基于阻抗法的风电场柔直并网系统次同步振荡抑制方法与流程

本发明属于风电柔直并网稳定性分析技术领域，特别是一种基于阻抗法的风电场柔直并网系统次同步振荡抑制方法。

背景技术：

目前，风电技术出现规模化发展趋势，而柔性直流输电技术的发展为远距离风电场的并网提供了有效途径。风电场经过柔性直流输电系统并网会产生互联系统间的次同步振荡问题，如何对这一现象进行机理分析并提出有效的抑制方法是目前风电技术发展的一个重要课题。

传统的系统小信号分析，一般采用特征值法进行相关因子的分析，而特征值法需要对各部分系统线性化建立详细的小信号分析模型，建立状态矩阵求解系统特征根，计算量庞大，甚至会造成“维数灾”。且特征值分析法无法对互联系统发生的次同步振荡进行机理解释，仅能分析系统的振荡模态。因而现有技术中，大多方法需对风机控制系统或柔直控制系统进行改进以达到抑制效果，在特征值法基础上提出的抑制方法缺少对系统振荡及抑制效果的机理解释，且通过改变风机控制策略的抑制方法需对风电场每台风机进行调整，工程量较大。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种计算量低、易于实际工程实施的基于阻抗法的风电场柔直并网系统次同步振荡抑制方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于阻抗法的风电场柔直并网系统次同步振荡抑制方法，包括以下步骤：

步骤1、对双馈风机dfig进行小信号阻抗建模，建立由n台双馈风机dfig组成的双馈风电场的等效阻抗模型；

步骤2、根据vsc-hvdc整流站的控制方式，建立vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量的等效阻抗模型；

步骤3、计算vsc-hvdc整流站和双馈风电场的阻抗比，得到互联系统阻抗比的幅频特性；

步骤4、根据互联系统阻抗比幅频特性的谐振峰值随交流电压控制器参数变化的关系，得到比例系数、积分时间常数的下限；

步骤5、根据vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽随控制器参数变化的关系，得到比例系数、积分时间常数的上限；

步骤6、根据得到的交流电压控制器比例系数、积分时间常数的上下限，得到交流电压控制器控制参数的优化取值范围，改变控制器参数，抑制次同步振荡。

进一步地，步骤1所述的对双馈风机dfig进行小信号阻抗建模，建立由n台双馈风机dfig组成的双馈风电场的等效阻抗模型，具体如下：

步骤1.1、双馈风机dfig的等效阻抗模型由双馈电机dfig、转子侧变流器rsc和网侧变流器gsc并联组成，采用谐波线性化方法对双馈风机dfig进行阻抗建模；

双馈电机dfig的定转子电路通过气隙磁场耦合，转子磁动势以同步转速旋转，定转子侧等效电路频率之间存在转差，正负序谐波分量的转差ρ在s域中的表达式为：

其中，ωr为dfig转子角速度；

步骤1.2、忽略转子侧变流器rsc功率外环的影响，转子侧变流器rsc简化为转子电流内环控制，表示为：

其中，hi(s)为电流内环控制传递函数，kp、ki为电流内环控制的比例、积分常数；

从而得到双馈风机dfig的转子侧变流器rsc的正负序谐波分量等效阻抗zrsc为：

其中，ω1为基频角速度，kdr为转子侧变流器rsc的电流内环控制补偿系数；

步骤1.3、同理得到双馈风机dfig的网侧变流器gsc控制器的正负序谐波分量等效阻抗zgsc为：

其中，kdg为网侧变流器gsc的电流内环控制补偿系数；

步骤1.4、根据戴维南等值定理，将双馈风机dfig的转子侧变流器rsc和网侧变流器gsc转换为等效电压源和阻抗串联的形式，然后根据转差将频率归算至定子侧，并将zgsc和zrsc与双馈电机dfig的t型电路相连；

由于zgsc远大于zrsc，等效电路中看作开路，故忽略zgsc，从而得到双馈风机dfig的正负序谐波分量等效阻抗模型zdfig(s)：

其中，rs、rr为定转子电阻，lls、llr为定转子自感，lm为励磁互感；

步骤1.5、设定双馈风电场由n台相同型号的双馈风机dfig组成，每台双馈风机dfig的风速、运行参数、控制参数均相同，通过变压器连接到同一母线，则n台双馈风机dfig构成的双馈风电场的等效阻抗模型zdfig_eq(s)为：

