直线感应电机无权重系数模型预测推力控制方法与流程

本发明属于直线感应电机控制技术领域，更具体地，涉及一种直线感应电机无权重系数模型预测推力控制方法。

背景技术

直线感应电机广泛运用到城轨交通领域，能够产生直接推力，减小整体工程造价。矢量控制和直接推力控制是直线感应电机两种主流的控制方法，矢量控制通过控制电机电流来调控电机输出推力，因此，推力响应速度较慢。为了提高电机推力响应速度，直接推力控制方法通过对电机初级磁链和输出推力直接控制，无需调节电流，从而加快电机动态响应速度，缩短电机启动和制动时间。

直接推力控制依赖离线的开关表，该开关表较为粗糙，不能够够保证选择出的电压矢量为最优矢量。同时，直线感应电机由于边端效应的影响，互感会随着电机不同运行状态发生剧烈的变化，因此开关表在不同运行工况下并不是唯一的。为了提高直接推力控制算法的运行性能，可以将模型预测控制算法与该方法进行结合，即为模型预测推力控制。该方法通过在线优化目标函数的形式，保证所选电压矢量在任意工况下都是最优的，从而优化直接推力控制算法的性能。

然而，由于没有很好的理论能够指导如何寻找合适的权重系数值来平衡不同量纲下的控制目标，因此需要大量的时间不断尝试调试权重系数值，通过对比不同权重系数下电机运行性能，寻找出使得性能最佳的权重系数值，平衡好磁链和推力两个不同量纲控制目标。因此，在实际应用当中，该方法不够方便便捷，需要人工前期整定参数。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种直线感应电机无权重系数模型预测推力控制方法，简化了复杂权重系数整定过程。该方法通过将磁链跟踪项和推力跟踪项两项不同量纲下的控制目标转换到同一量纲下，为了平衡相同量纲下控制目标，权重系数直接选择为1，从而省去了系数整定过程。

为实现上述目的，一种直线感应电机无权重系数模型预测推力控制策略，包括如下步骤：

(1)采样：在当前时刻k，对直线感应电机电流以及运行线速度进行采样，获取当前时刻电机运行状况；

(2)预测k+1时刻的推力和共轭推力：根据k时刻采样值，利用电机预测模型，预测出k+1时刻推力和共轭推力，求解过程如下：

直线感应电机由于铁心开断结构，如图1所示，产生边端效应，导致电机运行过程当中，互感会发生变化。为了描述这种互感变化，定义变量如下所示：

其中：d为电机初级长度；v为电机线速度；r2为电机次级电阻；ll2为电机次级电感；lm为电机互感。

根据上式，电机边端效应影响因子可表示为：

直线感应电机，电压方程可表示为：

磁链方程可表示为：

其中：p代表微分算子，uα1和uβ1表示电机初级输入电压α轴和β轴分量，r1和r2代表电机初级和次级电阻，iα1和iβ1代表电机初级电流α轴和β轴分量，iα2和iβ2代表电机次级电流α轴和β轴分量，ψα1和ψβ1代表电机初级磁链α轴和β轴分量，ψα2和ψβ2代表电机次级磁链α轴和β轴分量，ll1和ll2代表电机初级和次级漏感，lm为电机初次级之间互感，ω2代表次级角速度。

为了方便描述电机初级磁链和输出推力变量，选取电机状态变量[iα1iβ1ψα1ψβ1]^t，结合式(3)和(4)，电机状态方程可表示为：

其中：次级回路电感lr＝ll2+lm[1-f(q)]，初级回路电感ls＝ll1+lm[1-f(q)]，修正后的电机互感l'm＝lm[1-f(q)]，γ＝lsr2+lrr1。

采取一阶欧拉离散方法，式(5)离散形式可表示为：

其中：下标k和k+1分别代表k和k+1时刻的电机状态变量，ts为采样周期。

根据式(6)，可以对k+1时刻电机输出推力进行预测，表达式为：

其中：τ为电机极距。

同理，k+1时刻的共轭推力可表示为：

(3)选择最优电压矢量：将两电平逆变器8个电压矢量，如图3所示，带入到第(2)步当中分别预测获得k+1时刻的推力以及共轭推力。为了选择出最优电压矢量，带入到目标函数当中评价，公式如下：

其中：f^*为速度环产生的参考推力信号，为共轭推力参考值由磁链pi调节环产生。

通过比较不同电压矢量下目标函数值，选择出使得目标函数值最小的电压矢量作为最优电压矢量送给逆变器调制，如下：

其中：电压矢量v0...v7为两电平逆变器输出的8个电压矢量，如图3所示。

控制算法的整体框图如图2所示。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

1、相比传统的模型预测推力控制，该方法无需复杂的权重系数整定过程，简化该算法在实际工程应用操作；

2、由于直线感应电机边端效应导致互感变化较为剧烈，传统模型预测推力控制最优权重系数会随着电机不同运行状态发生改变，而该方法基于同一个量纲下，权重系数维持不变，恒为1。

