一种交直流混合微电网连续潮流计算方法与流程

本发明涉及电力系统分析领域，特别是涉及一种交直流混合微电网连续潮流计算方法。

背景技术：

微电网按主网络的供电电能形式，可分为交流微电网、直流微电网和交直流混合微电网。交直流混合微电网是指含有交、直流母线及连接交、直流母线的互连变换器(interlinkingconverter，ilc)，既可以直接向交流负荷供电又可直接向直流负荷供电的微电网。也有学者定义交直流混合微电网为同时含有交流微电网和直流微电网的电力网络。与单一供电形式的交流微电网和直流微电网相对比，交直流混合微电网具有多方面的特点与优势。交直流混合微电网将是高效开发和利用分布式可再生能源的首选微电网模式，且交直流混合微电网是未来配用电系统的重要组成形式。因此，开展交直流混合微电网及其相关研究对促进我国分布式可再生能源的利用效率和提升电力科技发展具有重要的理论与现实意义。

将连续方法与电力系统常规潮流结合而产生了连续潮流法，它是以含参数潮流方程的某已知解点为初始点，追踪其在多维空间上映射出的解曲线的过程。连续潮流是计算电力系统静态电压稳定极限点的有效工具；同时，也可克服常规潮流方程雅可比矩阵奇异所带来的计算困难，是解决病态潮流问题的方法之一。分布式电源(distributedgenerator，dg)的接入使得交直流混合微电网成为一个复杂的多电源电力网络，且由于其内部元件的特殊性以及其靠近用电负荷的特性，其结构较大电网更为脆弱，从而引起新的电压分布和电压稳定问题；此外，相比于传统的交流微电网，运行方式多样、交/直流功率可以协调互动及互连变换器传输功率的限制给交直流混合微电网系统的稳定运行提出了新的挑战。因此，交直流混合微电网连续潮流计算具有很好的研究意义和应用价值，可为系统静态频率电压稳定分析和控制提供有效的工具，且其中涉及到的交直流混合微电网常规潮流计算是交直流混合微电网系统稳态分析、规划及运行研究的基础。

目前，交直流混合微电网的研究还处于初步探索阶段，国内外对其研究与实践依然不足。已有对交直流混合微电网的研究主要集中于整体运行控制模式、互连变换器的控制、系统运行优化与优化配置等方面。然而，国内外对交直流混合微电网的连续潮流模型与求解算法的研究不多。

交直流混合微电网由交流微电网子系统并接入公网，具有并网运行模式和孤岛运行模式。再结合互连变换器连接情况，交直流混合微电网具有4种基本运行方式：联合并网方式、交并直离方式、联合离网方式和分别离网方式。4种不同运行方式下可形成6种运行系统：并网/孤岛交直流互连微电网、并网/孤岛交流微电网子系统、并网/孤岛直流微电网子系统；微电网采用的基本控制策略主要有主从控制、对等控制和综合控制策略；此外，并网/孤岛交直流互连微电网中交直流子系统之间的功率可双向流动，各子系统可独立控制也可协调控制，由此，交直流混合微电网运行方式灵活多样，在某种基本运行方式下可以采用不同的控制策略。连续潮流计算主要包括初始点计算、预测环节计算和校正环节计算3个步骤，初始点求解的实质是常规潮流计算。无平衡节点下交流微电网的常规潮流计算与含dg的交流配电网存在本质上的区别，传统配电网常规潮流算法及其变形将不再适用；无平衡节点交流微电网的稳态频率不是预先指定的，而是未知的状态变量，且系统频率会随负荷参数变化而改变，频率偏离额定值过大时会造成系统崩溃，则其连续潮流需计算功率-频率曲线；此外，交直流互连微电网中当ilc为一个子系统的电源时，同时也是另一个子系统的负荷，交直流功率存在耦合关系，其连续潮流的初始点计算和校正环节计算不同于单一供电形式的微电网。由此，不同运行方式下交直流混合微电网的连续潮流计算复杂多样。