其中，rt、rl为变压器及线路的电阻值，lt、ll为变压器及线路的电感值。

进一步地，步骤2所述的根据vsc-hvdc整流站的控制方式，建立vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量的等效阻抗模型，具体如下：

步骤2.1、在进行vsc-hvdc整流站的小信号阻抗建模时不考虑直流环节和逆变器控制部分，仅对vsc-hvdc整流站利用谐波线性化方法进行小信号阻抗建模；

在对vsc-hvdc整流站进行输入阻抗建模时，需要考虑vsc-hvdc整流站前滤波器参数对vsc-hvdc整流站阻抗模型的影响，vsc-hvdc整流站控制包括外环交流电压控制和电流内环控制，分别表示为：

其中，hv(s)为交流电压控制传递函数，hi(s)为电流内环控制传递函数，kpv、τiv为交流电压控制的比例系数和积分时间常数，kpi、kii为电流内环控制的比例和积分系数；

步骤2.2、建立vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量等效阻抗模型zhvdc(s)为：

其中，ω1为系统基频角频率，y(s)为交流滤波器的导纳，l为整流器前电感值，vdc为直流环节电压，t(s)定义为：

其中，kid为电流内环控制补偿系数。

进一步地，步骤3所述的计算vsc-hvdc整流站和双馈风电场的阻抗比，得到互联系统阻抗比的幅频特性，具体如下：

步骤3.1、根据阻抗稳定性判据，在双馈风电场和vsc-hvdc整流站分别单独运行稳定的情况下，互联系统的稳定性取决于基于阻抗比的最小环增益；

vsc-hvdc整流站和双馈风电场的阻抗比zratio(s)为：

其中，zhvdc(s)为vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量等效阻抗模型，zdfig_eq(s)为n台双馈风机dfig构成的双馈风电场的等效阻抗模型；

步骤3.2、在matlab软件平台中分别建立双馈风电场和vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量等效阻抗模型，计算vsc-hvdc整流站和双馈风电场的阻抗比，绘制阻抗比的幅频特性曲线。

进一步地，步骤4所述的根据互联系统阻抗比幅频特性的谐振峰值随交流电压控制器参数变化的关系，得到比例系数、积分时间常数的下限，具体如下：

步骤4.1、由互联系统的阻抗比幅频特性计算公式，绘制阻抗比幅频特性的谐振峰值与vsc-hvdc整流站的交流电压控制器比例系数、积分时间常数的变化关系曲线，得到阻抗比幅频特性的谐振峰值随vsc-hvdc整流站的交流电压控制器比例系数、积分时间常数变化的关系；

互联系统的阻抗比幅频特性为：

绘制|zratio(s)|的谐振峰值与vsc-hvdc整流站的交流电压控制器比例系数kpv、积分时间常数τiv的变化关系曲线，得到|zratio(s)|的谐振峰值随交流电压控制器比例系数kpv、积分时间常数τiv变化的关系；

步骤4.2、利用步骤4.1中得到的互联系统的阻抗比幅频特性的谐振峰值随比例系数变化的关系，以比例系数kpv为横坐标、阻抗比幅频特性|zratio(s)|的谐振峰值为纵坐标绘制关系曲线，当阻抗比|zratio(s)|的谐振峰值等于1时，对应的比例系数kpv的值即为交流电压控制器比例系数的下限kpvmin；由于仅改变积分时间常数τiv并不能改变阻抗比幅频特性|zratio(s)|的谐振峰值，所以积分时间常数τiv的下限τivmin＝0。

进一步地，步骤5所述的根据vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽随控制器参数变化的关系，得到比例系数、积分时间常数的上限，具体如下：

步骤5.1、根据闭环系统带宽的定义，绘制vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽与比例系数、积分时间常数的变化关系曲线，得到交流电压环带宽随比例系数、积分时间常数变化的关系；