附图说明

图1是直线感应电机结构示意图；

图2是算法控制框图；

图3是两电平逆变器输出电压矢量。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

一、建立直线感应电机推力预测模型

直线感应电机由于铁心开断结构，如图1所示，产生边端效应，导致电机运行过程当中，互感会发生变化。为了描述这种互感变化，定义变量如下所示：

其中：d为电机初级长度；v为电机线速度；r2为电机次级电阻；ll2为电机次级电感；lm为电机互感。

根据上式，电机边端效应影响因子可表示为：

直线感应电机，电压方程可表示为：

磁链方程可表示为：

其中：p代表微分算子，uα1和uβ1表示电机初级输入电压α轴和β轴分量，r1和r2代表电机初级和次级电阻，iα1和iβ1代表电机初级电流α轴和β轴分量，iα2和iβ2代表电机次级电流α轴和β轴分量，ψα1和ψβ1代表电机初级磁链α轴和β轴分量，ψα2和ψβ2代表电机次级磁链α轴和β轴分量，ll1和ll2代表电机初级和次级漏感，lm为电机初次级之间互感，ω2代表次级角速度。

为了方便描述电机初级磁链和输出推力变量，选取电机状态变量[iα1iβ1ψα1ψβ1]^t，结合式(3)和(4)，电机状态方程可表示为：

其中：次级电感lr＝ll2+lm[1-f(q)]，初级电感ls＝ll1+lm[1-f(q)]，修正后的电机互感l'm＝lm[1-f(q)]，γ＝lsr2+lrr1。

采取一阶欧拉离散方法，式(5)离散形式可表示为：

其中：下标k和k+1分别代表k和k+1时刻的电机状态变量，ts为采样周期。

根据式(6)，可以对k+1时刻电机输出推力进行预测，表达式为：

其中：τ为电机极距。

同理，k+1时刻的电机初级磁链幅值可表示为：

二、无权重系数模型预测推力控制策略

为了控制直线电机初级磁链幅值和输出推力，设计目标函数如下：

其中：f^*为速度环产生的参考推力信号，为给定初级磁链幅值，kψ为权重系数。

从式(9)可以看出，需要对目标函数中的权重系数kψ进行整定，来平衡推力跟踪和磁链跟踪两个不同量纲下的控制目标。整定过程完全靠人工经验，没有理论指导，因此需要大量的整定时间。

为了能够将权重系数kψ省去，本方尝试将磁链跟踪项替换为与推理同量纲的表达式代替。类比式(7)，我们可以定义出共轭推力表达式如下：

根据虚拟磁链下的有功和无功定义，我们可以对比发现，是式(7)推力表达式与有功有关，是磁链和电流之间的叉乘积，而式(10)共轭推力项与无功表达式有关，是磁链和电流的点积。

因此，我们可以认为是(10)定义的共轭推力与电机无功相关，其值大小决定了电机励磁水平，调节共轭推力值，就可以改变初级磁链幅值的大小。因此，目标函数可以改写为：

其中：为共轭推力参考值由磁链pi调节环产生。

从式(11)可以看出，此时由于目标函数的两项都是同一个量纲，与第一项推力量纲相同，因此，权重系数可以选择为1，无需再去整定该值的大小。算法整体控制框图如图2所示。

最终，通过选择出使得目标函数(11)值最小的电压矢量作为最优电压矢量送给两电平逆变器去调制，求解过程如下：

其中：电压矢量v0...v7为两电平逆变器输出的8个电压矢量，如图3所示。

三、具体实施方式

直线感应电机无权重系数模型预测推力控制方法，包括如下步骤：

(1)在当前时刻k，对直线感应电机电流以及运行线速度进行采样，获取当前时刻电机运行状况；

(2)结合当前时刻k的电机运行状况，逐一利用两电平逆变器的八个电压矢量预测k+1时刻的电机状态[iα1(k+1)iβ1(k+1)ψα1(k+1)ψβ1(k+1)]^t，iα1和iβ1分别代表电机初级电流α轴和β轴分量，ψα1和ψβ1分别代表电机初级磁链α轴和β轴分量，下标k+1代表k+1时刻，上标t表示转置；

(3)逐一使用步骤(2)预测的k+1时刻的八个电机状态推测k+1时刻的电极输出推力f(k+1)和共轭推力

其中，τ为电机极距，下标k代表k时刻；

(4)逐一将推测的k+1时刻的八个电机输出推力f(k+1)和共轭推力代入目标函数，选择使得目标函数值最小的电压矢量作为最优电压矢量送给逆变器调制；

所述目标函数为：其中：f^*为速度环产生的参考推力信号，为共轭推力参考值。

所述步骤(2)预测k+1时刻的电机状态[iα1(k+1)iβ1(k+1)ψα1(k+1)ψβ1(k+1)]^t的具体实施方式为：

其中，ts为采样周期，r1和r2分别代表电机初级和次级电，uα1和uβ1表示电机初级输入电压α轴和β轴分量，lr为次级回路电感，ω2代表次级角速度，系数和γ＝lsr2+lrr1，ls为初级回路电感，l'm为修正后的电机互感。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。