技术实现要素：

根据以上的背景技术，本发明提出一种交直流混合微电网连续潮流计算方法：形成2种交直流混合微电网运行系统类型和9种节点类型；采用带非单调线性搜索lm(levenberg-marquardtwithanonmonotonelinesearch,lmnl)算法求解交、直流微电网连续潮流的初始点，采用基于lmnl算法的交替迭代方法求解交直流互连微电网连续潮流的初始点；预测环节采用局部参数化方法和切线方法，校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法，形成交、直流微电网连续潮流的预测校正环节计算及基于双向迭代预测校正方法的交直流互连微电网连续潮流的预测校正环节计算。

本发明的技术方案为：

一种交直流混合微电网连续潮流计算方法，包括形成2种交直流混合微电网运行系统类型和9种节点类型；lmnl算法求解交、直流微电网连续潮流初始点及基于lmnl算法的交替迭代方法求解交直流互连微电网连续潮流初始点；预测环节采用局部参数化方法和切线方法，校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法，形成交、直流微电网连续潮流预测校正环节计算及基于双向迭代预测校正方法的交直流互连微电网连续潮流预测校正环节计算。

其中，所述形成2种交直流混合微电网运行系统类型和9种节点类型，具体如下：

交直流混合微电网由交流微电网子系统并接入公网，具有并网运行模式和孤岛运行模式。结合互连变换器连接情况，交直流混合微电网具有4种基本运行方式：联合并网方式(运行方式1)、交并直离方式(运行方式2)、联合离网方式(运行方式3)和分别离网方式(运行方式4)。根据交、直流微电网子系统是否互连，将交直流混合微电网4种不同基本运行方式下形成的运行系统分为2种类型。交直流混合微电网运行系统类型ⅰ：交直流互连微电网。交直流混合微电网运行系统类型ⅱ：不互连的交流微电网子系统和直流微电网子系统。交直流混合微电网在基本运行方式1、3下为类型ⅰ；在基本运行方式2、4下为类型ⅱ。

根据4种基本运行方式下的dg装置和互连变换器的控制方法，进行dg装置节点处理。交流微电网子系统中dg装置的控制方法有：恒压恒频控制、恒功率控制和p-ω/q-u下垂控制。直流微电网子系统中的dg装置控制方法有：恒压控制、恒功率控制和p-u下垂控制。互连变换器在基本运行方式1下用于支撑直流微电网子系统，一般采用恒压控制；在基本运行方式3方式下用于协调控制交、直流微电网子系统，一般采用协调下垂控制。基本运行方式1、3下，对于交流微电网子系统将互连变换器处理为1个交流节点，并定义该节点为ilc交流节点；对于直流微电网子系统，将互连变换器处理为1个直流节点，并定义该节点为ilc直流节点。由此，形成9种节点类型，包括5种交流节点类型：交流平衡节点、pq节点、pv节点、交流下垂节点和ilc交流节点；包括4种直流节点类型：直流平衡节点、直流恒功率节点、直流下垂节点和ilc直流节点。交流平衡节点、直流平衡节点及pq节点、pv节点、直流恒功率节点类似传统电力系统中相应的节点类型。

交、直流下垂节点的等值电源有功和无功功率分别为

式中，pdga、qdga为交流下垂节点的等值电源有功和无功功率，ω、ua、ω0、ua0分别为交流下垂节点的实际电压频率(系统频率)和幅值及空载电压频率和幅值，kpa^-1、kqa^-1为相应的有功、无功功率下垂系数；pdgd为直流下垂节点的等值电源有功功率，ud、ud0为直流下垂节点的实际电压和空载电压，kpd^-1为相应的有功功率下垂系数。

ilc节点的等值电源有功和无功功率为

式中，pilc、qilc分别为ilc节点的等值电源有功和无功功率；ω′、u′ilcdc分别为ilc交流侧频率、ilc直流侧的实际电压经归一化处理后的值，其变化范围为[-1,1]；uilcac,0、uilcac分别为交流侧空载电压和实际电压幅值；kpilc、kqilc为ilc的有功和无功控制系数。

