a 数，则积分式改写为：
[0047]
[0048] 其中，E□为函数的期望值；
[0049] 若参数a，b均为有限值，取g(x) = lAb-a)上的均匀分布，则上述积分式的无偏 估计表示成：
[0050]
[0051]结合步骤（203)，上述积分可以用于计算Bayes统计中的后验分布函数，用于计算 后验分布函数的积分式Y = J P (X I 0 ) 31 ( 0 ) d 0，近似表示成：
[0052]
[0053] 其中，0 i为按密度函数JT ( 0 )的概率抽样；
[0054](303)、马尔可夫链-蒙特卡罗法推导：
[0055] 按照Bayes统计法的步骤，得到后验分布概率密度函数G ( 0 )= 31 (0 |X) 〇cp(X| 0) 31 (0)后，需要利用后验分布计算一些统计量，某函数h(0)关于0 后验分布G ( 0 )的期望值可以表示成：
[0056]
[0057] 关于状态量起始样本0 i，如果其满足分布G ( 0 )，则由平稳分布的特点后面任一 0^勺边缘分布也是G (0)，但实际中往往很难保证起始状态0 i的分布就是G (0)，需要 经过前面的n'步转移后，才能达到平稳分布G ( 0 )，因此，后面的n-n'个状态量用来估计 函数期望值，式（14)改写成：
[0058]
[0059] 所述的步骤（4)具体包括以下步骤：
[0060](401)、Gibbs 抽样方案：
[0061] 先将参数0分成B±夬，分块条件需要满足从每一个条件概率密度 f(0bl 02，…，0b+1，…，％)中都能抽样，然后再从各个分布中抽取所需样本，详 细过程如下：
[0062] (1)迭代之前，设定初始点 0 (Q)= (0，，02(0)，…，0b(Q)，…，0 B(Q));
[0063] (2)第1次迭代，按照如下方法从条件概率密度中抽取：
[0064]
[0065]
[0066] ......
[0067] 0b ⑴~f(0 b| 0，)，02(V..，0，，0b+1(〇)，…，0B(〇))
[0068] ......
[0069] 0B ⑴~f(0 B| 0/1)，02(V..，0b(1)，…，0b-/0))
[0070](3)第i次迭代（i彡2):
[0071] ^⑴~f(9」d..，9b(h))
[0072]
[0073] ......
[0074] 0b ⑴~f(0 b| ^ ⑴，02(i)，…，0h⑴，e^-1)，...，G/-1))
[0075] ......
[0076] 0B ⑴~f(0 B| 0!⑴，02(i)，…，0b(i)，…，0^⑴）
[0077]经过以上过程的迭代，就产生了序列0to)，0(1)，…，0(i)，…构造出一条马尔可夫 链，参数0即为Ih_;
[0078](402)、利用谐波电流含有率的历史或统计数据作为先验分布进行抽样；
[0079](403)、在得到Ih(AG<:)的先验分布后，再结合步骤1中的式（2)所述模型，按照步骤 (401)所述的Gibbs抽样方案进行抽样；
[0080] (404)、经过最大次数j次抽样迭代后，得到已经平稳的条件概率密度作为后验分 布，将前面的j'次被认为没有达到平稳分布的状态量去掉，就得到以I h(A(K)的后验信息取 出的样本构造成的马尔可夫链的平稳分布，并根据概率统计原理，利用期望值最终求得PCC 点谐波电流含有率的概率统计特征值，并得到概率密度曲线。
[0081] 本发明是一种基于Bayes公式计算的统计方法与蒙特卡罗抽样相结合的参数估 计方法，在充分地分析了含分布式电源配电系统注入PCC点谐波电流特点的基础上，首次 提出了一种基于马尔可夫链-蒙特卡罗法。依据Bayes理论对历史统计数据形成的先验分 布进行处理，再根据马尔可夫链的齐次性，经过修正后最终确定了达到平稳的后验分布。最 后，在15节点中压配电网测试系统进行了实例验证，结果更加全面客观，更接近实际配电 网情况。
【附图说明】
[0082] 图1是本发明的流程的示意图；
[0083] 图2是15节点中压辐射型配电系统单线图；
