多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法及系统与流程
本发明属于电力系统稳定分析领域，更具体地，涉及一种多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法及系统。
背景技术：
近年来，随着可再生能源规模化开发、更大范围优化资源配置、负荷节能效率提升等国家战略需求逐渐推进，以同步机、变压器、电动机等电磁变换装备主导的传统电力系统，正从发、输/配、用等各环节逐渐向电力电子装备变革。可以预见，电力系统电力电子化是电力系统发展的必然趋势。而应用于各环节的电力电子装备，显著区别于传统电磁装备的动态特性，深刻地改变着电力系统的动态行为。尤其是我国直流输送容量大，送受端装备电力电子化程度高，动态行为更趋复杂，对电力系统的安全稳定运行构成重大威胁，为电网的安全、高效运行带来挑战，不明机理的系统振荡问题凸显，因此，在电力系统电力电子化的情况下，对电力系统的稳定性进行分析及其重要。
含高比例电力电子装备的电力系统不仅装备数量多，且装备类型多样化，使得系统耦合行为复杂。电力电子装备输出特性由装备的电气结构和参数、控制结构和参数，运行方式共同决定。这些多样化控制结构和方式、各类型电气结构和参数、多种运行方式，使得系统中的电力电子装备动态特性多样化，最终通过网络动态耦合关系，使得系统动态行为异常复杂。目前已有的电力系统稳定性分析方法中，一方面，在时域中，基于状态空间的模态分析方法可获得系统模态、各状态变量在各模态的参与程度、模态变化相对于参数变化的灵敏度等信息。但是，模态分析方法对于整个装备在各模态参与程度、模态变化相对于整个装备对外特性变化的灵敏度等信息却无法获得。另一方面，在频域中，装备的频域建模相比于时域状态空间的建模方式更为方便，传递函数表达方式的物理含义更加明确，因此目前绝大多数工作都是基于频域建立电力电子装备的模型，并基于频域模型进行稳定性分析。然而，目前基于频域下的系统分析方法大多针对于特定的场景和特定的对象，一般只能够获得系统稳定或不稳定的信息，但缺乏能够获得各装备在模态中参与程度、参数变化的灵敏度等系统重要信息的有效分析方法。
总的来说，现有的电力系统稳定性分析方法，特别是频域下的系统稳定性分析方法，缺乏能有效获得更多系统稳定性信息的方法。
技术实现要素：
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法及系统，旨在解决现有的电力系统稳定性分析普适性差且缺乏能够有效获得更多系统稳定性信息的方法的问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，电力系统中共包括n+1台装备，该衡量方法包括：
(1)根据电力系统中n+1台装备的输入输出关系，以及n+1台装备所连接网络的输入输出关系，获得电力系统中第1～n台装备的广义输出变量x1～xn与第0台装备的广义输出变量之间x0的关系表达式，记为第一表达式；
(2)对于第1～n台装备，将第一表达式中各装备自身的网络反馈支路的传递函数矩阵求逆后，合并到相应装备的输入输出关系中，从而得到用于描述广义输出变量x1～xn与广义输出变量x0之间的关系的第二表达式：x1-n＝{i-a}-1bx0；
a为多装备耦合的传递函数矩阵，b为第1～n台装备单独作用的传递函数矩阵，x1-n＝[x1x2…xi…xn]t；
(3)根据第0台装备的广义输入变量s0与广义输出变量x0～xn之间的关系以及第二表达式，得到广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的关系为：s0＝j00x0+[j01j02…j0i…j0n]{i-a}-1bx0，从而将广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的传递路径划分为自稳性支路s0self＝j00x0和致稳性支路s0en＝[j01j02…j0i…j0n]{i-a}-1bx0；
(4)根据分析精度要求，通过neuman级数展开法将致稳性支路展开为m阶表达式，从而根据m阶表达式中的m阶单项式得到每m个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量；
其中，电力系统中各装备从0～n依次编号，且被研究对象为第0台装备，jki表示第i台装备通过网络对第k台装备的广义输入变量sk的影响，0≤i,j≤n，1≤m≤m。
