基于MP算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法与流程

本发明涉及高频响永磁同步直线伺服系统的技术领域，尤其涉及一种基于mp算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法。

背景技术：

永磁同步直线伺服系统位置环的基本任务就是永磁同步直线电机按照给定的运动轨迹实现精准的位置跟踪和定位，使位置输入和位置输出之间的偏差不超出允许的范围。由于永磁同步直线电机不需要中间传动装置，从而直接提高了其传动刚度，但是各种扰动(如纹波推力等)将直接作用到永磁同步直线电机上，没有任何缓冲或削弱环节。而在工业应用中，永磁同步直线伺服系统位置环通常仅仅采用纯p控制器来抑制系统超调和保持一定的鲁棒性，这样当永磁同步直线电机运行过程中，各种扰动将直接造成永磁同步直线伺服系统的失稳和性能的下降，为了实现高精度的位置控制，永磁同步直线伺服系统需要具有良好的抗扰动能力来对各种扰动进行抑制。

纹波推力是影响永磁同步直线伺服系统的主要扰动因素，其数学模型为一个关于实际位置的多个正弦函数之和，且各个正弦函数的幅值和频率均未知。因此，在电机的运行过程中很难对纹波推力进行精准建模。传统的纹波推力辨识方法是首先将电机运行状态保持在理想的低速且匀速状态下，位移和系统运行时间存在着线性关系，利用推力电流的频谱计算出纹波推力的特征频率比例系数，然后采用辨识算法对纹波推力的幅值进行在线估计。文献(s.zhao,andk.k.tan,adaptivefeedforwardcompensationofforceripplesinlinearmotors[j],controlengineeringpractice,2005,13(9):1081-1092)提出了一种基于最小二乘的纹波推力幅值辨识方法，但辨识精度不高；文献(s.lu,x.tang,b.song,ands.zheng,identificationandcompensationofforcerippleinpmslmusingajitltechnique[j],asianjournalofcontrol,2015,17(5):1559-1568)提出了一种即时学习的方法通过更新数据库来辨识纹波推力的幅值，但这种方法对不同的电机需要更换不同的数据库，调整起来很困难。同时，上述辨识方法都只能在预先离线得到纹波推力特征频率比例系数的情况下对幅值进行辨识，而在实际电机运行过程中，低速且匀速等要求较为苛刻，故该方法的实用价值有限。鉴于上述两类补偿方法的缺点，本发明拟采用一种基于匹配追踪(mp)算法的永磁同步直线伺服系纹波推力在线补偿方法实时辨识纹波推力模型参数并进行补偿。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于匹配追踪(mp)算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力在线补偿方法，其通过利用其通过利用mp算法构造的纹波推力前馈补偿来代替传统的纹波推力补偿方法，实现永磁同步直线伺服系统的高精度位置控制。该补偿方法能适应永磁同步直线电机高频响特性，快速跟踪系统位置指令，也能适应具有负载质量、负载力等非线性特点的高速高精应用场合。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种基于mp算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法，通过在永磁同步直线伺服系统中采用匹配追踪算法，构造纹波推力前反馈补偿，实现永磁同步直线伺服系统的高精度位置控制，该方法包括以下步骤：

s1、构建纹波推力模型，以及纹波推力模型的过完备原子库；

s2、提取永磁同步直线伺服系统的推力电流信号和实际位置反馈，将推力电流信号作为输入的原信号，通过匹配追踪算法对推力电流信号进行最佳原子匹配，对原信号进行多次迭代分解，从过完备原子库中选取得到最佳匹配的原子信号；

s3、基于匹配到的原子信号进行纹波推力重构，实时获取纹波推力的模型参数，进行前馈补偿，实现永磁同步直线伺服系统的高精位置控制。

进一步地，本发明的步骤s1中构建纹波推力模型及其过完备原子库的方法具体为：

给定过完备原子库d1＝{gγ；γ＝1,2,...,k}和d2＝{hγ；γ＝1,2,...,k}，原子库中的元素gγ、hγ称为原子；

定义推力电流信号作为输入的原信号：s＝iq(k)；s为原信号，iq(k)为推力电流信号；

设定永磁同步直线伺服系统位置信号指令为：θr(k)＝sin(2π×f×k)；

定义纹波推力的时域模型为：

故纹波推力的过完备原子库原子为：

gγ(β,k)＝sin(2π×β×sin(2π×f×k))

hγ(β,k)＝cos(2π×β×sin(2π×f×k))