其中，所述lmnl算法求解交、直流微电网连续潮流初始点及基于lmnl算法的交替迭代方法求解交直流互连微电网连续潮流初始点，具体如下：

连续潮流计算由初始点计算、预测环节计算和校正环节计算3个步骤组成。初始点是给定初始负荷参数下的系统稳态潮流解，其求解实质是常规潮流计算。采用交替迭代方法求解交直流互连微电网的常规潮流，其实质是在交流微电网子系统常规潮流求解迭代过程中嵌入了一个完整的直流微电网子系统常规潮流计算过程，由此，不同运行方式下交直流混合微电网常规潮流计算的关键归结为有/无平衡节点交、直流微电网的常规潮流求解。当以节点功率为注入量时，潮流方程为一组非线性方程，可使交、直流微电网的潮流模型形式一致，便于分析计算。建立基于节点功率的有/无平衡节点交、直流微电网统一常规潮流模型，其应用矩阵形式可简写为

f(x)＝0,x＝[u,δ,ω,xilc]∈rⁿ(4)

式中，f(x)为除平衡节点外的节点有功和无功功率平衡方程；x为系统的未知变量向量，n为未知变量的个数；u、δ为未知的电压幅值向量和电压相位角向量；xilc为ilc交流节点、ilc直流节点的未知状态变量。对于有平衡节点系统x不含ω，对于不含ilc直流节点和ilc交流节点的系统x不含xilc，对于不含ilc直流节点的直流微电网子系统x不含xilc、δ、ω。

进一步地，f(x)可写为

式中，fp(xp)为有功功率非线性函数，fq(xq)为交流无功功率非线性函数；pg为节点等值电源有功功率，qg为交流节点等值电源无功功率，pl为节点等值负荷有功功率，ql为交流节点等值负荷无功功率，pi为节点注入有功功率，qi为交流节点注入无功功率；xpdc、xddc、xilcdc分别为直流恒功率节点、直流下垂节点、ilc直流节点的未知状态向量；xpq、xpv、xdac、xilcac分别为交流pq节点、pv节点、交流下垂节点、ilc交流节点的未知状态向量。

lm(levenbergmarquardt)方法适用于求解非线性方程组，且不要求雅可比矩阵非奇异，在方程雅可比矩阵非奇异且初始值接近精确解下具有局部二阶收敛性，但不具有全局收敛性。线性搜索技术是获得lm方法全局收敛性的主要方法之一。线性搜索有单调线性搜索和非单调线性搜索两种方式。单调线性搜索的缺点是获得的步长有时会很小，尤其当算法产生的方向与负梯度方向接近垂直时，而非单调线性搜索可克服这个缺陷，提高算法速度。且非单调线性搜索不要求函数值每一步迭代都单调下降，使得步长因子的选取更具弹性。

定义lmnl算法：带非单调线性搜索的三步lm算法。将lmnl算法用于求解有/无平衡节点交、直流微电网的统一常规潮流模型，即采用lmnl算法求解交、直流微电网连续潮流的初始点。设式(4)中f：rⁿ→rⁿ是连续可微分函数，且在给定运行条件下和计算精度下存在潮流解x*。lmnl算法求解式(4)，先求出d1k：

式中，i为单位矩阵，βk为非负参数；fk＝f(xk)、jk＝j(xk)分别为式(4)中f(x)在当前迭代点x的取值和雅可比矩阵。

令yk＝xk+d1k，得到d2k：

令zk＝yk+d2k，得到d3k：

βk更新方式如式(9)所示：

令dlmnlk＝d1k+d2k+d3k，判断式(10)是否成立。

ψ(xk+dk)≤ρψ(xk)-k1||d1k||²-k2||d2k||²-k3||d3k||²(10)

式中，ψ(xk)＝‖f(xk)‖²，ρ,k1,k2,k3>0。

若式(10)成立，则下一个迭代点xk+1＝xk+dlmnlk，否则xk+1＝xk+αkd1k+αk²d2k+αk³d3k，αk由非单调线性搜索更新：

αk＝max{1,γ,γ²,…}，γ∈(0,1)(11)