本发明所提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，将研究对象的广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的传递路径划分为自稳性支路和致稳性支路，其中，自稳性支路为s0self，表示其他装备输出状态没有发生变化，由研究对象(第0台装备)输出状态变化直接引起的研究对象输入量变化之间的关系，体现装备自身的作用；致稳性支路为s0en，表示研究对象输出状态变化时，仅由其他装备状态受影响而发生变化，所引起研究对象输入量变化之间的关系，体现了其它装备的作用；因此，本发明能够根据致稳性支路分析多装备电力系统稳定性的影响；本发明通过建立单个装备等效闭环的传递函数矩阵，进而建立起整个系统的传递函数矩阵，从而能够通过neuman级数展开法将致稳性支路中多装备相互作用的复杂的传递路径分解为每个装备单独作用的支路、每两个装备间相互作用的支路、每三个装备间相互作用的支路……以及每m个装备相互作用的支路，并由此得到电力系统中每个装备单独作用对系统稳定性阻尼的贡献量、每两个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量、每三个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量……以及每m个装备相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量；此分析过程不受研究对象的限制，也不受场景的限制，能够针对多样化装备进行分析，因此，本发明具有较高的普适性；上述分析过程中，通过级数展开，将复杂的传递路径分解为了多装备相互作用的支路，避免了矩阵的精确求逆过程，因此，本发明能够简化频域下对电力系统稳定性分析的过程。
进一步地，m＝3，由此能够保证较高的电力系统稳定性分析精度，同时避免计算过于复杂。
进一步地，步骤(1)包括：
通过两输入两输出接口形式分别构建用于描述第0～n台装备输入输出关系的两维传递函数矩阵h0～hn，从而得到电力系统中用于描述n+1台装备的输入输出关系的第三表达式为：
获得电力系统中用于描述n+1台装备所连接网络的输入输出关系的第四表达式为：
根据第三表达式和第四表达式，利用广义输出变量x0表示广义输出变量x1～xn，从而得到第一表达式为：
其中，s1～sn分别表示电力系统中第0～n台装备的广义输入变量。
进一步地，步骤(2)包括：
对于第1～n台装备，将第一表达式中各装备自身的网络反馈支路的传递函数矩阵求逆后，合并到相应装备的输入输出关系中，从而得到第1～n台装备自身的闭环传递函数矩阵g1～gn，并将第一表达式转换为：
根据转换结果，得到多装备耦合的传递函数矩阵a和第1～n台装备单独作用的传递函数矩阵b分别为：
b＝[g1j10g2j20…giji0…gnjn0]t；
从而得到第二表达式为：x1-n＝{i-a}-1bx0；
其中，x1-n＝[x1x2…xi…xn]t，第i台装备自身的闭环传递函数矩阵为：gi＝(i-hijii)-1hi。
本发明通过建立单个装备等效闭环的传递函数矩阵，进而建立起整个系统的传递函数矩阵，能够将获得多装备耦合的传递函数矩阵a和第1～n台装备单独作用的传递函数矩阵b，使得广义输出变量x1～xn与广义输出变量x0之间的关系可表示为：x1-n＝{i-a}-1bx0；从而能够通过neuman级数展开法对致稳性支路进行分解，进而分析多装备相互作用对电力系统稳定性的影响。
进一步地，步骤(3)包括：
根据n+1台装备所连接网络的输入输出关系，得到广义输入变量s0与广义输出变量x0～xn之间的关系表达式为：s0＝j00x0+[j01j02…j0i…j0n]x1-n，并根据第二表达式得到广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的关系为：s0＝j00x0+[j01j02…j0i…j0n]{i-a}-1bx0；从而将广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的传递路径划分为自稳性支路s0self＝j00x0和致稳性支路s0en＝[j01j02…j0i…j0n]{i-a}-1bx0。
进一步地，步骤(4)包括：
根据分析精度要求确定m的取值；
通过neuman级数展开法将致稳性支路展开为m阶表达式：
根据m阶表达式中的m阶单项式amb得到每m个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量；
其中，
