母线3，母线5以及母线15的电压相角信号，并对该电压相角信号进行预处理，得到预处理后的电压相角信号。pmu采集在母线1，母线3，母线5以及母线15的电压相角信号前需要pmu设置在在母线1，母线3，母线5以及母线15，pmu的采样频率为20hz。经过预处理后的电压相角信号作为输出数据。
通过以下步骤对采集到的电压相角信号进行预处理：
(2-1)将采集到的电压相角信号通过截止频率为2～2.5hz的低通滤波器，得到滤波后的电压相角信号；
(2-2)将滤波后的信号通过截止频率为0.1hz的高通滤波器，得到隔直后的电压相角信号；
(2-3)设定目标频率，对隔直后的信号进行分频处理将隔直后的信号的频率降低为目标频率，即得到预处理后的电压相角信号。
(3)利用预处理后的电压相角信号构造hankel矩阵；
(3-1)根据测得的系统输出以及输入数据，构造输入矩阵和输出矩阵：
其中u和y分别为输入矩阵，uk和yk分别为系统在第k时刻的输入和输出。n为输入输出的总长度。f为数据横截长度，通常其取值为：
同时构建z矩阵：
其中，
(3-2)根据(3-1)得到的矩阵，做输出矩阵的行空间在输入矩阵行空间上的投影并右乘
(4)根据步骤(3)得到的hankel矩阵进行奇异值分解并根据奇异值确定系统的阶数；
(4-1)对于步骤(3)中得到的高阶hankel矩阵乘以权重矩阵后进行奇异值分解：
其中，w1和w2为权重矩阵，其取值由不同的子空间方法而定，文献(s.j.qin,anoverviewofsubspaceidentification.computer&chemicalengineering.30(10-12),1502-1513(2006).)中给出了三个常用的子空间方法的w1和w2的取值。u和v为正交矩阵，s为由奇异值
(4-2)根据(4-1)得到的奇异值
其中m为系统输出个数。
其中，d(n)为带估计的系统参数个数。
(4-3)根据(4-2)确定的系统阶数，将hankel矩阵降阶为
其中，
(5)根据步骤(4)的结果，估计计算低频振荡模式的频率和阻尼。
(5-1)根据(4-3)中得到的
(5-2)根据(5-1)，进一步计算系统矩阵a的估计值：
其中，
(5-3)根据(5-2)得到的系统矩阵估计值，计算低频振荡模式的频率和阻尼。
其中ts为输入输出数据的采样频率。根据连续特征值
图3中列出了利用本专利中的新方法得到的低频振荡模式的频率的估计值与利用特征值分析法得到的理论参考值。通过比较，可以发现本专利中提出的方法非常接近于真实。