αk＝γⁱ(i＝0,1,2,…)需满足式(12)。

式中，σ1,σ2,σ3,σ4﹥0，

重复上述过程，直到满足‖jk^tfk‖≤ε(ε为设定的常规潮流计算精度)，得到式(4)的潮流解。

对式(4)，作假设1：f(x)、j(x)lipschitz连续。作假设2：‖f(x)‖在n(x*,b)(b∈[0,1])内存在一个弱于雅可比矩阵非奇异的局部误差界。可证明：1)若假设1成立，lmnl算法是全局收敛的；2)若假设2成立，lmnl算法是三阶收敛的。

采用基于lmnl算法的交替迭代方法求解交直流互连微电网连续潮流的初始点。基于lmnl算法的交替迭代方法：首先设定交流微电网子系统的状态变量频率ω及交流节点电压的初值(交流微电网子系统有平衡节点情况下只需设置交流节点电压的初值)，把ω作为已知量，采用lmnl算法求解直流微电网子系统潮流，得到互连变换器的传输有功功率pilcdc；将pilcac＝pilcdc代入交流微电网子系统节点功率方程，进入交流微电网子系统潮流求解迭代过程，计算出ω及交流节点电压；再根据计算得到的频率修正值进行直流微电网子系统潮流计算，不断交替迭代，直到收敛，得到交直流混合微电网的潮流解。该方法的实质是在交流微电网子系统潮流求解迭代过程中嵌入了一个完整的直流微电网子系统潮流计算过程，且交、直流微电网子系统都采用lmnl算法进行潮流求解。

其中，所述预测环节采用局部参数化方法和切线方法，校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法，形成交、直流微电网连续潮流预测校正环节计算及形成基于双向迭代预测校正方法的交直流互连微电网连续潮流预测校正环节计算，具体如下：

交流微电网与直流微电网的连续潮流预测校正环节计算的本质相同，预测环节采用局部参数化方法和切线方法，校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法，由此，形成交、直流微电网连续潮流预测校正环节计算。

连续潮流计算是以含参数潮流方程的某已知解点为初始点，追踪其在多维空间上映射出的解曲线的过程。基于节点功率的交、直流微电网含负荷参数潮流方程可简写为

f(x)＝0,x＝[u,δ,ω,xilc,λ]∈rⁿ⁺¹(14)

式中，f(x)为除平衡节点外的节点有功和无功功率方程；λ为反映系统负荷水平的负荷参数，其它变量的意义同式(4)。

预测环节采用局部参数化方法和切线方法。对含负荷参数潮流方程在基准点处取全微分有

式中，f(x)、x的意义同式(14)；xj为第j次预测的基准点，df(xj)为f(x)在xj处的微分，dxj为x在xj处的微分，即切向量。

第1次预测时选λ为局部参数，此后选择上一次预测切向量中节点电压幅值跌落最严重的状态量为局部参数。得到确定的切向量后，由式(16)得到预测点。

x′j+1＝xj+αdxj(16)

式中，x′j+1为预测点；α为设置的步长；第1次预测时，基准点xj为初始点。

校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法。校正环节是以预测点为近似解，通过校正迭代来获得解曲线上的确定解点，其实质是以预测点为初始值，求解含参数潮流方程的精确解。含参数潮流方程的未知量个数比方程个数多1，需采用参数化方法构造图形来增补方程，得到扩展潮流方程为

式中，g(x)＝0为增补方程。

采用超球面参数化方法得到增补方程。该方法构造的图形为：过基准点和切线预测法下的预测点，且以这两点连线为直径的超球面，其增补的方程为

扩展潮流方程的实质是一组非线性方程组。提出组合牛顿法求解扩展潮流方程：先采用传统牛顿法进行校正，当其迭代计算次数超过设置的最大迭代次数而仍不能收敛时，则认为预测点远离解曲线，这时采用带armijo型线性搜索牛顿法校正。求解扩展潮流方程(18)的带armijo型线性搜索牛顿法为