[0084] 图3是第1时段内PCC点谐波电流含有率概率密度；
[0085] 图4是第2时段内PCC点谐波电流含有率概率密度；
[0086] 图5是第3时段内PCC点谐波电流含有率概率密度。
【具体实施方式】
[0087] 下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是下述说明仅仅是示例性 的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
[0088] 如图1所示，本发明公开了一种基于马尔可夫链-蒙特卡罗法的系统谐波概率评 估方法，具体包括以下步骤：
[0089] 步骤1 :某类综合负荷中由总数量为m的个体谐波所产生的h次谐波电流模型为：
[0090]
[0091]IhW为独立谐波源所产生的某h次谐波电流大小，Ai为单个非线性负荷所在谐波 源中的功率份数，dfh为种类因数，是确定值；
[0092] 注入PCC点某类综合负荷的h次谐波总的电流模型为：
[0093]
(2)
[0094] &为综合负荷中非线性负荷的功率需求量的参与因数，通常都在30%以下，可以 根据需要取值；
[0095] 步骤2:根据经典统计学理论中的Bayes公式对式（1)的电流模型的不确定参数 化进行分析，通过结合其较为粗略的先验分布，通过推导得到调整后的更为客观准确的未 知量后验分布；
[0096] 步骤3:根据马尔可夫链的时间齐次性、遍历性，结合蒙特卡罗计算定积分，构建 两种方法结合下的随机函数，并根据达到平稳分布的后验分布得到马尔可夫链-蒙特卡 罗法；
[0097] 步骤4:根据马尔可夫链-蒙特卡罗法，对已经建立的式（2)所述模型采用Gibbs 抽样方案进行抽样模拟，从而得出各次谐波电流含有率的概率统计特征值及概率密度曲 线。
[0098] 所述的步骤（2)具体包括以下步骤：
[0099] (201)、先验分布：在经典统计学中，样本中如果含有未知参数0的信息，则将未 知参数9认为是一个随机变量，用概率或概率分布去描述，而通过未知参数9的先验信息 来确定的概率分布就称为先验分布；对于先验信息的提取以及确定，主要通过主观概率判 断、专家经验以及历史数据来确定参数的样本空间，对于离散型变量，根据此样本空间求取 其概率；对连续型变量，则根据样本空间构造出未知参数0的先验概率密度函数31 (0);
[0100] (202)、后验分布：
[0101] 在未知参数0条件下，随机变量X的概率记为：p(x| 0)，而X的样本{X|Xl，x2，… ，xn}的产生需要先根据未知参数0的先验分布抽取一个观察值0 '，而在此观察值0 '下 随机变量X的条件概率为：
[0102]
[0103] 式（3)产生的样本信息与未知参数0的先验分布进行综合，从而得到x与0的 联合概率密度函数：
[0104] f (x, 0 ) = p(x| 0 ) Ji ( 0 ) (4)
[0105] 在得到x的样本后，需要根据f(x，0)对0做推断，因此，f(x，0)需要进行如下 分解：
[0106] f (x, 0 ) =jt( 0 | x)m(x) (5)
[0107] 其中，Ji(0 |x)为样本x条件下0的条件概率密度函数;m(x)为x的边缘概率密 度函数；
[0108] 通过x与0的联合概率密度函数，可以得到x的边缘概率密度函数m(x)如下：
[0109] m(x)=f0f (x,0 )d0=f0p (x| 0 )jt( 0 )d0 (6)
[0110] 其中，@为9的样本空间；
[0112]
[0111] 综合以上各公式，Bayes公式的概率密度函数表达式31 ( 0 lx)表达为：
(7)
[0113] 这个在样本条件下0的分布就称为后验分布，也称Bayes分布；
[0114] (203)、后验分布的计算：
[0115] 由式（7)可知：分母m(x)中为包含有0的信息，在实际计算中将其省去，得到简 化后的0后验分布概率密度计算为：
[0116] Ji(0 |x) ocp(x| 0)jt(0) (8)<