其中，纹波推力的频率与位置成比例关系；β为特征频率比例系数；f为伺服系统位置指令频率；θf为伺服系统实际位置，且频率特性与θr大致相同；为纹波推力初始相位角；a1、a2、β为待辨识模型参数；原子gγ、hγ的长度等于推力电流iq的长度。

进一步地，本发明的步骤s2中从过完备原子库fripple1中选取原子信号gγbest的方法具体为：

首先对gγ(k)进行能量归一化：

其中，<.,.>表示两信号的內积运算；

然后从过完备原子库中逐个选取原子与原信号进行內积，推力电流信号初步分解为：

其中，分解后剩余部分r¹为残差信号，即推力电流主波和噪声的混合信号；

与r¹是正交的，则得到：

为了使残差的能量||r¹||²为所有残差能量中最小的，选择的原子gγ使得最大，即结果满足：

其中，sup表示原子內积的上确界，即使原子取內积最大。

进一步地，本发明的步骤s2中对残差信号继续分解，从过完备原子库中选出与fripple2信号最为匹配的原子hγbest，其具体方法为：

先对hγ(k)进行能量归一化：

从过完备原子库中逐个选取原子与原信号进行內积，信号初步分解为：

其中，分解后剩余部分r²为再次分解后的残差；

与r²是正交的，则得到：

为了使残差的能量||r²||²为所有残差能量中最小的，选择的原子hγ使得最大；即结果满足：

其中，sup表示原子內积的上确界，即使原子取內积最大。

进一步地，本发明的步骤s3中基于匹配到的原子信号进行纹波推力重构，实时获取纹波推力的模型参数，进行前馈补偿的方法具体为：

原推力电流信号进过两次分解后表示为：

由于和分别为fripple2和fripple2的最佳匹配原子，则纹波推力信号由最佳原子逼近表示为：

由于最佳原子无限逼近原推力电流信号，且模型结构与纹波推力模型结构相同；此时将最佳原子重构的时域参数作为纹波推力的时域参数，辨识得到纹波推力的模型参数β^*：

在任意时刻k，逐个取参数β的不同值，得到一系列β值不同的原子gγ，之后使原推力电流信号与归一化后的原子逐个进行內积，当得到与推力电流內积值最大的原子时，即得到了与纹波推力最为匹配的参数模型，此时的β值即为纹波推力待辨识参数β^*：

其中，arg表示使內积最大时取的变量β的值；

纹波推力的幅值a1、a2则可以由下式得到：

从而得到纹波推力的所有待辨识模型参数，进而得到纹波推力前馈补偿量iqf为：

其中，kf为推力电流常数；

则永磁同步直线伺服系统位置环控制量为：

其中，iqb(k)为经过位置环pid控制器的推力电流反馈分量。

本发明产生的有益效果是：

1、在被控对象模型结构已知的情况下，采用匹配追踪(mp)算法，不需要传统算法特定约束条件，直接根据当前和过去的推力电流数据匹配纹波推力模型动态参数，算法实时性强，辨识精度高。

2、本发明进一步扩大稀疏分解的匹配追踪(mp)算法的适用范围，在系统全局稳定情况下，匹配追踪(mp)算法能有效地辨识出纹波推力的模型参数。

3、本发明可满足永磁同步直线伺服系统的高速高精位置控制，针对负载质量和负载力等非线性特性应用场合，系统也能自动完成位置环纹波推力补偿。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的永磁同步直线伺服系统矢量控制结构示意图。

图2是本发明实施例的匹配追踪(mp)算法流程图。

图3是本发明实施例的纹波推力前馈补偿原理结构示意图。

图4是本发明实施例的纹波推力前馈补偿流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1为本发明永磁同步直线伺服系统矢量控制结构示意图。在实际工程应用中，通常采用id＝0来实现电流的近似解耦。在图2中，通过匹配追踪(mp)算法对提取的推力电流信号进行最佳原子匹配，并进行多次的迭代分解，得到与纹波推力模型参数最为匹配的原子信号，之后对原子信号进行重构，就可以在最大程度上匹配原纹波推力信号的模型参数。

