一种多目标约束下平面电机的控制方法及终端设备与流程

本发明涉及平面电机技术领域，特别涉及一种多目标约束下平面电机的控制方法及终端设备。

背景技术：

平面电机具有结构简单、安装方便、精度高、速度快、成本低、可靠性高等优点，在集成电路等精密制造领域极具应用前景。目前平面电机的高精度位置控制使其迫切需要解决的问题，特别是多维目标约束下的高精度位置控制是急需解决的关键技术。目前平面电机的位置控制方法主要包括：比例微分积分控制、鲁棒控制、自适应控制、迭代解耦前馈控制、滑模控制、数据驱动控制等，但仍未见平面电机模型预测控制方法的相关报道。

技术实现要素：

鉴于现有技术的不足，本发明旨在提供一种多目标约束下平面电机的控制方法及终端设备。

本发明所采用的技术方案如下：

一种多目标约束下平面电机的控制方法，其包括：

根据平面电机的动力学模型建立用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型；

根据所述预测模型确定的预测位置建立多目标约束的代价函数，其中，所述多目标约束包括参考位置与预测位置的误差、水平推力控制量以及预测位置与实际位置的误差；

根据所述代价函数计算平面电机的推力指令信号，并将所述推力指令信号作用于平面电机的驱动装置，以控制所述平面电机运动。

所述多目标约束下平面电机的控制方法，其中，所述根据平面电机的动力学模型建立用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型具体包括：

根据平面电机的动力学模型建立其对应的状态空间模型，其中，所述状态空间模型以水平推力为输入控制量、位置为输出变量；

利用欧拉方法将所述状态空间模型离散化，并根据离散化的状态空间模型确定用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型。

所述多目标约束下平面电机的控制方法，其中，所述利用欧拉方法将所述状态空间模型离散化，并根据离散化的状态空间模型确定用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型具体包括：

利用欧拉方法将所述状态空间模型离散化，以得到离散状态空间模型；

根据所述离散状态空间模型确定预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型，其中，所述第一预设数量时刻中第二预设数量时刻内有控制输入。

所述多目标约束下平面电机的控制方法，其中，所述状态空间模型为连续时间状态空间模型。

所述多目标约束下平面电机的控制方法，其中，所述多目标约束的代价函数的表达式为：

j＝||q1(r(k)-y(k))||²+||q2u(k)||²+||q3(y1l-y(k))||²

其中，r为参考输入，y1为当前时刻的电机位置，l为系数矩阵，q1为误差的权值矩阵，q2为输入的权值矩阵，q3为实际位置偏差的权值矩阵，y(k)为k时刻预测模型的预测位置，u(k)为k时刻的输入控制量。

所述多目标约束下平面电机的控制方法，其中，所述根据所述代价函数计算平面电机的推力指令信号，并将所述推力指令信号作用于平面电机的驱动装置，以控制所述平面电机运动具体包括：

根据所述代价函数计算所述平面电机的输入控制量序列；

根据所述输入控制量序列确定下一时刻的水平推力，根据所述水平推力确定推力指令信号；

将所述推力指令信号作用于平面电机的驱动装置，以控制所述平面电机运动。

所述多目标约束下平面电机的控制方法，其中，所述根据所述输入控制量序列确定下一时刻的水平推力，根据所述水平推力确定推力指令信号具体为：

选取所述输入控制量序列的第一分量，并将所述第一分量作为下一刻的水平推力，根据所述水平推力确定推力指令信号。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上任一所述的多目标约束下平面电机的控制方法中的步骤。

一种终端设备，其包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；

所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；

所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如上任一所述的多目标约束下平面电机的控制方法中的步骤。

有益效果：与现有技术相比，本发明提供了一种多目标约束下平面电机的控制方法及终端设备，所述方法包括：根据平面电机的动力学模型建立用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型；根据所述预测模型确定的预测位置建立多目标约束的代价函数，根据所述代价函数计算平面电机的推力指令信号，并将所述推力指令信号作用于平面电机的驱动装置，以控制所述平面电机运动。本发明根据平面电机的动力学模型建立预测模型，并基于预测模型计算平面电机的水平推力，并通过将所述水平推力作用到平面电机，以提高平面电机下一时刻位置准确性，从而提供了平面电机的精确性。