式中，danm为迭代方向；xm+1为第m次校正迭代计算后得到的值，m＝0时，xm为预测点x′j+1；j′xm为在扩展雅可比矩阵j′x在xm处的值；m(xm)为m(x)在xm处的值；γm为第m次迭代步长，由armijo型线性搜索确定。

交直流互连微电网连续潮流的预测校正环节计算不同于单一供电形式的交、直流微电网。交直流互连微电网连续潮流的变化负荷主要分2种情况：变化负荷在交流微电网子系统侧和变化负荷在直流微电网子系统侧。采用双向迭代预测校正方法进行交直流互连微电网连续潮流的预测校正环节计算：变化负荷在交流微电网子系统情况下，只需对交流微电网子系统进行预测(不需对直流微电网子系统进行预测)，预测结果在校正环节中通过频率对互连变换器传输功率进行影响，将交流微电网子系统的不稳定量传递到直流侧，交、直流微电网子系统都需进行校正；变化负荷只在直流微电网子系统情况下，只需对直流微电网子系统进行预测(不需对交流微电网子系统进行预测)，预测结果在校正环节中通过ilc节点电压对其传输功率进行影响，将直流微电网子系统的不稳定量传递到交流侧，交、直流微电网子系统都需进行校正；预测采用采用局部参数化方法和切线方法，校正采用超球面参数化方法和组合牛顿方法。

本发明所述的一种交直流混合微电网连续潮流计算方法，技术效果主要有：

1.本发明根据交直流混合微电网的4种基本运行方式和dg装置控制方法，形成2种交直流混合微电网运行系统类型及9种节点类型，提出lmnl算法、基于lmnl算法的交替迭代方法分别求解交、直流微电网和交直流互连微电网连续潮流的初始点，预测环节采用局部参数化方法和切线方法，校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法，形成交、直流微电网连续潮流预测校正环节计算及基于双向迭代预测校正方法的交直流互连微电网连续潮流预测校正环节计算，解决了不同运行方式下交直流混合微电网连续潮流计算的复杂多样性问题，具有很好的工程应用价值；

2.本发明提出的基于lmnl算法的常规潮流求解方法，能处理多种类型节点，适用于有/无平衡节点的交、直流微电网的常规潮流计算，及是交直流混合微电网常规潮流计算的基础；

3.本发明提出的预测环节采用局部参数化方法和切线方法，校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法，及基于此的双向迭代预测校正方法，适用于交直流混合微电网不同运行方式及不同变化负荷下连续潮流的预测校正计算。

附图说明

图1是本发明方法的步骤流程图

图2是实施例的交直流混合微电网连续潮流计算结果

图3是实施例的交直流混合微电网连续潮流计算结果2

图4是实施例的交直流混合微电网连续潮流计算结果3

图5是实施例的交直流混合微电网连续潮流计算结果4

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

图1为一种交直流混合微电网连续潮流计算方法的步骤流程图，包括以下步骤：

步骤1：输入交直流混合微电网系统线路、负荷、dg装置的参数及运行方式；设置负荷变化节点号，初始点对应的λ0值，变化负荷增长方式及预设增长量；根据运行方式判别所属交直流混合微电网运行系统类型，统计出9种节点类型的个数及对应节点号。

其中，根据运行方式判别其所属交直流混合微电网运行系统类型，具体如下：

交直流混合微电网在4种不同基本运行方式下可形成2种运行系统类型。交直流混合微电网运行系统类型ⅰ：交直流互连微电网。交直流混合微电网运行系统类型ⅱ：不互连的交流微电网子系统和直流微电网子系统。在基本运行方式1、3下属于交直流混合微电网运行系统类型ⅰ；在基本运行方式2、4下属于交直流混合微电网运行系统类型ⅱ。