本发明通过neuman级数展开法将致稳性支路展开为m阶表达式后，其中的m阶单项式amb即为每m个装备间相互作用的致稳性支路的传递函数矩阵，根据m阶单项式amb即可得到每m个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量。
进一步地，本发明所提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，还包括：
对于任意一个待分析的参数p，计算致稳性支路相对于参数p的灵敏度为：
对于致稳性支路中，每m个装备间相互作用的支路，计算该支路相对于参数p的灵敏度为：
通过比较不同支路的灵敏度，可以得到哪些支路对参数p更为敏感。
进一步地，本发明所提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，还包括：
对于任意第i台装备，计算致稳性支路相对于第i台装备的灵敏度为：
对于致稳性支路中，每m个装备间相互作用的支路，计算该支路相对于第i台装备的灵敏度为：
其中，hi为第i台装备的两维传递函数矩阵。
灵敏度描述了某一工况下参数或装备变化对系统动态特征量影响的大小，目前，频域下缺少灵敏度分析的方法；本发明所提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，通过级数展开法重新构建了对电力系统的描述，能够通过上述计算方法获得电力系统动态特征量相对于任意参数和/或任意装备变化的灵敏度，由此解决了频域下缺少灵敏度分析方法以及物理概念不清的问题。
按照本发明的另一个方面，提供了一种系统，包括：处理器和计算机可读存储介质；其中，计算机可读存储介质存储有可执行程序代码；
处理器用于调用计算机可读存储介质中存储的可执行程序代码，执行上述多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)本发明所提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，通过将研究对象的广义输入变量与广义输出变量之间的传递路径划分为自稳性支路和致稳性支路，并通过建立单个装备等效闭环的传递函数矩阵，进而建立起整个系统的传递函数矩阵，进而通过对致稳性支路进行级数展开，重新构建了频域下对电力系统的描述，由此得到了多装备相互作用对电力系统稳定性阻尼的贡献量，本发明不受研究对象的限制，也不受场景的限制，能够针对多样化装备进行分析，并且避免了矩阵的精确求逆过程，因此，本发明具有较高的普适性并简化了对电力系统稳定性分析的过程，由此解决了现有的电力系统稳定性分析方法缺乏普适性且分析过程复杂的问题。
(2)本发明所提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，通过级数展开法重新构建了对电力系统的描述，能够通过上述计算方法获得频域下电力系统动态特征量相对于任意参数和/或任意装备变化的灵敏度，由此解决了频域下缺少灵敏度分析方法以及物理概念不清的问题。
附图说明
图1为本发明实施例提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法流程图；
图2为现有的同步机、传统直流输电以及vsc装备构成典型多装备局部电力系统结构示意图；
图3为图2所示电力系统中vsc和lcc相互作用对sg的影响示意图；
图4为本发明实施例提供的vsc所产生的致稳性电磁转矩分量的neuman级数展开二阶近似框图；
图5为本发明实施例提供的lcc所产生的致稳性电磁转矩分量的neuman级数展开二阶近似框图；
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或者结构，其中：
1为全功率风机(vsc)，2为同步机组(sg)，3为公共交流网络，4为整流器(lcc)，5为交流滤波和无功补偿器。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明所提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，其中，电力系统中共包括n+1台装备，如图1所示，该衡量方法包括：
(1)根据电力系统中n+1台装备的输入输出关系，以及n+1台装备所连接网络的输入输出关系，获得电力系统中第1～n台装备的广义输出变量x1～xn与第0台装备的广义输出变量之间x0的关系表达式，记为第一表达式；
在一个可选的实施方式中，步骤(1)具体包括：
通过两输入两输出接口形式分别构建用于描述第0～n台装备输入输出关系的两维传递函数矩阵h0～hn，从而得到电力系统中用于描述n+1台装备的输入输出关系的第三表达式为：