交流电压环闭环传递函数为：

其中，φv(s)为交流电压环控制传递函数，kpv为比例系数，τiv为积分时间常数，表示控制系统延时，td为延时时间；

将传递函数中的s替换为jωb，由闭环系统带宽的定义得：

其中，ωb为系统带宽；

从而得到系统带宽ωb为：

由于系统带宽ωb是正实数，即ωb＞0，从而有：

设置比例系数kpv为0～2.4，积分时间常数为τiv为0～0.6，根据闭环系统带宽ωb的计算公式，绘制出交流电压环带宽fb与比例系数kpv、积分时间常数τiv的变化关系曲线，分别得到vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽fb随比例系数kpv、积分时间常数τiv变化的关系；

步骤5.2、利用步骤5.1中得到的vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽随比例系数、积分时间常数τiv变化的关系，分别以比例系数kpv和积分时间常数τiv为横坐标、交流电压环带宽fb为纵坐标绘制两者关系曲线，根据交流电压环带宽的上限值fbmax，得出对应的比例系数kpv的值，即为交流电压控制器比例系数的上限kpvmax，对应的积分时间常数τiv的值即为交流电压控制器积分时间常数的上限τivmax。

进一步地，步骤6所述的根据得到的交流电压控制器比例系数、积分时间常数的上下限，得到交流电压控制器控制参数的优化取值范围，改变控制器参数，抑制次同步振荡，具体如下：

步骤6.1、由步骤4.2得到的交流电压控制器比例系数的下限kpvmin和步骤5.2得到的交流电压控制器比例系数的上限kpvmax，得出满足互联系统稳定性的交流电压控制器比例系数kp的优化取值范围为：

kpmin＜kp＜kpmax

步骤6.2、由步骤4.2得到的交流电压控制器积分时间常数的下限τivmin和步骤5.2得到的交流电压控制器积分时间常数的上限τivmax，得出满足互联系统稳定性的交流电压控制器积分时间常数kp的优化取值范围为：

τivmin＜τiv＜τivmax

步骤6.3、在优化范围内进行取值，得到满足互联系统稳定的交流电压控制器比例系数kp和交流电压控制器积分时间常数τiv，从而抑制互联系统发生的次同步振荡。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)有效建立了双馈风电场和柔性直流输电部分的阻抗模型，与传统特征值法分析的线性化建模求解特征根的复杂过程相比，大大减少了计算量；(2)利用幅频特性曲线分析了互联系统发生次同步振荡的根本原因，有效进行了机理分析；(3)只需要调整柔直换流站整流侧控制参数，而不用改变风电场每台风机的控制及参数，简化了实际工程实施的难度。