其中，统计出9种节点类型的个数，具体如下：

5种交流节点类型：交流平衡节点、pq节点、pv节点、交流下垂节点和ilc交流节点。4种直流节点类型：直流平衡节点、直流恒功率节点、直流下垂节点和ilc直流节点。对于交流微电网子系统，恒压恒频控制的dg装置处理为交流平衡节点，交流恒功率控制dg装置处理为pq节点或pv节点，p-ω/q-u下垂控制dg装置处理为交流下垂节点，互连变换器处理为ilc交流节点。对于直流微电网子系统，直流恒压控制的dg装置处理为直流平衡节点，直流恒功率控制的dg装置处理为直流恒功率节点，p-u下垂控制的dg装置处理为直流下垂节点，互连变换器处理为ilc直流节点。交流平衡节点的节点电压大小和相位角给定，直流平衡节点的节点电压大小给定。

其它4种交流节点的节点功率方程可统一写为

式中，xac为交流子系统的未知状态向量；fpacm(xac)、fgacm(xac)、pgacm、qgacm、placm、qlacm、pacm、qacm分别为交流节点m的有功和无功功率非线性函数、等值电源有功和无功功率、等值负荷有功和无功功率、及注入有功和无功功率；spq、spv、sdac分别为pq节点、pv节点、交流下垂节点的节点编号集合。

其它3种直流节点的节点功率方程可统一写为

fdci(xdc)＝pgdci-pldci-pdci＝0(2)

式中，xdc为直流子系统的未知状态向量；fdci(xdc)、pgdci、pldci、pdci分别为直流节点i的有功功率非线性函数、等值电源有功功率、等值负荷有功功率和注入有功功率。

步骤2：判断是否属于交直流混合微电网运行系统类型ⅰ？若是，进入步骤3，若否，则进入步骤4。

步骤3：进行交流微电网子系统及直流微电网子系统的连续潮流计算：

1)采用lmnl算法求解初始点；

2)预测环节采用局部参数化方法和切线方法、校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法，进行预测校正环节计算；

3)以预测切向量dλ的符号作为临界点判据，判断是否满足临界判据？若满足，则结束连续潮流计算，输出计算结果，若不满足，则转到步骤2)。

其中，lmnl算法求解初始点，具体如下：

设定初始点对应的λ0值及交、直流微电网连续潮流初始点计算精度ε。建立基于节点功率的交、直流微电网统一常规潮流模型f(x)＝0。先求出d1k：

式中，fk＝f(xk)、jk＝j(xk)分别为f(x)在当前迭代点xk的取值和雅可比矩阵；i为单位矩阵，βk为非负参数。

令yk＝xk+d1k，得到d2k：

令zk＝yk+d2k，得到d3k：

βk更新方式如式(6)所示：

令dlmnlk＝d1k+d2k+d3k，判断式(7)是否成立。

ψ(xk+dk)≤ρψ(xk)-k1||d1k||²-k2||d2k||²-k3||d3k||²(7)

式中，ψ(xk)＝‖f(xk)‖²，ρ,k1,k2,k3>0。

若式(7)成立，则下一个迭代点xk+1＝xk+dlmnlk，否则xk+1＝xk+αkd1k+αk²d2k+αk³d3k，αk由非单调线性搜索更新：

αk＝max{1,γ,γ²,…}，γ∈(0,1)(8)

αk＝γⁱ(i＝0,1,2,…)需满足式(9)。

式中，σ1,σ2,σ3,σ4﹥0，

重复上述过程，直到满足‖jk^tfk‖≤ε，得出潮流解xk，即为给定λ0和计算精度ε下的初始点。

其中，预测环节采用局部参数化方法和切线方法、校正环节采用超球面参数化方法和组合牛顿方法，进行预测校正环节计算，具体如下：

给定变化负荷增长方式及预设增长量，建立基于节点功率的交、直流微电网含负荷参数潮流方程f(x)＝0，令预测次数j＝0，进行预测环节计算：

①对含参数潮流方程f(x)＝0在基准点处取全微分：

式中，xj为第j次预测的基准点，j＝1,2,..,np，np为预测总次数；df(xj)为f(x)在xj处的微分，dxj为x在xj处的微分，即切向量。

②采用局部参数化方法，第1次预测时选λ为局部参数，此后选择上一次预测切向量中节点电压幅值跌落最严重的状态量为局部参数。得到确定的切向量后，由式(12)得到预测点。

x′j+1＝xj+αdxj(12)