获得电力系统中用于描述n+1台装备所连接网络的输入输出关系的第四表达式为：
根据第三表达式和第四表达式，利用广义输出变量x0表示广义输出变量x1～xn，从而得到第一表达式为：
其中，s1～sn分别表示电力系统中第0～n台装备的广义输入变量；
(2)对于第1～n台装备，将第一表达式中各装备自身的网络反馈支路的传递函数矩阵求逆后，合并到相应装备的输入输出关系中，从而得到用于描述广义输出变量x1～xn与广义输出变量x0之间的关系的第二表达式：x1-n＝{i-a}-1bx0；
a为多装备耦合的传递函数矩阵，b为第1～n台装备单独作用的传递函数矩阵，x1-n＝[x1x2…xi…xn]t；
在一个可选的实施方式中，步骤(2)具体包括：
对于第1～n台装备，将第一表达式中各装备自身的网络反馈支路的传递函数矩阵求逆后，合并到相应装备的输入输出关系中，从而得到第1～n台装备自身的闭环传递函数矩阵g1～gn，并将第一表达式转换为：
根据转换结果，得到多装备耦合的传递函数矩阵a和第1～n台装备单独作用的传递函数矩阵b分别为：
b＝[g1j10g2j20…giji0…gnjn0]t；
从而得到第二表达式为：x1-n＝{i-a}-1bx0；
其中，x1-n＝[x1x2…xi…xn]t，第i台装备自身的闭环传递函数矩阵为：gi＝(i-hijii)-1hi；
(3)根据第0台装备的广义输入变量s0与广义输出变量x0～xn之间的关系以及第二表达式，得到广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的关系为：s0＝j00x0+[j01j02…j0i…j0n]{i-a}-1bx0，从而将广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的传递路径划分为自稳性支路s0self＝j00x0和致稳性支路s0en＝[j01j02…j0i…j0n]{i-a}-1bx0；
在一个可选的实施方式中，步骤(3)具体包括：
根据n+1台装备所连接网络的输入输出关系，得到广义输入变量s0与广义输出变量x0～xn之间的关系表达式为：s0＝j00x0+[j01j02…j0i…j0n]x1-n，并根据第二表达式得到广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的关系为：s0＝j00x0+[j01j02…j0i…j0n]{i-a}-1bx0；从而将广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的传递路径划分为自稳性支路s0self＝j00x0和致稳性支路s0en＝[j01j02…j0i…j0n]{i-a}-1bx0；
(4)根据分析精度要求，通过neuman级数展开法将致稳性支路展开为m阶表达式，从而根据m阶表达式中的m阶单项式得到每m个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量；
在一个可选的实施方式中，步骤(4)具体包括：
根据分析精度要求确定m的取值；作为优选的实施方式，设定m＝3，由此能够保证较高的电力系统稳定性分析精度，同时避免计算过于复杂，理解的是，设定m＝3仅为本发明的一种优选实施方式，不应理解为对本发明的唯一限定；
通过neuman级数展开法将致稳性支路展开为m阶表达式：
根据m阶表达式中的m阶单项式amb得到每m个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量；
通过neuman级数展开法将致稳性支路展开为m阶表达式后，其中的m阶单项式amb即为每m个装备间相互作用的致稳性支路的传递函数矩阵，根据m阶单项式amb即可得到每m个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量；
其中，电力系统中各装备从0～n依次编号，且被研究对象为第0台装备，jki表示第i台装备通过网络对第k台装备的广义输入变量sk的影响，0≤i,j≤n，1≤m≤m。