附图说明

图1为本发明基于阻抗法的风电场柔直并网系统次同步振荡抑制方法的流程图。

图2为本发明中转子侧变流器rsc电流控制器的结构框图。

图3为本发明中双馈风机阻抗模型的电路结构示意图。

图4为本发明中vsc-hvdc整流器的电路结构示意图。

图5为本发明中vsc-hvdc整流器的控制框图。

图6为本发明中交流电压控制器电压环带宽与比例系数、积分时间常数的关系曲线图。

图7为本发明中交流电压控制器比例系数上限曲线图。

图8为本发明中交流电压控制器积分时间常数上限曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

结合图1，本发明基于阻抗法的风电场柔直并网系统次同步振荡抑制方法，包括以下步骤：

步骤1、对双馈风机dfig进行小信号阻抗建模，建立由n台双馈风机dfig组成的双馈风电场的等效阻抗模型，具体如下：

步骤1.1、双馈风机dfig的等效阻抗模型由双馈电机dfig、转子侧变流器rsc和网侧变流器gsc并联组成，采用谐波线性化方法对双馈风机dfig进行阻抗建模；

双馈电机dfig的定转子电路通过气隙磁场耦合，转子磁动势以同步转速旋转，定转子侧等效电路频率之间存在转差，正负序谐波分量的转差ρ在s域中的表达式为：

其中，ωr为dfig转子角速度；

步骤1.2、忽略转子侧变流器rsc功率外环的影响，转子侧变流器rsc简化为转子电流内环控制，如图2所示，表示为：

其中，hi(s)为电流内环控制传递函数，kp、ki为电流内环控制的比例、积分常数；

从而得到双馈风机dfig的转子侧变流器rsc的正负序谐波分量等效阻抗zrsc为：

其中，ω1为基频角速度，kdr为转子侧变流器rsc的电流内环控制补偿系数；

步骤1.3、同理得到双馈风机dfig的网侧变流器gsc控制器的正负序谐波分量等效阻抗zgsc为：

其中，kdg为网侧变流器gsc的电流内环控制补偿系数；

步骤1.4、根据戴维南等值定理，将双馈风机dfig的转子侧变流器rsc和网侧变流器gsc转换为等效电压源和阻抗串联的形式，然后根据转差将频率归算至定子侧，并将zgsc和zrsc与双馈电机dfig的t型电路相连，如图3所示；

由于zgsc远大于zrsc，等效电路中看作开路，故忽略zgsc，从而得到双馈风机dfig的正负序谐波分量等效阻抗模型zdfig(s)：

其中，rs、rr为定转子电阻，lls、llr为定转子自感，lm为励磁互感；

步骤1.5、设定双馈风电场由n台相同型号的双馈风机dfig组成，每台双馈风机dfig的风速、运行参数、控制参数均相同，通过变压器连接到同一母线，则n台双馈风机dfig构成的双馈风电场的等效阻抗模型zdfig_eq(s)为：

其中，rt、rl为变压器及线路的电阻值，lt、ll为变压器及线路的电感值。

步骤2、根据vsc-hvdc整流站的控制方式，建立vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量的等效阻抗模型，具体如下：

步骤2.1、在基于大型直流电容和直流环节电压的微小波动下，设定直流环节电压为一个常数，故在进行vsc-hvdc整流站的小信号阻抗建模时不考虑直流环节和逆变器控制部分，仅对vsc-hvdc整流站利用谐波线性化方法进行小信号阻抗建模，其简化电路如图4所示；

在对vsc-hvdc整流站进行输入阻抗建模时，需要考虑vsc-hvdc整流站前滤波器参数对vsc-hvdc整流站阻抗模型的影响，如图5所示，vsc-hvdc整流站控制包括外环交流电压控制和电流内环控制，分别表示为：

其中，hv(s)为交流电压控制传递函数，hi(s)为电流内环控制传递函数，kpv、τiv为交流电压控制的比例系数和积分时间常数，kpi、kii为电流内环控制的比例和积分系数；

步骤2.2、建立vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量等效阻抗模型zhvdc(s)为：

其中，ω1为系统基频角频率，y(s)为交流滤波器的导纳，l为整流器前电感值，vdc为直流环节电压，t(s)定义为：

其中，kid为电流内环控制补偿系数；

步骤3、计算vsc-hvdc整流站和双馈风电场的阻抗比，得到互联系统阻抗比的幅频特性，具体如下：

步骤3.1、根据阻抗稳定性判据，在双馈风电场和vsc-hvdc整流站分别单独运行稳定的情况下，互联系统的稳定性取决于基于阻抗比的最小环增益；

vsc-hvdc整流站和双馈风电场的阻抗比zratio(s)为：

其中，zhvdc(s)为vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量等效阻抗模型，zdfig_eq(s)为n台双馈风机dfig构成的双馈风电场的等效阻抗模型；

步骤3.2、在matlab软件平台中分别建立双馈风电场和vsc-hvdc整流站的正负序谐波分量等效阻抗模型，计算vsc-hvdc整流站和双馈风电场的阻抗比，绘制阻抗比的幅频特性曲线。

步骤4、根据互联系统阻抗比幅频特性的谐振峰值随交流电压控制器参数变化的关系，得到比例系数、积分时间常数的下限，具体如下：

步骤4.1、由互联系统的阻抗比幅频特性计算公式，绘制阻抗比幅频特性的谐振峰值与vsc-hvdc整流站的交流电压控制器比例系数、积分时间常数的变化关系曲线，得到阻抗比幅频特性的谐振峰值随vsc-hvdc整流站的交流电压控制器比例系数、积分时间常数变化的关系；