式中，x′j+1为预测点；α为设置的步长；第1次预测时，基准点xj为初始点。

设置步长α、校正计算精度ε2、传统牛顿法校正的最大迭代次数nmax，并令校正迭代计算次数m＝0，扩展潮流方程解的初值为x0＝x′j+1，进行校正环节计算：

①采用超球面参数化方法得到增补方程为

②采用传统牛顿法求解扩展潮流方程；

③若不平衡量|δm(xm)|≤ε2，则得到确定解点xm(即xj+1)，否则转到步骤④；

④令m＝m+1，判别m>nmax？，若是转到步骤⑤，若否，转到步骤②；

⑤采用组合牛顿法求解扩展潮流方程，判断计算是否收敛？若是，得到计算精度ε2下的xm，若否，则结束计算。

步骤4：进行交直流互连微电网连续潮流计算：

1)采用基于lmnl算法的交替迭代方法求解初始点；

2)采用双向迭代预测校正方法进行预测校正环节计算，其中，预测采用局部参数化方法和切线方法，校正采用超球面参数化方法和组合牛顿方法；

3)以预测切向量dλ的符号作为临界点判据，判断是否满足临界判据？若满足，则结束连续潮流计算，输出计算结果，若不满足，则转到步骤2)。

其中，采用基于lmnl算法的交替迭代方法求解初始点，具体如下：

①设置交流微电网子系统的稳态频率初始值ωk2，未知交流节点电压的初始值，令k2＝0；

②采用lmnl算法进行直流微电网子系统常规潮流求解，此时将稳态频率ωk2作为已知量，得到潮流计算结果xdck1，及pilcdc；

③将pilcac＝pilcdc代入交流微电网子系统的潮流方程，且稳态频率为未知状态变量，采用lmnl算法进行交流微电网子系统常规潮流求解迭代，计算出稳态频率的迭代值ωk2+1，及未知交流节点电压的迭代值；

④如果交流微电网子系统常规潮流计算满足其收敛条件，则结束计算，输出交直流互连微电网的常规潮流解xdck1、xack2，否则，令k2＝k2+1，转入步骤②。

其中，采用双向迭代预测校正方法进行预测校正环节计算，具体如下：

变化负荷在交流微电网子系统情况下，进行交流预测环节计算及采用交直流交替迭代的校正环节计算：

①采用局部参数化方法和切线方法计算出交流微电网子系统的预测值；

②以交流微电网子系统的预测值为初始值，采用超球面参数化方法和组合牛顿方法进行交流微电网子系统的校正计算，获得独立精确解；

③以交流微电网子系统的独立校正值中的频率校正值为已知量，代入直流微电网子系统的校正环节，计算直流微电网子系统的校正电压值、不平衡量和新的传输功率；

④判断不平衡量最大值是否小于计算精度？若是，则保存交、直流微电网子系统的校正值，若否，则以此次校正计算的解作为下一次校正计算的初始值，转入步骤②。

变化负荷在直流微电网子系统情况下，进行直流预测环节计算和采用交直流交替迭代的校正环节计算：

①以初始计算的初始值，采用局部参数化方法和切线方法计算计算直流微电网子系统的预测值；

②以直流微电网子系统的预测值为初始值，采用超球面参数化方法和组合牛顿方法进行直流微电网子系统的校正，获得独立精确解；

③以直流微电网子系统的独立校正值中的传递功率为已知量，代入交流微电网子系统的校正环节，计算交流微电网子系统的校正值、不平衡量和新的系统稳态频率。

④判断不平衡量最大值是否小于计算精度，若是，则保存交、直流微电网子系统的校正值，若否，则以此次校正计算的解作为下一次校正计算的初始值，转入步骤②。

本发明采用由ieee33节点系统改造后的38节点交流微电网子系统、benchmark低压微电网结构改造的17节点直流微电网子系统组成的交直流混合微电网算例系统进行验证。

lmnl算法中设置参数：μ＝10^-6，ρ＝0.8，k1＝k2＝k3＝0.005，σ1＝σ2＝σ3＝σ4＝0.005，γ＝0.5，m＝0.01，η＝0.5，潮流计算精度ε＝10^-5。设置ε2＝10^-5，nmax＝10，λ0＝0，变化负荷以恒功率因数方式增长。