上述多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，将研究对象的广义输入变量s0与广义输出变量x0之间的传递路径划分为自稳性支路和致稳性支路，其中，自稳性支路为s0self，表示其他装备输出状态没有发生变化，由研究对象(第0台装备)输出状态变化直接引起的研究对象输入量变化之间的关系，体现装备自身的作用；致稳性支路为s0en，表示研究对象输出状态变化时，仅由其他装备状态受影响而发生变化，所引起研究对象输入量变化之间的关系，体现了其它装备的作用；因此，本发明能够根据致稳性支路分析多装备电力系统稳定性的影响；本发明通过建立单个装备等效闭环的传递函数矩阵，进而建立起整个系统的传递函数矩阵，从而能够通过neuman级数展开法将致稳性支路中多装备相互作用的复杂的传递路径分解为每个装备单独作用的支路、每两个装备间相互作用的支路、每三个装备间相互作用的支路……以及每m个装备相互作用的支路，并由此得到电力系统中每个装备单独作用对系统稳定性阻尼的贡献量、每两个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量、每三个装备间相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量……以及每m个装备相互作用对系统稳定性阻尼的贡献量；此分析过程不受研究对象的限制，也不受场景的限制，能够针对多样化装备进行分析，因此，本发明具有较高的普适性；上述分析过程中，通过级数展开，将复杂的传递路径分解为了多装备相互作用的支路，避免了矩阵的精确求逆过程，因此，本发明能够简化频域下对电力系统稳定性分析的过程。
灵敏度描述了某一工况下参数或装备变化对系统动态特征量影响的大小，目前，频域下缺少灵敏度分析的方法，为了实现频域下灵敏度的分析，上述多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，还可包括：
对于任意一个待分析的参数p，计算致稳性支路相对于参数p的灵敏度为：
对于致稳性支路中，每m个装备间相互作用的支路，计算该支路相对于参数p的灵敏度为：
通过比较不同支路的灵敏度，可以得到哪些支路对参数p更为敏感。
上述多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，还可包括：
对于任意第i台装备，计算致稳性支路相对于第i台装备的灵敏度为：
对于致稳性支路中，每m个装备间相互作用的支路，计算该支路相对于第i台装备的灵敏度为：
通过比较不同支路的灵敏度，可以得到哪些支路主要受第i台装备影响。
上述多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，通过级数展开法重新构建了频域下对电力系统的描述，能够通过上述计算方法获得电力系统动态特征量相对于任意参数和/或任意装备变化的灵敏度，由此解决了频域下缺少灵敏度分析方法以及物理概念不清的问题。
本发明还提供了一种系统，包括：处理器和计算机可读存储介质；其中，计算机可读存储介质存储有可执行程序代码；
处理器用于调用计算机可读存储介质中存储的可执行程序代码，执行上述多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法。
应用实例：
以下以图2所示的典型的电力系统为例，对本发明所提供的多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法作进一步地解释。图3所示的电力系统，包括全功率风机1，同步机组2，公共交流网络3，整流器4以及交流滤波和无功补偿器5。
根据同步机组、传统直流输电以及vsc装备构成的图2所示的多装备局部系统结构，可得vsc和lcc相互作用对sg的影响关系，如图3所示。vsc和lcc对sg的作用路径，起源于sg输出变量δωg，经过交流耦合网络作用于vsc、lcc装备输入变量，最终驱动vsc和lcc输出变量经过交流网络，作为sg的输入变量(即电磁转矩)。其重点在于，需考虑vsc和lcc各输出变量通过交流网络相互耦合对对方的影响，体现为求逆运算。图3中，δδg表示sg输出内电势相位，δer表示sg输出内电势幅值，δpe表示vsc的有功功率，δqe表示vsc的无功功率，δθiv表示vsc输出的电流相位，δiv表示vsc输出的电流幅值，δper表示lcc的有功功率，δqer表示lcc的无功功率，δθir表示lcc输出的电流相位，δir表示lcc输出的电流幅值，δtm表示sg的机械转矩，gsg(s)表示sg的输入输出关系，
采用上述多装备相互作用对电力系统稳定性影响的衡量方法，对图2所示的电力系统进行稳定性分析，得到图4所示的vsc所产生的致稳性电磁转矩分量的近似级数展开二阶近似框图，以及图5所示的lcc所产生的致稳性电磁转矩分量的近似级数展开二阶近似框图；图4-5中，
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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