附图说明

图1为本发明提供的多目标约束下平面电机的控制方法的流程示意图。

图2为本发明提供的多目标约束下平面电机的控制方法的流程图。

图3为本发明提供的多目标约束下平面电机的控制方法中步骤s10的流程图。

图4为本发明提供的多目标约束下平面电机的控制方法中步骤s30的流程图。

图5为本发明提供的一种终端设备的结构原理图。

具体实施方式

本发明提供一种多目标约束下平面电机的控制方法及终端设备，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。

下面结合附图，通过对实施例的描述，对发明内容作进一步说明。

本实施例提供了一种多目标约束下平面电机的控制方法，如图1-2所示，所述方法包括：

s10、根据平面电机的动力学模型建立用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型。

具体地，所述平面电机可以为平面开关磁阻电机(psrm)，所述平面开关磁阻电机的动力学模型可以为：

其中，ml为l轴运动平台的总质量，bl为l轴运动平台的阻尼系数，kt＝1000是将米转换为毫米的单位变换系数。

进一步，在建立预测模型的过程中，需要根据平面电机的动力学模型建立平面电机的状态空间模型，在根据状态空间模型生成预测模型。相应的，如图3所示，所述根据平面电机的动力学模型建立用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型具体包括：

s11、根据平面电机的动力学模型建立其对应的状态空间模型，其中，所述状态空间模型以水平推力为输入控制量、位置为输出变量；

s12、利用欧拉方法将所述状态空间模型离散化，并根据离散化的状态空间模型确定用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型。

具体地，所述状态空间方程为平面电机的连续时间状空间态模型，所述空间状态模型以水平推力为输入控制量，以位置为输出变量。在本实施例中，以平面开关磁阻电机(psrm)为例，所述状态空间模型的表达式为：

其中，sl为l轴运动平台的位置，vl为l轴运动平台的速度，fl为电机l轴推力，y为预测位置，l轴为x轴或者y轴。

在本实施例的变形实施例中，所述状态空间模型的表达式还可以为：

其中，各符号表示的意义与本实施例中各符号表达的意思一致。

进一步，在确定平面电机的状态空间模型后，将所述状态空间模型离散化，并根据离散后的状态空间模型确定预测模型。相应的，所述利用欧拉方法将所述状态空间模型离散化，并根据离散化的状态空间模型确定用于预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型具体包括：

利用欧拉方法将所述状态空间模型离散化，以得到离散状态空间模型；

根据所述离散状态空间模型确定预测第一预设数量时刻的预测位置的预测模型，其中，所述第一预设数量时刻中第二预设数量时刻内有控制输入。

具体地，所述离散状态空间模型是利用欧拉方法对状态空间模型进行离散化得到，其中，所述离散状态空间模型的表达式为：

其中，t为采样周期。

进一步，所述第一预设数量为预先设定，这里用p表示第一预设数量。也就是说，所述预测模型可以预测未来p个时刻的电机位置并输出电机位置对应的水平推力。在设置第一预设数量p后，假设所述未来p个时刻内有第二预设数量m个时刻内平面电机的控制系统有控制输入，所述第二预设数量m小于等于第一预设数量p。

同时在本实施例中，所述用于预设未来p个时刻的预测位置的预测模型可以为：

y(k)＝sxx(k)+suu(k)，

其中，

进一步，所述y(k+1|k)的表达式为：

y(k+1|k)＝cx(k+1|k)

＝cax(k)+cbu(k)

其中，所述符号“|”后面表示当前时刻，前面表示预测时刻，y(k+1|k)代表k时刻对k+1时刻输出位置的预测值。

s20、根据所述预测模型确定的预测位置建立多目标约束的代价函数，其中，所述多目标约束包括参考位置与预测位置的误差、水平推力控制量以及预测位置与实际位置的误差。

具体地，所述多目标约束包括三个目标约束，分为参考位置与预测位置的误差，水平推力控制量，以及预测位置与实际位置的误差。相应的，所述多目标约束的代价函数的表达式为：

j＝||q1(r(k)-y(k))||²+||q2u(k)||²+||q3(y1l-y(k))||²

其中，r(k)为k时刻平面电机的参考位置，y1为k时刻的电机位置，l为系数矩阵，q1为误差的权值矩阵，q2为输入的权值矩阵，q3为实际位置偏差的权值矩阵，y(k)为k时刻预测模型的预测位置，u(k)为k时刻的输入控制量。

进一步，所述y(k)表示通过预测模型预测得到的平面电机k时刻的预测位置，那么通过r(k)与y(k)确定参考位置与预测位置的误差，y1与y(k)确定实际位置与预测位置的误差，从而可以根据参考位置与预测位置的误差，水平推力控制量，以及预测位置与实际位置的误差确定代价函数，并根据所述代价函数预测下一时刻的水平推力。在本实施例中，所述代价函数中：