互联系统的阻抗比幅频特性为：

绘制|zratio(s)|的谐振峰值与vsc-hvdc整流站的交流电压控制器比例系数kpv、积分时间常数τiv的变化关系曲线，得到|zratio(s)|的谐振峰值随交流电压控制器比例系数kpv、积分时间常数τiv变化的关系；

步骤4.2、利用步骤4.1中得到的互联系统的阻抗比幅频特性的谐振峰值随比例系数变化的关系，以比例系数kpv为横坐标、阻抗比幅频特性|zratio(s)|的谐振峰值为纵坐标绘制关系曲线，当阻抗比|zratio(s)|的谐振峰值等于1时，对应的比例系数kpv的值即为交流电压控制器比例系数的下限kpvmin；由于仅改变积分时间常数τiv并不能改变阻抗比幅频特性|zratio(s)|的谐振峰值，所以积分时间常数τiv的下限τivmin＝0。

步骤5、根据vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽随控制器参数变化的关系，得到比例系数、积分时间常数的上限，具体如下：

步骤5.1、根据闭环系统带宽的定义，绘制vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽与其比例系数、积分时间常数的变化关系曲线，得到交流电压环带宽随比例系数、积分时间常数变化的关系；

交流电压环闭环传递函数为：

其中，φv(s)为交流电压环控制传递函数，kpv为比例系数，τiv为积分时间常数，表示控制系统延时，td为延时时间；

将传递函数中的s替换为jωb，由闭环系统带宽的定义得：

其中，ωb为系统带宽；

从而得到系统带宽ωb为：

由于系统带宽ωb是正实数，即ωb＞0，从而有：

设置比例系数kpv为0～2.4，积分时间常数为τiv为0～0.6，根据闭环系统带宽ωb(rad/s)的计算公式，绘制出交流电压环带宽fb(hz)与其比例系数kpv、积分时间常数τiv的变化关系曲线，分别得到vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽fb随比例系数kpv、积分时间常数τiv变化的关系，如图6所示；

步骤5.2、利用步骤5.1中得到的vsc-hvdc整流站的交流电压环带宽随比例系数、积分时间常数τiv变化的关系，分别以比例系数kpv和积分时间常数τiv为横坐标、交流电压环带宽fb为纵坐标绘制两者关系曲线，根据交流电压环带宽的上限值fbmax，得出其对应的比例系数kpv的值，即为交流电压控制器比例系数的上限kpvmax，如图7所示；对应的积分时间常数τiv的值即为交流电压控制器积分时间常数的上限τivmax，如图8所示。

步骤6、根据得到的交流电压控制器比例系数、积分时间常数的上下限，得到交流电压控制器控制参数的优化取值范围，改变控制器参数，抑制次同步振荡，具体如下：

步骤6.1、由步骤4.2得到的交流电压控制器比例系数的下限kpvmin和步骤5.2得到的交流电压控制器比例系数的上限kpvmax，得出满足互联系统稳定性的交流电压控制器比例系数kp的优化取值范围为：

kpmin＜kp＜kpmax

步骤6.2、由步骤4.2得到的交流电压控制器积分时间常数的下限τivmin和步骤5.2得到的交流电压控制器积分时间常数的上限τivmax，得出满足互联系统稳定性的交流电压控制器积分时间常数kp的优化取值范围为：

τivmin＜τiv＜τivmax

步骤6.3、在优化范围内进行取值，得到满足互联系统稳定的交流电压控制器比例系数kp和交流电压控制器积分时间常数τiv，从而抑制互联系统发生的次同步振荡。

本发明针对风电场柔直并网的系统稳定性问题，利用阻抗法对系统进行分析，与传统的特征值法相比省去了各部分模型线性化建模的复杂过程，简化了分析；在阻抗法的基础上，设计了一种抑制互联系统次同步振荡的方法，利用交流电压环带宽和互联系统阻抗比的幅频特性曲线的谐振峰值分别与交流电压控制器比例系数、积分时间常数的关系，获取比例系数、积分时间常数的上下限，从而得到使系统稳定的控制器参数优化取值范围，达到抑制系统次同步振荡的目的，对于风电场柔直并网稳定性分析问题具重要的指导意义。