基于匹配追踪(mp)算法的纹波推力前馈补偿方法，其基本原理如图3所示。在得到位置环纹波推力模型参数后，对k+1时刻的纹波推力进行预测，从而对推力电流进行在线前馈补偿，并根据反馈的推力电流修正下一时刻的纹波推力最佳匹配原子，从而实现纹波推力的在线前馈补偿，满足永磁同步直线伺服系统瞬态响应和抗扰动能力的要求。

基于匹配追踪(mp)算法的永磁同步直线伺服系纹波推力前馈补偿流程图如图4所示,主要有以下几步：

第一步，首先要构造过完备原子库，具体步骤如下：

给定过完备原子库d1＝{gγ；γ＝1,2,...,k}和d2＝{hγ；γ＝1,2,...,k}，原子库中的元素gγ、hγ称为原子。

定义原信号为推力电流：

s＝iq(k)

设定伺服系统位置信号指令为：

θr(k)＝sin(2π×f×k)

定义纹波推力的时域模型为：

故纹波推力的过完备原子库原子为：

gγ(β,k)＝sin(2π×β×sin(2π×f×k))

hγ(β,k)＝cos(2π×β×sin(2π×f×k))

其中，纹波推力的频率与位置成比例关系；β为特征频率比例系数；f为伺服系统位置指令频率；θf为伺服系统实际位置，且频率特性与θr大致相同；为纹波推力初始相位角；a1、a2、β为待辨识模型参数；原子gγ、hγ的长度等于推力电流iq的长度。

第二步，从过完备库中选出与fripple1信号最为匹配的原子gγbest，其具体步骤如下：

首先对gγ(k)进行能量归一化：

其中，<.,.>表示两信号的內积运算。

然后从过完备原子库中逐个选取原子与原信号进行內积，推力电流信号可初步分解为：

其中，分解后剩余部分r¹为残差信号，即推力电流主波和噪声的混合信号。

显然与r¹是正交的，则可以得到：

为了使残差的能量||r¹||²为所有残差能量中最小的，选择的原子gγ要使得最大，即结果满足：

其中，sup表示原子內积的上确界，即使原子取內积最大。

第三步，对残差信号继续分解，从过完备库中选出与fripple2信号最为匹配的原子hγbest，其具体步骤如下：

先对hγ(k)进行能量归一化：

之后从过完备原子库中逐个选取原子与原信号进行內积，信号可初步分解为：

其中，分解后剩余部分r²为再次分解后的残差。

显然与r²是正交的，则可以得到：

为了使残差的能量||r²||²为所有残差能量中最小的，选择的原子hγ要使得最大，即结果满足：

其中，sup表示原子內积的上确界，即使原子取內积最大。

第四步，基于匹配的原子信号进行信号重构，实时获取纹波推力信号的模型参数，进行前馈补偿，其具体步骤如下：

最后原推力电流信号进过两次分解后可以表示为:

由于和分别为fripple2和fripple2的最佳匹配原子，则纹波推力信号可以由最佳原子逼近表示为：

由于最佳原子无限逼近原推力电流信号，且模型结构与纹波推力模型结构相同；此时既可以将最佳原子重构的时域参数作为纹波推力的时域参数，就可以辨识得到纹波推力的模型参数β^*：

在任意时刻k，逐个取参数β的不同值，得到一系列β值不同的原子gγ，之后使原推力电流信号与归一化后的原子逐个进行內积，当得到与推力电流內积值最大的原子时，即得到了与纹波推力最为匹配的参数模型，此时的β值即为纹波推力待辨识参数β^*：

其中，arg表示使內积最大时取的变量β的值。

而纹波推力的幅值a1、a2则可以由下式得到：

从而得到纹波推力的所有待辨识模型参数。则可以得到纹波推力前馈补偿量iqf。

其中，kf为推力电流常数。

则永磁同步直线伺服系统位置环控制量为：

其中，iqb(k)为经过位置环pid控制器的推力电流反馈分量。

本发明的方法利用匹配追踪(mp)算法构造的纹波推力前馈补偿来代替传统的纹波推力补偿方法，使纹波推力能在实际电机工作中进行实时的辨识与补偿，具有控制结构简单、抗扰动能力强和速度响应快等优点。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。