设置交直流混合微电网算例系统，其中，在ieee33节点配电网系统的节点8、18、22、25和33接入5个dg装置，构成38节点交流子系统；取benchmark低压微电网结构，在节点1、6、8和17接入4个dg装置，改造成17节点直流子系统；连接交流母线和直流母线的互连变换器装置，对于交流子系统处理为1个ilc交流节点，节点编号为39，对于直流子系统处理为1个ilc直流节点，节点编号为18。

运用本发明的交直流混合微电网连续潮流计算方法进行运行系统类型ⅱ的连续潮流计算：

设交直流混合微电网算例系统处于基本运行方式4下，互连变换器不工作。设置交流微电网子系统：基准容量为1mva，基准频率为50hz，参考相位角为0rad，稳态频率范围为[0.996,1.004]pu，节点电压幅值标幺值范围为[0.9400,1.0600]pu，节点1的电压相位角为系统参考相位角，所有dg装置均采用p-ω/q-u下垂控制，所有下垂控制dg装置的额定输出频率和电压幅值的标幺值为1pu、1pu。设置直流微电网子系统：基准功率为100kva，所有dg装置均采用p-u下垂控制。不考虑负荷的静态电压和静态频率特性，交流微电网子系统的未知频率、未知交流节点电压幅值和相位角的初始值分别取为1pu、1pu、0rad，直流微电网子系统未知节点电压的初始值取为1pu。

交流微电网子系统的连续潮流计算，变化负荷点设置在交流节点7上，得到连续潮流的p-ω曲线、节点5的p-u曲线如图2所示。计算结果表明：①得到连续潮流初始点的频率为0.9979pu，这是因为系统内所有dg装置均采用下垂控制特性，且所有下垂控制dg装置的总有功功率为2.8000pu，而系统总有功负荷为3.7150pu，当系统达到稳态之后，下垂控制的dg装置的输出功率将会大过其额定功率，以满足系统功率的供需平衡，符合理论分析。验证了提出的基于lmnl算法的常规潮流求解方法的正确性，且该方法能处理多种类型节点，适用于有/无平衡节点的交、直流微电网常规潮流计算。②p-u曲线和p-ω曲线的λ临界值都为56.5765，验证了本发明方法的正确性。

直流微电网子系统的连续潮流计算，变化负荷点设置在直流节点7上，得到连续潮流的节点5的p-u曲线如图3所示。计算结果表明，p-u曲线的λ临界值为16.7693，验证了本发明方法的正确性。

运用本发明的交直流混合微电网连续潮流计算方法进行运行系统类型ⅰ的连续潮流计算：

设交直流混合微电网算例系统处于基本运行方式3。ilc装置参数设置：uilcdc,max、uilcdc,min分别为1.06pu和0.94pu，ωmax、ωmin分别为1.004pu和0.996pu，kpilc＝8，kqilc＝5。

变化负荷在交流微电网子系统侧，变化负荷点设置在交流节点7上，得到连续潮流不同节点的p-u曲线如图4所示。计算结果表明：系统变化负荷参数λ临界值为62.0163，同一变化负荷节点下直流节点和交流节点的p-u曲线分岔点相同，即λ临界值相等，验证了本发明方法的正确性。

变化负荷在直流微电网子系统侧，变化负荷点设置在直流节点7上，得到连续潮流不同节点的p-u曲线如图5所示。计算结果表明：系统变化负荷参数λ临界值为49.7459，同一变化负荷节点下直流节点和交流节点的p-u曲线分岔点相同，验证了本发明方法的正确性。