其中，r(k+1|k)代表k时刻下k+1时刻参考输入的值。

s30、根据所述代价函数计算平面电机的推力指令信号，并将所述推力指令信号作用于平面电机的驱动装置，以控制所述平面电机运动。

具体，根据所述代价函数计算平面电机的推力指令信号为求解所述代价函数以得到水平推力的最优输入控制序列，并根据所述最优输入控制序列确定下一时刻的水平推力。另外，为了求解所述代价函数，根据预设的辅助变量将所述代价函数转换为：

其中，ρ＝[q1(r(k)-y(k))q2u(k)q3(yl-y(k))]^t。

进一步，在将代价函数转换后，分别计算转换后的代价函数的一阶导数和二阶导数，其中，所述j′的一阶导数和二阶导数分别为

dj'/du＝2[su^tq1^tq1su+q2^tq2+su^tq3^tq3su]u(k)-2su^tq1^tq1(r(k)-sxx(k))

-2su^tq3^tq3(yl-sxx(k))

d²j'/du²＝su^tq1^tq1su+q2^tq2+su^tq3^tq3su＝||q1su||²+||q2||²+||q3su||²＞0。

由j′的二阶导数的计算结果可以得到，j′的二阶导数大于0，即当dj'/du＝0时所得到的解是一个极小值。在本实施例中，所述dj'/du＝0的极小值记为：

u(k)＝kmpc1(r(k)-sxx(k))+kmpc2(y1l-sxx(k))

kmpc1＝[su^tq1^tq1su+q2^tq2+su^tq3^tq3su]^-1su^tq1^tq1

kmpc2＝[su^tq1^tq1su+q2^tq2+su^tq3^tq3su]^-1su^tq3^tq3。

进一步，在根据代价函数计算得到输入控制量序列，可以根据所述输入控制量序列确定下一时刻的水平推力。相应的，如图4所示，所述根据所述代价函数计算平面电机的推力指令信号，并将所述推力指令信号作用于平面电机的驱动装置，以控制所述平面电机运动具体包括：

s31、根据所述代价函数计算所述平面电机的输入控制量序列；

s32、根据所述输入控制量序列确定下一时刻的水平推力，根据所述水平推力确定推力指令信号；

s33、将所述推力指令信号作用于平面电机的驱动装置，以控制所述平面电机运动。

具体地，所述下一时刻的水平推力为输入控制量序列的第一分量，即在计算得到输入控制量序列时，选取所述输入控制量序列的第一分量，并将所述第一分量作为下一刻的水平推力；将所述水平推力转换为推力指令信号，并将所述推力指令信号作为输入控制量作用于平面电机的驱动装置，以控制所述平面电机运动，这样可以提供平面电机运动的精确性。当然，在k+1时刻重复上述过程可以获取k+2时刻的输入控制量，依次类推直至k+p时刻。此外在实际应用中，在k+1时刻获取k+2时刻的输入控制量之前，可以先判断所述k+1时刻是否为最后时刻，当k+1不为最后时刻时，执行上步骤获取k+2时刻的输入控制量，当k+1为最后时刻时，则完成输入控制量获取操作。

基于上述多目标约束下平面电机的控制方法，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上任一所述的多目标约束下平面电机的控制方法中的步骤。

基于上述多目标约束下平面电机的控制方法，本发明还提供了一种终端设备，如图5所示，其包括至少一个处理器(processor)20；显示屏21；以及存储器(memory)22，还可以包括通信接口(communicationsinterface)23和总线24。其中，处理器20、显示屏21、存储器22和通信接口23可以通过总线24完成相互间的通信。显示屏21设置为显示初始设置模式中预设的用户引导界面。通信接口23可以传输信息。处理器20可以调用存储器22中的逻辑指令，以执行上述实施例中的方法。

此外，上述的存储器22中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

存储器22作为一种计算机可读存储介质，可设置为存储软件程序、计算机可执行程序，如本公开实施例中的方法对应的程序指令或模块。处理器20通过运行存储在存储器22中的软件程序、指令或模块，从而执行功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中的方法。

存储器22可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端设备的使用所创建的数据等。此外，存储器22可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器。例如，u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质，也可以是暂态存储介质。

此外，上述存储介质以及终端设备中的多条指令处理器加载并执行的具体过程在上述方法中已经详细说明，在这里就不再一一陈述。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。